材料描述符生成方法、生成装置及生成程序、预测模型构建方法、构建装置及构建程序

摘要

材料描述符生成方法包括：取得材料的组成式的步骤(S301)；根据所述组成式生成表示母物质的式和添加物列表的步骤(S302)，该添加物列表包括对添加于所述母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式；算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符的步骤(S304)；以及输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符的步骤(S305)，所述材料描述符被输入到对所述材料的所述预定的特性值进行预测的预测模型。

说明书

技术领域

本公开涉及生成描述符的材料描述符生成方法、材料描述符生成装置以及材料描述符生成程序，所述描述符是被输入到对材料的预定的特性值进行预测的预测模型的描述符。另外，本公开涉及构建对材料的预定的特性值进行预测的预测模型的预测模型构建方法、预测模型构建装置以及预测模型构建程序。

背景技术

以往以来，材料特性能够由第一原理计算等的模拟系统进行预测。在该模拟系统中，通过详细地进行物理计算来对材料的特性进行预测，但有时计算需要数小时～数个月。对此，近年来，如下方法受到关注，该方法为：通过将材料的基本信息作为输入，将特性值作为输出，进行机器学习或者逻辑模型式的构建，从而简单且高速地进行材料的特性值的预测。

例如，在非专利文献1中公开了如下技术：将根据构成材料的元素的已知参数算出的描述符用于输入，高精度地导出作为材料的特性值之一的形成能量。另外，例如在非专利文献2中公开了如下技术：通过对根据构成材料的元素的已知参数算出的描述符的算出方法下工夫，从而实现包含添加物的材料的特性值的预测。

现有技术文献

非专利文献1:A.Seko、H.Hayashi、K.Nakayama、A.Takahashi以及I.Tanaka、“Representation of compounds for machine-learning prediction of physicalproperties”、Physical Review B95、144110、2017年

非专利文献2:A.Furmanchuk、J.E.Saal、J.W.Doak、G.B.Olson、A.Choudhary以及A.Agrawal、“Prediction of Seebeck Coefficient for Compounds withoutRestriction to Fixed Stoichiometry：A Machine Learning Approach”、Journal ofComputational Chemistry 39(4)、2018年2月5日、p.191-202

非专利文献3:M.W.Gaultois、T.D.Sparks、C.K.H.Borg、R.Seshadri、W.D.Bonificio以及D.R.Clarke、“Data-Driven Review of Thermoelectric Materials：Performance and Resource Considerations”、Chemistry of Materials、2013年、25、2911-2920

非专利文献4:A.Belsky、M.Hellenbrandt、V.L.Karen以及P.Luksch、“Newdevelopments in the Inorganic Crystal Structure Database(ICSD)：accessibilityin support of materials research and design”、2002年、Acta Cryst.B58、364-369

发明内容

然而，对于非专利文献2的技术需要进一步的改善。

本公开提供使材料的特性值的预测性能提高的技术。

本公开的一技术方案涉及的材料描述符生成方法包括：取得材料的组成式的步骤；根据所述组成式生成表示母物质的式和添加物列表的步骤，所述添加物列表包括对添加于所述母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式；算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符的步骤；以及输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符的步骤，所述材料描述符被输入到对所述材料的所述预定的特性值进行预测的预测模型。

该总括性的或者具体的技术方案既可以由装置、系统、集成电路、计算机程序或者计算机能够读取的记录介质来实现，也可以由装置、系统、方法、集成电路、计算机程序以及计算机能够读取的记录介质的任意组合来实现。计算机能够读取的记录介质例如包括CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory)等的非易失性的记录介质。

根据本公开，通过对预测模型输入明确地表现了添加物的种类或者量的变化的描述符，能够使材料的特性值的预测性能提高。

本公开的一技术方案中的进一步的优点和效果根据说明书和附图来得以明确。该优点以及/或者效果分别由几个实施方式以及说明书和附图所记载的特征来提供，但不需要为了获得一个或者其以上的同一特征而必须提供全部特征。

附图说明

图1是用于对进行材料的特性预测的步骤进行说明的图。

图2是表示由向母物质的添加元素以及添加量的不同引起的热电特性(功率因数)的变化的一个例子的图。

图3是表示在非专利文献2中算出的描述符的一个例子的图。

图4是表示按照非专利文献2的方法算出的描述符的具体例的图。

图5是表示本公开中的材料描述符的一个例子的图。

图6是表示在本公开中提出的描述符的具体例的图。

图7是表示本实施方式1中的材料特性值预测装置的构成的图。

图8是用于对本实施方式1的组成式判别处理和以往的组成式判别处理的具体的不同进行说明的示意图。

图9是用于对本实施方式1中的材料特性值预测装置的动作进行说明的流程图。

图10是表示使用了母物质描述符和添加物描述符的神经网络的特性值预测或者机器学习的一个例子的图。

图11是用于对本实施方式1中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

图12是对包括根据实验环境信息算出的描述符的材料描述符的一个例子进行表示的图。

图13是对包括表示添加物的式所包含的元素符号的系数来作为描述符的材料描述符的一个例子进行表示的图。

图14是表示包括对添加物的组成式所包含的元素符号相对于输入组成式所包含的全部元素符号的系数之和的比例进行表示的描述符的材料描述符的一个例子的图。

图15是表示包括被添加物的系数的材料描述符的一个例子的图。

图16是表示在应该配置根据表示添加物的式计算或者决定的描述符的部位配置了零或者平均值的材料描述符的一个例子的图。

图17是表示在应该配置根据表示添加物的式计算或者决定的描述符的部位配置了零或者平均值的材料描述符的其他例子的图。

图18是表示使用了母物质描述符、添加物描述符以及实验环境描述符的神经网络的特性值预测或者机器学习的一个例子的图。

图19是表示使用了母物质描述符和添加物描述符的神经网络的多阶段的机器学习的一个例子的图。

图20是表示本实施方式2中的材料特性值预测装置的构成的图。

图21是用于对本实施方式2中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

图22是表示本实施方式3中的材料特性值预测装置的构成的图。

图23是用于对本实施方式3中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

图24是表示本实施方式3中的实验结果的图。

图25是对本实施方式4中的神经网络装置的概念进行说明的图。

图26是表示本实施方式4中的材料特性值预测装置的构成的图。

图27是用于对本实施方式4中的材料特性值预测装置的学习模式下的动作进行说明的流程图。

图28是用于对本实施方式4中的图27的步骤S1306的学习处理进行说明的流程图。

图29是用于对本实施方式4中的材料特性值预测装置的预测模式下的动作进行说明的流程图。

图30是表示本公开中的材料描述符的一个例子的图。

标号说明

100、100A、100B、1100 材料特性值预测装置

101、101A、101B、1101 材料描述符生成部

102、1102 特性值预测部

103、1103 学习部

110、1110 输入取得部

120、120A、120B 组成式判别部

130 描述符算出部

140 描述符整合部

200、200A、200B、1200 处理器

210、1210 输入部

220、220A、1220 存储器

221、1221 材料信息存储部

222 母物质列表存储部

223、1223 预测模型存储部

230 输出部

2100 神经网络装置

具体实施方式

(成为本公开的基础的见解)

近年来，通过将材料的基本信息作为输入、将特性值作为输出而进行机器学习或者逻辑模型式的构建来简单且高速进行材料的特性值预测的方法受到关注。使用图1对基于机器学习的材料的特性预测的一般步骤进行说明。

图1是用于对进行材料的特性预测的步骤进行说明的图。首先，根据材料信息1导出材料描述符2。材料信息1例如包括表示材料的组成式的组成式信息、表示材料的结构的结构信息、表示生成材料的环境的实验环境信息以及各元素所具有的已知参数等。另外，材料描述符2是用数值表示材料信息1包含的信息的描述符，相当于用图像来说时的像素值。对于材料描述符2，例如基于组成式信息组合原子量或者离子半径等的各元素具有的已知参数等来进行导出。

例如，在非专利文献1中，导出各元素固有的已知参数的带权重的平均、最大值或者最小值等，那些值被作为描述符来进行利用。在此，各元素固有的已知参数表示原子容积、共价键半径或者密度等的不进行物理计算也能够取得的各元素所具有的已知的数值组。另外，对于参数的带权重的平均，基于构成材料的原子的数量来算出。例如，对于“CaMnO

一般而言，在材料特性预测中，预测不包含杂质的物质(以下称为母物质)的特性值。然而，在半导体材料中，由于添加物被添加于母物质，材料的特性值经常会大幅地变化。

发明人注意到了需要研究即使添加物的种类或者量的变化小、也能够明确地对其进行表现的描述符的生成方法。以下对该考察过程进行描述。

图2是表示由向母物质CaMnO

对于使用非专利文献2的技术导出的描述符，由于与母物质和添加物无关地对元素信息进行了平均化，因此即使添加物的元素的种类或者添加元素的添加量具有较小的变化，也无法明确地对该不同进行表现。有时若元素的种类或者添加元素的添加量稍稍不同，添加物就会对材料的特性值产生较大的影响。因此，无法使用明确地表现了添加物的种类或者添加元素的添加量的变化的数据来使预测模型、例如神经网络装置进行学习，基于神经网络装置的材料的特性值的预测性能降低。因此，关于即使添加物的元素的种类或者添加元素的添加量的变化小、也能够明确地对其进行表现的描述符的生成方法，需要进一步的改善。以下对关于非专利文献2所考察了的内容的详细情况进行描述。首先，使用图3和图4对在非专利文献2中根据包含了添加物的信息的组成式导出描述符的方法进行说明。在非专利文献2中，根据输入组成式导出同比率组成式，关于输入组成式和同比率组成式这两方，计算各元素具有的信息的带权重的平均或者标准偏差，利用那些值来作为描述符。

