一种节省乘法器的数字滤波器及其实现方法

摘要

本发明公开了一种节省乘法器的数字滤波器及其实现方法，包括左侧迭代结构，利用等效FIR滤波器系数的左侧部分系数进行迭代运算，作为滤波器左侧系数的滤波输出；中间对称结构，利用等效FIR滤波器系数的中间部分系数以及对称型结构滤波器进行运算，作为滤波器中间系数的滤波输出；右侧迭代结构，利用等效FIR滤波器系数的右侧部分系数进行迭代运算，作为滤波器右侧系数的滤波输出，将三部分输出进行求和得到等效的总滤波信号。本发明利用迭代结构，在滤波器的过渡带要求较窄的情况下，可以有效地减少滤波器实现所需的乘法器个数，从而降低滤波器里在数字系统中乘法器资源的消耗。

说明书

技术领域

本发明涉及数字滤波器领域，具体涉及一种节省乘法器的数字滤波器及其实现方法。

背景技术

在数字信号处理中，FIR滤波器经常是一个数字处理系统里不可或缺的基本模块。滤波器的作用在于滤除所要处理信号的带外噪声，避免噪声影响信号的后续处理，它普遍应用在通信处理、视频处理、语音处理等领域。FIR滤波器的实现方式较为简单，目前存在多种设计FIR滤波的方法。但在滤波性能要求较高的时候，即滤波器的过渡带要求较窄时，一般设计所得的滤波器阶数会很高,而阶数越高意味着其中需要完成的乘法操作越多，造成系统乘法器资源的大量消耗。

输入x(n)经过FIR滤波器后得到输出y(n)的通用数学表达如下所示

其中h(m)为FIR滤波器系数，M为滤波器系数长度，n为时间序号，m为求和所用序号。FIR滤波器实现结构主要分为直接型结构和对称型结构两种。直接型结构的直接根据滤波器公式设计，这种结构设计下乘法器的消耗数量等于滤波器的阶数，实用性较低；对称型结构是利用滤波器系数的对称性，使得处于对称位置的两个数据共用一个乘法器，乘法器的消耗可以缩减为直接型的一半，但依然不能更好地降低乘法器的消耗。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明的首要目的是提供一种节省乘法器的数字滤波器。

本发明的次要目的是提供一种节省乘法器的数字滤波器的实现方法。

本发明首要目的采用如下技术方案：

一种节省乘法器的数字滤波器，包括：

一种节省乘法器的数字滤波器包括左侧迭代结构的输出y

y(n)＝y

左侧迭代结构，利用等效FIR滤波器系数的左侧部分系数进行迭代运算，作为滤波器左侧系数的滤波输出；

中间对称结构，利用等效FIR滤波器系数的中间部分系数以及对称型结构滤波器进行运算，作为滤波器中间系数的滤波输出；

右侧迭代结构，利用等效FIR滤波器系数的右侧部分系数进行迭代运算，作为滤波器右侧系数的滤波输出。

所述右侧迭代结构与左侧迭代结构相同，只是乘法器系数不同。

所述左侧迭代结构包括：

迭代计算单元，对待处理输入信号x(n)进行信号迭代运算，得到迭代输出信号y'

系数相乘单元，对迭代计算单元输出信号y'

求和单元，对系数相乘单元输出信号y

所述迭代计算单元对等效FIR滤波器系列的左侧部分系数进行迭代运算，包括两个复数乘法器及两个延时器，其中对应时域运算输出如下公式所示：

β

y'

其中n为时间序号，L

所述系数相乘单元包括两个实数乘法器及一个减法器，将迭代输出信号y'

所述系数相乘单元的信号处理过程如下：

y

y

其中C

所述求和单元，对所有系数相乘输出信号进行求和，得到左侧迭代结构的输出y

求和单元所进行的处理如下公式所示

其中K为复指数函数总阶数，对2K路并行的系数相乘输出信号y

所述右侧迭代结构与左侧迭代结构的结构设计完全相同，区别在于乘法器系数。右侧迭代结构参数设置在对应的乘法器系数上，并输入信号x(n)得到右侧迭代结构的输出y

本发明次要目的是采用如下技术方案：

一种节省乘法器的数字滤波器的实现方法，本发明中节省乘法器的数字滤波器的左侧、右侧迭代结构中乘法器系数及延时量，以下均简称为拟合参数，拟合参数可以在数学软件(例如MATLAB等)通过等效FIR滤波器系数和正交匹配追踪(OMP)得到，而中间迭代结构中乘法器系数直接采用等效FIR滤波器的中间系数。由于等效滤波器系数的对称性，在数学软件计算右侧迭代结构的乘法器系数时，部分系数的计算过程无需重复计算。

