技术领域
本发明涉及工业装置鲁棒优化领域，更具体的说，涉及一种不确定性下的 工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化方法。
背景技术
节能减排一直是我国发展的一项重要任务，石油和化学工业能源消耗量占 全国总能源量的9％，占全国工业用量的13％，是节能降耗的重点领域。
能量系统传送和转化各种能量介质，是大型工业装置的重要组成部分，主 要存在以下问题：
仪表系统不健全、计量欠准确；
管网庞大复杂，难以调度管理；
蒸汽损失率过高，能源浪费大；
各能源介质单独优化，难以平衡整体能耗；
确定性优化不稳定，易偏离最优解等。
因此，多能源介质耦合建模及优化在降低整体能耗方面有着巨大潜力，而 不确定性下的优化实现了优化度和鲁棒性的权衡。
以设备模型、能源用户需求、系统平衡和不确定集为基础的数据驱动鲁棒 优化方法是实现化工生产过程节能降耗的重要方法。
在鲁棒优化中，优化模型的保守度对系统求解结果有着重要影响，因此在 选定正则化参数时应权衡优化度和鲁棒性，在保证优化结果鲁棒性的条件下使 得目标最优。
乙烯是最重要的石化产品之一，其生产水平是衡量一个国家或地区石油化 工发展的主要标志。
乙烯装置的能量系统较为复杂，图1揭示了一种工业装置能量系统的结 构示意图，如图1所示，某乙烯装置的能量系统主要包括两台锅炉BO、废热 回收系统WHRS和蒸汽系统组成。
蒸汽系统由4个主要等级的蒸汽管网的蒸汽透平ST组成：
超高压蒸汽管网(一台抽凝式透平)、高压蒸汽管网(一台抽凝式透平、 一台全凝式透平和两台背压式透平)、中压蒸汽管网(两台背压式透平)和低 压蒸汽管网、八台配备电机MT的冷却塔CT、循环水池SINK以及四台水泵 PU。
其中，涉及了四种能源介质包括：燃料、蒸汽、电和水，各能源之间相互 关联影响，并且每级管网中蒸汽的焓值不断变化，因此，多能源介质耦合建模 及优化以及数据驱动鲁棒优化对于乙烯生产企业实现国家节能减排的目标具 有重要的意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种不确定性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒 优化方法，解决现有技术的工业装置能量系统优化结果和保守度难以均衡的 问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种不确定性下的工业装置能量系统数 据驱动鲁棒优化方法，包括以下步骤：
S1、利用设备特性建立设备模型，所述设备特性为设备的质量和能量平衡 以及热力学特性，所述设备模型为锅炉、蒸汽透平、减温减压器以及冷却塔的 基本模型；
S2、基于过程历史运行数据库，回归得到设备的效率并得到变量的正常操 作范围；
S3、基于得到的基本模型和设备效率，结合过程功用户需求约束、蒸汽透 平网络约束和变量变化范围，以过程能量消耗最低为目标建立确定性优化模型；
S4、基于得到的设备效率，采用广义交叉核算法建立不确定参数集，不确 定参数集包括各蒸汽透平的进汽以及抽汽的焓值；
S5、基于不确定参数集，得到不确定下的过程功用户需求约束，结合确 定性优化模型，建立数据驱动鲁棒优化模型，实现能量系统的鲁棒优化。
在一实施例中，所述步骤S2中：
所述过程历史运行数据库包括所有能量系统中的可测变量；
采用的回归算法包括最小二乘法，回归得到锅炉效率、透平等熵效率以 及冷却塔的换热效率。
在一实施例中，所述步骤S3中，
过程功用户需求约束为，
其中，z
蒸汽透平网络约束为，
其中，
变量变化范围为，
m
其中，m为连续决策变量，m
在一实施例中，所述步骤S3中，所述蒸汽透平网络约束包括超高压SS、 高压HS、中压MS和低压LS四个蒸汽等级平衡。
在一实施例中，所述步骤S3中，所述确定性优化模型的目标函数，表达 式如下：
min y＝C
其中，ζ
在一实施例中，所述步骤S4中进汽以及抽汽的焓值，由过程历史运行 数据库中蒸汽冷凝器中对应流股的温度压力利用IAPWS-IF97计算得到。
在一实施例中，所述步骤S4中不确定参数集，表达式如下：
其中，σ
