一种非线性多倒立摆互联系统分布式鲁棒故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种非线性多倒立摆互联系统分布式鲁棒故障诊断方法，具体包括1、建立离散时间的倒立摆互联系统模型；2、将离散时间的倒立摆互联系统模型中的状态向量和故障向量进行增广，得到增广互联系统；3、构建增广互联系统的全局误差动态模型，并根据全局误差动态模型建立观测器增益矩阵；4、根据步骤2中的增广互联系统和步骤3中的观测器增益矩阵，得到倒立摆互联系统分布式故障诊断观测器。本发明显著降低了子系统之间的耦合项带来的设计难度，本发明对于具有子系统耦合的大型机械和电力互联系统的实时故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。

说明书

技术领域

本发明属于互联控制系统故障诊断技术领域。

背景技术

现代控制系统日益复杂，导致系统高阶次、模型参数不确定、外界强干扰、系统内部强耦合等现象，给控制器和观测器的设计带来了前所未有的挑战。其中，机械互联系统作为一类复杂的强耦合控制系统，子系统之间的强耦合显著增加了设计难度，近十几年来也受到国内外众多学者的广泛关注。

由于机械互联系统中各个子系统之间有实际的耦合关联。如果其中某一个子系统中出现了故障，必然将通过这些物理链接传播给其他子系统，将会导致整个系统的性能下降、甚至不稳定。子系统之间的实际物理耦合给故障诊断观测器带来了巨大的挑战，目前分散式故障诊断观测器是针对每个子系统设计的，没有考虑子系统之间的耦合对观测器的影响，这势必将影响故障诊断的性能。基于子系统之间耦合的互联系统分布式故障诊断观测器对于提升故障诊断的性能具有重要的研究价值。同时对于多样、复杂的外部环境，干扰不可避免的存在着，干扰也势必会影响系统的故障诊断性能，研究鲁棒故障诊断技术可以抑制外界干扰下互联系统的影响。

同时，连续时间互联系统的故障诊断已经取得了一些研究成果，但是数字计算机控制都是离散时间系统，研究离散时间互联系统的故障诊断更具有研究价值。与连续时间系统不同，由于子系统之间的耦合项会使得误差动态系统稳定性过程非常复杂，因此必须要提出新的设计方法来解决。

发明内容

发明目的：为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种非线性多倒立摆互联系统分布式鲁棒故障诊断方法。

技术方案：本发明提供了一种非线性多倒立摆互联系统分布式鲁棒故障诊断方法，具体包括如下步骤：

步骤1：对连续时间倒立摆互联系统进行离散化，建立离散时间的倒立摆互联系统模型；

步骤2：将离散时间的倒立摆互联系统模型中的状态向量和故障向量进行增广，得到增广互联系统；

步骤3：构建增广互联系统的全局误差动态模型，并根据全局误差动态模型建立观测器增益矩阵

步骤4：根据步骤2中的增广互联系统和步骤3中的观测器增益矩阵，得到倒立摆互联系统分布式故障诊断观测器；将每个倒立摆的输入数据、输出数据输入分布式故障诊断观测器，得到每个子系统的执行器故障估计值，从而对倒立摆互联系统执行器故障进行估计。

进一步的，所述步骤1中第i个倒立摆互联系统模型为：

其中x

进一步的，所述步骤2具体为：

步骤2.1：对状态向量进行增广得到增广状态矩阵

步骤2.2：增广互联系统为：

其中，

进一步的，所述步骤3中全局误差动态模型为：

其中，

进一步的，所述步骤3中建立观测器增益矩阵

步骤4.1：当全局误差动态模型满足||e

条件1：

条件2：

其中：

步骤4.2：

进一步的，所述步骤4中倒立摆互联系统分布式故障诊断观测器为：

其中z

有益效果：

1、本发明利用互联系统子系统之间的状态向量，设计的分布式故障诊断观测器，克服了分散式故障诊断器没有考虑互联子系统之间的耦合信息的不足，这是一种突破性的技术创新。

2、本发明基于干扰解耦的分布式未知输入观测器，将故障差分项和外部干扰分开考虑，以便于将外部干扰完全解耦，从而消除干扰对故障估计的影响。

3、本发明从误差动态系统的全局出发，对其进行分析和设计，显著降低了子系统之间的耦合项带来的设计难度。本发明对于具有子系统耦合的大型机械和电力互联系统的实时故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。