图3是表示在非专利文献2中算出的描述符的一个例子的图。在图3中，根据输入组成式算出的描述符11和根据同比率组成式算出的描述符12分别被连接而变换为一个数列。在此，同比率组成式例如是指在具有了“CaMn

图4是表示按照非专利文献2的方法算出的描述符的具体例的图。如图2所示的那样，在半导体材料中，在母物质之外，添加元素和添加量会对特性产生影响。根据同比率组成式生成的以往的描述符能够表现由添加元素引起的变化。在图4的例子中可知：各描述符也根据添加元素而变化，在变化大的描述符的情况下，变化了几成左右。然而，根据输入组成式生成的以往的描述符难以明确地表现添加量的变化。在图4的例子，即使添加元素或者添加量变化，各描述符的变化也较小，即使是变化大的描述符的情况下，也只变化整体量的百分之几左右，根据输入组成式生成的以往的描述符无法明确地表现对特性值产生影响的添加元素的添加量的细微的变化。

本公开的一技术方案涉及的材料描述符生成方法，包括：取得材料的组成式的步骤；根据所述组成式生成表示母物质的式和添加物列表的步骤，所述添加物列表包括对添加于所述母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式；算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符的步骤；以及输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符的步骤，所述材料描述符被输入到对所述材料的所述预定的特性值进行预测的预测模型。

根据该构成，根据材料的组成式生成表示母物质的式和包括对添加于母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式的添加物列表，算出与表示母物质的式和添加物列表对应的、材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符，因此，关于一个或者多个添加物的种类或者量细微地变化的材料，也能够生成明确地表现了一个或者多个添加物的种类或者量的变化的多个描述符。另外，通过向预测模型输入对明确地表现了添加物的种类或者量的变化的多个描述符进行整合而得到的材料描述符，能够使材料的特性值的预测性能提高。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，生成表示所述母物质的式和所述添加物列表的步骤包括：取得母物质列表的步骤，所述母物质列表包括表示多个母物质的多个式；算出表示所述多个母物质的多个式各自与所述组成式的组成差分值的步骤；取得最小组成差分值和算出所述最小组成差分值时所使用了的表示第1母物质的第1式的步骤，所述最小组成差分值是所算出的多个组成差分值中的最小的组成差分值，表示所述多个母物质的式包括表示所述第1母物质的第1式；判断所述最小组成差分值是否为阈值以下的步骤；在判断为所述最小组成差分值比所述阈值大的情况下，对所述组成式赋予不采用标签的步骤；在判断为所述最小组成差分值为所述阈值以下的情况下取得差分组成式的步骤，所述差分组成式表示所述第1式与所述组成式的差分的式；以及基于所述差分组成式来生成第2式的步骤，表示所述一个或者多个添加物的一个或者多个式包括所述第2式。

根据该构成，算出母物质列表所包括的表示多个母物质的多个式各自与组成式的组成差分值，由此，算出多个组成差分值。并且，判断所算出的多个差分组成值中的最小的组成差分值即最小组成差分值是否为阈值以下。此时，在最小组成差分值比阈值大的情况下，作为表示母物质的式与组成式的差分的表示添加物的式所包含的元素的量比表示母物质的式所包含的元素的量多，因此，可能无法适当地判别表示母物质的式和表示添加物的式，可能判断为组成式不适当。因此，在判断为最小组成差分值比阈值大的情况下，对组成式赋予不采用标签，因此，能够防止采用不适当的组成式。另外，在最小组成差分值为阈值以下的情况下，能够根据对表示母物质的式与组成式的差分组成进行表示的差分组成式确定表示添加物的式。因此，在判断为最小组成差分值为阈值以下的情况下，基于对表示母物质的式与组成式的差分组成进行表示的差分组成式来生成第2式，输出算出最小组成差分值时所使用了的表示母物质的第1式和所生成的添加物列表，并且，表示所述一个或者多个添加物的一个或者多个式包括所述第2式，因此，能够适当地对表示母物质的第1式和添加物列表进行判别。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，生成表示所述母物质的式和所述添加物列表的步骤包括：从所述组成式选择一个元素符号和所述一个元素符号的系数的步骤；判断所述系数是否比阈值大的步骤；在判断为所述系数为所述阈值以下的情况下，向所述添加物列表追加所述一个元素符号的步骤；在判断为所述系数比所述阈值大的情况下，向母物质元素列表追加对所述一个元素符号和将所述系数的小数部分进位而生成的新系数进行组合而得到的式的步骤，关于所述组成式所包含的全部元素符号，向所述添加物列表进行追加或者向所述母物质元素列表进行追加，由此，所述母物质元素列表包括多个所述组合而得到的式；导出对所述母物质元素列表所包含的所述多个组合而得到的式进行整合后的表示母物质的式的步骤；以及输出表示所述母物质的式和所述添加物列表的步骤。

根据构成，从表示组成式的式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数，判断所选择的系数是否比阈值大。在系数为阈值以下的情况下，所选择的一个元素符号被追加到添加物列表，因此，能够生成添加物列表。在系数比阈值大的情况下，能够判断为所选择的一个元素符号包含于表示母物质的式。在判断为系数比阈值大的情况下，向母物质元素列表追加与将系数的小数部分进位而生成的新系数进行组合而得到的式。关于组成式所包含的全部元素符号，向添加物列表进行追加或者向母物质元素列表进行追加，由此，母物质元素列表包括多个组合而得到的式，导出对母物质元素列表所包括的多个组合而得到的式进行整合后的表示母物质的式，因此，能够适当地确定表示母物质的式。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，对表示所述母物质的式和所述添加物列表进行判别的步骤包括：取得包括多个表示母物质的式的母物质列表的步骤；判断所述组成式中的多个元素符号的多个系数之和是否为整数的步骤；在判断为所述和为整数的情况下，从所述组成式选择一个元素符号和所述一个元素符号的系数的步骤；判断所述系数是否比阈值大的步骤；在判断为所述系数为所述阈值以下的情况下，向所述添加物列表追加所述一个元素的步骤；在判断为所述系数比所述阈值大的情况下，向母物质元素列表追加对所述一个元素符号和将所述系数的小数部分进位而生成的新系数进行组合而得到的式的步骤，关于所述组成式所包含的全部元素符号，向所述添加物列表进行追加或者向所述母物质元素列表进行追加，由此，所述母物质元素列表包括多个所述组合而得到的式；导出对所述母物质元素列表所包含的所述多个组合而得到的式进行整合后的表示母物质的式的步骤；判断所导出的表示所述母物质的式是否存在于所述母物质列表的步骤；在判断为表示所述母物质的式存在于所述母物质列表的情况下，输出表示所述母物质的式和所述添加物列表的步骤；以及在判断为所述和不为整数的情况下、或者在判断为表示所述母物质的式不存在于所述母物质列表的情况下，对所述组成式赋予不采用标签的步骤。

根据该构成，若组成式中的多个元素符号的多个系数之和为整数，则从组成式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数，判断所选择的系数是否比阈值大。在系数为阈值以下的情况下，所选择的一个元素符号被追加到添加物列表，因此，能够生成添加物列表。在系数比阈值大的情况下，能够判断为所选择的一个元素符号是构成母物质的元素。在判断为系数比阈值大的情况下，向母物质元素列表追加与将系数的小数部分进位而生成的新系数进行组合而得到的的式。关于组成式所包含的全部元素符号，向添加物列表进行追加或者向母物质元素列表进行追加，由此，母物质元素列表包括多个所述组合而得到的式，导出对母物质元素列表所包含的多个元素进行整合而得到的母物质，因此，能够适当地确定表示母物质的式。进一步，判断所导出的表示母物质的式是否存在于母物质列表，因此，能够输出表示作为母物质而实际存在的物质的式，能够使对表示母物质的式和添加物列表进行判别的精度提高。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，还包括取得对生成所述材料的环境进行表示的环境信息的步骤，算出所述多个描述符的步骤包括算出与所述环境信息对应的描述符的步骤。

根据该构成，取得表示生成材料的环境的环境信息，算出与环境信息对应的描述符，因此，能够考虑生成材料的环境来对材料的预定的特性值进行预测。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，还包括取得对所述材料的结构进行表示的结构信息的步骤，算出所述多个描述符的步骤包括算出与所述结构信息对应的描述符的步骤。

根据该构成，取得表示材料的结构的结构信息，算出与结构信息对应的描述符，因此，能够考虑材料的结构来对材料的预定的特性值进行预测。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，算出所述多个描述符的步骤中，生成对表示所述一个或者多个添加物的一个或者多个式所包含的一个添加物进行表示的式的系数来作为描述符。

