基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法

摘要

本发明公开了一种基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法，具体包括如下步骤：步骤1，选择载体图像和水印图像：步骤2，对载体图像进行一级奇异值分解，对水印图像先进行一级奇异值分解后再进行第二级奇异值分解；步骤3，设计水印嵌入算法，得到含水印图像；步骤4，设计水印提取算法，得到提取出的水印图像；步骤5，对含水印图像进行假阳性测试。本发明改变了水印常规的嵌入成分，应用于数字水印技术中，解决了现有方法中传统嵌入方式存在的假阳性问题，保证了提取水印的真实性，提高了防伪系数。

说明书

技术领域

本发明属于数字水印技术领域，涉及一种基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法。

背景技术

随着科技的进步，数字多媒体信息的传播变得更加便捷，各种数字产品层出不穷，信息隐藏，版权保护等问题也变得日益突出，数字水印技术作为版权保护的一种有效途径也得到了广泛的研究和应用。由于图像水印的奇异值矩阵具有稳定性，因此在目前常见的数字水印算法中，经常采用奇异值分解变换，虽然水印算法的鲁棒性有较大的提高，但存在一定的漏洞，造假者会利用该漏洞，从只嵌入了真水印未嵌入假水印的图中提取出假水印，达不到良好的版权保护效果，无法保证提取水印的真实性，称其为“假阳性”水印。一个好的水印算法应该能够满足三个条件，即合理的所有权保护、对图像攻击的鲁棒性和水印的不可感知性。在理想情况下，只有真正的所有者才能正确地提取水印图像。若存在上述“假阳性”漏洞，无法保证水印的安全性，若能解决“假阳性”问题，会大大增加造假的难度系数，保证版权的安全。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法，采用该算法能够保证提取水印的真实性，提高防伪系数。

本发明所采用的技术方案是，基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法，具体包括如下步骤：

步骤1，选择载体图像和水印图像：

步骤2，对载体图像进行一级奇异值分解，对水印图像先进行一级奇异值分解后再进行第二级奇异值分解；

步骤3，设计水印嵌入算法，得到含水印图像；

步骤4，设计水印提取算法，得到提取出的水印图像；

步骤5，对含水印图像进行假阳性测试。

本发明的特点还在于：

步骤1的具体过程为：通过MATLAB读取等尺寸的原始载体图像I和水印图像W，尺寸设定为128px×128px～1024px×1024px，若载体图像与水印图像为彩色图像，使用rgb2gray函数将载体图像与水印图像转为灰度图像。

步骤2的具体步骤为：

步骤2.1，采用式(1)对载体图像I进行奇异值分解，得到载体图像I的左奇异矩阵U，奇异值矩阵S和右奇异矩阵V：

[U,S,V]＝SVD(I) (1)；

步骤2.2，采用式(2)对水印图像W进行第一级奇异值分解，得到水印图的左奇异矩阵U

[U

步骤2.3，采用式(3)对水印图的左奇异矩阵U

[U

步骤3的具体过程为：

步骤3.1，按照式(4)将水印图经过第二级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

A＝V

步骤3.2，按照式(5)将步骤3.1得到的A矩阵以预设的嵌入强度α嵌入载体图像I的奇异值矩阵S上，得到矩阵S

S

其中，嵌入强度α的取值范围为[0.01，0.5]；

步骤3.3，采用式(6)将得到的矩阵S

US

步骤4的具体过程为：

步骤4.1，采用式(7)将含水印图像I

I

步骤4.2，采用式(8)将步骤4.1得到的图像矩阵I

A

步骤4.3，水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

U

步骤5的具体过程为：

步骤5.1，采用所述步骤1～3的过程嵌入原水印，并将含水印图像Iw保存，为假阳性测试做准备；

步骤5.2，读取一张与原水印图像W尺寸相同的未嵌入的灰度水印图，称其为假水印W

[U

步骤5.3，按照式(11)对假水印图的左奇异矩阵U

[U

步骤5.4，重复执行一次步骤4.1～4.2，提取出矩阵A

步骤5.5，将假水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

本发明的有益效果是，本发明是一种基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法，不同于常规的奇异值嵌入方式，解决了现有利用奇异值分解的水印算法中存在的假阳性问题，提高了水印提取的真实性，也增加了造假者造假的难度系数。

附图说明

图1为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法的水印图像嵌入方法流程图；

图2为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法的水印图像提取方法流程图；

图3为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例的载体图像；

图4为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例的真水印图像；

图5为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例的假水印图像；

图6为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例中嵌入了真水印后的图像；

图7为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例用真水印从图6中提取的水印图像；

图8为本发明基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法实施例用假水印从图6中提取的图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明是基于两级奇异值分解的解决假阳性问题的数字水印算法，具体按照以下步骤实施：如图1所示：

