基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法

摘要

基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，考虑到基本加权最小二乘估计法需要增加不良数据辨识程序的复杂性，采用GM估计来增强估计模型的鲁棒性。通过对GM估计中目标函数所用权函数进行分析与改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进GM估计法用于状态估计中。考虑到传统量测系统与相量量测系统在测量通道以及仪表采样速率方面技术不同的特点，在传统状态估计器的基础上充分利用相量量测数据对两个不同的估计模块进行状态估计。利用多传感器数据融合理论对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值。基于改进的IEEE 14节点配电网系统进行仿真分析，验证了所提改进GM估计和估计融合体系的有效性和可靠性。该方法可有效改善状态配电网估计的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网状态估计领域，具体涉及一种基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法。

背景技术

随着各种分布式电源与电动车充电负荷大规模接入配电网，配电网的结构和运行状况日益复杂。配电网状态估计在配电管理系统中处于基础性地位，其结果能够为配电管理系统中最优潮流、无功优化以及各种高级应用提供可信的数据。状态估计是滤波的一种方法，它利用量测系统的冗余信息，提升量测数据的精度，排除不良数据的干扰，可靠估计系统运行状态。状态估计的量测数据主要源于数据采集与监视控制(SCADA)系统提供的远程终端单元RTU测量数据，一般包括节点注入功率、支路功率和节点电压幅值，数据传输时延长、精度低。

近年来，以相量测量单元(PMU)为基础的广域测量系统提供的高精度量测数据，因其传输时延小、数据精度高、且能够直接测量节点电压、支路电流相量等优点，在状态估计中的应用受到了极大的关注。面对两套量测系统在测量通道以及测量数据在数据成分、数据精度和数据刷新频率等方面存在不同特点。传统的处理方法是将SCADA与PMU系统的量测数据进行等效变换，以扩大量测冗余进行集中式状态估计。另一方面，传统加权最小二乘法(WLS)对于状态估计中的不良数据还需额外增加辨识程序，增加了计算的复杂性。因此，寻求一种有效而又可靠的方法研究配电网状态估计问题，就显得尤为重要。

发明内容

针对配电网状态估计中不同量测系统及其量测数据在数据成分、数据精度以及刷新频率等多方面存在异同。在保证传统状态估计器结构的前提下，本发明提出了一种基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，同时将改进的广义极大似然估计与估计融合体系相结合，用以估计系统节点电压幅值与相角，较基本加权最小二乘估计方法具有一定的鲁棒性，可有效改善状态估计的精度。

本发明采取的技术方案为：

基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，首先，考虑到基本加权最小二乘估计法需要增加不良数据辨识程序的复杂性，采用GM估计来增强估计模型的鲁棒性。通过对GM估计中目标函数所需权函数进行分析与改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进GM估计法用于状态估计中；其次，考虑到传统量测系统与相量量测系统在测量通道以及仪表采样速率方面技术不同的特点，在传统状态估计器的基础上充分利用相量量测数据，对两个不同的估计模块进行状态估计；同时，利用多传感器数据融合理论MDF对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值。最后，基于改进的IEEE 14节点配电网系统进行仿真分析。

基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：区别于传统基本加权最小二乘估计方法，采用广义极大似然估计准则，建立目标函数；

步骤2：对广义极大似然估计方法中目标函数所需权函数进行分析和改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进的广义极大似然估计方法用于配电网状态估计中；

步骤3：考虑传统量测系统与相量量测系统的不同技术特点，对不同估计模块进行状态估计，利用多传感器数据融合理论，对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值；

步骤4：将改进的广义极大似然估计和估计融合体系相结合，用于配电网状态估计中，在改进的IEEE 14节点配电网系统上进行仿真分析。

所述步骤1中，加权最小二乘估计方法是一种数学优化技术，它是在最小二乘法的基础上进行权重设计，通过最小化误差的平方和可以简便地求得未知的数据。基本加权最小二乘估计方法在状态估计中广泛应用。

所述步骤1中，加权最小二乘估计方法的基本原理如下：

在给定电网中的量测信息、线路参数和网络结线的条件下，状态估计的非线性量测方程如公式(1)所示：

z＝h(x)+e (1)

