地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法

摘要

本发明涉及一种地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法，该方法如下：根据勘探深度范围确定发射电流主频的频带范围；结合勘探时对纵向分辨率的要求确定频域发射电流谱；根据能量守恒定律确定频域发射电流主频的幅值；将双极性SHEPWM波信号作为可控频率源探测信号，建立地空频率域电磁法SHEPWM可控频率源的非线性方程组并求解，得到的双极性SHEPWM波信号的开关角度。本发明除主频率个数及分布可自定义外，还可以设置主频能量，从根本上解决频率电磁法发射电流频域信息可控的问题，由期望的频域信息推导出对应的时刻序列，提高地空频率域电磁勘探纵向分辨率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种SHEPWM可控频率源探测信号发射系统，特别涉及一种用于地空频率域地球物理勘探的SHEPWM可控频率源探测信号脉宽调制方法。

背景技术

地空电磁探测(Frequency Domain Semi-Airborne Electromagnetic Exploration，FSAEM)方法，近似机载版本的地面可控源音频电磁(Controlled Source Audio-Frequency Electromagnetic Method，CSAMT)方法。采用地面发射、空中接收的方式，融合地面电磁方法和航空电磁方法的优势，可以在地面人员难以进入的区域进行探测。这种新方法在调查复杂地形时有绝对的优势，具有观测面积大、数据采集速度快、效率高、探测深等特点。因此在丛林、沼泽、海岸沙滩、崎岖山脉等地面电磁方法难以进入的地区FSAEM是一个很好的选择。

在地空频率域电磁探测中，考虑到飞机和人工操作费用及电池的能力，FSAEM的最佳方式是一次勘探传输并收集覆盖整个探测深度的所有期望的频率。所以在高功率下使用均匀多频率的源是非常可取的，实现只用一种可控频率源探测某一深度范围。为了获得调查目标的有效数据，期望可控频率源具有某些特征：首先是其频谱所在的频带范围，由趋肤效应可得，频带范围对应调查目标的深度范围，集中能量在有效频带内可保证探测效果；其次是频带内主频率个数、分布及能量设计，频率域电磁测深的纵向分辨率取决于发射电流的频率密度即比值，在对应调查目标的频带范围内缩小频比可提高对异常的分辨能力。

目前常用的测量方式有变频法、奇次谐波法和多频伪随机法。变频法采用逐个频率进行测量，频点个数即为测量次数。由于方波能量主要分布在基频，因此测量效率低。奇次谐波法在同一时间测量发射方波的基波和奇次谐波，提高了效率但存在相邻频点频差固定和谐波次数升高能量减弱等缺点。何继善院士提出了一种主动源多频伪随机方法，发射电流波形包含多个振幅值相差不大的主频率，相邻主频频比固定。若频比取2，则称为2ⁿ系列伪随机信号。频点在对数坐标上基本均匀分布，一次可以同时测量多个频点。显然，伪随机电磁信号是一种宽频信号。由于2ⁿ系列伪随机信号中n个主频率的频比固定，设计出一个波形，使基频改变，便可得到n频伪随机信号。激励时钟频率越小，组合后的主频率频比也越小，纵向分辨率越高。但在实际勘探中，有时需要对某一特定深度截面进行成像。这意味着，发射源频率为某一特定的窄频带且频点分布特定，需要伪随机波调节基频实现某一特定频带主频加密，导致能量传递到所有频率上，有效频点信号微弱，影响探测效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法，该方法基于选择性谐波消除脉宽调制(Selective Harmonic Eliminated Pulse Width Modulation，SHEPWM)技术，允许信号源只传输感兴趣的主频率，实现高效率、高纵向分辨率的电磁探测。

为了解决上述技术问题，本发明的地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法包括如下步骤：

步骤1，根据勘探深度范围，利用趋肤深度公式(1)确定发射电流主频的频带范围：

其中，δ为勘探深度，ρ为均匀半空间电阻率，f为角频率；

步骤2，对应不同勘探目标，结合勘探时对纵向分辨率的要求，得到发射电流主频的个数及分布，即频域发射电流谱；

步骤3，根据能量守恒定律确定频域发射电流主频的幅值：

其中|J_n|是标准方波时域发射电流主频的幅值，其一次谐波电流主频幅值为(4/π)J_max，J_max为最大时域电流幅值；

由步骤1和步骤2得到的频域发射电流谱的各次谐波电流幅值分别为I₁,I₂......I_i......；I_i不能高于(4/π)J_max，同时应满足能量守恒，即满足公式(4)：

步骤4，将双极性SHEPWM波信号作为可控频率源探测信号，列写双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数和直流分量表达式：

当被控分量即包含发射电流奇次谐波幅值又包含发射电流偶次谐波幅值时，采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波；当被控分量仅包含发射电流奇次谐波幅值时，采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波或者双极性半周期镜像对称SHEPWM波；

双极性全周期无对称特点SHEPWM波y(ωt)的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_i、b_i和直流分量b₀如下：

双极性半周期镜像对称SHEPWM波y(ωt)的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直流分量b'₀如下：

b'₀＝0(10)

式中，U_d为逆变器输入直流电压，N为开关角度的个数，α_k(k＝1,2,…N)为开关角度；

步骤5，建立地空频率域电磁法SHEPWM可控频率源的非线性方程组：

采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波时，令双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_i＝I_i，同时傅里叶系数b_i＝0和直流分量b₀＝0，得到非线性方程组(11)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜2π(12)

采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波时，令双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_j＝I_i，同时傅里叶系数b_j＝0和直流分量b'₀＝0，得到非线性方程组(13)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜π(14)