根据该构成，能够考虑表示一个或者多个添加物的一个或者多个式所包含的表示一个添加物的式的系数来对材料的预定的特性值进行预测。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，算出所述多个描述符的步骤中，生成将所述添加物列表所包含的表示所述一个或者多个添加物的一个或者多个式的一个或者多个系数分别除以所述组成式所包含的全部系数之和而得到的数值来作为描述符。

根据该构成，能够考虑将添加物列表所包括的表示一个或者多个添加物的一个或者多个式的一个或者多个系数分别除以组成式所包含的全部系数之和而得到的数值来对材料的预定的特性值进行预测。

另外，在上述的材料描述符生成方法中，也可以为，算出所述多个描述符的步骤中，在因使第1系数增加而使第2系数减少了的情况下，生成表示所述减少了的量的系数来作为描述符，表示所述一个或者多个添加物的所述一个或者多个式包含具有所述第1系数的第1元素符号和具有所述第2系数的第2元素符号。

根据该构成，表示一个或者多个添加物的一个或者多个式包括具有第1系数的第1元素符号和具有第2系数的第2元素符号，在因使第1系数增加而使第2系数减少了的情况下，能够进一步考虑表示减少了的量的系数来对材料的预定的特性值进行预测。

本公开的其他技术方案涉及的材料描述符生成装置包括：取得部，其取得材料的组成式；判别部，其根据所述组成式对表示母物质的式和添加物列表进行判别，所述添加物列表包括对添加于所述母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式；算出部，其算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符；以及输出部，其输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符，所述材料描述符被输入到对所述材料的所述预定的特性值进行预测的预测模型。

根据该构成，根据材料的组成式生成表示母物质的式和包括对添加于母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式的添加物列表，算出与表示母物质的式和添加物列表对应的、材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符，因此，关于一个或者多个添加物的种类或者量细微地变化的材料，也能够生成明确地表现了一个或者多个添加物的种类或者量的变化的多个描述符。另外，通过向预测模型输入对明确地表示了添加物的种类或者量的变化的多个描述符进行整合而得到的材料描述符，能够使材料的特性值的预测性能提高。

本公开的其他技术方案涉及的材料描述符生成程序是使计算机执行的材料描述符生成程序，所述材料描述符生成程序包括：取得材料的组成式的步骤；根据所述组成式生成表示母物质的式和添加物列表的步骤，所述添加物列表包括对添加于所述母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式；算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符的步骤；以及输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符的步骤，所述材料描述符被输入到对所述材料的所述预定的特性值进行预测的预测模型。

根据该构成，根据材料的组成式生成表示母物质的式和包括对添加于母物质的一个或者多个添加物进行表示的一个或者多个式的添加物列表，算出与表示母物质的式和添加物列表对应的、材料的预定的特性值的预测所需要的多个描述符，因此，关于一个或者多个添加物的种类或者量细微地变化的材料，也能够生成明确地表现了一个或者多个添加物的种类或者量的变化的多个描述符。另外，通过向预测模型输入对明确地表现了添加物的种类或者量的变化的多个描述符进行整合而得到的材料描述符，能够使材料的特性值的预测性能提高。

本公开的其他技术方案涉及的预测模型构建方法是构建对材料的预定的特性值进行预测的预测模型的预测模型构建装置中的预测模型构建方法，包括：生成表示所述材料的预定特征的描述符的步骤；和将所述描述符用作输入值来使所述预测模型进行学习的步骤。

根据该构成，关于添加物的种类或者量细微地变化的材料，也生成明确地表现了添加物的种类或者量的变化的描述符，通过将所生成的描述符用作输入值来使预测模型进行学习，能够提高使用了预测模型的材料的特性值的预测性能。

另外，在上述的预测模型构建方法中，也可以为，生成所述描述符的步骤包括：取得所述材料的组成式的步骤；根据所述组成式生成表示母物质的式和添加物列表的步骤，所述添加物列表包括对添加于所述母物质的至少一个添加物进行表示的式；算出与表示所述母物质的式和所述添加物列表对应的、所述预定的特性值的预测所需要的多个描述符的步骤；以及输出对所述多个描述符进行整合而得到的材料描述符的步骤。

根据该构成，根据材料的组成式生成表示母物质的式和包括对添加于母物质的至少一个添加物进行表示的式的添加物列表，算出与表示母物质的式和添加物列表对应的、预定的特性值的预测所需要的多个描述符，因此，关于添加物的种类或者量细微地变化的材料，也能够生成明确地表现了添加物的种类或者量的变化的描述符。

本公开的其他技术方案涉及的预测模型构建装置是构建对预定材料的预定的特性值进行预测的预测模型的预测模型构建装置，具备：生成部，其生成表示所述预定材料的特征的描述符；和学习部，其将所述描述符用作输入值来使所述预测模型进行学习。

根据该构成，关于添加物的种类或者量细微地变化的材料，也生成明确地表现了添加物的种类或者量的变化的描述符，通过将所生成的描述符用作输入值来使预测模型进行学习，能够提高使用了预测模型的材料的特性值的预测性能。

本公开的其他技术方案涉及的预测模型构建程序是构建对预定材料的预定的特性值进行预测的预测模型的预测模型构建程序，使计算机执行：生成表示所述预定材料的特征的描述符的步骤；和将所述描述符用作输入值来使所述预测模型进行学习的步骤。

根据该构成，关于添加物的种类或者量细微地变化的材料，也生成明确地表现了添加物的种类或者量的变化的描述符，通过将所生成的描述符用作输入值来使预测模型进行学习，能够提高使用了预测模型的材料的特性值的预测性能。

以下，参照附图对本公开的实施方式进行说明。此外，以下的实施方式是对本公开进行了具体化的一个例子，并不限定本公开的技术范围。

(实施方式1)

首先，对在本公开中提出的描述符的概略进行说明。

在本公开中提出如下方法：根据包含添加物的材料的组成式判别表示母物质的式和表示添加物的式，根据所判别的表示母物质的式和表示添加物的式分别算出描述符。使用图5和图6对在本公开中提出的描述符的表现的概略进行说明。此外，“算出描述符”也可以替换说法为“决定描述符”。

图5是表示本公开中的材料描述符的一个例子的图。材料描述符包括多个描述符、即描述符21、描述符22～描述符2n。如图5所示，根据表示母物质的式算出的描述符21、和根据表示第1添加物的式～表示第n添加物的式算出或者决定的描述符22～描述符2n分别被连接而变换为一个数列。

图30是表示本公开中的材料描述符的一个例子的图。在图30中，根据表示母物质的式算出的描述符21也可以是根据表示同一母物质的式算出的一个或者多个描述符21-1、21-2、……。如图30所示，根据表示第1添加物的式～表示第n添加物的式算出的描述符22～描述符2n分别也可以是根据表示同一添加物的式算出的一个或者多个描述符。

此外，一般而言，母物质表示化学电势偏移为零的物质，但在本实施方式1中，简单地将表示如下物质的式定义为表示母物质的式，该物质是输入组成式所包含的元素符号的系数全部为整数的物质。

一般而言，在组成式所包含的元素符号的系数为1的情况下，不记载“1”，但在本申请说明书、权利要求书、附图、摘要中，在没有元素符号的系数的情况下，也可以将其系数认为是“1”。例如，“CaMnO

图6是表示在本公开中提出的描述符的具体例的图。

根据表示母物质CaMnO

根据表示添加物Ru

如图2所示的那样，在半导体材料中，除了母物质之外，添加物的元素和添加物的元素的添加量也会对特性产生影响。在本公开的实施方式1中，材料描述符包括表示根据添加物的式导出的添加物的元素的信息的描述符、和对根据表示该添加物的式导出的添加物的元素的添加量的信息进行表示的描述符。

对于添加物的元素的不同，通过材料描述符包括利用了元素固有的已知参数的描述符来被明确地表现。如图6所示，元素固有的已知参数例如为原子容积、共价键半径或者密度。另外，对于添加物的添加量的不同，通过材料描述符包括表示添加物系数的描述符来被明确地表现。如图6所示，在表示添加物的式为Ru

图7是表示本实施方式1中的材料特性值预测装置的构成的图。本实施方式1中的材料特性值预测装置100例如为个人计算机，具备处理器200、输入部210、存储器220以及输出部230。处理器200具备材料描述符生成部101、特性值预测部102以及学习部103。另外，材料描述符生成部101具备输入取得部110、组成式判别部120、描述符算出部130以及描述符整合部140。存储器220具备材料信息存储部221、母物质列表存储部222以及预测模型存储部223。材料特性值预测装置100构建对材料的预定的特性值进行预测的预测模型。

材料描述符生成部101生成被输入到对材料的预定的特性值进行预测的预测模型的材料描述符。

输入部210例如由键盘、鼠标或者触摸面板构成，受理由用户进行的输入。输入部210受理希望进行预定的特性值的预测的组成式的由用户进行的各种信息的输入。也可以将输入部210受理到的组成式称为输入组成式。也可以将用户输入的组成式称为输入组成式。

