一种基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于Mobile‑U‑Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法，属于结构优化领域，方法包括：删除U‑Net网络中的编码器网络，将MobileNet网络作为编码器网络连接在U‑Net网络的输入端之前，形成Mobile‑U‑Net网络模型；获取包含多个样本结构的样本数据集，并对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码，得到相应的形状尺寸等于模型可处理的形状尺寸的编码块；将变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值相应的编码块分别作为输入信息和标签信息，以训练Mobile‑U‑Net网络模型，直至训练后模型的损失函数最小，利用训练后的模型进行三维结构拓扑优化。基于Mobile‑U‑Net网络优化三维结构拓扑，提升优化速度，且能获得各种设计域尺寸的三维结构拓扑优化构型。

说明书

技术领域

本发明属于结构优化领域，更具体地，涉及一种基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法。

背景技术

随着装备轻量化和材料快速成型技术的飞速发展，当前工业界顺应时代发展的新要求，逐渐以低资源消耗率、低成本等需求为核心导向。传统的结构拓扑优化设计方法存在效率低下的问题，也常被称为“维数诅咒”，即当结构拓扑优化设计问题的参数数量和迭代次数稍有增加时，完成一次拓扑优化设计所需要的时间成本和内存消耗将显著增加。特别是在结构拓扑优化设计问题从二维空间扩展到三维空间，或者是面向大尺度或高精度的拓扑优化设计问题时，计算机花费的时间和对硬件内存的需求将呈现出幂函数增长的形式。这种传统拓扑优化设计方法所具有的计算效率低下的问题使得其难以应用于大规模实际工程问题的设计。

另一方面，在工程实际应用中，零部件结构往往是按照不同尺寸大小成批次设计和生产的。然而，在深度学习技术中，各类别神经网络模型的输入端在一次学习任务中只能允许一种特定像素大小的样本进入网络架构中。这意味着一个学习任务通常只能设计出一种固定形状大小的拓扑结构，优化能力低下。因此，设法消除传统三维结构拓扑优化设计方法中耗时的有限元数值迭代计算过程，以低廉的计算时间成本快速获得优化后的拓扑结构构型，同时在一次深度学习任务中可以获得具有不同设计域尺寸大小的拓扑结构构型，发展一种高效的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法势在必行。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法，其目的在于提出基于Mobile-U-Net网络优化三维结构拓扑，提升优化速度，获得各种设计域尺寸的三维结构拓扑构型，提供一种高效的设计域可变的三维结构拓扑优化方法。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法，包括：S1，删除U-Net网络中的编码器网络，将MobileNet网络作为编码器网络连接在所述U-Net网络的输入端之前，以形成Mobile-U-Net网络模型；S2，获取包含多个样本结构的样本数据集，并对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码，得到相应的形状尺寸等于预设形状尺寸的编码块，所述预设形状尺寸为所述Mobile-U-Net网络模型可处理的形状尺寸；S3，将所述变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值相应的编码块分别作为输入信息和标签信息，以训练所述Mobile-U-Net网络模型，直至训练后的Mobile-U-Net网络模型的损失函数最小；S4，将待优化结构的变量信息设计值对应的编码块输入至训练后的Mobile-U-Net网络模型，以生成所述待优化结构的拓扑优化构型单元密度值。

更进一步地，所述S1中将MobileNet网络作为编码器网络连接在所述U-Net网络的输入端之前包括：删除所述MobileNet网络中最后一个Softmax分类层，并在最后一个深度可分离卷积层之后串联六个深度可分离卷积层；将串联后的MobileNet网络串联在所述U-Net网络的输入端。

更进一步地，所述S2中对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码包括：判断所述样本结构的设计域尺寸是否小于所述预设形状尺寸；若小于，分别在所述样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值的四周补零，直至所述样本结构的设计域尺寸等于所述预设形状尺寸。

更进一步地，所述S3之前还包括：将所述编码块依次沿X轴和Y轴镜像翻转，或者依次沿Y轴和X轴镜像翻转；利用镜像翻转得到的编码块扩充所述样本数据集相应的编码块。

更进一步地，所述损失函数为：

其中，

更进一步地，所述S2中获取包含多个样本结构的样本数据集包括：根据样本结构各变量信息对应的取值范围和变化梯度设计多个变量信息组，得到所述变量信息设计值，每一变量信息组对应一样本结构；生成每一变量信息设计值对应的拓扑优化构型单元密度值，以形成所述样本数据集。