拟合参数在数学软件通过正交匹配追踪得到，具体过程如下：

设定等效FIR滤波器的左侧系数、右侧系数与该实现结构拟合参数的误差阈值，将拟合参数的求取转化为最小化拟合误差问题，通过OMP算法寻找出平均相对误差小于误差阈值的拟合参数，然后根据获得的拟合参数，设置对应结构的乘法器系数以及延时器的延时量，完成数字滤波器的设计。所述拟合参数包括基波角频率、相位、幅度系数、拟合长度、总阶数。

本发明的有益效果：

本发明根据所需滤波器指标，通过节省乘法器的数字滤波器结构实现等效的滤波处理，用迭代结构完成滤波器左侧、右侧系数的运算，用对称结构完成滤波器中间系数的运算，然后将三者求和得出整体滤波器的输出。

该滤波器结构在FPGA或者DSP实现所消耗的乘法器数量总共是28K+(M+1)/2-L

附图说明

图1是本发明迭代计算单元结构示意图；

图2是本发明系数相乘单元结构示意图；

图3是本发明求和计算单元结构示意图；

图4是本发明一种节省乘法器的数字滤波器的结构示意图；

图5是本发明拟合参数的求解过程示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

考虑一个利用窗函数法设计等效的传统直接型FIR滤波器，其具体参数设置如下，截止频率为ω

一种节省乘法器的数字滤波器，包括左侧迭代结构，中间对称结构以及右侧迭代结构。

所述左侧迭代结构及右侧迭代结构具体通过指数函数拟合等效FIR滤波器系数的两侧系数，得到两侧系数的滤波输出y

所述左侧迭代结构，利用等效FIR滤波器系数的左侧部分系数进行迭代运算，作为滤波器左侧系数的滤波输出；包括迭代计算单元、系数相乘单元以及求和单元。

迭代计算单元，具体如图1所示，用于对输入信号进行迭代运算以获得迭代输出信号y'

系数相乘单元，具体如图2所示，对迭代计算单元的迭代输出信号y'

求和单元，具体如图3所示，对系数相乘输出信号进行求和运算并得到左侧迭代结构输出y

右侧迭代结构，与左侧迭代结构完全相同，区别在于乘法器系数的设置。由于等效FIR滤波器系数的对称性，在数学软件部分计算过程可以无需重复计算，通过OMP算法得出参数设置在对应的乘法器系数上，将信号输入右侧迭代结构得到右侧迭代结构输出y

中间迭代结构，使用传统FIR滤波器的对称型结构，其中乘法器系数为等效滤波器的中间非拟合部分系数，将信号输入中间系数对称结构得到中间系数结构输出y

本实施例中一种节省乘法器的数字滤波器的总体结构如图4所示，将左侧迭代结构、中间迭代结构及右侧迭代结构的输出y

本节省乘法器的数字滤波器的实现方法一共使用108个乘法器，在相同滤波情况下，用直接型结构实现需要343个乘法器以及用对称型结构实现需要172个乘法器的FIR滤波器，此方法更加有效地节省了数字滤波器中的乘法器消耗，验证了该发明的有益效果。

为了实现节省乘法器的数字滤波器结构，要获得拟合参数，其具体过程如下：

获得和FIR滤波器左侧、右侧系数良好的拟合，设左侧系数、右侧系数与该实现结构拟合参数的误差阈值，将拟合参数的求取问题转化为最小化拟合误差e问题。

其中e＝[e(0),e(1),...,e(L

如图5所示，首先需要设置拟合函数与等效滤波器系数可接受的误差阈值η，复指数函数总阶数K，滤波器系数拟合最小长度N

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。