步骤1，选择载体图像和水印图：

通过MATLAB读取等尺寸的原始载体图像I和水印图像W，尺寸设定为128px×128px～1024px×1024px，若载体图像与水印图像为彩色图像，使用rgb2gray函数将载体图像与水印图像转为灰度图像。

步骤2，对载体图像进行一级奇异值分解，对水印图像先进行一级奇异值分解后再进行第二级奇异值分解；

采用式(1)对载体图像I进行奇异值分解，得到载体图像的左奇异矩阵U，奇异值矩阵S和右奇异矩阵V：

[U,S,V]＝SVD(I) (1)；

采用式(2)对水印图像W进行第一级奇异值分解，得到水印图的左奇异矩阵U

[U

采用式(3)对水印图的左奇异矩阵U

[U

步骤3，设计水印嵌入算法，得到含水印图像：

按照式(4)将水印图经过第二级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

A＝V

设定合适的嵌入比例α，α的最佳取值会因载体图像和水印图像的选择不同而不同，会影响水印的不可见性和鲁棒性。按照式(5)将得到的A矩阵以预设的嵌入强度α嵌入载体图像I的奇异值矩阵S上，得到矩阵S

S

嵌入强度α的选择范围在[0.01,0.5]，嵌入强度过大，会导致鲁棒性强不可见性差，嵌入强度过小，会导致鲁棒性差不可见性好，嵌入强度的最佳选择也会因载体图像和水印图像的选择不同而不同。

采用式(6)将得到的矩阵S

US

步骤4，设计水印提取算法，得到提取出的水印图像，如图2所示：

步骤4.1，采用式(7)将含水印图像I

I

步骤4.2，采用式(8)将得到的图像矩阵I

A

步骤4.3，水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

U

步骤5，对含水印图像进行假阳性测试：

原水印嵌入过程如上述的步骤1，步骤2，步骤3进行，并将嵌入原水印图的含水印图像保存，为假水印做假阳性实验做准备。

读取另一张与原水印图像尺寸相同的未嵌入的灰度水印图，称其为假水印W

[U

按照式(11)对假水印图的左奇异矩阵U

[U

提取过程重复一次步骤4.1～4.2,，唯一不同之处是：假水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

本发明是基于两级奇异值分解的用于解决假阳性问题的数字水印算法，将水印图进行二级奇异值分解后得到的右奇异矩阵的转置与一级奇异值分解后得到的奇异值矩阵相乘嵌入载体图像，改变了水印常规的嵌入成分，应用于数字水印技术中，解决了现有方法中传统嵌入方式存在的假阳性问题，保证了提取水印的真实性，提高了防伪系数。

实施例

现以512px×512px的Lena图及“数字水印”图分别作为载体图像(载体图像如图3所示)和水印图像进行水印算法的嵌入和提取，并以512px×512px的“校徽”图作为假水印进行算法的假阳性测试，具体来说明本发明用于解决假阳性问题的具体过程。

步骤1，选择载体图像和水印图：

这里选择的载体图像I为512px×512px的Lena图，水印图像W为512px×512px的“数字水印”图，载体图像与水印图像均为灰度图像。

步骤2，对载体图像Lena图及水印图像“数字水印”图分别进行一级奇异值变换及两级奇异值变换：

对载体图像Lena图进行奇异值分解，得到Lena图的左奇异矩阵U，奇异值矩阵S和右奇异矩阵V。

对水印图“数字水印”进行第一级奇异值分解，得到“数字水印”图的左奇异矩阵U

再对水印图的左奇异矩阵U

步骤3，设计水印嵌入算法，得到含水印图像：

将水印图经过第二级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

设定合适的嵌入比例α，α的最佳取值会因载体图像和水印图像的选择不同而不同，会影响水印的不可见性和鲁棒性，这里α取0.01。按照式(5)将得到的A矩阵以嵌入强度α＝0.01嵌入载体图像Lena图的奇异值矩阵S上，得到矩阵S

采用式(6)将得到的矩阵S

步骤4，设计水印提取算法，得到提取出的水印图像：

采用式(7)将含水印图像I

采用式(8)将得到的图像矩阵I

水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

步骤5，对含水印图像进行假阳性测试。

原水印嵌入过程如上述的步骤1，步骤2，步骤3进行，并将嵌入原水印图的含水印图像保存，为假水印做假阳性实验做准备。

读取另一张尺寸为512px×512px的未嵌入的灰度水印图“校徽图”，称其为假水印W

按照式(11)对假水印图的左奇异矩阵U

提取过程重复步骤4，唯一不同之处是：假水印图一级奇异值分解后得到的右奇异矩阵V

图4为本实施例中真水印图像；图5为本实施例中假水印图像；图6为本实施例中嵌入了真水印后的图像；图7为本实施例中用真水印从图6中提取的水印图像；图8为本实施例中用假水印从图6中提取的图像。