一种针对学科知识学习过程的动力学模型及其建立方法

摘要

本发明涉及一种针对学科知识学习过程的动力学模型及其建立方法,获取的针对学科知识学习过程的动力学模型，可以准确的描述学习者在学习过程中将学习动力转换为知识达成度的过程，模型准确性高，实用性广；上述模型考虑了学习者学习过程中的各种影响因素，因此可以根据上述模型调整各个影响因素所对应的可调节影响因子，为针对不同学习者提供包含不同知识学习顺序，资料提供方法，学习模式选择，学习练习提醒等等的学习策略提供有利支撑。

说明书

技术领域

本发明属于学习过程描述领域，特别涉及一种针对学科知识学习过程的动力学模型及其建立方法。

背景技术

针对学科知识的学习过程中，学生需要将知识转变为自己的认知，从而实现知识的获取，一般情况下，学习者的学习过程首先需要学习的动力，然后经过学习过程达到最终的达成度，目前表征学习效果的指标仅仅在测试成绩中体现出来，但是其表征的效果较差；影响学习效果的因素众多，包括个人能力因素、学习动机因素等等，目前还没有一个准确的可以应用于描述中学习过程的动力学模型。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种针对学科知识学习过程的动力学模型，具体方案如下：

一种针对学科知识学习过程的动力学模型，模型由如下函数公式表示：

其中，F为学习动力，H为知识单元达成度、f(H)为知识单元在达成度H水平上的静态阻力(一般情况下H越高，阻力越大，可以用f(H)＝qH表示，q是一个常数)，m为学习惯性系数；ξ为知识单元阻尼系数；λ为知识单元遗忘系数。

本发明提供的动力学模型，是一个连续时间的动态系统，可以有效的表征学习者针对学科知识利用学习资源，通过学习活动将知识量转化为认知量的学习过程，另一方面是描述学习者将学习动力转化为达成度的学习过程，对学习过程的描述准确性高，实用性好。

进一步地，F＝εF

其中，W(x)为向量W的第x个元素，D(x)为向量D的第x个元素；向量W为学习偏好参数值，向量D为学习实测偏好参数值，向量W和向量D 均为α+β+γ维向量；α维度表示主学习方式，β维度表示附加学习方式γ，维度表示资源获取方式，不同主动学习方式、附加学习方式和资源获取方式具有不同的权重值，x等于i、j或k。

采用偏好增益对学习的动机力进行纠偏，提高了学习动力描述的准确性；另一方面将该动力学模型应用在描述学习者的学习过程时，还可以通过预设达成度，来反推学习动力所需值，并进行主学习方式、附加学习方式和资源推荐方式进行调节，以通过外界的调节增加学习者的动机力。

进一步地，知识单元达成度H＝A

本发明另一方面提供了一种针对学科知识学习过程的动力学模型建立方法，包括如下步骤：

S1、对学科知识进行知识单元划分，每个知识单元对应一个测试单元；

S2、确定学科知识学习过程的影响系数，针对学科知识学习过程的动力学模型，动力学模型由如下函数表示：

其中，F为当前知识单元学习动力，H为知识单元达成度、f(H)为知识单元在达成度H水平上的静态阻力，m为学习惯性系数，ξ为知识单元阻尼系数；λ为知识单元遗忘系数；

S3、分别获取每个知识单元独立的样本数据；

S4、根据样本数据对动力学模型进行训练，调整每个知识单元独立的影响系数，对动力学模型进行修正。

将学科知识根据知识点之间的关联性，包括父子关系、支撑关系、继承关系等，进行知识单元的划分，并将每个知识单元关联一个测试单元，以提供达成度的检测；提供学习过程描述的动力学模型，然后针对每个知识单元获取单独的大量样本，最终获得稳定的动力学模型，每个知识单元所对应的影响系数可以不同也可以相同。

进一步地，S3、分别获取每个知识单元独立的样本数据；具体为：针对每个知识单元获取若干学习者的当前知识单元学习动力F和当前知识单元的达成度H。

进一步地，知识单元达成度H＝A

更进一步地，当前知识单元学习动力F＝εF

其中，W(x)为向量W的第x个元素，D(x)为向量D的第x个元素；向量W为学习偏好参数值，向量D为学习实测偏好参数值，向量W和向量D 均为α+β+γ维向量；α维度表示主学习方式，β维度表示附加学习方式γ，维度表示资源获取方式，不同主动学习方式、附加学习方式和资源获取方式具有不同的权重值，x等于i、j或k。