式(1)中，z是m维量测量向量；x是n维状态变量向量；h(x)是系统的非线性量测函数；e是m维量测误差，通常假设它是具有均值和已知误差协方差矩阵

基本加权最小二乘估计方法以量测估计值与量测值差值的加权平方和为目标函数，利用高斯-牛顿法进行迭代求解，得到系统的迭代方程组如公式(2)所示：

式(2)中，H

定义信息矩阵如公式(3)所示：

G(x)＝H

式(3)中，H(x)为m×n阶量测雅可比矩阵；W是量测权重矩阵；H

信息矩阵可以表示出状态估计的估计效果，其误差协方差矩阵可以表示为公式(4)：

P＝G

式(4)中，P、G

所述步骤1中，广义极大似然估计准则采用非二次目标函数来增强估计模型的鲁棒性，其基本过程如下所示：

考虑公式(5)所示的线性回归模型：

y＝Hx+w (5)

式(5)中，y表示观测量，x表示状态变量，w表示测量误差，矩阵H代表了x与y之间的关系。

考虑m个测量样本数据y＝[y

式(6)中，ζ＝Hx-y为观测值与估计值之间的残差，此时概率密度函数可简化为只是以残差为变量的函数；f(ζ

变量x的最大可能结果可通过求解使得似然函数取得最大值时的数值，在实际应用中，通常求解使得最大似然函数的对数形式取得最小值的解，即转换成求解

式(7)中，φ(ζ

定义函数ψ(ζ

所述步骤1中，根据极大似然估计原理进行状态估计时，其目标函数为公式(8)：

式(8)中，w

所述步骤2中，根据极大似然估计原理得到的目标函数中，其权函数ρ(·)的选择会影响估计的性能，常用的权函数有Huber函数、Turkey双权估计、Ramsay函数、丹麦法、Hampel估计等。各种权函数大都满足以下特点：根据观测值的信息将其进行划分，对于正常观测的小残差，保持原观测值不变；残差超过某一阈值，则对观测值做抗差限制，赋予小权甚至零权，以此来达到稳健的目的。

所述步骤2中，对于目标函数中权函数的分析与改进，是在Huber函数方案的基础上进行改进。Huber权函数由Huber最早提出，其权函数表达式如公式(9)所示：

式(9)中，μ为标准化残差；ρ(μ)为关于标准化残差μ的权函数；k为调和常数。

通过定义函数

式(10)中，μ为标准化残差；w(μ)为关于标准化残差μ的权重函数；k为调和常数。

由权重函数可知，当标准化残差位于-k与k之间时，Huber估计就相当于经典最小二乘法估计；当标准化残差数值较大时，其对应的权重就越小，对估计值的影响也越小。但权重函数中反比例函数收敛速度相对较慢，若直接将其忽略，则不能充分利用数据。

为此，将权函数进行三段式处理，在Huber函数方案的基础之上，利用指数函数收敛速度较快的优点，对权函数进行改进，使得残差极小的数据可以得到足够比例的权重，残差较大时可以快速收敛并且不为0。

综上对改进的权函数进行分段处理，得到公式(11)：

式(11)中，rs

所述步骤2中，通过对多维系数空间中异常向量的位置和协方差的多变量进行估计，利用映射统计来辨识空间中的不良数据，并得到相应的映射统计值，如公式(12)所示：

式(12)中，lomed(·)表示中位算子；h

传统的映射统计在进行抗差尺度估计时直接采用经验值，并未考虑到实际统计对象，无法进行自我调节。在状态估计中，为了使其能够根据雅可比矩阵的维数进行自适应调节，引入自适应系数f

所述步骤2中，改进的广义极大似然估计方法的迭代求解过程为：

对公式(8)中的目标函数进行求导，令其关于x的偏导数为零，得到公式(13)：

式(13)中，

对公式(13)两边乘上R

H

式(14)中，H

通过对公式(14)使用迭代重加权最小二乘法(IRLS)，可以得到状态修正方程，如公式(15)所示：

式(15)中，H为m×n维雅可比矩阵，R

当满足收敛判据max|△x

1)输入系统参数，计算节点导纳、电阻和电抗矩阵；

2)根据系统数据进行潮流计算，在潮流计算的结果上叠加相应误差后作为状态估计量测量的值；

3)对参数进行初始化，设置最大迭代次数t

4)计算量测量h和雅可比矩阵H，并计算相应权重w

5)利用状态修正方程(15)求解状态修正量△x，并在迭代过程中按

6)检验是否达到最大迭代次数，若没有，则检验收敛判据max|△x

7)输出计算结果，将估计值与潮流计算出的电压幅值、相角值作对比。

所述步骤2中，状态估计是滤波的一种方法，它利用量测系统的冗余信息，提升量测数据的精度，排除不良数据的干扰，可靠估计系统运行状态。

所述步骤3中，传统量测系统主要是指数据采集与监视控制(SCADA)系统，其可以提供远程终端单元RTU数据，一般包括节点注入功率、支路功率和节点电压幅值，数据传输时延长、精度低。