材料信息存储部221存储与材料有关的材料信息。材料信息包括表示至少一个材料的组成式的组成式信息、表示至少一个材料的结构的结构信息以及至少一个材料的实验环境信息。至少一个材料的实验环境信息包括生成该至少一个材料的环境、该至少一个材料的特性测定时的温度信息以及/或者该至少一个材料的具体的生成方法。在学习时，使用包括多个组成式信息、多个结构信息以及多个实验环境信息的材料信息，在预测时，使用包括与对由用户输入的材料的组成式进行表示的组成式信息对应的结构信息和实验环境信息的材料信息。材料信息也可以包括一个或者多个的多个元素各自的已知参数。元素的已知参数也可以是原子容积值、共价键半径值或者密度值。材料信息也可以包括一个或者多个的对于多个元素的已知参数。对于多个元素的已知参数也可以是平均原子容积值、平均共价键半径值或者平均密度值。

母物质列表存储部222预先存储母物质列表，该母物质列表记述了多个表示母物质的式。此外，在本实施方式1中，母物质列表存储于母物质列表存储部222，本公开不被特别地限定于此，也可以通过未图示的通信部经由网络从外部装置进行接收。母物质列表也可以包括记载于预定数据库的式。预定数据库例如是专利文献4所记载的无机晶体结构数据库(Inorganic Crystal Structure Database(ICSD))。母物质列表也可以使用实施方式2所示的方法来预先生成。

预测模型存储部223存储对材料的预定的特性值进行预测的预测模型。预测模型例如为神经网络，将材料描述符作为输入信息，将预定的特性值作为输出信息。

输入取得部110从输入部210接受输入组成式。

组成式判别部120根据从输入取得部110接受到的输入组成式，对表示母物质的式和表示添加于母物质的至少一个添加物的式进行判别，生成包括表示至少一个添加物的式的添加物列表。

组成式判别部120从母物质列表存储部222取得对多个表示母物质的式进行表示的母物质列表。组成式判别部120算出母物质列表中的多个表示母物质的式各自与输入组成式的组成差分值。对于组成差分值的详细说明，将在后面进行描述。组成式判别部120取得所算出的多个组成差分值中的最小组成差分值、和表示算出最小组成差分值时所使用的母物质的式。组成式判别部120对最小组成差分值是否为阈值以下进行判别。在判别为最小组成差分值比阈值大的情况下，组成式判别部120对组成式赋予不采用标签，将该之意通知给描述符算出部130。在判定为最小组成差分值为阈值以下的情况下，组成式判别部120取得表示母物质的式和组成式的差分组成式。组成式判别部120根据差分组成式生成包括一个或者多个添加物的式的添加物列表。组成式判别部120输出包括表示母物质的式和添加物列表的信息。

描述符算出部130在被从组成式判别部120通知了对输入组成式赋予了不采用标签的情况下，判断为未生成表示母物质的式和添加物列表。

描述符算出部130在生成了表示母物质的式和添加物列表的情况下，算出与表示母物质的式和添加物列表对应的、预定的特性值的预测所需要的多个描述符。

描述符整合部140生成将描述符算出部130算出的多个描述符整合为一个数列的材料描述符。

特性值预测部102使用存储于预测模型存储部223的预测模型，根据材料描述符来预测预定的特性值。特性值预测部102对从预测模型存储部223读出的预测模型输入材料描述符，得到从预测模型输出的预定的特性值。预定的特性值也可以是表示功率因数的值或者表示该材料的电阻率的值。

学习部103将由材料描述符生成部101生成的材料描述符用作输入值，使预测模型进行学习。学习部103使用从描述符整合部140输出的材料描述符，对存储于预测模型存储部223的预测模型进行机器学习。作为机器学习，例如可举出使用对输入信息赋予了标签(输出信息)的教师数据来使得输入和输出的关系进行学习的有教师学习、由没有标签的输入构建数据结构的无教师学习、有标签和无标签都进行处理的半有教师学习、通过得到对于根据状态的观测结果选择出的行动的反馈(奖励)来使得能够最多地得到奖励的连续的行动进行学习的强化学习等。另外，作为机器学习的具体方法，存在神经网络(包括使用了多层的神经网络的深层学习)、遗传编程(genetic programming)、决策树、贝叶斯网络或者支持向量机(SVM)等。在本公开的机器学习中，使用以上所举出的具体例中的任一个即可。

本实施方式1中的材料特性值预测装置100能够切换为对材料的预定的特性值进行预测的预测模式、和使预测模型进行学习的学习模式。在预测模式下，输入取得部110取得通过输入部210输入的输入组成式。另外，在学习模式中，输入取得部110确定预先存储于材料信息存储部221的多个输入组成式，学习部103通过将根据多个输入组成式分别算出的材料描述符分别输入到预测模型，从而对预测模型进行机器学习。

输出部230输出通过特性值预测部102预测到的预定的特性值。此外，输出部230也可以是显示装置，可以显示通过特性值预测部102预测到的特性值。另外，输出部230也可以是打印机，可以对通过特性值预测部102预测到的特性值进行打印。进而，输出部230也可以是输出端子，可以向外部输出通过特性值预测部102预测到的特性值。

此外，材料特性值预测装置100也可以是服务器。在该情况下，材料特性值预测装置100不具备输入部210和输出部230，进而具备通信部，与终端装置以能够进行通信的方式相连接。终端装置具备输入部210和输出部230，受理输入组成式的输入，向材料特性值预测装置100发送作为所输入的组成式的输入组成式。材料特性值预测装置100从终端装置接收输入组成式，根据所接收到的输入组成式预测预定的特性值，向终端装置发送所预测到的预定的特性值。终端装置从材料特性值预测装置100接收所预测到的预定的特性值。

图8是用于对本实施方式1的组成式判别处理与以往的组成式判别处理的具体不同进行说明的示意图。

本实施方式1的组成式判别部120对表示构成输入组成式(CaMn

接着，使用图9来对本实施方式1中的材料特性值预测装置100的动作进行说明。

图9是用于对本实施方式1中的材料特性值预测装置的动作进行说明的流程图。

首先，在步骤S301中，输入取得部110从输入部210取得输入组成式。

接着，在步骤S302中，组成式判别部120进行根据输入组成式生成表示母物质的式和包括一个或者多个添加物的式的添加物列表的生成处理。此外，关于生成处理的详细，将在后面进行描述。

接着，在步骤S303中，描述符算出部130判断组成式判别部120是否生成了表示母物质的式和包括一个或者多个添加物的式的添加物列表。在此，在判断为未生成表示母物质的式和添加物列表的情况下，即在对输入组成式赋予了不采用标签的情况下(步骤S303：否)，处理结束。

在判断为生成了表示母物质的式和添加物列表的情况下(步骤S303：是)，在步骤S304中，描述符算出部130算出表示母物质的式的描述符和添加物列表所包括的表示一个或者多个添加物的式各自的描述符。描述符算出部130从材料信息存储部221取得表示一个或者多个添加物的式所分别包含的元素的已知参数，使用所取得的已知参数来算出或者决定表示该添加物的式的描述符。另外，描述符算出部130从材料信息存储部221取得表示母物质的式所包含的各元素的已知参数，算出所取得的已知参数的带权重的平均来作为母物质的描述符。在表示母物质的式为CaMnO

此外，在除了组成式信息之外，描述符算出部130还取得了特性值的预测所需要的信息的情况下，描述符算出部130也算出或者决定特性值的预测所需要的信息的描述符。

既可以对表示一个添加物的式计算或者决定一个描述符，也可以对表示一个添加物的式计算或者决定多个描述符。

既可以对表示一个母物质的式算出一个描述符，也可以对表示一个母物质的式算出多个描述符。

接着，在步骤S305中，描述符整合部140生成对通过描述符算出部130算出的多个描述符进行整合而得到的材料描述符。此时，材料描述符也可以是将通过描述符算出部130生成的全部描述符连结而得到的数列。

关于表示材料描述符所包含的一个母物质的式的描述符的数量也可以为一个或者多个。例如，如图30所示，在表示该一个母物质的式为CaMnO

关于表示材料描述符所包含的一个添加物的式的描述符的数量也可以为一个或者多个。例如，在表示一个添加物的式为Ru

接着，在步骤S306中，特性值预测部102使用通过描述符整合部140生成的材料描述符，对材料的特性值进行预测。在此，特性值预测部102所利用的预测模型也可以包括神经网络、随机森林或者贪婪(greedy)算法等的机器学习或者基于逻辑模型式的近似。

图10是表示使用了母物质描述符和添加物描述符的神经网络的特性值预测或者机器学习的一个例子的图。特性值预测部102将对于表示母物质的式的一个或者多个描述符、和对于表示一个或者多个添加物的式的一个或者多个描述符输入到预测模型的输入层的多个单元，在中间层、输出层所包含的各个单元进行基于输入信号和权重值的计算，取得从预测模型的输出层的单元输出的预定的特性值来作为预测结果。另外，学习部103将对于表示母物质的式的一个或者多个描述符、和对于表示一个或者多个添加物的式的一个或者多个描述符输入到预测模型的输入层的多个单元，使预测模型进行学习。使用学习数据来执行学习即可，该学习数据包括多个包含与多个描述符对应的预定特性的值的数据集。

