PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法

摘要

本发明公开了PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法，PVA纤维水泥基复合材料层合板包括受拉区PVA‑FRCC材料层、受拉区钢筋层、受压区PVA‑FRCC材料层和受压区钢筋层。基于经典层合板理论，建立了PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率延性计算方法。本方法可以计算屈服时刻和极限时刻的曲率，还可以根据该方法预测PVA纤维水泥基复合材料层合板的延性。

说明书

技术领域

本发明属于土木工程材料领域，尤其涉及一种PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法。

背景技术

在水泥砂浆或混凝土中掺加高强度、高弹性模量的纤维，可以改善普通混凝土抗拉性能差、延性较差的缺点。PVA纤维水泥基复合材料在拉伸荷载作用下展现出应变硬化和多重裂缝稳态开裂的特点，可以使构件呈现出持荷变形的能力，从而避免构件脆性破坏的发生。

传统的受弯构件曲率延性计算方法没有考虑受拉区混凝土的作用，所以已经不适用于PVA纤维水泥基复合材料梁。本方法的主要目的是考虑PVA纤维水泥基复合材料的应变硬化特点，提出一种PVA纤维水泥基复合材料层合板受力模型与曲率延性计算方法。

发明内容

本发明目的在于提供一种PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法,以解决传统的受弯构件曲率延性计算方法没有考虑受拉区混凝土的作用，不能计算PVA纤维水泥基复合材料梁在屈服时刻和极限时刻的曲率的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明具体技术方案如下：

一种PVA纤维水泥基复合材料层合板，包括受拉区PVA-FRCC材料层、受拉区钢筋层、受压区PVA-FRCC材料层和受压区钢筋层；

受拉区PVA-FRCC材料层和受压区PVA-FRCC材料层由多个薄层组成；

受拉区钢筋层和受压区钢筋层作为独立的层处理，受拉区钢筋层和受压区钢筋层的等效厚度为ts＝As/b，其中As为钢筋的截面面积，b为梁宽。

PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率延性计算方法，包括如下步骤：

步骤1、根据PVA纤维水泥基复合材料层合板，得到任意一层截面的静力平衡方程，如下式所示：

式中：M为弯矩；N为轴力；P为集中荷载；x

步骤2、根据下式得到任意一层截面的位移方程：

u

式中：u

步骤3、根据位移方程，得到任意一层截面的应变方程，如下式所示：

式中：ε

步骤4、根据下式得到内力平衡方程：

式中：z

步骤5、根据PVA纤维水泥基复合材料层合板中各层的应力关系式得到如下公式：

式中：A(x)、B(x)、C(x)、D(x)和E(x)为矩阵系数。

步骤6、将式(1)带入式(5)，得到曲率的计算公式，如下式所示：

式中：P为集中荷载；x

步骤7、根据各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，分为两种情况，如下式所示：

当ε

式中：σ

当ε

式中：n

步骤8、根据在极限时刻各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，如下式所示：

步骤9、根据试验梁在屈服时刻和极限时刻的曲率，得到PVA纤维水泥基复合材料层合成板的曲率延性系数，以此判断试验梁的延展性能。

本发明的PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法具有以下优点：不但可以计算屈服时刻和极限时刻试PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率，还可以计算PVA纤维水泥基复合材料层合板的延性，对其延展性能进行预测。

附图说明

图1为本发明的PVA纤维水泥基复合材料层合板结构示意图；

图2为本发明的PVA纤维水泥基复合材料层合板受力平面示意图

图3为本发明的PVA纤维水泥基复合材料层合板变形平面示意图；

图4为本发明当ε

图5为本发明的当ε

图6为本发明的极限时刻PVA纤维水泥基复合材料层合板中各材料层的应力-应变分布图；

图7为本发明的PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率延性计算值与试验值的对比图；

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明做进一步详细的描述。

如图1所示，本发明一种PVA纤维水泥基复合材料层合板包括受拉区PVA-FRCC材料层1、受拉区钢筋层2、受压区PVA-FRCC材料层3和受压区钢筋层4。

其中受拉区PVA-FRCC材料层1和受压区PVA-FRCC材料层3由多个薄层组成。

受拉区钢筋层2和受压区钢筋层4作为独立的层处理，受拉区钢筋层2和受压区钢筋层4的等效厚度为ts＝As/b，其中As为钢筋的截面面积，b为梁宽。

本发明PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率延性计算方法，包括如下步骤：

步骤1、如图2所示，根据PVA纤维水泥基复合材料层合板，得到任意一层截面的静力平衡方程，如下式所示：

式中：M为弯矩；N为轴力；P为集中荷载；x

步骤2、如图3所示，根据下式得到任意一层截面的位移方程：

u

式中：u

步骤3、根据位移方程，得到任意一层截面的应变方程，如下式所示：

式中：ε

步骤4、根据下式得到内力平衡方程：

式中：z

步骤5、根据PVA纤维水泥基复合材料层合板中各层的应力关系式得到如下公式：

式中：A(x)、B(x)、C(x)、D(x)和E(x)为矩阵系数。

步骤6、将式(1)带入式(5)，得到曲率的计算公式，如下式所示：

式中：P为集中荷载；x

步骤7、根据各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，分为两种情况，如下式所示：

如图4所示，当ε

式中：σ

如图5所示，当ε

式中：n

步骤8、估计图6所示，根据在极限时刻各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，如下式所示：

步骤9、根据图7所示，根据试验梁在屈服时刻和极限时刻的曲率，得到PVA纤维水泥基复合材料层合成板的曲率延性系数，以此判断试验梁的延展性能。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。