所述步骤3中，相量量测系统主要是指以相量测量单元(PMU)为基础的测量系统，其可以提供高精度的量测数据，能够直接测量节点电压、支路电流相量，数据传输时延小、精度高。

所述步骤3中，传统量测系统与相量量测系统的不同技术特点，主要在于两套量测系统采集量测数据时使用的测量通道不同，仪表的采样速率不同，以及采集的数据成分、精度、刷新频率等方面不同。

所述步骤3中，对不同的估计模块进行融合处理，旨在保持传统SCADA量测系统不变的情况下，充分利用PMU相量量测数据。两个独立模块分别处理SCADA量测z

Z＝Hx+ε (16)

式(16)中，Z＝[x

对公式(16)两边同时乘以S

A

式(17)中，A

使用迭代重加权最小二乘算法进行迭代求解，第j次迭代修正方程为公式(18)：

式(18)中，A

所述步骤3中，多传感器数据融合理论是与航空航天相关的一个相对较新的研究和发展领域，它涉及由不同类型的传感器检测的过程或环境，旨在组合由不同类别传感器生成的数据。

所述步骤3中，一般来说，估计融合的目标是以最优的方式整合由不同类别的传感器收集的数据，最终的目标是提高估算过程的质量，同时考虑到每种数据采集技术各自的特点。考虑一组N

式(19)中，P为N

其最佳估计

式(20)中，

可通过求解以下优化问题来获得

式(21)中，x为状态量；Ψ

在实际应用中若只考虑两类传感器，即取N

式(22)中，

对于只有两类传感器的特殊情况，此时的最佳估计结果可以写成公式(23)：

式(23)中，

所述步骤3中，在状态估计实际应用中，只考虑了两类传感器，即SCADA与PMU测量，其相应的估计分别由

式(24)中，

公式(24)被称为估计融合公式，由公式(24)可知，每个分量估计权重的矩阵是与彼此的误差协方差矩阵相关联的。由于不准确的估计使得协方差矩阵数值较大，所以对于状态估计而言，质量更好的协方差估计应该得到更好的权重。对于融合公式中估计误差协方差矩阵是由公式(4)得到，为了进一步简化计算更好的适应大型网络系统，可以将方程改写为公式(25)：

式(25)中，

进一步转化为公式(26)：

式(26)中，

所述步骤3中，在一定条件下，基于估计融合所得到的融合估计值与传统集中式状态估计所得到的估计值基本相同。具体来讲，集中式状态估计与融合状态估计表现出相同性能的条件是：1)各传感器集的测量误差是不相关的；2)观测矩阵列满秩。基于SCADA与PMU量测数据的状态估计中，假设SCADA与PMU的测量通道是独立的，则可以允许测量误差不相关条件；而观测矩阵对应于量测雅可比矩阵，这要求SCADA与PMU是可观测的，实际工程中一般假定SCADA是可观测的，而PMU的可观测性通过不同估计模块中对于相量量测数据的处理来实现。

所述步骤4中，利用估计融合体系结构，与改进的广义极大似然估计、基本加权最小二乘估计相结合，在改进的IEEE 14节点系统上进行仿真分析。基于现有量测配置及量测集下使得SCADA和PMU量测装置满足可观性要求，采用改进的广义极大似然估计方法分别对传统SCADA量测系统与含PMU量测系统的状态估计结果进行仿真分析。同时为了验证本发明估计融合结构的有效性，将基于加权最小二乘方法的集中式状态估计与融合状态估计结果进行对比，采用六个估计指标进行仿真结果分析。最后，在估计融合体系上进行传统加权最小二乘估计方法与本发明改进的广义极大似然估计方法的仿真测试，进一步验证改进的广义极大似然估计与估计融合体系相结合方法的有效性与可靠性。