返回图9，接着，在步骤S307中，输出部230输出通过特性值预测部102预测到的预定的特性值。

接着，对本实施方式1中的图9的步骤S302的生成处理的具体例进行说明。图9的步骤S302的生成处理在包括对构成多个输入组成式的多个母物质进行表示的多个式的母物质列表预先存储于存储器220的情况下、和母物质列表未预先存储于存储器220的情况下不同。在此，母物质列表例如是指在“CaMn

在本实施方式1中，存储器220存储母物质列表，因此，使用母物质列表来进行图9的步骤S302的生成处理。

使用图11对本实施方式1中的图9的步骤S302的生成处理进行说明。

图11是用于对本实施方式1中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

首先，在步骤S401中，组成式判别部120从母物质列表存储部222取得母物质列表。母物质列表所包含的母物质的记述也可以包括CaMnO

接着，在步骤S402中，组成式判别部120算出母物质列表所包含的表示各母物质的式与输入组成式的组成差分值。在此，组成差分值设为两个组成式的差分组成式中的系数的绝对值之和。例如，表示母物质的式“CaMnO

例如，表示母物质的式“CaMnO

差分组成式、组成差分值可以如下述那样定义。此外，一般而言，在组成式所包含的元素符号的系数为1的情况下，不记载“1”，但在以下的说明中，设为在系数为1的情况下也进行记载来进行说明。例如，在组成式为CaMnO

在将A1、B1、……、A2、B2、……分别作为元素符号、将第1(组成)式设为A1

在A1＝A2、B1≠B2的情况下，第1(组成)式和第2(组成)式的差分(组成)式为A2

在A1＝A2、B1≠B2、a2＝a1的情况下，第1(组成)式和第2(组成)式的差分(组成)式为B2

差分组成式、组成差分值也可以如下述的那样进行定义。

将与现存的全部118个各元素对应的118维的矢量定义为如下的组成式矢量。

在组成式矢量中，将与A这一元素对应的矢量元素记载为v

若是关于CaMnO

在存在两个组成式c1、c2时，导入与这些对应的组成式矢量的如下的差分矢量。

此时，在差分矢量中，将全部矢量元素的绝对值之和设为组成差分值d。也即是为如下。

另外，关于所对应的矢量元素为0以外的全部元素，将如下的组成式作为差分组成式，该组成式是将所对应的矢量元素值作为系数来进行排列而得到的组成式。

例如在设为上面那样时，该差分矢量成为v’

接着，在步骤S403中，组成式判别部120确定最小组成差分值和对组成差分值成为最小的母物质进行表示的式。例如，在输入组成式为“CaMn

接着，在步骤S404中，组成式判别部120判断最小组成差分值是否为阈值以下。在此，在判断为最小组成差分值为阈值以下的情况下(步骤S404：是)，在步骤S405中，组成式判别部120取得对判断为最小组成差分值为阈值以下的母物质进行表示的式与输入组成式的差分组成式。在上述的例子的情况下，组成式判别部120取得差分组成式“Mn

接着，在步骤S406中，组成式判别部120根据差分组成式，生成对表示添加物的式进行列表化而得到的添加物列表。例如，在差分组成式为“Mn

接着，在步骤S407中，组成式判别部120向描述符算出部130输出包括通过步骤S403确定的表示母物质的式、和通过步骤S406生成的添加物列表的信息。

另一方面，在步骤S404中判断为最小组成差分值比阈值大的情况下(步骤S404：否)，在步骤S408中，组成式判别部120对输入组成式赋予不采用标签。

此外，描述符整合部140在从材料信息存储部221取得了材料的结构信息以及/或者材料的实验环境信息等的可能对材料特性值产生影响的信息的情况下，描述符整合部140也可以对根据可能对材料特性值产生影响的信息导出的描述符和根据输入组成式算出的多个描述符进行整合来生成作为一个数列的材料描述符。材料的结构信息例如是指使用材料的输入组成式所包含的各元素的三维位置信息来导出的参数、或者使用材料的输入组成式所包含的各元素的位置信息来导出的参数等。另外，材料的实验环境信息例如是指生成该材料时的温度信息、或者测定该材料的特性时的温度信息、或者材料的具体生成方法等。也可以采用使用材料组成式所包含的母物质所包含的多个元素的多个三维位置的信息来进行第一原理(first-principles)计算而求出的参数、例如带隙以及/或者有效质量来作为描述符。

图12是表示包括根据实验环境信息算出的描述符的材料描述符的一个例子的图。在图12中，根据实验环境信息算出的描述符31被与根据表示母物质的式算出的描述符32以及根据表示第1添加物～第n添加物的式算出的描述符33～一个或者多个描述符3n进行排列而形成了一个材料描述符。根据实验环境信息算出的描述符31也可以是一个或者多个描述符。

此外，输入取得部110也可以取得表示生成材料的环境的实验环境信息。描述符算出部130也可以算出与表示母物质的式对应的描述符，算出与添加物列表所包括的表示至少一个添加物的式对应的描述符，算出与实验环境信息对应的描述符。

在推定模式中，用户也可以从输入部210输入实验环境信息，该实验环境信息表示生成与材料的输入组成式对应的该材料的环境。输入取得部110也可以从输入部210取得表示生成材料的环境的实验环境信息，并发送给描述符算出部130、材料信息存储部221。材料信息存储部221也可以存储该信息。

在学习模式中，材料信息存储部221也可以预先保持实验环境信息，该实验环境信息表示生成与多个材料的组成式对应的多个材料的环境。输入取得部110也可以从材料信息存储部221取得表示生成材料的环境的实验环境信息，并发送给描述符算出部130。

输入取得部110也可以取得表示材料的结构的结构信息。描述符算出部130也可以算出与表示母物质的式对应的描述符，算出与添加物列表所包括的表示至少一个添加物的式对应的描述符，算出与结构信息对应的描述符。

在推定模式中，用户也可以从输入部210输入表示与材料的输入组成式对应的该材料的结构的结构信息。输入取得部110也可以从输入部210取得表示材料的结构的结构信息，并发送给描述符算出部130、材料信息存储部221。材料信息存储部221也可以存储该信息。

在学习模式中，材料信息存储部221也可以预先保持结构信息，该结构信息表示与多个材料的组成式对应的多个材料的结构。输入取得部110也可以从材料信息存储部221取得表示材料的结构的结构信息，并发送给描述符算出部130。

此外，描述符算出部130生成的材料描述符所包括的多个描述符也可以包括表示添加物的式所包含的元素符号的系数的描述符。描述符算出部130也可以将添加物列表所包括的表示添加物的式所包含的元素符号的系数作为描述符追加于材料描述符。

图13是对包括表示添加物的式所包含的元素符号的系数来作为描述符的材料描述符的一个例子进行表示的图。图13中例示性地记载了根据输入组成式CaMn

描述符算出部130也可以算出表示添加物的式所包含的元素符号的系数相对于组成式所包含的全部元素符号的系数之和的比例，将表示所算出的比例的描述符包含于材料描述符。

图14是对包括如下的描述符的材料描述符的一个例子进行表示的图，该描述符表示添加物的组成式所包含的元素符号的系数相对于输入组成式所包含的全部元素符号的系数之和的比例。在图14中例示性地记载了根据输入组成式CaMn

描述符算出部130生成的材料描述符所包含的多个描述符也可以包括对表示被添加物的式所包含的元素符号的系数进行表示的描述符。被添加物例如表示将输入组成式CaMn

图15是表示包括被添加物的系数的材料描述符的一个例子的图。在图15中例示性地记载了将母物质组成式设为CaMnO

此外，也可以在根据不同的组成式计算的材料描述符的长度不同的情况下，使该长度为相同。也即是，根据组成式计算的材料描述符也可以设为固定长度。这是为了即使根据一个组成式算出的表示添加物的式的数与根据其他组成式算出的表示添加物的式的数不同，也将根据该一个组成式的算出的材料描述符和根据其他组成式算出的材料描述符包含于一个数据库。该数据库所包含的多个材料描述符例如被使用在输入单元的数量相同的预测模型中。

以下，对将材料描述符决定为固定长度的方法进行描述。

描述符整合部140在从描述符算出部130未接受预先确定的预定数量的根据表示添加物的式计算或者决定的描述符的情况下，描述符整合部140在材料描述符的预定部位配置零或者平均值。此外，关于平均值，将在后面进行说明。预先确定的预定数量例如为作为2以上的自然数的n，也可以是对根据所设想的输入组成式导出的添加物进行表示的式的最大个数。例如，对输入组成式“CaMn

根据输入组成式“CaMn

第1材料描述符的长度和第2材料描述符的长度相同。第1材料描述符中的第1部位和第2材料描述符中的第3部位也可以为相同位置，并且，第1材料描述符中的第2部位和第2材料描述符中的第4部位也可以为相同位置。或者，第1材料描述符中的第1部位和第2材料描述符中的第4部位也可以为相同位置，并且，第1材料描述符中的第2部位和第2材料描述符中的第3部位也可以为相同位置。

