基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法

摘要

本发明提供一种基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，能够充分考虑材料强度空间变异性，反映真实裂隙形态，并具有较高的计算效率，该方法包括：步骤1.确定模拟区域的长和宽；步骤2.确定裂隙宽度，利用正三角形网格划分整个模拟区域；步骤3.在模拟区域上生成材料抗拉强度的随机场以定量表征抗拉强度存在的空间变异性；步骤4.根据实际场地的情况，确定作用于整个模拟区域的拉应力；步骤5.根据模拟对象的实际情况，确定最大迭代步数、以及裂隙条数；步骤6.在模拟区域产生初始断裂点；步骤7.在初始断裂点的基础上进行迭代计算，确定裂隙发展方向及概率，实现材料强度对裂隙发展方向的影响；步骤8.生成结合随机场的裂隙模型。

说明书

技术领域

本发明属于材料随机裂隙生成技术领域，具体涉及一种基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法。

技术背景

裂隙广泛存在于各种材料中，裂隙会显著降低材料的力学性能并增加其渗透性，会对工程安全造成严重的威胁。数值模拟是一种常用的工程安全分析方法，传统的确定性裂隙建模方法是在数值模型的关键位置设置几条直线或平面裂隙结构，但是该方法无法准确描述真实裂隙的形态和位置。离散元方法、CT扫描图像处理等方法是当前常用的随机裂隙生成或建模方法，但是受限于计算能力、样品尺寸等问题，无法进行大尺度场地上随机裂隙的模拟。与此同时，由于裂隙会导致结构的局部失效，如果不考虑裂隙的存在或仅将材料强度进行整体折减，往往会低估裂隙对于结构安全的影响。因此，如何模拟工程中真实裂隙形态并进行数值计算是当前亟待解决的问题。

另外，材料强度在空间中的不均匀性是裂隙产生的主要原因之一，但当前常用的随机裂隙模拟方法往往无法考虑材料强度参数的空间变异性，这使得现有方法无法准确模拟真实的裂隙状态。随机场是一种具有相关结构的随机过程，它广泛应用于模拟实际工程中材料强度的空间变异性。因此，人为假定的裂隙或不考虑材料强度分布状态的随机裂隙与真实裂隙相差较大。

而解决这些问题的基础和关键是寻找一种基于材料强度参数的随机裂隙生成方法。另外，生成的裂隙模型应当可以应用于复杂的数值计算中，从而具有一定的工程实用价值。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，能够充分考虑材料强度空间变异性，反映真实裂隙形态，并具有较高的计算效率。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

如图1所示，本发明提供一种基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.根据模拟对象的实际情况，确定模拟区域的长L

步骤2.根据模拟对象的实际情况，确定裂隙宽度w

步骤3.在模拟区域上生成材料抗拉强度的随机场以定量表征抗拉强度存在的空间变异性；包括以下子步骤：

步骤3-1.考虑到土体参数的非负性，随机场的边缘分布采用对数正态分布，并根据模拟对象的实际情况，选择对数正态分布的均值μ、变异系数c

步骤3-2.根据选择的参数，使用谱分解法在模拟区域生成随机场，并赋值在网格节点上；

步骤4.根据实际场地的情况，确定作用于整个模拟区域的拉应力σ

步骤5.根据模拟对象的实际情况，确定最大迭代步数n

最大迭代步数应根据实际裂隙长度进行确定，每进行一次迭代计算，裂隙会向两端发展一个网格边长的长度，采用下式1计算最大裂隙长度l

l

a为正三角形网格的边长，计算公式为：

当裂隙发展至模拟区域边界处或其迭代步数达到n

步骤6.利用Matlab编程在模拟区域产生初始断裂点；包括以下子步骤：

步骤6-1.根据随机场赋予节点的抗拉强度值，将抗拉强度小于拉应力的节点选择出来并进行编号；

步骤6-2.在matlab中使用randperm函数在这些节点中随机抽取f

步骤7.在初始断裂点的基础上进行迭代计算：

由于裂隙尖端处存在应力集中，垂直裂隙的方向上会产生应力释放，因此裂隙会沿尖端方向继续开展，在正三角形网格中裂隙是沿着平行于裂隙尖端的方向和与该方向夹角为60°的另外两个方向进行发展；当裂隙尖端周围节点的抗拉强度s

