一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法

摘要

本发明提供一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，其步骤如下：一：建立导弹发动机的可靠度数学模型；二：建立导弹发动机的可用度数学模型；三：导弹发动机抽检方案参数的取值范围划分；四：选择最大可用度对应的抽检方案；通过以上步骤，达到了优化在提高导弹发动机贮存可用度的基础上，优化了导弹发动机的抽检方案设计过程，解决了现存的抽检方案设计过程不清，无法保证抽检结果准确，抽检数过大造成额外花费的问题；本发明所述抽检方案优化方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

说明书

技术领域

本发明提供一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，它涉及抽检方案的优化技术领域，特别设计导弹发动机等贮存系统的抽检方案优化技术领域。

背景技术

导弹是长期贮存、一次使用的复杂系统，在其寿命周期内的绝大部分时间处于贮存状态，各系统贮存状态下的失效对导弹工作影响很大。其中弹用发动机为导弹飞行提供动力，是导弹的关键组成部分，经过长期贮存和定期维护的发动机是否能够一次启动成功和可靠工作直接影响导弹的战备完好性和任务成败。因此，对导弹发动机进行周期性的维护，对提高装备可用性、保证国防任务的成功完成具有十分重要的意义。现有的研究主要集中在对导弹发动机的维修保障过程进行建模的研究，从发动机的维修保障模型出发研究不同的模型参数，如贮存时间、维护周期等对可用度的影响，并优化维修保障模型参数。

但目前针对导弹发动机等贮存系统的可用度的研究有所空缺，由于单批次导弹发动机的数量过大，所以对单批次导弹发动机全部进行维护是不合理且不经济的。在这种情况下，对单批次导弹发动机进行抽样检测是必须且合理的。现有的研究并没有系统地对导弹发动机等贮存系统的抽检方法设计进行总结，且并没有对抽检方法的优劣进行评估，也就无法得到合理且经济的抽检方案设计方法。而抽检方案如果不合理，则势必造成维护成本的浪费或者导弹无法成功完成任务等重大问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，它是一种针对导弹发动机等长期贮存系统的维护方案中的抽检方案的优化方法，这种方法能够充分检测出发动机在抽检时的合格率，便于决策人员做出正确的维修决策，提高导弹发动机的可用度，降低导弹发动机的潜在失效风险；

本发明需建立如下基本设置：

设置1在进行导弹发动机可用度建模过程中，不同批次的产品需来自同一总体，产品之间可靠性指标无显著差异，累计失效函数相同；

设置2导弹发动机贮存寿命服从威布尔分布，其累计失效函数为：

其中，λ和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数；

设置3导弹发动机的维护策略如下：假设某单批次的发动机共有L个；一次抽检抽出c个样本；允许的抽检样本不合格数为r；每次抽检从发动机返厂开始，到发动机运回外场结束所花费的总时间为d，该导弹发动机的维护策略称为B级维护策略；

设置4用如下的抽检方案来对该导弹发动机进行抽检：

(1)若第一次抽检得到的不合格样本数小于r，则认为该批次发动机合格，不需要进行第二次抽检；

(2)若抽检得到的不合格样本数等于r，则需要进行第二次抽检，第二次抽检则从剩余的L-c个发动机中再次抽出c个，若其中检测出了不合格的样本，则认为该批次发动机整体不合格，需要全部进行返厂维修，若其中没有检测出不合格的样本，则认为该批次发动机整体合格；

(3)若抽检得到的不合格样本数大于r，则认为该批次发动机整体不合格，需要全部进行返厂维修；

设置5检测结果完全可靠，且每次维修均将导弹发动机修复如新；

本发明一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，它是一种针对导弹发动机等长期贮存系统的抽检方案设计方法，包括以下步骤：