在一实施例中，所述步骤S5中，不确定下的过程功用户需求约束，表 达式如下：
其中，σ
在一实施例中，所述步骤S3中的确定性优化模型以及步骤S5中的数据 驱动鲁棒优化模型均为混合整数非线性规划模型，均采用Baron求解器进 行求解。
在一实施例中，所述数据驱动鲁棒优化模型，对应的表达式为：
其中，y为总能源消耗量。
本发明提供了一种不确定性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化 方法，利用广义交叉核算法对不确定参数建立不确定集，可以为实际工作 装置优化进行指导，通过鲁棒优化不确定性下的能量系统，实现优化结果 和保守度的权衡，在降低装置能耗的情况下保证优化结果可行性，适用于 各类工业装置能量系统的鲁棒优化，有着广泛的适应性。
附图说明
本发明上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例 的描述而变的更加明显，在附图中相同的附图标记始终表示相同的特征，其中：
图1揭示了一种工业装置能量系统的结构示意图；
图2揭示了根据本发明一实施例的不确定性下的工业装置能量系统数据驱 动鲁棒优化方法流程图；
图3揭示了根据本发明一实施例的不确定性下的工业装置能量系统数据驱 动鲁棒优化框架图；
图4揭示了根据本发明一实施例的能量系统不确定参数的散点图；
图5揭示了根据本发明一实施例的不同正则化参数下的鲁棒优化求解结 果示意图；
图6揭示了根据本发明一实施例的不同正则化参数下得到的各种能量消耗 示意图。
图中各附图标记的含义如下：
BO为锅炉，WHRS为废热回收系统，ST为蒸汽透平，U为过程功用户， LV为减温减压器，MT为冷却塔配备电机，CT为冷却塔，SINK为循环水池， PU为泵。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅用以解释发明，并不用于限定发明。
本发明提出的一种不确定性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化方 法，基于化工热力学原理、过程历史运行数据和蒸汽系统超结构，利用基 于广义交叉核的支持向量聚类方法建立不确定集，从而建立确定性和不确 定性下的优化模型，以能量系统能耗最低为目标，对系统中锅炉产生的超 高压蒸汽(SS)量、透平抽汽量、减温减压器中蒸汽流量以及设备开关进 行优化，降低工业装置能量系统能耗的同时保证结果的可行性。
图2揭示了根据本发明一实施例的不确定性下的工业装置能量系统数据驱 动鲁棒优化方法流程图，如图2所示，本发明提出的一种不确定性下的工业装 置能量系统数据驱动鲁棒优化方法，包括以下步骤：
S1、利用设备特性建立设备模型，所述设备特性为设备的质量和能量平衡 以及热力学特性，所述设备模型为锅炉、蒸汽透平、减温减压器以及冷却塔的 基本模型；
S2、基于过程历史运行数据库，回归得到设备的效率并得到变量的正常操 作范围，得到锅炉、透平等熵效率以及冷却塔的换热效率；
S3、基于得到的基本模型和设备效率，结合过程功用户需求约束、蒸汽透 平网络约束和变量变化范围，以过程能量消耗最低为目标建立确定性优化模型；
S4、基于得到的设备效率，确定不确定参数集，不确定参数集包括各蒸汽 透平的进汽以及抽汽的焓值；
S5、基于不确定参数集，得到不确定下的过程功用户需求约束，结合确 定性优化模型，建立数据驱动鲁棒优化模型，实现能量系统的鲁棒优化。
图3揭示了根据本发明一实施例的不确定性下的工业装置能量系统数据驱 动鲁棒优化框架图，下面结合图3，具体对每一步骤进行详细解释说明。
S1、利用设备特性建立设备模型，所述设备特性为设备的质量和能量平衡 以及热力学特性，所述设备模型为锅炉、蒸汽透平、减温减压器以及冷却塔的 基本模型。
基于设备特性和过程历史运行数据进行设备基本模型的建立。
能量系统中涉及的主要设备包括锅炉(BO)、废热回收系统(WHRS)、 蒸汽透平(ST)、蒸汽冷凝器、减温减压器(LV)、冷却塔(CT)。
根据热力学模型建立设备模型。
S2、基于过程历史运行数据库，回归得到设备的效率并得到变量的正常操 作范围，得到锅炉效率、透平等熵效率以及冷却塔的换热效率。