由此，能够不丧失信息量地将多个材料描述符作为一个数据库来使用而使预测模型进行学习。

图16是表示在应该配置根据表示添加物的式计算或者决定的描述符的部位配置了零或者平均值的材料描述符的一个例子的图。如图16所示，在材料描述符701中，存在第1添加物，因此，存在根据表示第1添加物的式算出的描述符73，但不存在第2添加物～第n添加物，所以在应该配置根据表示第2添加物的式算出的描述符74的部位～应该配置根据表示第n添加物的式算出的描述符7n的部位配置零或者平均值。此外，在不存在相对于第1材料描述符的第i添加物的情况下，在相对于第2材料描述符的第i添加物～相对于第n材料描述符的第i添加物中，描述符算出部130也可以采用对于所存在的添加物的描述符的平均值来作为第1材料描述符的第i添加物的描述符。根据数据结构观点，第1材料描述符中的第i添加物的描述符的位置～第n材料描述符中的第i添加物的描述符的位置存在于相同的位置。

例如，在图16中，在材料描述符701的描述符74配置其他材料描述符701a～701c中的根据第2添加物算出的第2添加物描述符74a～74c的平均值。

另外，在材料描述符中的配置根据表示添加物的式算出的描述符的部分配置零或者平均值的情况下，该部分的材料描述符中的位置也可以为配置根据表示其他添加物的式算出的描述符的部位。

图17是表示在应该配置根据表示添加物的式计算或者决定的描述符的部位配置了零或者平均值的材料描述符的其他例子的图。如图17所示，输入组成式具有表示一个添加物的式Ru

此外，在使用实验环境描述符的情况下，如图18所示，实验环境描述符也可以与母物质描述符以及添加物描述符并列地输入到预测模型。

图18是表示使用了母物质描述符、添加物描述符以及实验环境描述符的神经网络的特性值预测或者机器学习的一个例子的图。如图18所示，特性值预测部102将对于表示母物质的式的一个或者多个描述符、对于表示一个或者多个添加物的式的一个或者多个描述符以及一个或者多个实验环境的一个或者多个描述符输入到预测模型的输入层的多个单元，取得从预测模型的输出层的单元输出的预定的特性值来作为预测结果。另外，学习部103将对于表示母物质的式的一个或者多个描述符、对于表示一个或者多个添加物的式的一个或者多个描述符以及一个或者多个实验环境的一个或者多个描述符输入到预测模型的输入层的多个单元，使预测模型进行学习。此外，在图18中，不仅是实验环境描述符，一个或者多个结构信息的一个或者多个描述符也可以与对于表示母物质的式的一个或者多个描述符以及对于表示一个或者多个添加物的式的一个或者多个描述符并列地输入到预测模型。使用包括多个数据集的学习数据来执行学习，该数据集包含与多个描述符对应的预定特性的值。

此外，在本实施方式1中，学习部103也可以进行包括第1学习步骤和第2学习步骤的多阶段的学习，该第1学习步骤不使用添加物描述符，并且，使用母物质描述符来使预测模型进行学习，该第2学习步骤使用母物质描述符和添加物描述符来使预测模型进行学习。

图19是表示使用了母物质描述符和添加物描述符的神经网络的多阶段的机器学习的一个例子的图。如图19所示，在第1学习步骤中，学习部103也可以不使用添加物描述符，并且，使用母物质描述符来使神经网络进行学习，在第2学习步骤中，学习部103使用母物质描述符和添加物描述符来使神经网络进行学习。此外，实验环境描述符和结构信息描述符等也可以同样地在第3学习步骤以后阶段性地进行追加，使神经网络以多阶段的方式进行学习。

(实施方式2)

在本实施方式1中，存储器220存储母物质列表，但在本实施方式2中，存储器220未存储母物质列表。

图20是表示本实施方式2中的材料特性值预测装置的构成的图。本实施方式2中的材料特性值预测装置100A具备处理器200A、输入部210、存储器220A以及输出部230。处理器200A具备材料描述符生成部101A、特性值预测部102以及学习部103。另外，材料描述符生成部101A具备输入取得部110、组成式判别部120A、描述符算出部130以及描述符整合部140。存储器220A具备材料信息存储部221和预测模型存储部223。此外，在本实施方式2中，对于与实施方式1相同的构成，标记相同的标号，省略说明。

组成式判别部120A从由输入取得部110取得的输入组成式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数。组成式判别部120A判断系数是否比阈值大。组成式判别部120A在判断为系数为阈值以下的情况下，向添加物列表追加一个元素符号。组成式判别部120A在判断为系数比阈值大的情况下，向母物质元素列表追加一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合。组成式判别部120A在关于输入组成式所包含的全部元素符号进行了上述处理之后，导出对母物质元素列表所包含的多个要素、也即是多个“一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合”进行整合而得到的表示母物质的式。组成式判别部120A输出母物质和添加物列表。

本实施方式2中的材料特性值预测装置100A的动作与图9所示的实施方式1中的材料特性值预测装置100的动作相同，因此，省略说明。本实施方式2和实施方式1的不同的动作为图9的步骤S302的生成处理。

在本实施方式2中，存储器220未存储母物质列表，因此，图9的步骤S302的生成处理是不使用母物质列表来进行的。

使用图21对本实施方式2中的图9的步骤S302的生成处理进行说明。

图21是用于对本实施方式2中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

首先，在步骤S501中，组成式判别部120A从输入组成式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数。

接着，在步骤S502中，组成式判别部120A判断所选择的系数是否比阈值大。此外，阈值例如为0.5。在此，在判断为系数比阈值大的情况下(步骤S502：是)，在步骤S503中，组成式判别部120A向母物质元素列表追加所选择的一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合。例如，在一个元素符号为Mn、一个元素符号的系数为0.96的情况下，将小数部分进位后的系数成为1，向母物质元素列表追加“Mn

另一方面，在判断为系数为阈值以下的情况下(步骤S502：否)，在步骤S504中，组成式判别部120A向添加物列表追加所选择的一个元素符号和所选择的系数的组合。

接着，在步骤S505中，组成式判别部120A判断输入组成式所包含的全部元素符号是否已被选择。在此，在判断为全部元素符号未被选择的情况下(步骤S505：否)，处理返回到步骤S501。

另一方面，在判断为全部元素符号已被选择的情况下(步骤S505：是)，在步骤S506中，组成式判别部120A通过对母物质元素列表所包含的多个要素、也即是多个“一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合”进行整合，导出表示母物质的式。例如，在母物质元素列表为[Ca

接着，在步骤S507中，组成式判别部120A判断输入组成式的系数之和是否与表示母物质的式的系数之和相同。

在此，在判断为输入组成式的系数之和与表示母物质的式的系数之和相同的情况下(步骤S507：是)，在步骤S508中，组成式判别部120A向描述符算出部130输出表示母物质的式和添加物列表。

例如，在输入组成式为CaMn

另一方面，在判断为输入组成式的系数之和与表示母物质的式的系数之和不同的情况下(步骤S507：否)，在步骤S509中，组成式判别部120A对输入组成式赋予不采用标签。

此外，在本实施方式2中，组成式判别部120A也可以不进行步骤S507的判断处理。在该情况下，组成式判别部120A也可以在通过步骤S506da导出了表示母物质的式之后，通过步骤S508向描述符算出部130输出表示母物质的式和添加物列表。

此外，组成式判别部120A也可以向存储器220A发送表示母物质的式，在存储器220A记录该表示母物质的式。也可以对多个输入组成式进行在上述实施方式2中说明过的处理，在存储器220A记录表示多个母物质的式，生成包括该所记录的表示多个母物质的式的母物质列表。该所生成的母物质列表也可以作为在实施方式1中说明过的母物质列表来使用。

(实施方式3)

在本实施方式1中，存储器220存储母物质列表。在本实施方式3中，通过与实施方式2同样的判别处理导出表示母物质的式，对所导出的表示母物质的式是否存在于母物质列表进行确认。

图22是表示本实施方式3中的材料特性值预测装置的构成的图。本实施方式3中的材料特性值预测装置100B具备处理器200B、输入部210、存储器220以及输出部230。处理器200B具备材料描述符生成部101B、特性值预测部102以及学习部103。另外，材料描述符生成部101B具备输入取得部110、组成式判别部120B、描述符算出部130以及描述符整合部140。存储器220具备材料信息存储部221、母物质列表存储部222以及预测模型存储部223。此外，在本实施方式3中，对与实施方式1相同的构成标记相同的标号，省略说明。

组成式判别部120B从母物质列表存储部222取得包括多个表示母物质的式的母物质列表。组成式判别部120B判断从输入取得部110取得的输入组成式中的元素符号的系数之和是否为整数。组成式判别部120B在判断为输入组成式中的元素符号的系数之和为整数的情况下，从输入组成式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数。组成式判别部120B判断系数是否大于阈值。组成式判别部120B在判断为系数为阈值以下的情况下，向添加物列表追加一个元素。组成式判别部120B在判断为系数大于阈值的情况下，向母物质元素列表追加一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合。