步骤一：建立导弹发动机的可靠度数学模型：

通过对以往的导弹发动机失效数据进行分析，判断导弹发动机的失效过程分布规律，计算出导弹发动机的失效分布模型参数，从而得到导弹发动机可靠度先验模型；由威布尔分布的累计分布函数

ln{-ln[R(t)]}＝k(lnt-lnλ)

y＝ax+b

可得，

以此建立导弹发动机的可靠度数学模型为：R(t)，即发动机在t时刻的可靠度；

步骤二：建立导弹发动机的可用度数学模型：

基于维护策略和抽检方案，结合导弹发动机的可靠度模型，对该导弹发动机的可用度进行建模，其具体思路为：通过对抽检方案的分析与计算，得到产品在抽检时刻通过的概率，进而计算出产品在任意时刻的瞬态可用度，即此时产品未失效的概率，然后通过瞬时可用度计算出平均可用度；

就该导弹发动机的可用度模型建立过程而言，由于每次维修即将发动机修复如新，所以，可以将整个B级维护过程看作更新过程来考虑；建模过程从发动机B级维护方案出发，以该批次发动机任意一个发动机为研究对象，以其自身的可用度代表整批发动机的可用度；方案首先计算任一B级维护时刻抽检通过(整批发动机不返厂)的概率；然后在此基础上计算发动机在任一时刻未发生失效的概率；考虑到在给定时刻前发动机可能已进行过维护，而每次维护视为翻新，因此采用迭代的方式计算未发生失效的概率；最后结合发动机在抽检维护完成前均视为不可用的规定，将发动机在各时刻未发生失效概率转化为瞬时可用度，进而计算平均可用度；

首先对发动机抽检通过概率进行计算，用P

式中：R(t)表示发动机在t时刻的可靠度，F(t)表示发动机在t时刻的不可靠度，即R(t)+F(t)＝1。P

然后对发动机任意时刻的瞬态可用度进行计算；考虑到这是一个更新过程，所以发动机有已经经历过更新和没有经历过更新两种情况；定义发动机状态函数X(t)

对这两种情况分别进行计算；第一种情况相对比较简单，经过一定的简化，可以先计算出二次抽检平均次数

式中：T

第二种情况比较复杂，需要考虑产品是在第一轮检测后更新的还是在第一轮、第三轮检测后更新的；考虑到这三种情况有不同的事件，分别对其求概率并且相加，可以得到

P(T

＝H(n-1)p

式中：P{T

由于更新需要时间，所以对于该导弹发动机来说，更新后一下次维护的时间不再是T，因此，采用等价维护模式，

情况二的迭代方程计算结果如下：

式中：A

综合情况一和情况二，产品的瞬态可用度结果如下：

式中：A

由于规定发动机在抽检期间处于不可用状态，而以上公式计算出的A

分别计算各个情况发生的概率，带入前文得到的可用度模型公式，即可得到该得到发动机的真实瞬态可用度模型，将瞬态可用度取积分并求平均，即可得到产品的每个时刻的贮存可用度；

步骤三：导弹发动机抽检方案参数的取值范围划分：

本发明提出了可用度目标值、可用度门限值、生产方风险、使用方风险这四个因素来限制导弹发动机抽检方法参数取值范围，四参数的定义如下：

1.可用度目标值A

2.可用度门限值A

3.生产方风险α：当发动机可用度达到目标值A

4.使用方风险β：当发动机可用度低于门限值A

同时提出了两个约束条件：1)导弹发动机可用度高于可用度门限值时，抽检不通过的概率小于使用方风险；2)导弹发动机可用度高于可用度目标值时，抽检通过的概率高于一减去生产方风险，来计算出导弹发动机抽检方案参数的取值范围；

抽检方案参数的取值范围要求使得抽检方案满足

对于导弹发动机等贮存系统，假设抽检通过的条件如下：

1.发动机一次抽检即合格；即一次抽检得到的不合格样品数小于R；

2.发动机一次抽检到达临界条件，需要进行二次抽检，且二次抽检合格；

则对于发动机此时的可用度A，将以上两种情况的概率分别进行计算，相加即可得到发动机通过抽检的概率L(A)