设备效率采用最小二乘回归法根据过程历史运行数据得到。
一般情况下，废热回收系统产生的SS量可以满足大部分的过程SS需 求，不足的部分SS由锅炉产生。
锅炉换热效率可由以下回归式求得：
其中，
蒸汽透平是能量系统中的重要组成部分，包括抽凝式透平、全凝式透 平和背压式透平。
蒸汽透平的效率有以下回归式求得。
蒸汽透平st的做功可由下式求得：
其中，G
进汽和抽汽的焓值可以由过程历史运行数据库中的数据计算得到，凝汽 的焓值由蒸汽冷凝器中对应流股的温度压力利用IAPWS-IF97(国际水和水 蒸气性质学会工业用计算公式1997)计算得到：
其中，
减温减压器，用来平衡蒸汽透平网络，通过减温减压得到低等级的蒸 汽，其中的能量平衡：
其中，
过程回水采用逆流式带电机的冷却塔进行冷却，这里采用的电机为确 定负荷式。由于冷却塔内外的湿度差，部分水会蒸发造成水量损失。另外 循环水池有连续排污装置，因此需要不断加入新鲜水来维持整个系统水量 平衡。
冷却塔中的换热主要包括空气换热量以及水分蒸发的换热量。
空气换热量Q
其中，M
水分蒸发的换热量Q
其中，M
总的回水在冷却系统中被带走的热量Q
其中，z
冷却塔的换热效率η
其中，ε
冷却水的温度T
M
其中，T
S3、基于得到的基本模型和换热效率，结合过程功用户需求约束、蒸汽透 平网络约束和变量变化范围，以过程能量消耗最低为目标建立确定性优化模型。
过程功用户的需求可由对应的蒸汽透平ST或者电机MT来满足，需满 足约束表达式为：
其中，z
蒸汽透平网络约束是指SS(515℃、11.5MPa)、HS(390℃、4.2MPa)、 MS(290℃、1.6MPa)和LS(210℃、0.35MPa)等四个蒸汽等级平衡。
对于每个等级的蒸汽网络，其蒸汽的量需保持平衡，蒸汽透平网络约束 表达式为：
其中，
过程中所有的连续决策变量都应满足在正常运行范围内：
m
其中，m为连续决策变量，m
连续决策变量包括：锅炉中产生的超高压蒸汽的流量、抽凝式透平的 抽汽和弛气流量、每个冷却塔的水流量。
能量系统中燃料消耗主要是锅炉和废热回收系统，电力消耗主要是过 程功用户对应电机以及冷却塔对应电机。
水主要用于在锅炉和废热回收系统中产生SS、平衡水量以及在减温减 压器中。
蒸汽消耗包括外购的高压蒸汽和中压蒸汽。
确定性优化模型的优化目标是将多种能源加权后总能量消耗最小，目标 函数的表达式如下：
min y＝C
其中，ζ
在本实施例中，ζ
基于以上建立的设备模型、系统平衡约束和过程功用户的需求约束， 建立确定性优化模型。
确定性优化模型如公式15所示，其是一个MINLP(Mixed-Integer NonlinearProgramming,MINLP，混合整数非线性规划)问题。
其中，y为总能源消耗量；
质量和能量约束，对应公式1-公式10；
过程功用户需求约束，对应公式11；
蒸汽网络平衡约束，对应公式12；
变量范围约束，对应公式13。
S4、基于得到的设备效率，确定不确定参数集，不确定参数集包括各蒸汽 透平的进汽以及抽汽的焓值。
在确定性优化中，每个等级蒸汽的温度和压力认为是不变的，也就是 说，对于进口蒸汽同为高压蒸汽的两个透平来说，这两股进料的焓值认为 是一样的。
但是在实际工业中，透平之间存在一定距离，而蒸汽在管网中存在压 力和温度损失，也就是说蒸汽的焓值其实是变化的。但是这些变化不能及 时测量到，造成实际值与理想值的偏差，因此确定性优化的结果在实际情 况下可能并不是最优甚至不可行。
本发明利用过程历时运行数据计算得到各蒸汽流股的焓值，采用广义 交叉核SVC建立不确定集。
不确定参数为所有蒸汽透平进汽和抽汽焓值，由过程历史数据库中该 流股的温度压力根据IAPWS-IF97计算得到。
SVC广泛用于从随机数据样本中估计未知概率分布的支持度，广义交 叉核SVC通过基于协方差矩阵的权重矩阵捕捉不确定参数之间的关系。
SVC以最小体积的封闭球体的方式描述大量的数据点：
其中，p是半径为R的区间的中心，u
通过添加松弛变量并且引入拉格朗日乘子，可以将式16改写为一个严 格的二次规划对偶问题：
其中，核函数K(u
u
只有具有正ω
其中，边界支持向量||ψ(u
半径可以由中心到任一边界支持向量的距离表示，这样正常数据集的 表达式可以写成：