组成式判别部120B在关于组成式所包含的全部元素符号进行了上述处理之后，导出对母物质元素列表所包含的多个要素，也即是多个“一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合”进行整合而得到的表示母物质的式。组成式判别部120B判断所导出的表示母物质的式是否存在于母物质列表。组成式判别部120B在判断为表示母物质的式存在于母物质列表的情况下，输出表示母物质的式和添加物列表。组成式判别部120B在判断为输入组成式中的系数之和不是整数的情况下，或者在判断为表示母物质的式不存在于母物质列表的情况下，对输入组成式赋予不采用标签。

本实施方式3中的材料特性值预测装置100B的动作与图9所示的实施方式1中的材料特性值预测装置100的动作相同，因此，省略说明。本实施方式3与实施方式1的不同的动作是图9的步骤S302的生成处理。

在本实施方式3中，存储器220存储母物质列表，因此，使用母物质列表来进行图9的步骤S302的生成处理。

使用图23对本实施方式3中的图9的步骤S302的生成处理进行说明。

图23是用于对本实施方式3中的图9的步骤S302的生成处理进行说明的流程图。

首先，在步骤S601中，组成式判别部120B从母物质列表存储部222取得母物质列表。

接着，在步骤S602中，组成式判别部120B判断输入组成式所包含的元素符号的系数之和是否为整数。该判断是为了将与添加物对应的被添加物明确可知的材料作为生成的对象而进行的。在此，在判断为输入组成式的系数之和不是整数的情况下(步骤S602：否)，处理转移至步骤S611。

另一方面，在判断为输入组成式的系数之和是整数的情况下(步骤S602：是)，在步骤S603中，组成式判别部120B从输入组成式选择一个元素符号和该一个元素符号的系数。

接着，在步骤S604中，组成式判别部120B判断所选择的系数是否大于阈值。此外，阈值例如为0.5。在此，在判断为阈值大于系数的情况下(步骤S604：是)，在步骤S605中，组成式判别部120B向母物质元素列表追加所选择的一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合。

另一方面，在判断为系数为阈值以下的情况下(步骤S604：否)，在步骤S606中，组成式判别部120B向添加物列表追加所选择的一个元素符号和所选择的系数的组合。

接着，在步骤S607中，组成式判别部120B判断输入组成式所包含的全部元素符号是否已被选择。在此，在判断为全部元素符号未被选择的情况下(步骤S607：否)，处理返回到步骤S603。

另一方面，在判断为全部元素符号已被选择的情况下(步骤S607：是)，在步骤S608中，组成式判别部120B通过对母物质元素列表所包含的多个要素、也即是多个“一个元素符号和将系数的小数部分进位而生成的新系数的组合”进行整合，导出表示母物质的式。

接着，在步骤S609中，组成式判别部120B判断所导出的表示母物质的式是否存在于母物质列表。该判断是为了对实际存在的物质进行处理而进行的。在此，在判断为表示母物质的式存在于母物质列表的情况下(步骤S609：是)，在步骤S610中，组成式判别部120B向描述符算出部130输出表示母物质的式和添加物列表。

另一方面，在判断为表示母物质的式不存在于母物质列表的情况下(步骤S609：否)，或者在判断为输入组成式所包含的元素符号的系数之和不是整数的情况下(步骤S602：否)，在步骤S611中，组成式判别部120B对输入组成式赋予不采用标签。

对使用本实施方式3的材料特性值预测装置100B和公开数据库进行实验、进行了材料特性预测的效果验证的实验结果进行说明。具体的实验的概要为如下那样。

首先，作为材料信息所利用了的数据库是非专利文献3所记载的UCSB-MRLthermoelectric database(UCSB)。该数据库是汇总了热电材料的特性的公开数据库，总材料数为1093。

另外，所预测的特性值为功率因数和电阻率。

表示实际所利用了的材料的式(输入组成式)的数量为456，表示母物质的式的数量为46。作为材料信息所使用的数据是能够按照图23所示的流程图以机器的方式判别表示母物质的式和表示添加物的式的数据，表示母物质的式是存在于非专利文献4所记载的Inorganic Crystal Structure Database(ICSD)的数据，挑选了带温度信息(300K、400K、700K以及1000K中的某一个)的数据。

在该实验中所使用了的材料描述符包括表示测定材料的特性时的温度的描述符。

在该实验所使用了的材料描述符包括使用图14说明过的、对表示添加物的式所包含的元素符号的系数相对于输入组成式所包含的全部元素符号的系数之和的比例进行表示的描述符。

在由该实验中所使用了的材料描述符i表现的材料i不包含第j个添加物的情况下，在材料描述符i中的应该记载对于第j个添加物的描述符的位置配置了平均值。此外，平均值与图16关联地进行了说明。

另外，按母物质标签对数据进行了分割，以使得具有表示相同母物质的式的材料数据不存在于学习数据和测试数据这两方中。所预测到的特性值是交叉校验(crossvalidation)的结果的平均。

另外，功率因数的学习方法利用随机森林，树的数量固定为了500。电阻率的学习方法利用神经网络，中间层的单元数为描述符数的2倍，层数为4层，使全部单元相连接。

在实验中，对通过本实施方式3的方法预测到的特性值的RMSE(Root Mean SquareError，均方根误差)和通过非专利文献2的以往的方法预测到的特性值的RMSE进行了比较。

图24是表示本实施方式3中的实验结果的图。如图24所示可知，通过功率因数和电阻率均使用在本实施方式3中提出的描述符，预测精度得到提高。

(实施方式4)

在本实施方式中设为实施方式1的预测模型为神经网络装置来进行说明。此外，实施方式2以及/或者实施方式3所示的预测模型也可以是本实施方式所示的神经网络装置。

以下，对与实施方式1相同的构成要素标记同一标号，省略其说明。首先，作为用于对本实施方式进行说明的准备，对与神经网络装置有关的一般事项进行说明。

图25是对本实施方式4中的神经网络装置的概念进行说明的图。如周知的那样，神经网络装置是按照对生物的神经网络进行了模仿的计算模型来进行运算的运算装置。

如图25所示，神经网络装置2100将与神经元相当的多个单元2105(由白圆表示)配置在输入层2101、隐层2102以及输出层2103来构成。作为一个例子，隐层2102由两个隐层2102a、2102b构成，但也可以由单一的隐层或者3个以上的隐层来构成。

在将靠近输入层2101的层作为下位层、将靠近输出层2103的层作为上位层时，单元是进行基于从配置于下位层的多个单元接收到的多个运算结果和多个权重值的运算、并将该运算结果发送至配置于上位层的单元的计算要素。

神经网络装置2100的功能由对神经网络装置2100具有的层的数量、配置于各层的单元的数量进行表示的构成信息、和对在单元的运算中所使用的权重值进行表示的权重值W＝[w1、w2、……]来定义。

根据神经网络装置2100，通过输入数据X＝[x1、x2、……]被输入到输入层2101的各单元2105，在隐层2102和输出层2103的单元2105中进行使用了权重值W＝[w1、w2、……]的运算，从输出层2103的各单元2105对输出数据Y＝[y1、y2、……]进行输出。在图25中，输出层2103具有多个单元，但输出层也可以具有一个单元，输出层也可以输出从该一个单元输出的一个输出数据Y＝y1。

以下，将配置于输入层2101、隐层2102以及输出层2103的单元2105也分别称为输入单元、隐藏单元以及输出单元。

在本公开中，对神经网络装置2100的具体的安装不进行限定。神经网络装置2100例如既可以由能够重构的硬件实现，另外，也可以由基于软件的仿真来实现。

在本公开中，不对神经网络装置2100的学习的具体方法进行限定。即，神经网络装置2100的学习也可以按照以下描述的方法以外的周知的学习方法来进行。

图26是表示本实施方式4中的材料特性值预测装置的构成的图。本实施方式4中的材料特性值预测装置1100具备处理器1200、输入部1210、存储器1220以及输出部230。处理器1200具备材料描述符生成部1101、特性值预测部1102以及学习部1103。另外，材料描述符生成部1101具备输入取得部1110、组成式判别部120、描述符算出部130以及描述符整合部140。处理器1200所包括的各部例如也可以作为通过微处理器执行预定程序而发挥的软件功能来实现。存储器1220具备材料信息存储部1221、母物质列表存储部222以及预测模型存储部1223。

此外，预测模型包括预测模型存储部1223和特性值预测部1102，预测模型是图25所示的神经网络装置2100。本实施方式4中的材料特性值预测装置1100能够根据用户的指示来切换为使神经网络装置2100进行学习的学习模式或者使神经网络装置2100预测材料的特性值的预测模式。

学习模式下的材料特性值预测装置1100和预测模式下的材料特性值预测装置1100的动作为如以下那样。

＜学习模式下的材料特性值预测装置的动作＞

使用图26、图27来对本实施方式4中的材料特性值预测装置1100的学习模式下的动作进行说明。

图27是用于对本实施方式4中的材料特性值预测装置的学习模式下的动作进行说明的流程图。

材料信息存储部1221预先保持第1材料信息。第1材料信息包括[(材料的组成式)

生成材料的环境也可以是生成该材料时的温度信息以及/或者测定该材料的特性时的温度。

材料的特性值也可以是表示该材料的功率因数的值或者表示该材料的电阻率的值。

另外，第1材料信息包括一个或者多个的多个元素各自的已知参数。描述符算出部130在根据母物质生成描述符时以及根据添加物生成描述符时，对该信息进行参照。元素的已知参数也可以是平均原子容积值、平均共价键半径值或者平均密度值。

