一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法

摘要

本发明公开了属于电力系统技术领域的一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法。该方法针对PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符的问题，将一个时变多维观测噪声尺度因子引入容积卡尔曼滤波，建立了增益矩阵的更新模型，有效抑制量测坏数据；针对噪声统计特性以及模型参数不确定性问题，结合H无穷大准则，建立状态估计误差方差阵的更新模型，提高估计器对参数和模型不确定性的鲁棒性。仿真测试和实验测试结果表明，利用该方法可以有效抑制量测坏数据和参数不确定性对状态估计的影响，可用于提升状态估计器的鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，特别涉及一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法。

背景技术

我国电网中大规模新能源的不断接入，电力电子设备以及各种储能设备大量增加，又极大地增加了电网的复杂度。随着卫星技术、计算机技术和通信技术的迅猛发展，20世纪90年代初，广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)的出现使得对电力系统故障后的机电暂态过程监测成为了可能。WAMS是基于同步相量测量单元(phasormeasurement unit，PMU)和现代通信技术对电力系统运行状态进行监测和分析。PMU能够对机电暂态过程中系统状态相量进行直接测量，这为电力系统动态安全监控的发展带来了新的契机。目前，我国电网中500kV及以上主网架、300MW及以上发电机组和和重要的220kV变电站均装设了PMU。这些相量测量装置已经在监测电力系统低频振荡中发挥了巨大作用。

然而，由于传感器的误差和随机干扰的影响，PMU不可避免地存在随机误差和不良数据。如果不对PMU量测数据进行处理而直接应用，则有可能导致错误的控制策略，从而加速事故的进一步扩大。因此，PMU实测信息需要经过状态估计滤除随机误差并剔除不良数据后，才能为系统动态安全监控提供可靠的数据源。发电机转子的内在巨大惯性使得发电机转子功角和电角速度在机电暂态过程中不会发生突变，并且满足发电机运动方程的约束条件，研究机电暂态过程中发电机动态状态估计方法至关重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机动态状态估计方法包括：

1)将一个时变多维观测噪声尺度因子引入容积卡尔曼滤波，建立了增益矩阵的更新模型，有效抑制PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符对估计结果的影响；

2)结合H无穷大准则，建立状态估计误差方差阵的更新模型，提高估计器对噪声统计特性和模型参数不确定性的鲁棒性；

所述步骤1)中PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符，具体包括：

容积卡尔曼滤波算法需要根据新息向量e

所述步骤1)中时变多维观测噪声尺度因子，具体包括：

对于量测不良数据，通过引入噪声尺度因子在线调整量测误差方差阵R，来抑制量测不良数据对状态估计结果的影响：

式中，式中

所述步骤2)中所述噪声统计特性以及模型参数不确定性问题，具体包括：

在实际电力系统运行过程中，发电机的模型及参数往往很难准确获取且在运行中可能发生变化，如系统噪声和量测噪声的统计规律以及因年限、运行温度变化导致的发电机暂态电抗参数动态变化；模型和参数的不确定性会严重影响发电机动态状态估计精度，甚至导致估计方法失效，威胁电力系统准确监测与安全运行。

所述步骤2)结合H无穷大准则，具体包括：

为抑制不确定性对状态估计精度的影响，提升动态估计方法对不确定性的鲁棒性，根据鲁棒控制理论，所设计的状态估计器需满足如下不确定性约束准则：

式中γ是表征H∞滤波方法鲁棒性能的参数，γ越小，鲁棒性越强，γ越大，鲁棒性越弱，当趋于∞时，退化为卡尔曼滤波；

约束目标函数式的求解等价于Krein空间卡尔曼滤波设计问题；即在卡尔曼滤波估计器框架下，通过设计满足上式约束条件的估计误差协方差矩阵计算更新方法，保证估计误差有有限上界，从而实现模型参数不确定情形下最大估计误差界定，抑制模型参数不确定性的不良影响。

所述发电机动态状态估计是选择基于发电机四阶动态方程建立动态状态估计模型：

δ为发电机功角；ω和ω

由发电机动态方程和量测方程可得状态向量x、系统输入向量u和量测向量z:

x＝[δ ω E′

z＝[δ

所述对发电机动态状态进行估计是基于H∞约束准则设计和噪声尺度因子的RHCKF方法，其具体实施步骤如下：

(1)初始化：设定初始时刻状态值

(2)利用发电机模型计算k时刻的状态预报值x

式中：

(3)利用下式生成围绕状态预报值x

(4)利用下式计算噪声尺度因子γ′

为防止在计算增益矩阵时，对矩阵

γ'

然后计算量测预报值误差协方差阵

(5)用下式计算k时刻状态估计值和估计协方差矩阵：

为保证P

令k＝k+1，返回第(2)步，进行下一次迭代。

本发明的有益效果是能够快速、准确地对发电机状态进行估计，并具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1为基于PMU量测的鲁棒发电机状态估计方法流程示意图；