附图说明

图1为倒立摆互联系的结构图；

图2为本发明的流程图；

图3为本发明所测的基于未知输入观测器的倒立摆1传感器的故障估计曲线；

图4为本发明所测的基于未知输入观测器的倒立摆2传感器故障估计曲线；

图5为本发明所测的基于未知输入观测器的倒立摆3传感器故障估计曲线。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

本实施例以具有两个弹簧链接的三个倒立摆控制系统为实施对象，如图1所示。针对三个倒立摆出现的执行器故障，提出一种基于未知输入观测器的分布式故障诊断设计，该故障诊断方法不仅可以消除外部干扰对故障诊断的影响，而且能够利用子系统间的耦合改进故障估计的性能，同时该设计方法可以同时对每个子系统进行故障诊断。

如图2所示，本实施例具体包括如下步骤：

第一步：对连续时间倒立摆互联系统进行离散化，建立离散时间的倒立摆互联系统的数学方程：

第二步：将原互联系统的状态向量和故障向量进行增广，等价为一个增广互联系统，将故障差分项和外部干扰分开考虑；

第三步：构建带有基于未知输入观测器的分布式故障诊断；

第四步：定义全局向量和全局矩阵，构建全局误差动态方程，将采集到的每个倒立摆的输入数据、输出数据送入分布式故障诊断观测器，得到每个子系统的执行器故障估计值，从而对倒立摆互联系统执行器故障进行估计。

在第一步中，第i个倒立摆系统模型表示为如下形式：

式中：x

在第二步中，针对子系统，将原倒立摆互联系统等价为一个增广互联系统。定义增广向量和增广矩阵：增广状态矩阵

其中，故障的差分项Δf

在第三步中，根据构建的增广系统方程，设计倒立摆互联系统故障诊断观测器

其中：z

在第四步中，全局误差动态方程为：

其中，

根据全局误差动态方程，计算观测器增益矩阵：

给定H

其中，

其中，

则互联系统全局误差动态方程满足H

基于矩阵

基于图1，本实施例考虑如下具有弹簧连接的三个倒立摆的连续时间非线性物理互联系统，

倒立摆1的连续时间数学模型：

倒立摆2的连续时间数学模型：

倒立摆3的连续时间数学模型：

其中，x

在采样时间T下的离散时间数学模型如下：

倒立摆1的离散时间数学模型：

倒立摆2的离散时间数学模型：

倒立摆3的离散时间数学模型：

选取采样时间T1＝0.05s可以得到如下的矩阵：

倒立摆1：

倒立摆2：

倒立摆3：

假设干扰分布矩阵

由于

选取圆盘区域D(-0.5,0.5)，通过条件(1)和条件(2)可得求出最小H

进一步可以求得

从而求出未知输入观测器增益矩阵

为验证本发明基于未知输入观测器的分布式故障诊断方案的效果，采用以下仿真实施例来进行验证。

仿真实施：假设第二个和第三个倒立摆分别发生执行器故障f

倒立摆2的执行器通道在第7秒出现了一个时变故障：

倒立摆3的执行器通道在第8秒出现了一个突变故障：

基于所设计的离散时间分布式故障诊断观测器，获得三个子系统的传感器故障估计的仿真结果分别如图3-图5所示。从图中可以看出，所设计的故障诊断观测器可以检测并估计出三个倒立摆中出未知的执行器转矩故障。

对于仿真，图3为本发明实施例所测的基于未知输入观测器的倒立摆1传感器故障估计曲线，其中：f

图4为本发明实施例所测的基于未知输入观测器的倒立摆2传感器故障估计曲线，其中：f

图5为本发明实施例所测的基于未知输入观测器的倒立摆3传感器故障估计曲线，其中：f

将在线获得的故障估计曲线和实际的真实故障曲线放置在同一坐标下进行比较，是为了验证提出的执行器故障诊断观测器的估计效果。从仿真结果可以得出，当机械互联系统系统中一个或多个倒立摆出现执行器故障时，本发明设计的基于干扰解耦的故障诊断可以消除外界干扰对故障诊断的影响，并准确检测并估计出三个倒立摆中出未知的执行器转矩故障。本发明对于具有子系统耦合的大型机械和电力互联系统的实时故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

利用上述求得的协同故障诊断观测器对切换拓扑下的多机执行器故障进行在线故障诊断。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。