基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法

摘要

本发明公开了基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法，它解决了现有技术中颗粒封堵效果不理想的问题，具有准确的描述钻井液中纳米颗粒间的碰撞行为、更真实模拟颗粒与流体间的相互作用的效果；其技术方案为：对页岩孔喉结构进行表征，多点统计给出主体结构特征，构建页岩孔喉结构模拟体；根据封堵颗粒和钻井流体相关参数形成封堵颗粒群，设定边界条件及初始条件；进行颗粒接触判断，确定颗粒间接触关系；建立随钻井液运移封堵颗粒的运动方程；采用动态松弛法求解所述运动方程；设定颗粒堵卡孔喉准则，判断颗粒是否形成稳定封堵；根据颗粒封堵效果评价体系，对纳米颗粒封堵页岩孔喉效果进行评价分析。

说明书

技术领域

本发明属于石油钻完井井壁防失稳和储层保护技术领域，尤其涉及一种基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法。

背景技术

页岩层钻进水侵造成井壁失稳一直是困扰页岩油、气开采的世界级难题，纳米颗粒封堵页岩孔喉降水侵是解决其有效措施之一。目前对于颗粒封堵地层孔喉问题的研究，多采用实验方法，相应的实验设备多达30余种，根据其实验目的大致可分为三类：

(1)评价堵漏材料堵漏效果(对裂缝层)；

(2)评价暂堵颗粒封堵性能(对高孔渗地层)；

(3)评价颗粒封堵降水侵效果(对页岩孔、缝，低孔渗地层)；

各实验评价涉及的渗滤介质各有不同，主要有天然岩心、滤纸、滤膜、砂床、钢珠床、岩心滤片、人造泥饼、陶瓷滤筒、玻璃纤维滤网、玻璃缝板、钢质缝板、含缝水泥块等；方法原理均是以流动实验为主，通过对渗滤流量(流体传递)或上下游压力变化(压力传递)来评价封堵效果。目前国内外学者已开展了大量的颗粒封堵实验工作，也形成了相应完善的实验方法，但封堵效果均只以宏观尺度上的实验渗透率大小变化来反映好坏，而对其微观上封堵机制的揭示较少；而且实验耗费成本高、过程复杂，尤其是对天然岩心(具有唯一性)实验介质，实验结果可重复性差。另外，低渗岩心的封堵实验对设备密封性能要求高，密封检测和维护时间长，目前大部分实验设备无法保证如此高要求。因此，探索一种实验评价之外且高效的封堵仿真模拟方法具有重要的意义。

关于纳微米颗粒封堵页岩孔喉方面的数值模拟研究，目前仍鲜有报道。中国专利号CN104504192A，公开了一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，但是该方法所采用的颗粒接触模型，未考虑范德华力和钻井液中粘附在颗粒表面胶结物质产生的粘结力对纳米颗粒间碰撞行为的影响；对于流场作用力的施加过于简化(仅在模拟初始时刻，流体作用力以固定外力的方式施加给封堵颗粒)，并未考虑整个封堵过程中流体与颗粒间的耦合作用；颗粒的封堵效果仅以外堆积层的密实度作为评价指标，并不能完全反映颗粒外堆积层的封堵能力，颗粒封堵效果评价体系有待进一步改进。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法，其具有能够准确的描述钻井液中纳米颗粒间的碰撞行为、能够更真实模拟颗粒与流体间的相互作用的效果。

本发明采用下述技术方案：

基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法，包括以下步骤：

步骤(1)对页岩孔喉结构进行表征，多点统计给出其主体结构特征，构建页岩孔喉结构模拟体；根据纳米颗粒和钻井流体相关参数形成封堵颗粒群，设定所述模拟体的边界条件及初始条件；

步骤(2)采用网格单元法进行颗粒接触判断，确定纳米颗粒间接触关系；基于纳米颗粒碰撞接触模型和流固耦合模型，并根据牛顿第二定律，建立随钻井液运移纳米颗粒的运动方程；

步骤(3)采用动态松弛法求解所述运动方程，计算每一时步纳米颗粒参数；设定颗粒堵卡孔喉准则，判断纳米颗粒是否形成稳定封堵；

步骤(4)当纳米颗粒不满足颗粒堵卡孔喉准则时，则重复步骤(2)-(3)；当纳米颗粒满足堵卡孔喉准则后，则颗粒封堵模拟完成；根据颗粒封堵效果评价体系，对纳米颗粒封堵页岩孔喉效果进行评价分析。