通过学习者在学习某知识单元之前进行测试，并对学习过程进行监控，最终得到学习者学习某知识单元之前的学习动力F和学习某知识单元之后通过测试单元获取的达成度H的具体数值，获取大量的上述数值可以实现对动力学模型参数的调整和修正，以提供更稳定的模型，对学习过程的描述更精确。

更进一步地，方法还包括如下步骤：

S5、针对每个知识单元，对各知识单元之间的关联系数σ

S6、对当前知识单元与各关联知识单元之间的关联关系值σ

对上述内容进行标注，可以直观了解学习者学习过程中各个能力等的不同，为进一步提高模型精确度提供依据。

进一步地，S4、根据样本数据对动力学模型进行训练，调整每个知识单元独立的影响系数，对动力学模型进行修正，具体为：根据样本数据对动力学模型进行训练，并根据关联关系值σ

根据对模型中的参数m、ξ、λ的分析，获取调整趋势，可以缩短训练时间，得到可以更为精准描述学习过程，应用范围更为广泛的动力学模型。

更进一步地，

其中，n为已经经过学习的与当前知识单元相关联的关联知识单元的个数，r为当前学习当前知识单元所需要的能力个数；K

进一步地，Q

更进一步地，

T

通过上述计算公式，可以对当前知识单元的知识量实现量化估计，涵盖了个体的差异性，得到的知识量描述效果更精确，可以根据学习者的增多，进行实时的更新。

本发明提供的针对学科知识学习过程的动力学模型及其建立方法，获取的针对学科知识学习过程的动力学模型，可以准确的描述学习者在学习过程中将学习动力转换为知识达成度的过程，模型准确性高，实用性广；上述模型考虑了学习者学习过程中的各种影响因素，因此可以根据上述模型调整各个影响因素所对应的可调节影响因子，为针对不同学习者提供包含不同知识学习顺序，资料提供方法，学习模式选择，学习练习提醒等等的学习策略提供有利支撑。

具体实施方式

下面结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种针对学科知识学习过程的动力学模型，由如下函数公式表示：

其中，F为学习动力，H为知识单元达成度、f(H)为知识单元在达成度H水平上的静态阻力，m为学习惯性系数；ξ为知识单元阻尼系数；λ为知识单元遗忘系数。

值得说明的是，学习动力F可由测试题进行测试获得，首先建立测试题题库，并在学习者进入知识单元之前进行测试题回答，并根据测试题答案计算学习动力，也可以根据其他方式进行量化表示；知识单元达成度H可以由任意可描述学习效果的量进行表示，最常规的即为针对知识单元的测试单元(即练习题)获得的得分；f(H)＝qH是知识单元的静态阻力，q可以自定义设置，也可以根据不同知识单元的不同达成度所对应的静态阻力标注固定数值，各系数通过模型训练获得。

该动力学模型的建立方法如下：

S1、对学科知识进行知识单元划分，每个知识单元对应一个测试单元；

值得说明的是，针对学科知识，根据知识点与知识点之间的关系，对其进行知识单元的划分，不同知识单元之间具有关联性，包括父子关系、层级关系、继承关系等，而且不同知识单元之间具有支撑性，根据知识单元之间的支撑关系可以将学科知识内的知识单元形成一个有向的知识学习链路，则一般情况下学习者对学科知识的学习具有顺序性。

S2、确定学科知识学习过程的影响系数，针对学科知识学习过程的动力学模型，动力学模型由如下函数表示：

其中，F为当前知识单元学习动力，H为知识单元达成度、f(H)为知识单元在达成度H水平上的静态阻力，m为学习惯性系数，ξ为知识单元阻尼系数；λ为知识单元遗忘系数；

值得说明的是，由于不同的知识单元具有上述不同，而且知识单元的难易程度不同，因此上述动力学模型是针对知识单元的动力学模型，每个知识单元的学习过程动力学模型具有差异性。

S3、分别获取每个知识单元独立的样本数据；

具体的是，在样本训练过程中，需要针对每个知识单元获取若干学习者的学习动力F和学习达成度H。

S4、根据样本数据对动力学模型进行训练，调整每个知识单元独立的影响系数m、ξ、λ，并动力学模型进行修正。

具体的，学习动力F的获取过程包括，首先建立测试题库，并在学习者进入到知识单元之前进行测试题的回答步骤，根据答案计算学习者的学习动机力F

其中，W(x)为向量W的第x个元素，D(x)为向量D的第x个元素；向量W为当前学习者的学习偏好权重数值，向量D为学习实测偏好参数值，向量W和向量D均为α+β+γ维向量；α维度表示主学习方式，β维度表示附加学习方式，γ维度表示资源获取方式，x等于i、j或k。

