微结构族等效材料性质的计算方法、微结构、系统及介质

摘要

本发明属于等效材料性质计算领域，提供了一种微结构族等效材料性质的计算方法及系统。其中，微结构族等效材料性质的计算方法包括：在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充，以体素化所述三周期极小曲面；由体元的单元位移和全局位移场计算均质化构成矩阵，该均质化构成矩阵表示当前三周期极小曲面微结构所对应的均质化材料属性；对均质化材料属性结果进行插值拟合，得到关于密度和厚度的插值函数，获取杨氏模量和泊松比，以指导TUBULAR GYROID类型微结构的制备及打印出相应模型。

说明书

技术领域

本发明属于等效材料性质计算领域，尤其涉及一种微结构族等效材料性质的计算方法、微结构、系统及介质。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

极小曲面是指平均曲率为零的曲面，三周期极小曲面是极小曲面的一类，在欧式空间的三个独立方向上均表现出周期性变化。极小曲面几何形状的结构存在于自然界，如甲虫壳、象鼻虫、蝴蝶羽翼和甲壳类动物的骨骼等。

三周期极小曲面可在不同的尺度空间中周期性地无限扩展，产生连通性优异、平滑而连续的孔结构，通过控制其参数能够控制内部孔隙结构，例如孔隙大小、孔隙形状、孔隙率等。实验证实了三周期极小曲面结构相对于立方体晶格，拥有更高的强度，更好的平衡压力和能量吸收能力。

微结构建模，就是通过设计一系列基本单元，如蜂窝结构、泡沫结构、杆结构等基本结构单元来达到特定约束和优化目标的建模方法。近年来，由于材料和技术工艺进步的推动，3D打印技术的到了巨大的发展。微结构建模方法能够保证自身的结构强度的同时，节省打印材料，缩短打印时间。因此有大量的相关工作研究如何通过微结构建模的方法生成强度高且经济性好的3D打印模型。

由于三周期极小曲面能够快速、高效生成复杂拓扑曲面，近年来，出现了很多相关的计算机辅助几何设计研究，致力于将三周期极小曲面应用到微结构的计算机辅助设计中。Dong-Jin Yoo提出了将三周期极小曲面网格化的方法并探索了其在工程上的应用。

应用微结构进行设计时，要根据所需的物理性质，选择合适的微结构。因此在构建微结构时，需要获得其对应的材料性质。发明人发现，对模型进行制造并使用拉伸机测量，虽然可以获得精确的材料性质，但是成本高、速度慢，不适合微结构族中大量材料性质的获取。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种微结构族等效材料性质的计算方法、微结构、系统及介质，其通过对TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面的定义进行参数替换，生成基于TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面的微结构族，并使用均质化的方法，快速高效地获取微结构的材料性质。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种微结构族等效材料性质的计算方法，其包括：

在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充，以体素化所述三周期极小曲面；

由体元的单元位移和全局位移场计算均质化构成矩阵，该均质化构成矩阵表示当前三周期极小曲面微结构所对应的均质化材料属性；

对均质化材料属性结果进行插值拟合，得到关于密度和厚度的插值函数，获取杨氏模量和泊松比，以指导TUBULAR GYROID类型微结构的制备及打印出相应模型。

本发明的第二个方面提供一种TUBULAR GYROID类型微结构，其根据一定杨氏模量和泊松比的等效材料打印而成；所述杨氏模量和泊松基于如上述所述的微结构族等效材料性质的计算方法所计算得到。

本发明的第三个方面提供一种微结构族等效材料性质的计算系统，其包括：

体素化模块，其用于在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充，以体素化所述三周期极小曲面；

均质化模块，其用于由体元的单元位移和全局位移场计算均质化构成矩阵，该均质化构成矩阵表示当前三周期极小曲面微结构所对应的均质化材料属性；

插值拟合模块，其用于对均质化材料属性结果进行插值拟合，得到关于密度和厚度的插值函数，获取杨氏模量和泊松比，以指导TUBULAR GYROID类型微结构的制备及打印出相应模型。

本发明的第四个方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的微结构族等效材料性质的计算方法中的步骤。

本发明的第五个方面提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的微结构族等效材料性质的计算方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提出的基于TUBULAR GYROID类型微结构族等效材料性质的计算方法，能够快速高效地获取微结构的等效材料性质，相较于物理试验获取材料性质的传统方法，本发明提出的方法可以在制造之前获取材料性质，因此可以有效地提高效率、控制成本。