进一步的，所述步骤(1)中，页岩孔喉结构模拟体的构建包括：

1)形成岩块实体：选取设定尺寸的页岩微元，在所述边界条件内随机生成大量细小颗粒并形成压实堆积体；

2)构建页岩孔喉结构：根据地层孔隙结构特征参数，在岩块实体内删除孔喉结构形状内的颗粒，形成页岩孔喉结构模拟体。

进一步的，三维条件下的页岩孔缝结构模拟体由球形颗粒组成，二维条件下的页岩孔缝结构模拟体由圆盘组成。

进一步的，所述步骤(2)中，纳米颗粒碰撞接触模型为：

其中，F_particle-n、F_particle-s分别为颗粒间法向和切向接触力，δ_n、δ_s分别为颗粒间法向和切向相对位移量，η_n、η_s分别为颗粒法向和切向阻尼系数，V_n、V_s分别为颗粒间法向和切向相对速度，E^*、G^*分别为颗粒有效弹性模量和有效剪切模量，r_p^*为颗粒有效半径，a为颗粒间接触面半径，Δγ为颗粒间表面自由能，A为颗粒间粘结半径，分别为平行粘结法向和切向刚度，μ为颗粒摩擦系数，n、s分别为单位法向和单位切向矢量。

进一步的，所述步骤(2)中，流固耦合模型为：

其中，φ为流体网格内流体所占体积分数，▽p为压力梯度，μ_f为流体动力粘度，v_f为流体流速，ρ_fluid为流体密度，g为重力加速度，f_int为流体网格内颗粒对流体的平均反作用力矢量。

进一步的，流体网格内颗粒对流体的平均反作用力矢量表示为：

其中，V_cell为数值模拟计算中所划分的流体网格单元体积，F_fluid,i为流体网格单元内第i个颗粒所受的流体作用力合力，M为流体网格单元内所含的颗粒个数。

进一步的，所述步骤(2)中，随钻井液运移封堵颗粒的运动方程为：

其中，m_p为封堵颗粒质量，v_p为颗粒速度，F_fluid为颗粒所受流体作用力，M_p为颗粒弯矩，I为封堵颗粒转动惯量，ω_p为颗粒的旋转角速度，F_particle为颗粒间作用力，F_g为颗粒重力。

进一步的，F_fluid＝F_d+F_p+F_buoy+F_M，其中，F_d为流体拖曳力，F_M为流体Magnus力，F_buoy为浮力，F_p为井底压力p_wellbore与地层压力p_pore差值引起的压力梯度力；

F_particle＝F_c+F_fric+F_bonding+F_vdw，其中，F_c为颗粒间弹性碰撞力，F_fric为颗粒间摩擦力，F_vdw为颗粒间范德华力，F_bonding为钻井液中粘附在颗粒表面胶结物质产生的粘结力。

进一步的，所述步骤(3)中，颗粒堵卡孔喉准则为：

其中，F为封堵颗粒所受合力，F_x，F_y，F_z分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上所受的作用力，v_p为封堵颗粒平动速度，v_p-x，v_p-y，v_p-y分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上的速度，ω_p为封堵颗粒转动速度，ω_p-x，ω_p-y，ω_p-z分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上的角速度，(x,y,z)表示封堵颗粒位置。

进一步的，所述步骤(4)中，通过微观上外堆积层与填充密实后页岩近井带的孔渗对纳米颗粒封堵页岩孔喉效果进行评价。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明建立新型的颗粒接触模型，其考虑了颗粒间范德华力、弹性碰撞力及粘结力的影响，更适合描述钻井液中纳米颗粒间的碰撞行为；且增加流固耦合模型，能够更真实模拟颗粒与流体间的相互作用；

(2)本发明相比于传统的封堵实验方法，可以直观反映颗粒的运移、碰撞及堆积过程，揭示纳米颗粒封堵页岩孔喉微观机制；

(3)本发明建立的颗粒封堵评价体系可以更系统的评价颗粒封堵效果，且仿真模拟具有可重复性，能够节省大量实验成本，为颗粒封堵宏观规律的研究提供了新手段，为实际工程中钻完井液封堵颗粒的优选设计提供参考；