本发明一种基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，技术效果如下：

1)本发明通过对传统SCADA量测数据与含有PMU相量量测数据进行状态估计，表明了高精度的PMU数据对于状态估计结果具有一定的影响，将其与SCADA量测数据共同用于配电网状态估计中可有效改善状态估计的精度。

2)本发明采用估计融合体系将不同量测数据在各自估计模块下进行估计，并对其估计值进行融合处理，与传统集中式状态估计结果进行仿真对比，结果表明集中式状态估计与本发明所提估计融合体系具有相同的估计性能，进一步证明了所提策略是有效可行的。

3)本发明提出了一种估计融合体系，利用此估计融合体系，分别与改进的广义极大似然估计、基本加权最小二乘估计方法相结合在不同的系统网络上进行仿真测试，以潮流真值为基础，估计得出节点电压幅值与相角。结果表明本发明较基本加权最小二乘估计方法具有一定的鲁棒性，验证了所提策略的有效性与可靠性。

附图说明

图1为计算步骤流程图。

图2为改进的IEEE 14节点配电网络图。

图3为节点电压幅值状态估计值分布图一；

图4为节点电压相角状态估计值分布图一。

图5为节点电压幅值状态估计值分布图二；

图6为节点电压相角状态估计值分布图二。

具体实施方式

基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：区别于传统基本加权最小二乘估计方法，采用广义极大似然估计准则来建立目标函数；

步骤2：对广义极大似然估计方法中目标函数所需权函数进行分析和改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进的广义极大似然估计方法用于状态估计中；

步骤3：考虑传统量测系统与相量量测系统的不同技术特点，对不同估计模块进行状态估计，利用多传感器数据融合理论对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值；

步骤4：将改进的广义极大似然估计和估计融合体系相结合用于配电网状态估计中，在改进的IEEE 14节点配电网系统上进行仿真分析。

下面结合附图，对优选实例进行详细说明:

1、最小二乘估计：

在给定电网中的量测信息、线路参数和网络结线的条件下，状态估计的非线性量测方程如公式(1)所示：

z＝h(x)+e (1)

式(1)中，z是m维量测量向量；x是n维状态变量向量；h(x)是系统的非线性量测函数；e是m维量测误差，通常假设它是具有均值和已知误差协方差矩阵

基本加权最小二乘估计方法以量测估计值与量测值差值的加权平方和为目标函数，利用高斯-牛顿法进行迭代求解，得到系统的迭代方程组如公式(2)所示：

式(2)中，H

定义信息矩阵如公式(3)所示：

G(x)＝H

式(3)中，H(x)为m×n阶量测雅可比矩阵；W是量测权重矩阵；H

信息矩阵可以表示出状态估计的估计效果，其误差协方差矩阵可以表示为公式(4)：

P＝G

式(4)中，P、G

2、基于自适应映射统计的改进广义极大似然估计：

上式(1)中量测数据精度与状态估计精度紧密相关，而系统在进行数据采集、传输过程中以及环境变化的影响，容易增加量测量的不确定性，产生垂直异常值、不良杠杆量测、一般结构性误差等不良数据。因此，需要进一步分析讨论能够有效抑制不良数据的鲁棒状态估计算法，以降低不良数据的影响，增强估计方法的鲁棒性。

广义极大似然估计的基本原理如下所述：

考虑公式(5)所示的线性回归模型：

y＝Hx+w (5)

式(5)中，y表示观测量，x表示状态变量，w表示测量误差，矩阵H代表了x与y之间的关系。

考虑m个测量样本数据y＝[y

式(6)中，ζ＝Hx-y为观测值与估计值之间的残差，此时概率密度函数可简化为只是以残差为变量的函数；f(ζ

变量x的最大可能结果可通过求解使得似然函数取得最大值时的数值，在实际应用中，通常求解使得最大似然函数的对数形式取得最小值的解，即转换成求解

式(7)中，φ(ζ

定义函数ψ(ζ

在状态估计算法中，最小二乘估计是采用残差平方和极小作为目标函数，出现异常值时会严重影响残差平方和，如果极小化残差的某一函数比二次函数增长速度慢，则可以得到比最小二乘估计更具有抗差能力的估计结果。根据极大似然估计的估计原理可以得到以下目标函数，如公式(8)所示：

