一种热传导热源位置识别反问题的数值通解方法

摘要

本发明涉及一种热传导热源位置识别反问题的数值通解方法，该数值通解方法包括如下步骤：热传导源项位置识别反问题的描述，若热传导源为点源，则直接进入下一步骤，若热传导源为非点源，则采用转换算法，将非点源反问题转化为点源反问题，再进入下一步骤；解齐次解和特解，构造数值通解；求解线性方程组，得到热源位置参数。本发明基于有限元数值解、构造出满足热传导微分方程的、以热源参数为变量的数值通解，将热传导位置识别反问题转化为多元函数极值问题，快速反演出热源参数。该方法不仅可以反演点热源位置，且可以反演任意形状热源位置，因此应用面广、适应性强，具有很好的工程应用前景。