(4)本发明具有通用性，也可应用于涉及颗粒封堵问题的储层伤害、防漏堵漏及压裂液中支撑剂运移等领域。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的数值模型边界尺寸示意图；

图2为本发明建立的二维页岩孔喉结构模拟体；

图3(a)-图3(d)分别为体积浓度为17％、粒径为1/2地层平均孔喉的纳米颗粒，在封堵初始时、封堵模拟10000时步、50000时步、500000时步四个时刻，封堵页岩孔喉过程剖面图；

图4(a)-图4(f)分别为颗粒浓度为9％、11％、13％、15％、17％、20％条件下，依据1/3架桥规则级配颗粒封堵页岩孔喉效果图；

图5(a)-图5(f)分别为颗粒浓度为9％、11％、13％、15％、17％、20％条件下，依据1/2架桥规则级配颗粒封堵页岩孔喉效果图；

图6(a)-图6(f)分别为颗粒浓度为9％、11％、13％、15％、17％、20％条件下，依据2/3架桥规则级配颗粒封堵页岩孔喉效果图；

图7(a)-图7(f)分别为颗粒浓度为9％、11％、13％、15％、17％、20％条件下，依据D90规则级配颗粒封堵页岩孔喉效果图；

图8(a)-图8(d)分别为依据1/3架桥规则、1/2架桥规则、2/3架桥规则、D90规则级配的单级架桥颗粒，在封堵页岩孔喉过程中，所造成的近井带地层孔隙度损失值随颗粒浓度的变化曲线；

图9(a)-图9(b)分别为依据4种封堵规则级配颗粒所形成外堆积层的平均孔隙度和平均渗透率随颗粒浓度变化曲线；

图10为依据不同封堵规则级配颗粒，在不同浓度条件下对页岩孔喉的封堵成功率。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在颗粒封堵效果不理想的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法。

本申请的一种典型的实施方式中，提供了一种基于纳米颗粒碰撞接触模型的封堵页岩孔喉仿真模拟方法，其采用新的纳米颗粒碰撞接触模型进行封堵页岩孔喉仿真模拟，包括以下步骤：

步骤(1)借助高压压汞、SEM成像或Micro-CT等物理实验手段对页岩孔喉结构进行表征，多点统计给出其主体结构特征，即页岩孔喉尺寸分布、孔喉迂曲度、孔隙度；

构建页岩孔喉结构模拟体，包括：

①形成岩块实体：选取一定尺寸页岩微元，在该边界尺寸条件内随机生成大量细小颗粒并形成压实堆积体(细小颗粒间形成的孔隙相较于地层孔喉可被忽略)；

②构建页岩孔喉结构：根据地层孔隙结构特征参数(迂曲度及孔喉尺寸分布)，在岩块实体内删除孔喉结构形状内的颗粒，形成页岩孔喉结构模拟体；其中，三维条件下，页岩孔缝结构模拟体由球形颗粒组成；二维条件下，页岩孔缝结构模拟体则由圆盘组成。

根据封堵颗粒尺寸分布、封堵颗粒浓度、钻井液密度、钻井液粘度等参数，形成封堵颗粒群，并设定边界条件及初始条件；其中，钻井液流场条件的施加通过设置流体粗网格实现。

步骤(2)采用网格单元法进行颗粒接触判断，确定颗粒间接触关系；基于纳米颗粒碰撞接触模型和流固耦合模型，根据牛顿第二定律，建立随钻井液运移封堵颗粒的运动方程；采用动态松弛法求解，计算每一时步封堵颗粒的加速度、速度及位移等参数；设定颗粒堵卡孔喉准则，判断颗粒是否形成稳定封堵。

其中，自定义建立纳米颗粒碰撞接触模型为：

式(1)中，F_particle-n、F_particle-s分别为颗粒间法向和切向接触力，N；δ_n、δ_s分别为颗粒间法向和切向相对位移量，m；η_n、η_s分别为颗粒法向和切向阻尼系数；V_n、V_s分别为颗粒间法向和切向相对速度，m/s；E^*、G^*分别为颗粒有效弹性模量和有效剪切模量，GPa；r_p^*为颗粒有效半径，m；a为颗粒间接触面半径，m；Δγ为颗粒间表面自由能，J/m²；A为颗粒间粘结半径，m；分别为平行粘结法向和切向刚度，N/m；μ为颗粒摩擦系数；n，s分别为单位法向和单位切向矢量。

