一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法

摘要

本发明公开一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法，包括步骤：步骤S1、采集旋转机械振动加速度响应信号及转速信号，并记录可能存在的故障特征信息；步骤S2、从采集到的数据中截取一段振动信号，以移不变K‑SVD方法从中获取模式；步骤S3、以获取到的模式作为输入，通过卷积极大极小凹罚算法求解稀疏系数，将稀疏系数与模式卷积，得到重构故障特征；步骤S4、分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，确定故障类型，完成故障诊断。本发明提出以卷积极大极小凹罚作为罚函数，不仅改善了现有方法存在的幅值低估问题，而且将算法求解过程从时域转换到频域中进行，极大提高了运算效率。

说明书

技术领域

本发明属于旋转机械故障诊断领域，更具体地，涉及一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法。

背景技术

旋转机械服役在复杂多变的环境中，若出现故障将导致严重的后果，因此对旋转机械进行状态监测就显得至关重要。旋转机械的振动响应信号中包含大量的噪声，如何从含噪振动信号中准确而快速地提取出故障特征是机械故障诊断中的一个难题。

谱峭度(Kurtogram)、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)及卷积稀疏表示(Convolutional Sparse Coding,CSC)等信号处理方法被应用于机械故障诊断中，但仍然方法存在着不足。如谱峭度方法可能导致共振带被错误分割，降低共振带内故障特征的信噪比(丁康,黄志东,林慧斌.一种谱峭度和Morlet小波的滚动轴承微弱故障诊断方法[J].振动工程学报,2014,27(01):128-135.)。经验模态分解方法易造成模态混叠，进而影响特征提取的精度(胡爱军,孙敬敬,向玲.经验模态分解中的模态混叠问题[J].振动.测试与诊断,2011,31(04):429-434+532-533.)。旋转机械局部型故障响应信号表现出卷积特性，可表示为一冲击模式与稀疏系数的卷积，现有的卷积稀疏表示方法能有效地提取出冲击特征(施莹,庄哲,林建辉.基于卷积稀疏表示及等距映射的轴承故障诊断[J].振动.测试与诊断,2019,39(05):1081-1088+1138.)，但此类方法普遍采用l

发明内容

本发明的目的是针对现有卷积稀疏表示方法会低估冲击特征幅值的缺陷，提供一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械局部型故障诊断方法。该方法以卷积极大极小凹罚作为罚函数，改善了幅值低估问题，此外还将稀疏系数求解过程从时域转换到频域进行，极大提高了运算效率，能准确而高效地提取出故障特征。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤S1、采集旋转机械振动加速度响应信号及转速信号，并记录可能存在的故障特征信息；

步骤S2、从采集到的数据中截取一段振动信号，以移不变K-SVD方法从中获取模式，模式为一波形呈现冲击衰减特性的向量；

步骤S3、以获取到的模式作为输入，通过卷积极大极小凹罚算法求解稀疏系数，将稀疏系数与模式卷积，得到重构故障特征；

步骤S4、分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，确定故障类型，完成故障诊断。

优选的，所述步骤S1中具体包括：

S11、将三向加速度传感器安装于设备旋转轴承座处，并连接好数据采集仪与便携式计算机；

S12、设置数据采集仪的采样频率为f

优选的，所述步骤S2具体包括：

S21、从采集到的振动加速度信号中截取一段信号x∈R

S22、设置模式的长度为l个采样点，以移不变K-SVD方法从信号x中获取模式d∈R

移不变K-SVD(Shift Invariant K-SVD,SI K-SVD)方法在获取模式时可直接对一维信号作处理而无需分段，其求解过程是一个交替更新的过程，包括稀疏系数更新和模式更新两个阶段，在稀疏系数更新阶段以匹配追踪(Matching Pursuit,MP)算法进行求解，其目标函数为：

式中y是使目标函数取最小值的稀疏系数，||y||

在模式更新阶段，模式将根据其支撑集相继进行更新，支撑集表示为σ＝{τ|y

其中算子adj(T

优选的，所述步骤S3中具体包括：

S31、判断模式d的波形是否呈现冲击衰减特性，若是，则执行后续步骤，若否，则表明设备尚未出现局部故障；

S32、将模式d作为输入，设正则化参数为λ，通过卷积极大极小凹罚算法(Convolutional Generalized Minimax Concave,CGMC)求解如下目标函数：