更进一步地，所述S3之后还包括：对待优化结构的变量信息设计值进行编码，并将编码后的变量信息设计值输入至训练后的Mobile-U-Net网络模型，以输出所述待优化结构的拓扑优化构型单元密度值。

更进一步地，所述变量信息设计值包括X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移、Y方向竖直载荷和拓扑构型体积分数。

按照本发明的另一个方面，提供了一种基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计系统，包括：模型形成模块，用于删除U-Net网络中的编码器网络，将MobileNet网络作为编码器网络连接在所述U-Net网络的输入端之前，以形成Mobile-U-Net网络模型；编码模块，用于获取包含多个样本结构的样本数据集，并对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码，得到相应的形状尺寸等于预设形状尺寸的编码块，所述预设形状尺寸为所述Mobile-U-Net网络模型可处理的形状尺寸；训练模块，用于将所述变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值相应的编码块分别作为输入信息和标签信息，以训练所述Mobile-U-Net网络模型，直至训练后的Mobile-U-Net网络模型的损失函数最小。

更进一步地，还包括优化模块，用于对待优化结构的变量信息设计值进行编码，并将编码后的变量信息设计值输入至训练后的Mobile-U-Net网络模型，以输出所述待优化结构的拓扑优化构型单元密度值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)提供了U-Net网络与MobileNet网络之间的具体结合过程，MobileNet网络极大削减了网络参数量，形成的Mobile-U-Net网络模型具备MobileNet网络计算时间短、效率高的优点；首次提出利用Mobile-U-Net网络模型优化三维结构拓扑，消除传统三维结构拓扑优化方法中耗时的有限元数值迭代计算过程，用更短的时间快速获得优化后的拓扑结构构型；此外，对输入信息编码扩展为形状尺寸等于预设形状尺寸的编码块，再输入至Mobile-U-Net网络模型，使得Mobile-U-Net网络模型可以得到各种不同设计域尺寸大小对应的拓扑结构构型，得到更为高效的、适用性更广的可变设计域三维结构拓扑优化模型；

(2)在MobileNet网络中最后一个深度可分离卷积层之后串联深度可分离卷积层，提升网络特征提取性能，将串联的深度可分离卷积层设置为6个，使得网络特征提取性能达到最优；

(3)对设计得到的样本数据对应的编码块依次沿X轴和Y轴镜像翻转，或者依次沿Y轴和X轴镜像翻转，基于镜像翻转得到的编码块将样本数据集扩充为原来的四倍，提升了后续Mobile-U-Net网络模型训练的样本多样性以及模型精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法的操作过程图；

图3为本发明实施例提供的Mobile-U-Net网络模型的示意图；

图4为本发明实施例提供的用于生成数据集的三维结构边界条件示意图；

图5为本发明实施例提供的输入信息编码策略；

图6为图5中任一输入信息对应的形状扩展策略；

图7为本发明实施例提供的编码策略编码后的标签信息三维拓扑构型编码块的示意图；

图8为本发明实施例提供的Mobile-U-Net网络模型的训练过程图；

图9为本发明实施例提供的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计系统的框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

图1为本发明实施例提供的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法的流程图。参阅图1，结合图2-图8，对本实施例中基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法进行详细说明。参阅图1，结合图2，方法包括操作S1-操作S4。

操作S1，删除U-Net网络中的编码器网络，将MobileNet网络作为编码器网络连接在U-Net网络的输入端之前，以形成Mobile-U-Net网络模型。

根据本发明的实施例，操作S1包括子操作S11-子操作S14。

在子操作S11中，选用特别适用于语义分割任务的编-解码器型U-Net网络为主体网络架构，并删除U-Net网络中的编码器网络。该U-Net网络为二维网络或三维网络，相应地，子操作S14中得到的Mobile-U-Net网络模型为二维Mobile-U-Net网络模型或三维Mobile-U-Net网络模型。

在子操作S12中，将以深度可分离卷积运算为核心的轻量级分类神经网络MobileNet网络用作进行特征提取的编码器网络，并删除MobileNet网络模型架构中的最后一个Softmax分类层。

