一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法

摘要

本发明公开了一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，从第二熵方程和热力学性质的基本定义出发推导得到高温热力学性质推算模型，仅需借助一定温度范围内比定压热容与压力的变化关系以及初始状态下的密度、定压膨胀系数，就可以沿温度方向进行数值积分计算得到整个温度范围内的定压膨胀系数和密度。本发明的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，兼顾了热力学性质物理意义以及实验数据，可在缺乏高温密度数据的情况下计算出包括定压膨胀系数和密度在内的高温热力学性质，具有简单快捷、通用性强和实用价值高等特点。

说明书

技术领域

本发明属于热力学性质理论计算领域，涉及一种利用比定压热容预测高温热力学性质 的计算方法。

背景技术

热力学性质反映的是物质处于平衡状态下温度、压强、密度、组分以及其他热力学函 数之间的变化规律，对于揭示分子相互作用机理和构建基本热力过程具有至关重要的作 用。热力学性质的研究方法主要分为实验测量和理论计算，二者相互补充、相互验证，共同完善物质的热物性数据库。其中，实验测量具有精度高、真实可靠和易于验证等特点， 是热力学性质研究的基础方法。然而，由于热力学性质的本质差异和实验测量范围的局限性，在高温环境下不同热力学性质实验测量的难度和精度具有较大差别。理论计算是一种基于热力学一般关系式进行热物性数据推算的计算方法，一般而言，这种方法的难度和精度与物质处于何种状态无关。此外，由于实验测量得到的数据是离散的，为了便于工程应用，往往需要借助理论计算和拟合回归的方法建立预估方程和实验数据之间的联系。

随着高压音速实验测量方法与技术的日趋成熟，高压热力学性质的理论计算方法已经 较为完善，以已知高压音速和常压密度和比定压热容为前提，通过高压热力学性质计算方 法可以非常方便地得到与实验测量精度相当的高压密度和比定压热容，大大节约实验成 本。然而，对于燃料燃烧、核能发电以及固体燃料电池等涉及高温热力过程的领域，准确 获取工质的高温热力学性质对于系统的设计、运行与优化起着关键作用。目前，由于现代 激光和光子计数技术的快速发展，瑞利-布里渊光散射法流体音速测量技术逐步得到推广 应用，这种非接触式光学方法尤其适合高温流体。此外，利用量热型流动法等方法可以较 好地实现高温流体比定压热容测量。为了对高温高压热力学性质进行计算，还需要确定物 质的高温密度，但相关实验测量往往难度较大，难以满足工程实际对密度的精度要求。综 上所述，为了在高温密度难以测量的情况下较为精准地得到物质的高温高压热力学性质， 需要一种利用高温比定压热容即可计算出高温热力学性质的方法。

鉴于此，本发明的主旨在于，提出一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方 法，在定压条件下借助高温比定压热容数据，实现高温下包括密度和定压膨胀系数在内的 热力学性质的理论计算。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，以弥补 现有高温热力学性质在实验测量方面的不足。为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，包括以下步骤：

从第二熵方程出发，结合热力学性质的基本定义，推导得到定压条件下定压膨胀系数 α

式中：α

式中：ΔT为温度计算步长，定温条件下比定容热容c

式中：Δp为压力在p附近的微弱变化量。

进一步的，结合公式(2)和(3)，得到定压条件下定压膨胀系数变化Δα

式中：Δc

进一步的，在研究温度范围T

式中：T

进一步的，当温度计算步长ΔT和压力变化Δp足够小，公式(4)内的密度ρ、温度T、微小压力变化Δp引起的比定压热容变化量Δc

α

式中：α

所述的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，分步迭代过程包括以下 步骤：

1)准备基础数据。通过文献调研或实验测量得到研究物质在温度T

2)计算迭代初值。利用公式(5)确定n的数值，令i等于初值1。通过公式(4)计 算得到压力为p、温度为T

3)迭代计算过程。进行第i次迭代，根据上一次计算得到的定压膨胀系数变化量Δα

4)判断迭代是否终止。重复步骤3)直至i＝n，最终得到一定压力p下T

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，从第二熵方程出发， 结合热力学性质的基本定义，推导出高温热力学性质的计算方法，在已知温度为T

附图说明

图1是本发明一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法的迭代流程；

图2是乙醇在压力为1.0MPa、温度为298.15～418.15K范围内定压膨胀系数的计算值 与文献值的相对偏差；

图3是乙醇在压力为1.0MPa、温度为298.15～418.15K范围内密度的计算值与文献值 的相对偏差。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例 仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通 技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范 围。下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

图1是一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法的迭代流程，在计算过 程中仅需提供一定的比定压热容和初始条件下的密度和定压膨胀系数即可实现高温热力 学性质的预测，具有简单快捷、通用性强和实用价值高等特点；

图2和图3分别为利用本发明提供的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计 算方法得到的乙醇在压力为1.0MPa、温度为298.15～418.15K范围内定压膨胀系数和密的 计算值与文献值的相对偏差，说明所述一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方 法的计算精度不受推算温度的影响且与实验测量不确定度较为接近。

如图1所示，本实施例提供的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法， 包括以下步骤：

从第二熵方程出发，结合热力学性质的基本定义，推导得到定压条件下定压膨胀系数 α

所述的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，分步迭代过程包括以下 步骤：

1)准备基础数据。通过文献调研或实验测量得到研究物质在298.15～418.15K温度范 围内1.0MPa和1.1MPa下的比定压热容c

2)计算迭代初值。在本实施例的温度范围298.15～418.15K内，取足够小的温度计算 步长ΔT为0.01K。利用公式(5)计算得到分步迭代的步数为12000，令i等于初值1。 通过公式(4)计算得到温度T

3)迭代计算过程。基于数值离散的方法，进行第i次迭代，根据上一次计算得到的定 压膨胀系数变化量Δα

4)判断迭代是否终止。重复步骤3)直至i＝12000，最终得到压力p＝1.0MPa、298.15～418.15K温度范围内的定压膨胀系数α

如图2～3所示，所述的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，在298.15～418.15K、1.0MPa范围内计算得到乙醇的定压膨胀系数和密度的计算值与文献值的相对偏差不受温度的影响，且二者的平均绝对相对偏差分别为0.01％和0.16％，最大绝对相对偏差分别为0.03％和0.25％。与文献值相比，所述一种利用比定压热容预测高温热力学性质计算方法的精度与实验测量不确定度相当。

本发明的一种利用比定压热容预测高温热力学性质的计算方法，从第二熵方程出发，结合 热力学性质的基本定义，推导出高温热力学性质的计算方法，在已知温度为T