一种医学图像弹性配准方法及装置

摘要

本发明提供一种医学图像弹性配准方法，包括：在Demons算法的能量泛函ε1(U)的基础上，增加形变场的平滑约束项ε2(U)及增加对称Kullback‑Leibler距离ε3(U)，构建总的能量泛函ε(U)；其中，所述总的能量泛函为一个多维参数的泛函；通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场。本发明基于能量泛函，增加形变场的偏导数平方和作为平滑约束项用于平滑形变场；增加对称Kullback‑Leibler距离用于保持图像拓扑结构，把非刚性配准转为能量泛函最小化问题，通过变分法寻找一组能使能量泛函最小的参数得到最优形变场。

说明书

技术领域

本发明涉及医学图像处理技术领域，具体涉及一种医学图像弹性配准方法及装置。

背景技术

医学图像的获取方式包括计算机断层扫描、核磁共振成像、正电子发射断层扫描等，不同模态图像存在信息差异，通过图像处理将不同模态图像融合，有助于提高临床诊断治疗的水平。

图像配准作为医学图像处理的手段，主要分为刚性和非刚性图像配准。现有技术中，医学图像非刚性配准通常采用Demons算法处理，Demons算法将参考图像和浮动图像看做连续运动图像序列中的两幅图像，计算从浮动图像到参考图像的运动向量。传统的Demons算法，使用自由形变模型，高自由度的空间变换不能满足平滑要求；而根据正则化理论提出的高斯滤波器进行线性正则化方法，只适合处理小变形问题；此外，还有微分同胚Demons算法，将Demons算法与微分同胚变换空间的李群结构框架和李群优化算法相结合，该微分同胚Demons算法的优点是能够保证图像变形后的拓扑结构保持不变，但该算法不能保证离散域上的微分同胚特性，且实际计算时还要受多种因素影响，如近似、差分等，使得空间变换的微分同胚特性进一步受到影响。

因此，需要提出一种新的医学图像的非刚性配准方法。

发明内容

针对现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种医学图像弹性配准方法及装置。

本发明的技术方案概述如下：

一方面，本发明提供一种医学图像弹性配准方法，包括：

在Demons算法的能量泛函ε

通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场。

进一步地，Demons算法的能量泛函ε

其中，σ

形变场的平滑约束项ε

对称Kullback-Leibler距离ε

得到所述总的能量函数为：

其中，0<λ

进一步地，DU是Jacobian行列式|Du

其中，

得到最小化式:

最小化式(2)使正向变换和逆向变换的Jacobian行列式分布接近于恒同映射。

进一步地，通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场，包括：

使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程，并进行改写；

使用偏微分方程求解形变场U的迭代式。

进一步地，使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程，并进行改写，包括：

使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程：

其中

所以式(3)可以改写为：

其中，式(4)采用Dirichlet边界条件

进一步地，使用偏微分方程求解形变场U的迭代式，包括：

使用有限差分法求解式(4)，令

使用牛顿法求解，可得：

其中，

因为有

舍弃高阶偏导，可得：

代入式(5)，有

进一步地，使用偏微分方程求解形变场U的迭代式，之后还包括：

对形变场的迭代式进行优化，得到优化后的迭代式为：

其中

进一步地，优化的步骤包括：

当浮动图像灰度平坦时，则有

当两幅图像逐渐配准时，两者的梯度也逐渐接近，即

其中，

进一步地，λ

相应地，本发明还提供了一种医学图像弹性配准装置，包括：

构建模块，用于在Demons算法的能量泛函ε

获取模块，用于通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：本发明基于能量泛函，增加形变场的偏导数平方和作为平滑约束项用于平滑形变场；增加对称Kullback-Leibler距离用于保持图像拓扑结构，把非刚性配准转为能量泛函最小化问题，通过变分法寻找一组能使能量泛函最小的参数得到最优形变场。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。本发明的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的一种医学图像弹性配准方法的流程示意图；

图2为本发明的一种医学图像弹性配准方法的另一流程示意图；

图3为本发明的一种医学图像弹性配准装置的方框示意图。

附图标记：100、构建模块；200、获取模块。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，本发明的前述和其它目的、特征、方面和优点将变得更加明显，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。在附图中，为清晰起见，可对形状和尺寸进行放大，并将在所有图中使用相同的附图标记来指示相同或相似的部件。在下列描述中，诸如中心、厚度、高度、长度、前部、背部、后部、左边、右边、顶部、底部、上部、下部等用词为基于附图所示的方位或位置关系。特别地，“高度”相当于从顶部到底部的尺寸，“宽度”相当于从左边到右边的尺寸，“深度”相当于从前到后的尺寸。这些相对术语是为了说明方便起见并且通常并不旨在需要具体取向。涉及附接、联接等的术语(例如，“连接”和“附接”)是指这些结构通过中间结构彼此直接或间接固定或附接的关系、以及可动或刚性附接或关系，除非以其他方式明确地说明。