在子操作S13中，在子操作S12修改后得到的MobileNet网络模型架构中最后一个降维之后的深度可分离卷积层之后串联六个深度可分离卷积层来进行特征提取。本实施例中，将串联六个深度可分离卷积层时得到的网络性能最好，可以理解的是，也可以串联其他个数的深度可分离卷积层来进行特征提取。

在子操作S14中，将子操作S13中得到的MobileNet网络作为编码器网络串联在子操作S11中得到的U-Net网络的输入端，获得Mobile-U-Net网络模型，得到的Mobile-U-Net网络模型如图3所示。需要说明的是，本实施例中选用的MobileNet网络为MobileNetV1网络。

操作S2，获取包含多个样本结构的样本数据集，并对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码，得到相应的形状尺寸等于预设形状尺寸的编码块，预设形状尺寸为Mobile-U-Net网络模型可处理的形状尺寸。

根据本发明的实施例，操作S2包括子操作S21-子操作S23。

在子操作S21中，根据样本结构各变量信息对应的取值范围和变化梯度设计多个变量信息组，得到变量信息设计值，每一变量信息组对应一样本结构。

样本结构例如为三维悬臂梁结构，三维悬臂梁结构的边界条件例如如图4所示。变量信息组例如包括设计域大小、载荷、边界条件、体积分数、惩罚指数、过滤半径等。变量信息设计值包括X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移、Y方向竖直载荷和拓扑构型体积分数。

以样本结构为三维悬臂梁结构为例，设计生成数据集的三维悬臂梁结构的设计域大小、载荷、约束等边界条件。设计域大小可变，例如为30×10×4、32×10×4、33×11×4、36×12×4、38×12×4、39×13×4、42×14×4、44×14×4、45×15×4、48×16×4、50×16×4、51×17×4、54×18×4、56×18×4、57×19×4、60×20×4、62×20×4、63×21×4，共计设置18种设计域大小；设置悬臂梁施加的载荷为方向竖直向下的单个载荷，且载荷大小为1N，设置载荷施加位置为悬臂梁右下端1/4平面的节点上，设置规定的三维悬臂梁结构优化后的构型体积分数为从0.4每次增加0.01的大小至0.6，共计设置21种拓扑优化构型体积分数、25.5种载荷位置；基于此可设计形成9639对不同的样本信息。此外，惩罚指数例如设置为3，过滤半径例如设置为1.5。选用变量信息组中的X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移、Y方向竖直载荷和拓扑构型体积分数作为变量信息设计值，其中，每一个变量信息设计值的形状大小都和设计域大小相同，因此，结构的设计域大小信息隐含在每一个变量信息设计值的形状大小中。

在子操作S22中，生成每一变量信息设计值对应的拓扑优化构型单元密度值，以形成样本数据集。具体地，根据子操作S21中形成的变量信息组，例如运行三维固体各向同性材料惩罚模型(Solid Isotropic Material with Penalization，SIMP)方法的MATLAB程序代码，生成与该变量信息组对应的拓扑优化结构构型，该拓扑优化结构构型中包含拓扑优化构型单元密度值。进一步地，将变量信息组中的设计域大小、载荷、初始全局位移、体积分数以及拓扑优化结构构型的柔度值、拓扑优化构型单元密度值、单个三维结构优化的计算时间等信息保存为mat格式的文件。

在子操作S23中，对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码。

具体地，选取子操作S22中得到的设计域大小、载荷、初始全局位移、体积分数和拓扑优化构型单元密度值，判断样本结构的设计域尺寸是否小于预设形状尺寸，预设尺寸的大小例如为64×24×5；若小于，以各原始数据为中心，分别在载荷、初始全局位移、体积分数和拓扑优化构型单元密度值的四周补零，直至补零后的各数据(隐含样本结构的设计域尺寸)等于预设形状尺寸64×24×5，补零前的竖直载荷、X方向位移、Y方向位移、Z方向位移、体积分数如图5所示，补零后的竖直载荷、X方向位移、Y方向位移、Z方向位移、体积分数中的任一个如图6所示；对补零后的载荷、初始全局位移、体积分数和拓扑优化构型单元密度值进行编码；否则，无需对载荷、初始全局位移、体积分数和拓扑优化构型单元密度值进行补零，可直接将其作为输入信息或标签信息。将载荷、初始全局位移、体积分数编码为五种编码块，例如依次为Y方向竖直载荷、X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移和拓扑构型体积分数。原始输入信息以及编码扩展后的输入信息如图6所示，图6上方所示为原始输入信息，图6下方所示为编码扩展后的输入信息。原始标签信息以及编码扩展后的标签信息如图7所示，图7上方所示为原始标签信息，图7下方所示为编码扩展后的标签信息。