(2)使用该微结构族等效材料性质的计算方法计算出的TUBULAR GYROID微结构的等效材料性质被广泛应用到使用TUBULARGYROID微结构设计建模与制造的优化环节中，诸如符合人体工学的鞋中底结构优化，自适应贴合的医疗支具优化。使用此方法计算出的TUBULAR GYROID微结构的等效材料性质，可以不经过实验的，直接作为输入并输入到优化环节，从而节省了物理实验时间，提高优化生产效率。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例的微结构族等效材料性质的计算方法流程图；

图2是本发明实施例的符号距离场和重建曲面示意图；

图3是本发明实施例的材料性质示意图；

图4是本发明实施例的不同密度和厚度配置的打印模型。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

参照图1，本实施例的微结构族等效材料性质的计算方法，包括：

步骤(1)：在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充，以体素化所述三周期极小曲面。

具体地，TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面定义和生成方法为：

使用如下隐函数表示TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面：

φ(p，c)＝10[cos(px)sin(py)+cos(py)sin(pz)+cos(pz)sin(px)]

-0.5[cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)

+cos(2pz)cos(2px)]-c

其中：p控制曲面的周期，c控制曲面的等值面，x，y，z表示三维空间坐标系中的一个坐标点。

使用隐函数φ(p，c)建立三维空间符号距离场，如图2所示。使用Marching Cube算法根据符号距离场重建TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面。

Marching Cubes算法是三维离散数据场中提取等值面的经典算法，其主要应用于医学领域的可视化场景，例如CT扫描和MRI扫描的3D重建等。算法主要的思想是在三维离散数据场中通过线性插值来逼近等值面，具体如下：三维离散数据场中每个栅格单元作为一个体素，体素的每个顶点都存在对应的标量值。如果体素顶点上的值大于或等于等值面值，则定义该顶点位于等值面之外，标记为“0”；而如果体素顶点上的值小于等值面值，则定义该顶点位于等值面之内，标记为“1”。由于每个体素单元有8个顶点，那么共存在2^8＝256种情形，下图是Marching Cubes算法的15种基本情形。

其中，ρ描述了给定物理空间内TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面的密度。

计算TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面单元的相对体积ω：

其中l＝1/ρ，

定义厚度τ：

在体素化TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面的过程中，在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充。

步骤(2)：由体元的单元位移和全局位移场计算均质化构成矩阵，该均质化构成矩阵表示当前三周期极小曲面微结构所对应的均质化材料属性。

其中，六面体单元e的刚度矩阵及载荷向量定义：

B为应变-位移张量，B

其中λ

E为杨氏模量，v为泊松比。

载荷向量定义为：

其中全局应变ε定义为：

ε

ε

由单元刚度矩阵和单元载荷向量装配全局刚度矩阵K及载荷向量f，根据全局刚度方程计算单元位移：

χ

由单元位移χ(e)和全局位移场

其中i，j表示均质化本构矩阵的第i行，第j列；k

步骤(3)：对均质化材料属性结果进行插值拟合，得到关于密度和厚度的插值函数，获取杨氏模量和泊松比，以指导TUBULAR GYROID类型微结构的制备及打印出相应模型。

具体地，使用三次样条插值对均质化结果进行插值，拟合出关于密度ρ和厚度τ的插值函数C

TUBULAR GYROID类型微结构制备方法与物理验证；使用SLS打印机(EP-C5050)，打印精度500～800μm，TPU(热塑性聚氨酯弹性体橡胶)X92A进行制备，X92A材料杨氏模量为30MPa，泊松比为0.45。图4为不同密度和厚度配置的打印模型。使用WDW-10M通用测试机对打印模型进行测试，并与计算得到的杨氏模量进行对比验证。表1为验证结果：

表1

实施例二

本实施例提供了一种TUBULAR GYROID类型微结构，其根据一定杨氏模量和泊松比的等效材料打印而成；所述杨氏模量和泊松基于如上述实施例一所述的微结构族等效材料性质的计算方法所计算得到。

实施例三

本实施例提供了一种微结构族等效材料性质的计算系统，其包括：

体素化模块，其用于在单位空间内生成体元，根据TUBULAR GYROID类型三周期极小曲面确定每个体元是否填充，以体素化所述三周期极小曲面；

均质化模块，其用于由体元的单元位移和全局位移场计算均质化构成矩阵，该均质化构成矩阵表示当前三周期极小曲面微结构所对应的均质化材料属性；

插值拟合模块，其用于对均质化材料属性结果进行插值拟合，得到关于密度和厚度的插值函数，获取杨氏模量和泊松比，以指导TUBULAR GYROID类型微结构的制备及打印出相应模型。

本实施例的微结构族等效材料性质的计算系统中的各个模块与实施例一所述的微结构族等效材料性质的计算方法中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。

实施例四

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述实施例一所述的微结构族等效材料性质的计算方法中的步骤。

实施例五

本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述实施例一所述的微结构族等效材料性质的计算方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。