基于自动求导和泰勒级数展开的数据增强方法

摘要

本发明提供了基于自动求导和泰勒级数展开的数据增强方法，包括以下步骤：S1：对给定微(积)分方程，首先确定基函数；S2：确定直接数值求解给定微(积)分方程的数据点；S4：在S1、S2、S3的前提下确定数据增强超参数：最高展开阶数、位移幅度Δx的值、位移系数的分布和参数、确定对每个通过昂贵计算得到的数据点，产生新的数据点的个数；省略阶贡献的随机计入参数分布和个数的确定。本发明技术可以大大减少神经网络拟合复杂微(积)分方程解函数所需的训练数据，在满足给定的拟合精度要求下显著节省计算资源，或者在给定的计算资源下通过增加训练数据供给大大提高拟合精度。