进一步地，在执行子操作S23之后还包括：将各编码块依次沿X轴和Y轴镜像翻转，或者依次沿Y轴和X轴镜像翻转；利用镜像翻转得到的编码块扩充样本数据集相应的编码块，使得样本数据集扩充为原来的四倍，例如共计38556对信息样本。

操作S3，将变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值相应的编码块分别作为输入信息和标签信息，以训练Mobile-U-Net网络模型，直至训练后的Mobile-U-Net网络模型的损失函数最小。

具体地，将样本数据集中Y方向竖直载荷、X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移和拓扑构型体积分数对应的编码块标定为输入信息，将拓扑优化构型单元密度值对应的编码块标定为标签信息，将输入信息和标签信息标定为一一对应的形式作为训练Mobile-U-Net网络模型的信息。

然后，按照预设比例将样本数据集中的数据划分为训练集和验证集两部分，并输入到Mobile-U-Net网络模型中进行网络训练。预设比例例如为9∶1，可以理解的是，预设比例也可以为其他取值。

进一步地，例如采用Adam算法自适应地修改Mobile-U-Net网络模型的实际学习率，以及采用均方误差(Mean Square Error，MSE)损失函数计算训练后的Mobile-U-Net网络模型的损失函数：

其中，

本实施例中，由于Mobile-U-Net网络模型对于三维结构拓扑构型的损失函数是分层计算的，因此总MSE损失函数是在四层拓扑构型的预测MSE损失函数值上取平均值得到的。训练过程中损失函数的变化如图8所示，可以看出，多次迭代之后，Mobile-U-Net网络模型的损失函数值逐渐下降至平稳，不再下降，即可认为此时的损失函数达到最小。

操作S4，将待优化结构的变量信息设计值对应的编码块输入至训练后的Mobile-U-Net网络模型，以生成待优化结构的拓扑优化构型单元密度值。

对待优化结构的变量信息设计值进行编码，变量信息设计值具体为通过任意设计域大小的三维悬臂梁结构的载荷、边界条件、体积分数等信息得到的X方向初始位移、Y方向初始位移、Z方向初始位移、Y方向竖直载荷和拓扑构型体积分数。将编码后的变量信息设计值输入至操作S3中训练后的Mobile-U-Net网络模型，以输出该待优化结构的拓扑优化构型单元密度值，进行三维结构的拓扑优化构型预测。

图9为本发明实施例提出的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计系统的结构框图。参阅图9，该基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计系统900包括模型形成模块910、编码模块920以及训练模块930。

模型形成模块910例如执行操作S1，用于删除U-Net网络中的编码器网络，将MobileNet网络作为编码器网络连接在U-Net网络的输入端之前，以形成Mobile-U-Net网络模型。

编码模块920例如执行操作S2，用于获取包含多个样本结构的样本数据集，并对每一样本结构对应的变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值进行编码，得到相应的形状尺寸等于预设形状尺寸的编码块，预设形状尺寸为Mobile-U-Net网络模型可处理的形状尺寸。

训练模块930例如执行操作S3，用于将变量信息设计值和拓扑优化构型单元密度值相应的编码块分别作为输入信息和标签信息，以训练Mobile-U-Net网络模型，直至训练后的Mobile-U-Net网络模型的损失函数最小。

根据本发明的实施例，系统还包括优化模块，用于对待优化结构的变量信息设计值进行编码，并将编码后的变量信息设计值输入至训练后的Mobile-U-Net网络模型，以输出待优化结构的拓扑优化构型单元密度值。

基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计系统900用于执行上述图1-图8所示实施例中的基于Mobile-U-Net的三维结构拓扑优化设计方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图8所示实施例中的基于Mobile-U-Net的可变设计域三维结构拓扑优化设计方法，此处不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。