式(8)中，w

对于目标函数中权函数的分析与改进，是在Huber函数方案的基础上进行改进。Huber权函数由Huber最早提出，其权函数表达式如公式(9)所示：

式(9)中，μ为标准化残差；ρ(μ)为关于标准化残差μ的权函数；k为调和常数。

通过定义函数

式(10)中，μ为标准化残差；w(μ)为关于标准化残差μ的权重函数；k为调和常数。

由权重函数可知，当标准化残差位于-k与k之间时，Huber估计就相当于经典最小二乘法估计；当标准化残差数值较大时，其对应的权重就越小，对估计值的影响也越小。但权重函数中反比例函数收敛速度相对较慢，若直接将其忽略，则不能充分利用数据。为此，将权函数进行三段式处理，在Huber函数方案的基础之上，利用指数函数收敛速度较快的优点，对权函数进行改进，使得残差极小的数据可以得到足够比例的权重，残差较大时可以快速收敛并且不为0。综上对改进的权函数进行分段处理，得到公式(11):

式(11)中，rs

在状态估计模型中，量测系统获取的数据往往会出现量测粗差，当量测值偏离周围的群值时则称该点为异常点，为了降低异常值对估计精度的影响，对异常值辨识和降权具有重要意义。经典的离群点检测方法主要是马氏距离检测法，在此基础上改进的映射统计法是一种更加稳定的检测方法。

通过对多维系数空间中异常向量的位置和协方差的多变量进行估计，利用映射统计来辨识空间中的不良数据，并得到相应的映射统计值，如公式(12)所示：

式(12)中，lomed(·)表示中位算子；h

传统的映射统计在进行抗差尺度估计时直接采用经验值，并未考虑到实际统计对象，无法进行自我调节。在状态估计中为了使其能够根据雅可比矩阵的维数进行自适应调节，引入自适应系数f

对公式(8)中的目标函数进行求导，令其关于x的偏导数为零，得到公式(13)：

式(13)中，

对公式(13)两边乘上R

H

式(14)中，H

通过对公式(14)使用迭代重加权最小二乘法(IRLS)，可以得到状态修正方程如公式(15)所示：

式(15)中，H为m×n维雅可比矩阵，R

当满足收敛判据max|△x

1)输入系统参数，计算节点导纳、电阻和电抗矩阵；

2)根据系统数据进行潮流计算，在潮流计算的结果上叠加相应误差后作为状态估计量测量的值；

3)对参数进行初始化，设置最大迭代次数t

4)计算量测量h和雅可比矩阵H，并计算相应权重w

5)利用状态修正方程(15)求解状态修正量△x，并在迭代过程中按

6)检验是否达到最大迭代次数，若没有，则检验收敛判据max|△x

7)输出计算结果，将估计值与潮流计算出的电压幅值、相角值作对比。

3、PMU相量量测系统：

全球定位系统的出现以及同步技术的改进使得电力网络获取同一时间基准下的测量值成为可能。由此，同步相量测量系统快速发展，该系统由安装在电网变电站的PMU组成。通过这种系统，可以测得高精度的节点电压和支路电流相量。将其测量数据与SCADA测量相结合，将显著改善整个状态估计过程的性能。与以往的混合同时状态估计器不同，本发明采用一种估计融合体系是将其看成两个独立的估计模块，保持原有SCADA估计系统不变，对于PMU量测数据的处理如下所述。

两个独立模块分别处理SCADA量测z

Z＝Hx+ε (16)

式(16)中，Z＝[x

对公式(16)两边同时乘以S

A

式(17)中，A

使用迭代重加权最小二乘算法进行迭代求解，第j次迭代修正方程为公式(18):

式(18)中，A

4、融合状态估计体系：

一般来说，估计融合的目标是以最优的方式整合由不同类别的传感器收集的数据，最终的目标是提高估算过程的质量，同时考虑到每种数据采集技术各自的特点。考虑一组N

式(19)中，P为N

其最佳估计

式(20)中，

可通过求解以下优化问题来获得

式(21)中，x为状态量；Ψ

在实际应用中若只考虑两类传感器，即取N

式(22)中，

对于只有两类传感器的特殊情况，此时的最佳估计结果可以写成公式(23)：

式(23)中，

在状态估计实际应用中，只考虑了两类传感器，即SCADA与PMU测量，其相应的估计分别由

式(24)中，

公式(24)被称为估计融合公式，由公式可知每个分量估计权重的矩阵是与彼此的误差协方差矩阵相关联的。由于不准确的估计使得协方差矩阵数值较大，所以对于状态估计而言，质量更好的协方差估计应该得到更好的权重。对于融合公式中估计误差协方差矩阵是由公式(4)得到，为了进一步简化计算更好的适应大型网络系统，可以将方程改写为公式(25)：