接下来，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

图像配准技术作为图像处理过程的基础，图像配准算法的研究更是图像配准研究中的重点。

如图1-3所示，本发明的一种医学图像弹性配准方法，包括：

S1、在Demons算法的能量泛函ε

S2、通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场。

具体地，三维医学图像非刚性配准的实质是构造一个三维形变场U，使得

U:B(X,U)→A(X)

其中，U＝{u

X'(X,t)＝X+U(X,t)

非刚性配准的最优形变场U要使形变场的形变能量最小，即

传统Demons算法的能量泛函ε

其中，σ

形变场的平滑约束项ε

因为传统Demons算法的能量函数无法保持大形变图像的拓扑结构，所以在能量函数中加入对称Kullback-Leibler距离sKL(·)。

对称Kullback-Leibler距离ε

得到所述总的能量函数为：

其中，0<λ

ε

优选地，DU是Jacobian行列式|Du

其中，

得到最小化式:

最小化式(2)使正向变换和逆向变换的Jacobian行列式分布接近于恒同映射。

由于ε(U)涉及到最小化非线性泛函(1)，且ε(U)是一个多维参数的泛函，所以ε(U)需要采用变分法求解。

优选地，S2通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场，包括：

S21、使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程，并进行改写；

S22、使用偏微分方程求解形变场U的迭代式。

具体地，S21使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程，并进行改写，包括：

使用变分法计算ε(U)，得到以形变场U为变量的欧拉—拉格朗日方程：

其中，

所以，式(3)可以改写为：

其中，式(4)采用Dirichlet边界条件

非刚性配准时常用金字塔多尺度分解，配准不同尺度的图像可以使用不同的λ

具体地，S22使用偏微分方程求解形变场U的迭代式，包括：

使用有限差分法求解式(4)，令

使用牛顿法求解，可得：

其中，

因为有

舍弃高阶偏导，可得：

代入式(5)，有

优选地，S22使用偏微分方程求解形变场U的迭代式，之后还包括：

S23、对形变场的迭代式进行优化，得到优化后的迭代式为：

其中

具体地，S23中优化的步骤包括：

当浮动图像灰度平坦时，则有

当两幅图像逐渐配准时，两者的梯度也逐渐接近，即

其中，

本发明通过不断对形变场进行优化实现精确配准，λ

本发明提出的拓扑保持变分算法在传统Demons算法的能量泛函基础上增加了形变场的偏导数和对称Kullback-Leibler距离，分别用于表示形变场的平滑约束项和拓扑保持约束项。使用变分法原理求解医学图像非刚性配准问题，避免采用物理约束模型或先验知识。由于在能量泛函中增加了平滑约束项，拓扑保持变分算法所产生的形变场具有和Demons算法类似的正则化效果，并且产生的形变场更加平滑；在能量泛函中增加了对称Kullback-Leibler距离，使形变场的雅克比矩阵正向变换和逆向变换接近恒同映射，从而保持了图像的拓扑结构。

本发明在结果验证阶段采用微分同胚Demons算法作为对比算法，实验结果显示，无论单模图像或多模图像，本发明的算法配准精度和微分同胚Demons算法相近，但是本发明的配准后的形变场明显比微分同胚Demons算法更加平滑，而且拓扑保持特性也优于微分同胚Demons算法。因为本发明提供的拓扑保持变分算法在迭代时采用了空间变换的向量加法近似，所以当图像形变非常大时，拓扑保持变分算法配准精度不及微分同胚Demons算法。

相应地，本发明还提供了一种医学图像弹性配准装置，包括：

构建模块100，用于在Demons算法的能量泛函ε

获取模块200，用于通过变分法得到一组能使所述总的能量泛函最小的参数得到最优形变场。

本发明基于能量泛函，增加形变场的偏导数平方和作为平滑约束项用于平滑形变场；增加对称Kullback-Leibler距离用于保持图像拓扑结构，把非刚性配准转为能量泛函最小化问题，通过变分法寻找一组能使能量泛函最小的参数得到最优形变场。

此外，装置实施例中的装置与方法实施例基于同样地发明构思。

本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，该计算机存储介质包括存储器和处理器，该存储器中存储有至少一条指令和至少一段程序，该至少一条指令和至少一段程序由该处理器加载并执行以实现上述方法实施例提供的医学图像弹性配准方法。

需要说明的是：上述本发明实施例先后顺序仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置和电子设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

上述说明已经充分揭露了本发明的具体实施方式。需要指出的是，熟悉该领域的技术人员对本发明的具体实施方式所做的任何改动均不脱离本发明的权利要求书的范围。相应地，本发明的权利要求的范围也并不仅仅局限于前述具体实施方式。