输入部1210例如由键盘、鼠标或者触摸面板构成，受理由用户进行的各种信息的输入。

当输入部1210从用户受理将材料特性值预测装置100切换为学习模式的指示时，输入取得部1110从材料信息存储部1221取得第2材料信息所包含的(材料的组成式)

预测模型存储部1223包含神经网络装置2100的构成信息。构成信息包括对神经网络装置2100具有的层的数量、按各层配置的单元的数量进行表示的信息。

预测模型存储部1223包含由单元进行的运算所使用的权重值W＝[w1、w2、……]。在使神经网络装置2100进行学习之前，权重值W＝[w1、w2、……]为初始权重值Wi＝[wi1、wi2、……]。在使神经网络装置2100进行学习之后，权重值W＝[w1、w2、……]为被调整后的权重值Wt＝[wt1、wt2、……]。

特性值预测部1102接受输入数据X。

特性值预测部1102在对输入单元给与了输入数据X时，按照由上述的构成信息表示的单元的配置，进行使用了权重值W的运算。

特性值预测部1102从输出单元对输出数据Y进行输出。输出数据Y也可以认为是由输出单元进行了的运算结果。

学习部1103使神经网络装置2100进行学习(S1306)。

图28是用于对本实施方式4中的图27的步骤S1306的学习处理进行说明的流程图。

在关于(材料的组成式)

学习部1103对记录于材料信息存储部1221的第1材料信息进行参照，将材料描述符和材料的特性值相关联来生成学习数据。即，学习部1103生成学习数据＝{(带标签的数据

学习部1103使用学习部1103所生成的学习数据和预测模型存储部1223保持的初始权重值Wi＝[wi1、wi2、……]，通过有教师学习来决定被调整后的权重值Wt＝[wt1、wt2、……](S1530)。

在有教师学习中，例如也可以在向神经网络装置2100输入学习数据所包含的材料描述符、神经网络装置2100对输出数据进行了输出的情况下，对表示该输出数据和与该材料描述符对应的材料的特性值(＝标签)的误差的损失函数进行定义，沿着通过梯度下降法使该损失函数的值减少的梯度来对权重值进行更新。

此外，“向神经网络装置2100输入学习数据所包含的材料描述符，神经网络装置2100对输出数据进行输出”的动作也可以认为“向特性值预测部1102输入学习数据所包含的材料描述符，特性值预测部1102对输出数据进行输出”。

在进行有教师学习之前，也可以通过被称为逐层预训练(layer-wise pre-training)的无教师学习，按各层对权重值进行调整。由此，通过之后的有教师学习，能得到能够进行更准确的评价的权重值。

在无教师学习中，例如也可以使用向神经网络装置2100的输入数据以及权重值，对表示不依赖于作为材料的特性值的标签的评价值的损失函数进行定义，沿着通过梯度下降法使该损失函数减少的梯度来对权重值进行更新。

也可以对被输入到神经网络装置2100的输入数据进行包括标准化、阈值处理、噪声除去以及数据容量(size)的统一等的数据整形处理。标准化不限于对于输入数据进行，也可以对作为材料的特性值的标签进行标准化。

当设为输入数据X＝[向输入层的第1单元的输入数据、向输入层的第2单元的输入数据、……]＝[x1、x2、……]时，也可以为输入数据X＝[根据实验环境决定的第1描述符、根据实验环境决定的第2描述符、……、根据表示母物质的式决定的第1描述符、根据表示母物质的式决定的第2描述符、……、表示第1添加物的式所包括的元素符号的系数、根据第1添加物决定的第1描述符、根据第1添加物决定的第2描述符、……、表示第n添加物的式所包含的元素符号的系数、根据第n添加物决定的第1描述符、根据第n添加物决定的第2描述符、……]。

当设为输出数据Y＝[来自输出层的第1单元的输出数据]＝[y1]时，也可以为输出数据＝[对由输入组成式表示的材料的功率因数进行表示的值]或者输出数据＝[对由输入组成式表示的材料的电阻率进行表示的值]。

根据实验环境决定的第1描述符也可以是生成该材料时的温度信息，根据实验环境决定的第2描述符也可以是测定该材料的特性时的温度。

也可以代替表示第1添加物的式所包含的元素符号的系数、……、表示第n添加物的式所包含的元素符号的系数，而使用相对于输入组成式所包含的全部元素符号的系数之和的第1添加物的组成式所包含的元素符号中的比例、……、相对于输入组成式所包含的全部元素符号的系数之和的第n添加物的组成式所包含的元素符号中的比例。

输入数据也可以是从上述输入数据除去了根据实验环境决定的描述符、即根据实验环境决定的第1描述符、根据实验环境决定的第2描述符、……后的数据。

输入数据也可以是从上述输入数据除去了表示第1添加物的式所包含的元素符号的系数、……、表示第n添加物的式所包含的元素符号的系数后的数据。

输入数据也可以是从上述输入数据除去了表示第1添加物的式所包含的元素符号的系数、……、表示第n添加物的式所包含的元素符号的系数、根据实验环境决定的描述符、即根据实验环境决定的第1描述符、根据实验环境决定的第2描述符、……后的数据。

＜预测模式下的材料特性值预测装置的动作＞

使用图26、图29对本实施方式4中的材料特性值预测装置1100的预测模式下的动作进行说明。

图29是用于对本实施方式4中的材料特性值预测装置的预测模式下的动作进行说明的流程图。

输入部1210在从用户受理到将材料特性值预测装置1100切换为预测模式的指示之后，输入部1210从用户受理第2材料信息的输入，并向输入取得部1110进行发送，该第2材料信息包括希望进行材料的特性值的预测的材料的组成式的信息。输入部1210受理对与希望进行材料的特性值的预测的材料的组成式对应的材料的结构进行表示的信息以及/或者对生成与希望进行材料的特性值的预测的材料的组成式对应的材料的实验环境进行表示的信息的通过用户进行的输入，第2材料信息也可以包含这些信息。

输入取得部110从输入部1210接受材料的组成式。也可以将材料的组成式称为输入组成式。

神经网络装置2100接受由描述符整合部140生成的材料描述符来作为向输入单元的输入时，神经网络装置2100按照由存储于预测模型存储部1223的构成信息表示的单元的配置，进行使用了被调整后的权重值Wt的运算，从输出单元输出材料的特性值。上述的动作也可以认为“特性值预测部1102接受由描述符整合部140生成的材料描述符。特性值预测部1102将所接受到的材料描述符作为输入，按照由存储于预测模型存储部1223的构成信息表示的单元的配置，进行使用了被调整后的权重值Wt的运算，输出材料的特性值”(S2306)。

以上，结束实施方式4的说明。

在本公开中，单元、装置、部件或者部的全部或者一部分、或者图示的框图的功能块的全部或者一部分也可以由包括半导体装置、半导体集成电路(IC)或者LSI(LargeScale Integration，大规模集成电路)的一个或者多个电子电路来执行。LSI或者IC既可以集成于一个芯片，也可以组合多个芯片来构成。例如，存储元件以外的功能块也可以集成于一个芯片。在此，虽然称为LSI、IC，但根据集成的程度，叫法会变化，也可以被称为系统LSI、VLSI(Very Large Scale Integration，超大规模集成电路)或者ULSI(Ultra Large ScaleIntegration，甚超大规模集成电路)。也可以以相同的目的使用可在LSI的制造后进行编程的现场可编码门阵列(Field Programmable Gate Array(FPGA))或者能够进行LSI内部的接合关系的重构或者LSI内部的电路区划的搭配的可重构逻辑器件(ReconfigurableLogic Device)。

进而，单元、装置、部件或者部的全部或者一部分的功能或者操作能够通过软件处理来执行。在该情况下，软件记录于一个或者多个ROM、光盘、硬盘驱动器等的非瞬时性的记录介质，在由处理装置(Processor)执行了软件时，通过处理装置(Processor)以及外围装置执行由该软件确定的功能。系统或者装置也可以具备记录有软件的一个或者多个非瞬时性的记录介质、处理装置(Processor)以及所需要的硬件设备、例如接口。

在本公开中，不对预测模型的具体的安装进行限定。预测模型例如既可以由能够重构的硬件来实现，另外，也可以通过基于软件的仿真来实现。

对各实施方式实施本领域技术员人员能想到的各种变形而得到的方式、通过在不脱离本公开的宗旨的范围内任意地组合各实施方式中的构成要素和功能来实现的方式也包含于本公开。

产业上的可利用性

本公开涉及的材料描述符生成方法、材料描述符生成装置以及材料描述符生成程序能够使材料的特性值的预测性能提高，因此，作为生成被输入到对材料的预定的特性值进行预测的预测模型的描述符的材料描述符生成方法、材料描述符生成装置以及材料描述符生成程序是有用的。

另外，本公开涉及的预测模型构建方法、预测模型构建装置以及预测模型构建程序能够使材料的特性值的预测性能提高，因此，作为构建对材料的预定特性值进行预测的预测模型的预测模型构建方法、预测模型构建装置以及预测模型构建程序是有用的。