式中：A表示发动机的可用度，在这里等于发动机在该抽检时刻中单批次发动机的抽检通过概率；

于是，抽检方案可以通过以下算式确定：

最小化c,r

使得

式中：L(A

步骤四：选择最大可用度对应的抽检方案：

根据步骤三计算出的抽检方案参数范围，结合步骤二得到的导弹发动机可用度模型，采用数值分析中的最优化问题的解决方法，求得导弹发动机的最大可用度对应的抽检方案；

通过以上步骤，我们设计了一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，达到了优化在提高导弹发动机贮存可用度的基础上，优化了导弹发动机的抽检方案设计过程，解决了现存的抽检方案设计过程不清，无法保证抽检结果准确，抽检数过大造成额外花费的问题；本发明所述抽检方案优化方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

本发明的有益效果为：

本发明提供的一种面向导弹发动机可用度的抽检方案优化方法，通过构建合理的抽检方案限定条件，结合发动机可用度模型，能够得到导弹发动机抽检方案的最优结果，有利于资源的有效利用和维修的科学决策，从而更好地完成导弹发动机维护工作；本发明所述抽检方案优化方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是瞬时可用度变化图。

图3是平均可用度随抽检方案变化图。

具体实施方式

下面将结合实例对本发明做出进一步详细说明。

某导弹发动机在平均温度为22.4摄氏度的环境下贮存，每一批次的产品均为100个；在不同的时间点抽取不同批次的样本进行检验，经分析，不同批次的样本服从同一分布函数；统计贮存时间和失效数，综合近十年来的检测成果可得试验数据，如所示。

表1某导弹发动机贮存试验数据

本发明一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法，如图1所示，其实施步骤如下：

步骤一：建立导弹发动机的可靠度数学模型

首先计算样本在各个时间时的可靠度；

首先通过步骤一中的公式

步骤二：建立导弹发动机的可用度数学模型

基于发明内容中步骤二所提出的可用度建模方法，将步骤一中的可靠度模型带入，可以得到导弹发动机在整个寿命周期内的瞬时可用度，进而通过积分的方法求得贮存可用度；瞬时可用度的计算结果如图2所示；

步骤三：导弹发动机抽检方案参数的取值范围划分

在本例中，取α＝20％，β＝20％，A

解集为当r＝1时，4≤c≤9，当时，r＝2，7≤c≤20，当r＝3时，10≤c≤32。从实际情况下考虑，在r≥4的情况下，抽检数过大，不具有实际意义，所以不考虑r≥4的情况。

分别对r＝1,2,3时的平均可用度进行求解，结果如图3所示。

步骤四：选择最大可用度对应的抽检方案

由步骤三得到的可用度模型和抽检方案取值范围，选取最大的导弹发动机可用度对应的抽检方案。考虑到实际情况，包括抽检的费用和时间等，由于在r≥4时抽检数要求很大，所以不考虑r≥4的情况。分析图3，可以得知，抽检数越大，抽检阈值越小，则可用度越大，于是可以选择r＝1,c＝9和r＝2,c＝20这两种抽检方案，分别计算其对应的可用度，分别为82.24％和83.59％。因此，本方面所用的方法可以求出最佳的二级抽检方案为抽检数为20个，抽检阈值为2个。

综上所述，本发明设计一种面向导弹发动机贮存可用度的抽检方案优化方法。它针对定期抽检型导弹发动机维护过程，通过同时降低生产方风险和使用方风险，确定抽检方案参数的取值范围，并利用数值分析中的最优化问题的解法，得到最大可用度对应的最优抽检方案。该方法的具体步骤是：一：建立导弹发动机的可靠度数学模型；二：建立导弹发动机的可用度数学模型；三：划分导弹发动机抽检方案参数取值范围；四：选择最大可用度对应的抽检方案。本方法适用于导弹发动机等贮存系统的抽检方案优化方法，具有较强的操作性。