上述模型考虑了颗粒间的弹性碰撞力、范德华力和粘结力。

流固耦合模型为：

式(2)中，φ为流体网格内流体所占体积分数；▽p为压力梯度；μ_f为流体动力粘度，Pa·s；v_f为流体流速，m/s；ρ_fluid为流体密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；f_int为流体网格内颗粒对流体的平均反作用力矢量，N。

流体网格内颗粒对流体的平均反作用力矢量表示为：

式(3)中，V_cell为数值模拟计算中所划分的流体网格单元体积，m³；F_fluid,i为流体网格单元内第i个颗粒所受的流体作用力合力，N；M为流体网格单元内所含的颗粒个数。

随钻井液运移封堵颗粒的运动方程表示为：

式(4)-(5)中，m_p为封堵颗粒质量，kg；v_p为颗粒速度，m/s；F_fluid为颗粒所受流体作用力，N；M_p为颗粒弯矩，由切向摩擦力和切向碰撞力产生，N·m；I为封堵颗粒转动惯量，kg/m²；ω_p为颗粒的旋转角速度，rad/s；F_particle为颗粒间作用力，N；F_g为颗粒重力，N。

F_fluid＝F_d+F_p+F_buoy+F_M，其中，F_d为流体拖曳力，N；F_M为流体Magnus力，N；F_buoy为浮力，N；F_p为井底压力p_wellbore与地层压力p_pore差值引起的压力梯度力，N。

F_particle＝F_c+F_fric+F_bonding+F_vdw，其中，F_c为颗粒间弹性碰撞力，F_fric为颗粒间摩擦力，F_vdw为颗粒间范德华力，F_bonding为钻井液中粘附在颗粒表面胶结物质产生的粘结力。

颗粒堵卡孔喉准则为：

式(6)中，F为封堵颗粒所受合力，N；F_x，F_y，F_z分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上所受的作用力，N；v_p为封堵颗粒平动速度，m/s；v_p-x，v_p-y，v_p-y分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上的速度，m/s；ω_p为封堵颗粒转动速度，rad/s；ω_p-x，ω_p-y，ω_p-z分别为封堵颗粒在X、Y、Z方向上的角速度，rad/s；(x,y,z)表示封堵颗粒位置。

步骤(3)当纳米颗粒不满足颗粒堵卡孔喉准则时，则重复步骤(2)；当颗粒满足堵卡孔喉准则后，颗粒封堵模拟完成；根据颗粒封堵效果评价体系，对纳米颗粒封堵页岩孔喉效果进行评价分析；颗粒堵卡孔喉的效果，其实质是页岩孔喉及堆积层的孔隙度、渗透率的变化，可通过微观上外堆积层与填充密实后页岩近井带的孔渗来评价。

步骤(3-1)近井带地层孔隙度损失率：

颗粒侵入地层造成的近井带地层孔隙度损失值Δφ_in表示为：

式(7)中，为侵入地层封堵颗粒圆面面积和(二维)，m²；jj为侵入地层中封堵颗粒数目；S_rock为岩体二维形状总面积，m²；为侵入地层所有封堵颗粒体积和(三维)，m³；V_rock为岩体总体积(三维)，m³。

步骤(3-2)颗粒外堆积层孔隙度及渗透率：

封堵颗粒在井壁壁面处所形成外堆积层的孔隙度φ表示为：

式(8)中，为外堆积层中所有封堵颗粒圆面面积和(二维)，m²；ii为外堆积层中封堵颗粒个数；S_external为外堆积层二维形状面积，m²；为外堆积层中所有封堵颗粒体积和(三维)，m³；V_external为外堆积层总体积(三维)，m³。