加权后的核函数为：
其中，加权矩阵W＝∑
由于K(u,u)为常数，定义
通过引入拉格朗日乘子，最差情况下的约束(式23)可转化为对偶形 式不确定参数集(式24)：
其中，σ
S5、基于不确定参数集，得到不确定下的过程功用户需求约束，结合确 定性优化模型，建立数据驱动鲁棒优化模型，实现能量系统的鲁棒优化。
本实施例中，过程功用户需求约束中包含不确定参数透平进汽焓值
不确定向量为
其中，σ
基于得到的不确定集，数据驱动鲁棒优化模型为一个MINLP模型，表 达式为：
其中，y为总能源消耗量。
质量和能量约束，对应公式1-公式10；
过程功用户需求约束，对应公式25；
蒸汽网络平衡约束，对应公式12；
变量范围约束，对应公式13。
能量系统确定性优化模型以及数据驱动鲁棒优化模型建立完成后，在 GAMS24.7.4中进行编程，选用BARON(16.8.24)求解器进行求解。
GAMS是一款通用商业数值分析软件，适合求解线性、非线性以及混 合整数最优化问题，其以高度简洁和自然的方式进行建模，便于快速修改 公式、转换求解器以及进行灵敏度分析。
BARON(Branch-And-Reduce Optimization Navigator)是一种用于求解 非线性规划(NLP)和MINLP模型全局最优解的求解器，其是一种分支定 界类型的算法，通过各种约束传播、间隔分析和对偶技术进行了增强，以 减小算法过程中变量的范围，并通过扩大可行区域和/或低估目标函数来构 造严格的松弛。
本发明提出的不确定性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化方法， 采用混合建模方法，根据设备特性和过程历史运行数据建立设备模型，以 过程中的质量和能量守恒、透平做功约束、蒸汽管网平衡约束以及过程变 量变化范围约束为基础，确定性优化模型转换为一个混合整数非线性规划(MINLP)模型，采用GAMS进行求解。
考虑到运行过程的不确定性，采用基于广义交叉核的支持向量聚类 (SVC)方法建立不确定集，将透平做功约束改写成不确定形式，原确定性 优化模型可以写成不确定性下的鲁棒优化模型，实现能量系统在不确定性 下的优化，保证优化结果的可行性。
下面以图1所示的工业装置能量系统为例，采用本发明提出的不确定 性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化方法进行优化，其中设计四种 能量介质，分别为燃料、蒸汽、电力和水。
一般情况下废热回收系统消耗燃料和水来产生可以满足大部分需求的 超高压蒸汽，锅炉用来补充不足的部分。
蒸汽透平网络涉及超高压蒸汽、高压蒸汽、中压蒸汽和低压蒸汽，其 中多个透平用来产生作为过程换热介质的蒸汽和驱动过程功用户。
过程蒸汽需求为21,727kg/h HS，55,176kg/h MS以及1466kg/h LS。
过程功用户可以选择透平驱动或者备用电机驱动。
减温减压器用来平衡蒸汽管网。
冷却塔用来冷却系统中的回水，冷却水收集在循环水池中并通过电泵 送到各用水设备。
以能量系统能耗最低为优化目标，决策变量如表1，透平描述如表2。
表1决策变量
表2透平描述
本实施例中，从过程历史运行数据库中提取1000组样本，每5小时取 一个点，这一年的数据可以包含大部分的典型工况。
进汽和抽汽的焓值由IAPWS-IF97根据过程历史数据库中的温度和压 力进行计算，通过估计正常操作范围去除异常点。
透平st1-st7的不确定参数的二维散点图如图4所示，图4揭示了根据 本发明一实施例的能量系统不确定参数的散点图，从图4中可以看出，参数 分布不均匀，是一个多模态、相关和不对称的不确定参数集，很难用线性 或非线性函数对所有工况下的参数进行建模。
各不确定参数的变化范围如表3所示。
表3不确定参数范围
能量系统确定性以及鲁棒优化模型建立完成后，在GAMS 24.7.4中进 行编程，选用BARON(16.8.24)求解器进行求解。
设定正则化参数κ＝0.02，确定性和鲁棒优化的问题规模以及优化结果 如表4，优化前后的决策变量如表5所示。
表4确定性和鲁棒优化的问题规模以及优化结果
表5优化前后决策变量
