一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法

摘要

一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法包括以下步骤：(1)建立基结构有限元模型；(2)建立结构质量最轻为目标和应力为约束条件的优化模型；(3)设置拓扑变量初值并获取基结构信息；(4)对结构进行几何非线性分析，并提取分析结果；(5)引入质量和单元刚度过滤函数，引入应力全局化约束实现对优化模型的显式化；(6)利用MMA对优化模型进行求解，获得最优连续解；(7)对最优解进行离散反演，使结构满足优化准则判断，从而获得最优拓扑结构。本发明从有限元分析阶段将结构的几何非线性响应考虑在内。引入应力全局化计算公式得到应变能约束值，将多约束问题转化为极值问题，降低了计算量，对于考虑几何非线性的工程结构设计具有重要意义。