式(25)中，

进一步转化为公式(26)：

式(26)中，

在一定的条件下，基于估计融合所得到的融合估计值与传统集中式状态估计所得到的估计值基本相同。具体来讲，集中式状态估计与融合状态估计表现出相同性能的条件是：1)各传感器集的测量误差是不相关的；2)观测矩阵列满秩。基于SCADA与PMU量测数据的状态估计中，假设SCADA与PMU测量通道是独立的，则可以允许测量误差不相关条件；而观测矩阵对应于量测雅可比矩阵，这要求SCADA与PMU是可观测的，而PMU的可观测性通过不同估计模块中对于相量量测数据的处理来实现。

下面将通过实例进一步说明本发明技术效果：

采用改进的IEEE 14节点配电系统进行仿真分析。所有的量测量都是基于潮流真值的基础上添加服从高斯分布的误差得到。其中SCADA量测叠加误差均值为0，标准差为0.02；对于配置的PMU装置，其电压幅值和相角叠加误差均值为0，标准差为0.005/0.002。基于现有量测量测配置及量测集下使得SCADA和PMU量测装置满足可观性要求，采用改进的广义极大似然估计方法分别对传统SCADA量测系统与含PMU量测系统的状态估计结果进行仿真分析。同时为了验证本发明估计融合结构的有效性，将基于加权最小二乘法的集中式状态估计与融合状态估计结果进行对比，采用六个估计指标进行仿真结果分析。最后，在估计融合体系上进行传统加权最小二乘方法与本发明改进的广义极大似然估计方法的仿真测试，进一步验证改进广义极大似然估计与估计融合体系相结合方法的有效性与可靠性。

对改进的IEEE 14节点进行仿真分析，其拓扑结构图如图2所示。传统的SCADA系统用于状态估计通常得到不精确的结果，这并不能准确反映系统的真实运行状态。高精度的PMU量测数据的发展给状态估计带来了一定的优势。基于改进的广义极大似然估计方法进行仿真分析，以潮流结果为真值，节点电压幅值与相角绝对误差为对比指标，得到图3和图4，通过图3和图4可以得出：基于传统SCADA量测数据得到的结果相比于PMU数据误差较大，而总体上PMU量测数据得到的误差曲线会相对平稳，其电压幅值绝对误差的最大值为0.0128％，平均误差为0.0047％。其中SCADA量测系统估计得到的电压绝对误差波动范围比较大，PMU量测结果中电压相角绝对误差的最大值达到0.1121rad，平均误差为0.0568rad。含PMU量测数据的状态估计结果在节点电压幅值与相角绝对误差与平均误差上都优于SCADA量测估计结果，证明了高精度的PMU量测数据能带来更好的状态估计结果。

本发明提出的状态估计体系结构，主要是将量测系统分别看成为不同的传感器，对其采集到的数据进行估计融合。进一步地为了验证本发明所提估计融合体系与传统集中式状态估计具有相同的结果，基于广泛应用的加权最小二乘估计方法，对两种方式的状态估计进行仿真测试，其具体指标分析列于表1中，其中，e

表1仿真结果误差评价

从表1可以看出，在拓扑结构较为简单的网络，对于两种方式的状态估计，其结果基本相同，都能准确得到系统的状态量，验证了本发明所提估计融合体系的有效性。

进一步地，将改进的广义极大似然估计算法与估计融合体系相结合，把SCAD与PMU量测系统分别进行状态估计计算，再对各自的估计值进行融合。以潮流结果为真值，与加权最小二乘估计方法进行对比，得到节点电压幅值与相角分布，结果如图5和图6所示。

由图5和图6可以看出，采用本发明所提方法进行状态估计，在节点电压幅值与相角上都能较精确的估计出结果。在拓扑结构较为简单的网络，基于估计融合体系，两种方法都能满足快速响应特性要求，且在精度允许的范围内，都能估计出系统的运行状态。由图5能看出本发明方法在节点电压幅值上较加权最小二乘方法更精确些，进一步验证了本发明方法的可靠性。