进一步动力学模型的建立方法的S3、分别获取每个知识单元独立的样本数据；具体可以包括如下步骤：

S301、建立进入知识单元之前的测试题库和测试单元包含的试题的单元试题库；

S302、在学习者发起进入知识单元请求时，调取测试题进行测试，并在学习者提交测试题反馈时，计算学习者的学习动机力F

S303、监控学习者的学习过程，获取D(x)的数值，并计算学习动力F，并在学习者完成知识单元学习后，调取单元试题进行测试，并在学习者提交单元试题测试结果后，计算学习者的当前知识单元达成度H。

作为示例性的，对向量W和向量D进行举例说明，考虑W是一个 1*10向量数组，前1-5位表示学习者在α维度的各主学习方式的权重数值(即对学习动力的影响因子)，在[0,1]之间取值；第6-7位表示学习者在β维度下各附加学习方式的权重数值，在[0,1]之间取值；第8-10 位学习者在γ维度下不同的资源获取模式的权重数值，在[0,1]之间取值，参数格式如表1所示。

表1向量W的参数格式

W(1)-W(10)的值反映了学习者的学习偏好；例如，学习者通过提高测试题答案，体现该学习者非常喜欢看视频，对文本比较敏感，但听音频难以理解内容，喜欢自己做练习，不喜欢与人讨论，喜欢自己记笔记，从不喜欢向老师答疑，更加喜欢自主选择学习资源，不喜欢系统和同学的推荐，则根据具体的测试题的答案计算，获取当前学习者的各W(x)的权重数值如表2所示。

表2各W(x)的权重数值表示

根据当前学习者在学习过程中，对主学习方式、附加学习方式和资源获取模式的实际选择和应用进行监控，并获取D(x)的数值；参数结构表3所示。

表3向量D的参数格式

与学习偏号参数W的含义相同，1-5位表示学习过程中实际采用的主学习方式，6-7为表示学习过程中实际采用的附加学习方式，8-10 位表示资源的获取方式；在D(x)的数值获取过程中，可以参考如下预设规则：监控到学习者采用了哪种获取资源的方式，则给相应的给相应的D(x)的数值幅值为1，否则为0；监控到学习者采用的主学习方式隶属于1-4位中的哪种学习方式，则相应的D(x)的数值幅值为1，不属于的该项赋为0；如果前4位都赋值为0，且监控到学习者进入讨论区和其他人进行讨论式学习，则第5位赋值为1；监控到学习者采用的附加学习方式隶属于6-7位中的哪种学习方式，则相应的D(x)的数值幅值为1，不属于的该项赋为0，具体的实测参数参考表4。

表4各D(x)的实测参数表示

则该学习者的ε＝[(0*0.6+0.1*0+1*1+0.8*0+0.2*0)+ (1*0.5+0*0)]*(0*0.5+0*0.6+1*1)＝1.5。

并在学习者提交单元试题测试结果后，根据下述公式计算当前知识单元达成度H；H＝A

具体地，步骤S4中，根据得到的样本数据对动力学模型进行训练，将F带入动力学模型中计算相应达成度H

本实施例还进一步地限定，动力学模型建立方法中还包括如下步骤：

S5、针对每个知识单元，对各知识单元之间的关联系数σ

需要说明的是，关联系数σ

S6、当学习者学习针对每个知识单元学习完毕后，需要对学习者针对每个知识单元所获得的认知量K

具体地，

S7、计算当前知识单元与各关联知识单元之间的关联关系值σ

具体地，

其中，n为已经经过学习的与当前知识单元相关联的关联知识单元的个数，r为当前学习当前知识单元所需要的能力个数。

S4、根据样本数据对动力学模型进行训练，调整每个知识单元独立的影响系数，对动力学模型进行修正，具体为：根据样本数据对动力学模型进行训练，并根据关联关系值σ

经过上述步骤，将学习者的能力值，认知值还有单元之间的关联关系进行详细描述，并充分参考上述内容对学习过程的影响，以恰当调节各个参数，缩短训练时间，提高动力学模型的准确度。

以上对本发明所提供的针对学科知识学习过程的动力学模型进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，每个实施例都采用递进的方式进行描述，以上实施例的阐述只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围。