封堵颗粒在井壁壁面处所形成外堆积层的渗透率k表示为：

式(9)中，c＝0.003～0.0055；为颗粒平均直径，m。

步骤(3-3)封堵成功率：

颗粒封堵成功率P_plug表示为：

式(10)中，n_total为颗粒封堵页岩孔喉模拟次数；n_plug为所记录颗粒成功封堵次数，以形成完整外堆积层为颗粒封堵成功判定标准。

本申请的另一种实施方式中，根据4种封堵规则，即1/3架桥规则、1/2架桥规则、2/3架桥规则、D90规则，对不同浓度的纳米颗粒封堵页岩孔喉规律进行仿真模拟分析，以浓度为9％，11％，13％，15％，17％。20％为例。

(1)基本参数设置

模拟基本参数设置如表1所示。

表1基本参数设置

(2)物理模型构建

(2-1)页岩孔喉结构模拟体

首先分别选取4um×3um(长×高)井壁微元段和3um×3um(长×高)井眼环空微元段，建立页岩孔喉几何结构模拟区，如图1所示的ABCD区域和井眼环空模拟区，如图1所示的CDEF区域。

依据文献数据统计分析结果，页岩孔喉尺寸分布一般在5-1000nm之间，迂曲度主要在1.5-3.5之间；本申请以孔喉直径分布范围为80-200nm(平均孔喉直径为150nm)，迂曲度在1.5-3.5之间的页岩，进行二维页岩孔喉结构体构建，如图2所示。

(2-2)封堵颗粒级配

根据现有的4种颗粒封堵级配理论，即1/3架桥规则：颗粒粒径＝1/3地层平均孔径；1/2架桥规则：颗粒粒径＝1/2地层平均孔径；2/3架桥规则：颗粒粒径＝2/3地层平均孔径；D90规则：颗粒粒径＝最大地层孔径；设置封堵颗粒级配方案，如表2所示。

表2封堵颗粒级配方案

(3)封堵过程模拟

根据表1中流体基本参数，施加钻井流体作用，进行纳米颗粒封堵页岩孔喉模拟。

在模拟过程中，监测每一时步内每个封堵颗粒的加速度、速度、角加速度、角速度、位移变化，当所有颗粒运动参数满足颗粒堵卡孔喉准则时，颗粒封堵形态即达到稳定，封堵模拟结束。

以体积浓度为17％、粒径为1/2地层平均孔喉的纳米颗粒为例，对其封堵页岩孔喉的过程进行监测，模拟结果如图3(a)-图3(d)所示，其中①②③分别代表侵入颗粒、桥堵颗粒、堆积颗粒，直观的展示了纳米颗粒运移、沉积、堵塞的微观过程。

(4)封堵效果评价

从图4(a)-图7(f)中可以看出，当颗粒浓度较低时，封堵颗粒很难迅速形成完整外堆积层；随着颗粒浓度增加，颗粒短时间内在井壁壁面形成有效封堵层的能力增加，并且其所形成封堵层的厚度也增加。

本申请分别对每一粒径每一浓度条件下的颗粒封堵页岩孔喉的过程，随机重复模拟了5次，通过监测记录侵入页岩孔喉内部的纳米颗粒，计算获得近井带页岩孔隙度损失率，如图8(a)-图8(d)所示。

从图8(a)-(c)中可以看出，当颗粒粒径小于孔喉直径时，孔隙填充损失率随浓度增加而增加，而后逐渐趋于稳定，存在一个临界浓度值；图8(d)中地层孔隙度损失率一直为0，这是因为依据D90规则级配的纳米颗粒粒径均大于地层孔喉，没有颗粒侵入地层。

当颗粒封堵模拟完成时，颗粒在页岩壁面会形成堆积层。对颗粒外堆积层的孔隙度及渗透率进行计算统计，结果如图9(a)-图9(b)所示。

从图9(a)-图9(b)可知，外堆积层平均孔渗随封堵颗粒浓度增大而逐渐趋于稳定。外堆积层的渗透率极低，已达到10-4md量级；这说明纳米颗粒可以在井壁壁面处形成致密屏蔽带，有效的阻隔钻井液与页岩地层的接触。

统计分析5组模拟试验中依据各封堵规则级配的单级架桥颗粒在不同体积浓度下的封堵成功率，如图10所示；分析图10可知：颗粒浓度越高，封堵成功率越高；依据各封堵规则级配的单级颗粒均可以完全封堵页岩孔喉。

模拟结果与前期研究成果相符，证明了该方法的可行性及有效性。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。