其中，y为稀疏系数，z是辅助变量，

S33、将模式d与稀疏系数

优选的，求解上式所得稀疏系数

(1)输入信号x、模式d、正则化参数λ、常量μ、参数γ以及最大迭代次数I

(2)初始化辅助变量s

(3)频域更新辅助变量w

式中

(4)频域更新辅助变量u

(5)更新辅助变量s

s

其中T

(6)更新辅助变量v

v

(7)令i＝i+1，若i>I

(8)输出稀疏系数

上述求解步骤中涉及到的正则化参数λ设置为λ＝αδ，其中α取3.3～10，δ为信号x中噪声的估计标准差，由δ＝MAD(x)/0.6745估计得到，其中MAD(x)为信号x的绝对中位差，MAD(x)＝median(|x-median(x)|)，median(·)为向量的中位数，常量

优选的，所述步骤S4中，通过分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，即可确定故障类型，完成故障诊断。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)该方法以卷积极大极小凹罚作为惩罚项，能有效改善现有卷积稀疏表示方法存在的幅值低估问题；

(2)该方法将卷积极大极小凹罚算法的求解过程由时域转换到频域进行，所需的时间复杂度较低，能极大提高运算效率；

(3)该方法适用性广，旋转机械局部型故障的振动响应信号都具有移不变特性，故该方法适用于对所有旋转机械的局部型故障进行诊断。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。附图构成本申请的一部分，但仅是作为体现发明概念的非限制性示例，并非用于做出任何限制。

图1是本发明基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法的流程图；

图2是本实施例中所使用的滚动轴承信号；

图3是本实施例中得到的冲击模式；

图4是本实施例中由卷积极大极小凹罚算法重构得到的冲击特征信号；

图5是本实施例中冲击特征信号的解调谱。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供的一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法，如图1所示，以旋转机械中发生局部故障的滚动轴承为研究对象，对本发明进行进一步说明。实验所采用的滚动轴承型号为N205M，其节径为38mm、滚动体直径为6.5mm、滚动体个数为13个，接触角为0。本实施例包括以下步骤：

S1、采集旋转机械振动加速度响应信号及转速信号，并记录可能存在的故障特征信息，如齿轮的局部故障特征频率以及轴承的内圈、外圈与滚动体故障的特征频率，具体包括如下步骤：

S11、将三向加速度传感器安装于设备旋转轴承座处，并连接好数据采集仪与便携式计算机；

S12、设置数据采集仪的采样频率为f

S2、从采集到的数据中截取一段振动信号，以移不变K-SVD方法从中获取模式，具体步骤如下：

S21、如图2所示，从采集到的振动信号中截取时长为1s的振动信号x，其点数为N＝100000点；

S22、设置模式d的长度为l＝550个点，以移不变K-SVD方法从信号x中获取的模式d∈R

移不变K-SVD(Shift Invariant K-SVD,SI K-SVD)方法在获取模式时可直接对一维信号作处理而无需分段，其求解过程是一个交替更新的过程，包括稀疏系数更新和模式更新两个阶段，在稀疏系数更新阶段以匹配追踪(Matching Pursuit,MP)算法进行求解，其目标函数为：

式中y是使目标函数取最小值的稀疏系数，||y||

在模式更新阶段，模式将根据其支撑集相继进行更新，支撑集表示为σ＝{τ|y

其中算子adj(T

S3、以获取到的模式作为输入，通过卷积极大极小凹罚算法求解稀疏系数，将稀疏系数与模式卷积，得到重构故障特征，使用的卷积极大极小凹罚算法兼具稀疏系数求解的准确性与计算的高效性，具体包括如下步骤：

S31、图3所示模式d的波形很好地反映了冲击衰减特性，表明其中包含故障信息，因此可执行后续步骤；

S32、将模式d作为输入，设置正则化参数λ＝4.7δ，其中噪声标准差的估计值δ＝0.2698，以卷积极大极小凹罚算法求解得到稀疏系数

卷积极大极小凹罚算法求解如下目标函数：

其中，y为稀疏系数，z是辅助变量，

由冲击特征的移不变特性，上式中模式d与稀疏系数y的卷积d*y也可表示为移不变字典D∈R

式中

卷积极大极小凹罚算法的目标函数具体求解步骤如下：具体步骤如下：

(1)输入信号x、模式d、正则化参数λ、常量μ、参数γ以及最大迭代次数I

(2)初始化辅助变量s

(3)频域更新辅助变量w

式中

(4)频域更新辅助变量u

(5)更新辅助变量s

s

其中T

(6)更新辅助变量v

v

(7)令i＝i+1，若i>I

(8)输出稀疏系数

上述求解步骤中涉及到的正则化参数λ设置为λ＝αδ，其中α取3.3～10，δ为信号x中噪声的估计标准差，由δ＝MAD(x)/0.6745估计得到，其中MAD(x)为信号x的绝对中位差，MAD(x)＝median(|x-median(x)|)，median(·)为向量的中位数，常量

S33、将所得模式d与所得稀疏系数

S4、分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，确定故障类型，完成故障诊断，具体包括如下步骤：

S4、分析图4可知，所得重构故障特征信号

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。