一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法

摘要

本发明公开了一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法，其包括定义热损伤变量D

说明书

技术领域

本发明涉及岩石损伤统计技术领域，尤其涉及一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法。

背景技术

随着我国隧道工程建设项目的不断增多，其内部发生火灾的可能性也在逐渐增加。在隧道运营期间，交通车辆繁多，发生火灾的风险和概率极大，这会导致围岩支护系统产生不同程度的损伤，使力学性能产生劣化，大大降低承载结构的安全性。因此需要分析高温作用后岩石的力学性质以研究围岩支护结构受火性能损伤的演化机理。

同时，统计损伤本构模型可以合理描述岩石损伤演化过程的缺陷，能够较好反映出高温作用岩石损伤的力学机制。但在应用统计损伤力学研究岩石损伤本构模型中，现有的模型虽未能结合拉伸试验进行分析。

发明内容

本发明提供一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法，以克服现有的岩石损伤本构模型未能结合拉伸实验进行分析等技术问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法，包括以下步骤：

步骤1、定义热损伤变量D

步骤2、定义岩石材料微元体强度F服从Weibull分布，构建岩石材料的概率密度函数P(F)；

步骤3、根据岩石材料的概率密度函数P(F)获得用于表征应力状态下发生破坏的微元体数量N

步骤4、根据热损伤变量D

进一步的，步骤1中所述热损伤变量D

其中，E

进一步的，所述步骤2中构建岩石材料的概率密度函数P(F)的具体公式为：

其中，F代表岩石微元体强度，m、F

进一步的，步骤3中获得荷载统计损伤D

根据Weibull的分布函数，式(3)转化为：

其中，ε代表应变。

进一步的，步骤4中获得岩石在拉伸荷载作用下的损伤关系σ具体公式为：

σ＝E

将式(1)代入式(5)中，即得到：

σ＝E

其中，D为高温作用后岩石受拉伸荷载的耦合损伤变量，D＝D

进一步的，还包括根据岩石在拉伸荷载作用下的损伤关系σ获得不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型

将式(7)代入式(6)中，得到了不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型为：

进一步的，还包括：

步骤5、根据不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型

进一步的，步骤5中获得应力-应变曲线拟合确定模型参数F

步骤5.1、对式(8)两边取对数，得到：

步骤5.2、将式(9)等式两边再次取对数，求得：

步骤5.3、对式(14)进行化简，得到：

步骤5.4、令

Y＝m(X-lnF

给定B＝mlnF

步骤5.5、进行线性拟合获得应力-应变曲线拟合确定模型参数F

有益效果：本发明建立了考虑高温和拉伸作用的方形砂岩统计损伤本构模型，明确了模型各参数的确定方法及意义。此外，模型所需参数均可从直接拉伸试验结果中计算得到，且均为常规力学参数，应用方便，能够较好反映出拉伸应力-应变关系，能够体现出模型的合理性，并揭示了耦合损伤变量随应变的演化规律。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为高温作用后方形砂岩直接拉伸试验的流程图；

图2为试验的力学参数变化图；

图3为试验值与理论曲线对比图；

图4为本发明统计损伤计算方法流程图；

图5a为本构模型中参数m＝1时F

图5b为本构模型中参数F

图6为耦合损伤变量D的演化规律图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种表达高温作用后岩石拉伸特性的损伤关系计算方法，

如图1所示，经过高温加热处理后的岩石会受到介质软化及热应力的影响，其内部会产生大量的微观裂纹。当拉伸应力条件超过岩石起裂点的时候，岩石内部裂隙开始萌生，力学参数发生明显改变。因此，采用抗拉弹性模量作为损伤变量，以此描述高温对岩石造成的损伤，如图2-6所示，包括以下步骤：

步骤1、定义热损伤变量D

步骤2、在外部拉伸荷载的作用下，岩石材料内部微元体的应力水平超过一定强度后会产生破裂，其内部的原始微裂隙也逐渐开始拓展并演化，从而导致了岩石的连续损伤。考虑到岩石内裂隙发展具有随机分布特性，因此本文引入统计损伤理论。首先假定岩石材料宏观上满足各向同性条件，由于Weibull概率分布容易积分、形式简单等特点满足岩石受拉破坏的统计特征。定义岩石材料微元体强度F服从Weibull分布，构建岩石材料的概率密度函数P(F)；

步骤3、细观上岩石材料是由随机分布的微元体颗粒组合而成。受轴向拉伸作用，当微元体强度F超过某一强度时，岩石内部逐渐发生破裂最终形成宏观上的破坏。根据岩石材料的概率密度函数P(F)获得用于表征应力状态下发生破坏的微元体数量N

步骤4、根据Lemaitre应变等价原理可知试验中测得的应力条件(名义应力)下损伤岩石产生的应变等于有效应力条件下损伤岩石产生的有效应变。根据试验步骤，在对岩石进行拉伸试验前已开展了加热试验，由此可知岩石产生荷载损伤之前已产生了热损伤。因此，需将岩石的热损伤作为第一段损伤状态，将高温作用后岩石所承受的荷载作用作为第二段损伤状态，根据热损伤变量D

在具体实施例中，步骤1中所述热损伤变量D

其中，E

在具体实施例中，所述步骤2中构建岩石材料的概率密度函数P(F)的具体公式为：

其中，F代表岩石微元体强度，m、F

在具体实施例中，步骤3中获得荷载统计损伤D

根据Weibull的分布函数，式(3)转化为：

其中，ε代表应变。

在具体实施例中，步骤4中获得岩石在拉伸荷载作用下的损伤关系σ具体公式为：

σ＝E

将式(1)代入式(5)中，即得到：

σ＝E

其中，D为高温作用后岩石受拉伸荷载的耦合损伤变量，D＝D

在具体实施例中，还包括根据岩石在拉伸荷载作用下的损伤关系σ获得不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型

将式(7)代入式(6)中，得到了不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型为：

在具体实施例中，还包括：

步骤5、根据不同温度和拉伸荷载作用后岩石的统计损伤本构模型

在具体实施例中，步骤5中获得应力-应变曲线拟合确定模型参数F

步骤5.1、对式(8)两边取对数，得到：

步骤5.2、将式(9)等式两边再次取对数，求得：

步骤5.3、对式(14)进行化简，得到：

步骤5.4、令

Y＝m(X-lnF

给定B＝mlnF

步骤5.5、进行线性拟合获得应力-应变曲线拟合确定模型参数F

具体应用过程为：

为了验证考虑高温和拉伸作用的岩石统计损伤本构模型的合理性，将方形砂岩的拉伸试验数据代入各参数的表达式(9)～(13)中，即可求出本构模型的参数。为了验证本文模型的合理性，选择不同加热温度条件下方形砂岩拉伸试验结果进行验证，求得的统计损伤本构模型参数如表1所示。

表1：统计损伤本构模型参数

将表1的参数m和F

损伤本构模型参数的确定需要与岩石的宏观力学试验参数相联系，这样才能够明确模型参数的物理意义，使模型具有一定的适用性。为了研究 Weibull分布参数m和F

材料内部损伤不断累积是导致材料强度降低的主要原因。为进一步揭示不同温度作用后方形砂岩的力学损伤机制，根据式(7)对高温作用后砂岩受拉伸荷载的耦合损伤变量D进行计算，得到D随应变的变化关系如图6所示。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。