图2为实施例进行仿真的IEEE 39节点系统图；

图3为提出的状态估计算法在量测存在不良数据时估计结果的RMSE(均方根误差)；

图4为提出的状态估计算法在参数偏移情况下估计结果的RMSE。

具体实施方式

本发明提供一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，下面将结合实施例和附图对本发明予以详细说明。

如图1所示为基于PMU测量的鲁棒发电机动态状态估计方法流程示意图，所述方法包括如下步骤：

步骤11：根据对机电暂态过程的分析，选择发电机四阶模型作为分析对象并确定量测方程；

在该步骤中，对于发电机模型的选择，具体来说：

发电机动态状态估计模型包括状态方程和量测方程两部分。状态方程即发电机动态方程，一方面由于转子绕组的动态过程会影响功角的预报精度和估计结果，所以发电机动态状态方程需充分考虑转子绕组的动态；另一方面，故障后发电机次暂态过程衰减速度很快，现有设备也难以准确量测次暂态过程，可以忽略与次暂态过程对应的D绕组和Q绕组；因此，选择基于发电机四阶动态方程建立动态状态估计模型：

δ为发电机功角；ω和ω

对于量测方程，通常状态估计精度与量测类型的选取并无必然联系，因此结合发电机四阶动态方程的特点以及发电机状态估计方程的能观性需求，选择发电机转子功角δ，转子角速度ω和发电机出口有功功率P

式中u

i

T

U和

由发电机动态方程和量测方程可得状态向量x、系统输入向量u和量测向量z:

x＝[δ ω E′

z＝[δ

步骤12：发电机模型属于连续时间的动态系统，然而PMU量测数据属于离散采样，且状态估计和控制算法也经常在数字电路中实现，这就需要把连续时间的动态系统转化为离散时间的动态系统，然后才能利用卡尔曼滤波算法进行动态状态估计。

一般状态空间模型可表示为：

式中：f

为了得到离散化的系统动力学方程，采用二阶Runga-Kutta方法对同步发电机动态方程进行离散：

Δx

Δx

式中下标k表示k时刻对应变量的值，Δh为采样间隔。同步发电机具体的离散方程在附录中给出。则上式所示的连续时间系统可用如下离散时间状态空间形式表示:

式中f和h表示向量值非线性函数f

步骤13：运用基于H∞约束准则设计和噪声尺度因子的RHCKF方法对发电机动态状态进行估计，其具体实施步骤如下：

(1)初始化：设定初始时刻状态值

(2)利用发电机模型计算k时刻的状态预报值x

式中：

(3)利用下式生成围绕状态预报值x

(4)利用下式计算噪声尺度因子γ′

为防止在计算增益矩阵时，对矩阵

γ'

然后计算量测预报值误差协方差阵

(5)用下式计算k时刻状态估计值和估计协方差矩阵：

为保证P

令k＝k+1，返回第(2)步，进行下一次迭代。

为验证所提状态估计算法的估计效果，在IEEE 39节点系统上对所提方法的性能进行验证分析，该系统的拓扑结构(如图2所示)。选取节点36所连发电机G6作为研究对象。假设在节点17-27发生三相金属性短路，故障持续0.1s后清除，步长为0.02s，仿真时间20s。将系统暂态仿真获取的状态值作为真实值，过程和量测噪声的协方差矩阵设定为1×10

定义两个评价指标：一是每个时刻发电机状态变量估计结果的均方根误差(RMSE)；二是平均归一化误差指数ε，具体定义如下：

仿真一：添加量测坏数据。在401～405周波，对发电机输出有功功率P

表1仿真一平均归一化误差指数ε

可以看出，RHCKF的RMSE最小，其次是RCKF，证明了这两种方法对异常值观察的鲁棒性。在400周波时，CKF和HCKF的估计转子速度ω都呈现突然变化，而RCKF和RHCKF则没有突然变化，这表明CKF和HCKF对异常值和异常值均缺乏鲁棒性，产生存在明显偏差的估计结果。

仿真二：参数偏移。由于老化过程，运行过程中机器温度的变化以及其他原因，一些默认情况下未更改的参数可能会随时间变化，例如发电机同步电抗和暂态电抗。因此，在发电机的暂态电抗中加入实际值10％的误差，以测试所提方法对参数不确定的鲁棒性。估计结果的RMSE(如图4所示)，平均归一化误差指数ε如表2所示。

表2仿真二平均归一化误差指数ε

可以看出，CKF和RCKF对参数不确定性具有很高的敏感性，估计结果存在较大偏差。相反，由于H无穷大准则，HCKF和RHCKF在一定程度上限制了不确定性，并且比其他两种方法获得了更好的结果。

综上所述，本发明实施例提供的估计方法对于量测坏数据和参数不确定性具有一定的鲁棒性，能够在实际应用中提供更准确的状态估计值。