一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法

摘要

本发明属于航空航天、石化储运以及建筑工程中主承载薄壳的稳定性分析及结构设计领域，公开了一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法。以能量势垒表征薄壳结构表面不同类型的初始几何缺陷，建立能量势垒与外部压力载荷之间的定量关系，将能量势垒趋于无穷大时的临界点所对应的外部压力载荷，确定为薄壳结构的屈曲载荷设计值。本发明的设计方法能够基于有限元模拟技术快速准确地确定可能含有不同类型初始几何缺陷的薄壳结构屈曲临界载荷设计值，有效应用于工程领域中缺陷敏感型薄壳结构的稳定性分析与初步设计。

说明书

技术领域

本发明属于航空航天、石化储运以及建筑工程中主承载薄壳的稳定性分析及结构设计领域，特别涉及一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法。

背景技术

薄壳结构因其高效的承载能力在航空航天、石化储运以及建筑工程中得到了广泛应用，但对初始几何缺陷的高度敏感性导致真实薄壳结构的屈曲载荷远低于理想结构的理论预测值，尤其以轴压圆柱壳、轴压圆锥壳以及外压球壳最为显著。如何在薄壳结构的设计阶段合理而准确地考虑初始几何缺陷对屈曲载荷的影响，实现兼具安全性与轻量化特性并且适用于工程应用的屈曲载荷设计方法，一直是需要迫切解决的难点。初始几何缺陷不可避免地随机分布于薄壳结构各处，无法提前预知、难以量化评估，给薄壳结构的屈曲载荷设计带来的巨大难度。以NASA-SP 8007为代表的传统方法采用基于试验数据的下包络经验曲线设计理念，随着现代加工制造水平与试验技术的提高，这种方法已被证明显得过于保守。围绕建立新的屈曲载荷设计方法的相关研究，主要包括模态缺陷法，凹坑缺陷法、集中力缺陷法以及概率统计法，由于初始几何缺陷型式各异而且随机分布，至今未形成能够定量表征初始几何缺陷敏感性的薄壳结构屈曲载荷设计方法。

能量势垒理论在评价结构鲁棒性方面具有巨大优势，用于描述结构发生失稳所必须克服的能量值。初始几何缺陷导致的薄壳结构稳定性削弱，本质上能够通过对理想薄壳结构施加外部能量扰动来实现，证明了薄壳结构初始几何缺陷与能量势垒之间的内在联系，进而从能量势垒这一能够定量评估的物理量来表征不同类型的初始几何缺陷对薄壳结构屈曲载荷的影响。

随着我国在重型运载火箭、超大型石化能源储存设备、高参数压力容器等领域的不断探索，缺陷敏感型薄壳结构的设计难题进一步凸显，因此，迫切需要建立一种具有理论基础、能够定量表征不同类型初始几何缺陷的薄壳结构屈曲载荷设计方法。

发明内容

本发明针对当前缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法缺乏理论基础并且过于保守的缺点，提出一种新的基于能量势垒理论的屈曲载荷设计方法，以能量势垒定量表征初始几何缺陷对屈曲载荷的影响，建立薄壳结构的能量势垒与外部压力之间的定量关系，以能量势垒趋于无穷大时所对应的外部压力，作为缺陷敏感型薄壳结构的屈曲载荷设计值，从而形成具有理论基础、能够定量表征且易于工程应用的薄壳结构屈曲载荷设计新方法。