裂隙发展方向的概率通过下式进行计算：

式中，P

式中，s

步骤8.生成结合随机场的裂隙模型。

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：模拟对象为场地或试样，在步骤1中，模拟对象应为矩形，该矩形的上下边长为L

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，n

w

式中，δ为裂隙宽度系数，取值范围为(0,1]；假设裂隙的宽度恒定不变，对应模拟对象中裂隙的平均宽度；

模型长边上的网格数n

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，边缘分布的均值μ、变异系数c

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：在步骤5中，对于裂隙发展至模拟区域边界处或其迭代步数达到n

ifx>＝L

break(跳出循环)；

end；

式中，x,y分别为裂隙下一步发展的坐标；n

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：在步骤5中，裂隙条数f

优选地，本发明提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法，还可以具有以下特征：在步骤7中，每条裂隙的发展是独立的，相互之间不会产生影响，在裂隙交界处，后发育到此处的裂隙不会对已存在的裂隙上的节点位置产生影响；该步骤主要通过设置虚拟网格和实际网格进行实现，其中虚拟网格与裂隙产生前的实际网格完全相同，但是在裂隙发展过程中虚拟网格的节点位置不会发生改变；通过使用if语句判断破裂点处的实际网格与虚拟网格节点坐标是否一致，如果一致则无裂隙交汇；如果不一致则发生裂隙交汇，此时两条裂隙重叠部分中，新产生裂隙导致的节点变化不会反映到实际网格中。

发明的作用与效果

(1)本发明所提供的随机裂隙网络生成方法能够充分考虑材料强度空间变异性，反映真实裂隙形态，并具有较高计算效率，可以模拟不同材料在任意尺度下的裂隙生成过程，特别适用于大尺度下裂隙高效建模；

(2)本发明方法使用随机场表征材料强度的空间变异性，并以此作为裂隙产生及发展方向的判断依据，可以准确模拟实际工程中的裂隙形态；

(3)本发明方法生成的裂隙模型经过简单处理后可以导入数值计算软件，可以根据实际工况进行复杂的数值计算；

(4)本发明方法采用的参数基本都可根据实际场地的实测、经验或统计规律方便获得，易于实施。

附图说明

图1为本发明涉及的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法的流程图；

图2为本发明涉及的裂隙开裂示意图(图中不同颜色表示随机场生成的不同抗拉强度)；

图3为本发明实施例中涉及的裂隙模拟结果图像(图中不同颜色表示随机场生成的不同抗拉强度)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法包括以下步骤：

步骤1：打开Matlab并添加变量，设置模拟区域的长L

步骤2：利用正三角形网格划分整个模拟区域，设置模拟区域长边上网格数量n

步骤3：利用谱分解法在网格节点处生成随机场，由于材料强度参数具有非负性，故采用对数正态分布作为随机场的边缘分布，本实施例中的对数正态分布为标准正态分布转换而来，其均值μ为e

步骤4：将材料受到的拉应力σ

步骤5：利用Matlab编程在模拟区域产生初始断裂点，初始断裂点产生的条件为该点的抗拉强度是否小于拉应力，使用while语句在所有节点处搜寻符合条件的点，共生成f

步骤6：在f

式中，P

式中，s

计算裂隙向各个方向发展的概率后，可以使用unifrnd(0,1)函数实现特定概率下的裂隙随机发展，每进行一次迭代计算，都应根据当前的裂隙形态对节点坐标进行更新。当迭代步数达到n

如图3所示，模拟结果表明裂隙集中在抗拉强度低的区域产生，并且在发育过程中会避开高强度区域，随着参数f

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于强度空间变异性的随机裂隙网络生成方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。