确定性优化后的能量系统总能耗为15,148.84千克标油每小时(kg OilE/h)，鲁棒优化的能量系统总能耗为16,209.81kg OilE/h，远远大于前者。
在确定性优化中蒸汽透平进汽和抽汽焓值参数都被认为是常数，而在 鲁棒优化中考虑了最差情况，因此优化结果较差。
由于引入的辅助变量以及拉格朗日乘子，鲁棒优化的问题规模也远远 大于确定性优化模型，因此鲁棒优化需要更长的计算时间。
为了避免偶然误差，鲁棒优化的可能最优解也列与表中，其值也远远 大于确定性优化的结果。
与当前工况相比，确定性优化后主要减少了由锅炉产生的SS，因为该 工况下废热回收系统产生的SS可以满足大部分的需求。
蒸汽透平st1的抽汽量增加而凝汽量减少，蒸汽透平st2反之，透平st3 的HS消耗变低。
在鲁棒优化中，透平st2的抽汽量更少，而透平st3的蒸汽消耗更多。 减温减压器造成了能量的损失，因此在实际情况中，进入减温减压器的蒸 汽量应尽可能少。
在本实施例中，废热回收系统产生了过多的SS，因此多余的部分都被 用来降级为HS。
1364kg/h LS的需求由MS降级满足。
在确定性优化和鲁棒优化中，所有的过程功用户都选择备用电机驱动。
与当前工况相比，在确定性优化中，关闭了一个冷却塔和一个泵，在 鲁棒优化中，关闭了两个泵。
本实施例中的鲁棒优化的保守度可由正则化参数调节，设置κ＝0.001， 0.005，0.01，0.02，0.04。
图5揭示了根据本发明一实施例的不同正则化参数下的鲁棒优化求解结 果示意图，图6揭示了根据本发明一实施例的不同正则化参数下得到的各种能 量消耗示意图，如图5和图6所示，随着κ的增大，不确定集更小，优化结 果保守度更低。燃料的消耗保持不变，等于废热回收系统的消耗26,051kg/h。
HS的外送量随着κ的增大稍微增加，而LS的外送量在κ＝0.005时达到 临界值。
由于不确定参数对电力和水的消耗的影响较小，因此这两种能源的消 耗量没有太大变化。
由于实际工厂的不确定性，确定性优化的解可能在当前情况下是最优 的，而在下一情况下是不可行的。
虽然鲁棒优化结果一般比确定性优化结果差，但实际情况比最坏情况 好，因此解也比鲁棒优化结果好。鲁棒优化保证了解在任何可能的运行条 件下都是可行的，实现了优化度和鲁棒性的权衡。
综合以上结果，证明了本发明提出的数据驱动鲁棒优化模型的高效性 以及可靠性。
本发明提供了一种不确定性下的工业装置能量系统数据驱动鲁棒优化 方法，利用广义交叉核算法对不确定参数建立不确定集，可以为实际工作 装置优化进行指导，通过鲁棒优化不确定性下的能量系统，实现优化结果 和保守度的权衡，在降低装置能耗的情况下保证优化结果可行性，适用于 各类工业装置能量系统的鲁棒优化，有着广泛的适应性。
尽管为使解释简单化将上述方法图示并描述为一系列动作，但是应理 解并领会，这些方法不受动作的次序所限，因为根据一个或多个实施例， 一些动作可按不同次序发生和/或与来自本文中图示和描述或本文中未图示 和描述但本领域技术人员可以理解的其他动作并发地发生。
如本申请和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、 “一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般 说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而 这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他 的步骤或元素。
上述实施例是提供给熟悉本领域内的人员来实现或使用本发明的，熟 悉本领域的人员可在不脱离本发明的发明思想的情况下，对上述实施例做 出种种修改或变化，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应 该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。
机译： 包括不确定性模型的鲁棒优化系统和方法
机译： 用于包括不确定性模型的鲁棒优化的系统和方法
机译： 包括不确定性模型的鲁棒优化系统和方法