本发明采用的技术方案：

提出一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法，包括以下具体步骤：

步骤1：求解无初始缺陷理想薄壳结构在外部压力作用下的屈曲临界载荷P

步骤2：选取略低于理想薄壳结构屈曲临界值P

步骤3：采用固定位移w的方式，将所选取的外部压力载荷P施加于理想薄壳结构。

步骤4：采用探针对外部压力载荷P作用下的薄壳结构外表面进行准静态扰动。

步骤5：根据探针反力F与探针位移D的关系曲线，通过曲线拟合方式求解F-D曲线所围成的面积，即为外部压力载荷P作用下薄壳结构发生屈曲所需克服的能量势垒E。

步骤6：判断步骤5所计算的能量势垒E是否趋于无穷大，若否，逐渐降低外部压力载荷P，并重复步骤3-步骤5，直至能量势垒E趋于无穷大。

步骤7：建立能量势垒E与外部压力载荷P之间的变化关系，将能量势垒E趋于无穷大时刻所对应的外部压力载荷，确定为该缺陷敏感型薄壳结构的屈曲载荷设计值P

步骤1中，

所述的薄壳结构包括圆柱壳、圆锥壳、球壳及组合壳。

所述的薄壳结构的材料为金属材料或复合材料。

采用特征值屈曲分析法、Riks法、添加阻尼的Newton-Raphson法求解薄壳结构屈曲临界载荷及临界位移。

所述的外部压力为轴向压力或径向压力。

步骤2中，

所述的外部压力载荷P的取值为P/P

步骤4中，

所述的准静态扰动为通过真实探针模型对薄壳结构施加径向位移或施加于薄壳结构模型网格节点处的径向位移。

步骤6中，

每次降低幅值小于5％，并在能量势垒E接近无穷大时进一步减小降低幅值。

本发明具有的有益效果为：

不同于传统基于试验数据的经验曲线方法或引入特定缺陷型式的分析方法，本发明采用能量势垒这一能够定量评估的通用物理量，将不同类型的初始几何缺陷对薄壳结构屈曲强度的影响采用统一的能量势垒进行定量表征，通过准静态扰动的方式测量薄壳结构的能量势垒，进而根据能量势垒与外部压力之间的定量关系确定薄壳结构的屈曲载荷设计值。本发明基于能量势垒这一理论基础，弥补了以NASA-SP 8007为代表的基于试验数据的经验曲线方法的缺点；本发明将不同类型初始几何缺陷的影响统一采用能量势垒进行定量表征，弥补了模态缺陷法，凹坑缺陷法、集中力缺陷法等特定缺陷型式分析方法的不足；本发明基于确定性分析理念、采用有限元模拟分析方法，相较于传统概率统计法，更易于简洁快速地应用于工程中薄壳结构屈曲载荷的初步设计。本发明所提出的基于能量势垒理论的缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法，具有操作效率高、适用范围广(不同结构、不同材料、不同载荷工况)的特点，所设计的屈曲载荷安全可靠，并且相比于传统设计方法具有显著提升，有望成为解决缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计难题的关键技术。

附图说明

图1为本发明提供的一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法流程示意图；

图2为求解轴向压力载荷作用下薄壁圆柱壳能量势垒大小的实施方案示意图，①施加轴向位移，②固定轴向位移，③施加准静态扰动，(a)步骤①，(b)步骤②+③；

图3为薄壁圆柱壳屈曲响应过程及能量势垒求解方法示意图；

图4为不同轴向压力载荷作用下薄壁圆柱壳能量势垒的求解过程示意图；

图5为薄壁圆柱壳的轴向压力载荷与能量势垒之间的定量关系图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非限定本发明，附图仅示意与具体实施例相关的内容，而非本发明全部内容。

本发明提供了一种缺陷敏感型薄壳结构屈曲载荷设计方法，具体实施步骤参考图1。

本发明提供了针对轴向压力载荷作用下薄壁圆柱壳结构屈曲载荷设计方法的实施例，具体包括以下步骤：

步骤1：建立理想圆柱壳有限元离散模型，直径1000mm，厚度1mm，高度1500mm。壳体材料为铝合金，弹性模量70000MPa，泊松比0.3。网格单元选择有限薄膜应变的线性减缩积分单元(S4R)，经网格收敛性验证后确定为全局尺寸10mm。圆柱壳底部边界约束包括平移与转动的全部自由度，圆柱壳顶部边界约束除轴向位移的全部自由度。采用Riks法求解轴向压力载荷作用下薄壁圆柱壳结构屈曲临界载荷P

步骤2：选取轴向压力载荷P＝0.9P

步骤3：在圆柱壳顶部施加固定轴向位移w＝1.63mm，如图2(a)所示。

步骤4：沿圆柱壳径向采用探针以位移控制的方式进行准静态扰动，如图2(b)所示。

步骤5：建立探针反力F与探针位移D的关系曲线，通过曲线拟合方式求解F-D曲线所围成的面积，即轴向压力载荷P作用下薄壁圆柱壳结构发生屈曲所需克服的能量势垒E，如图3所示，求得E＝2.58mJ。

步骤6：步骤5所计算的能量势垒并未趋于无穷大，因此，在步骤2中降低所选取的轴向压力P＝0.85P

步骤7：根据求解结果建立能量势垒E与轴向压力载荷P之间的变化关系，如图5所示，将能量势垒E趋于无穷大时刻所对应的轴向压力载荷，确定为该薄壁圆柱壳结构的屈曲载荷设计值，求解得到P

以上所述仅是本发明的优选实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在基于本发明基本原理的前提下，还可以对实施步骤做适当的改进与优化，但这些改进与优化也应视为在本发明的保护范围内。