对非线性方程组(11)、(13)求解，获得时间轴上的开关角度α₁、α₂、…、α_N。

利用得到的双极性SHEPWM波信号的开关角度控制逆变器功率器件的导通与关断，便可得到SHEPWM可控频率源探测信号。

非线性方程组(11)、(13)通常可以采用两种方法得到时间轴上的开关量α₁、α₂、…、α_N。第一种方法为迭代方式，例如牛顿迭代等，这类技术的收敛依赖于初始值的选择。第二种方法将情况视为优化问题，而不是分析问题。这种方法通过建立目标函数，然后将其最小化以获得解，例如遗传算法、细菌觅食算法、神经网络递归算法等。本发明采用神经网络递归算法来获得开关角度。

本发明采用神经网络递归算法来获得开关角度，其步骤如下：

步骤6，变换非线性方程组(11)得到非线性方程组(15)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜2π；f(α)＝[f₁(α)>2(α) …>N(α)]^T；α＝[α₁>2 …>N]^T；变换非线性方程组(13)得到非线性方程组(16)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜π；f(α)＝[f₁(α)>2(α) …>N(α)]^T；α＝[α₁>2 …>N]^T。

步骤7，求解非线性方程组(15)、(16)的Jacobi矩阵：

步骤8，初始化参数λ：λ∈[0,1]；

步骤9，根据式(18)、(19)、(20)、(21)、(22)进行迭代运算，获得开关角度α^m+2：

α^m+1＝α^m+λdα^m(18)

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1)>2(α^m+1) …>N(α^m+1)]^T(21)

采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波时，2π内等间距取N个角度值做为α^m的一组初始值α⁰；采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波时，π内等间距取N个角度值做为α^m的一组初始值α⁰；

即

每迭代一次判断dα^m+1是否收敛到规定值，是则根据式(18)计算α^m+2，将其中的作为双极性SHEPWM波的开关角度输出，否则将m加1后再进行下一次迭代运算，直到dα^m+1收敛到规定值。

本发明提出基于选择性谐波消除法的可控频率源地空频率域电磁法。给出2组对应不同频域特点的非线性方程组，据此得出频域信息可控的发射波形。除主频率个数及分布可自定义外，还可以设置主频能量。从根本上解决频率电磁法发射电流频域信息可控的问题，由期望的频域信息推导出对应的时刻序列，提高地空频率域电磁勘探纵向分辨率。

在提高探测效率方面，针对不同探测目标精确设置信号源主频带宽，集中能量在有效频带。在提高纵向分辨率方面，依据可分辨的地质体厚度不小于相邻两个频率之间的勘探深度差原则，合理设置主频个数及分布，从背景中分辨出多种异常，提高纵向分辨率。

本发明的主要优点在于：

(1)SHEPWM可控频率源发射电流主频率个数及分布可根据需求自定义设置，由主频的分布特点选控非线性方程组的个数及赋值控制任意次谐波为主频；

(2)SHEPWM可控频率源发射电流主频率幅值可根据需求自定义设置，包括主频率幅值相同、递增或递减及基频或任意频率能量为0以实现频谱窄带分布。

附图说明

图1是具体实施例硬件系统结构示意图；

图2是本发明的地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法流程图；

图3是正演模型示意图；

图4a是SHEPWM可控频率源仿真波形时间域信息；图4b是SHEPWM可控频率源仿真波形频率域信息；

图5是伪随机正演数值模拟视电阻率拟断面图；

图6是SHEPWM正演数值模拟视电阻率拟断面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，具体实施例硬件系统结构包括：输入直流电源Ei、主控模块、驱动电路、单相全桥电路、两个接地电极五部分组成，其中主控模块计算产生四路SHEPWM控制脉冲；驱动电路用于产生四路驱动信号；单相全桥电路由VT1、VT2、VT3、VT4四个IGBT工功率器件组成，用于将直流电压变换为交流电压，VT1的发射极与VT2的集电极相连，VT2的发射极与VT4的发射极相连，VT4的集电极与VT3的发射极相连，VT3的集电极与VT1的集电极相连。

如图1所示，具体实施例硬件系统结构示意图的连接方式为：输入直流电压Ei的正极与单相全桥电路中VT1的集电极相连，输入直流电压Ei的负极与单相全桥电路中VT4的发射极相连；接地电极1和单项全桥电路中VT2的集电极相连；接地电极2和与单项全桥电路中VT3的发射极相连；主控模块的4个输出端与驱动电路的4个输入端相连；驱动电路的4个输出端与单相全桥电路中VT1、VT2、VT3、VT4的门极相连。

本发明的地空频率域电磁法可控频率源探测信号脉宽调制方法通过主控模块内编写的软件实现，具体流程如下：

步骤1，根据勘探深度范围，利用趋肤深度公式(1)确定发射电流主频的频带范围：

其中，δ为趋肤深度(即勘探深度)，ρ为均匀半空间电阻率，f为角频率；

步骤2，对应不同勘探目标，结合勘探时对纵向分辨率的要求，得到发射电流主频的个数及分布，即频域发射电流谱；

步骤3，根据能量守恒定律确定频域发射电流主频的幅值：

式(2)为标准方波的傅里叶分析，只有奇次谐波，满足能量守恒式(3)。其中|J_n|是时域发射电流主频的幅值，其一次谐波电流主频幅值为(4/π)J_max，高于最大时域电流幅值J_max。由步骤1和步骤2确定的频域发射电流谱为I_i，频域发射电流谱的各次谐波电流幅值分别为I₁,I₂......I_i......；I_i不能高于(4/π)J_max，同时应满足能量守恒，即满足公式(4)：

步骤4，将双极性SHEPWM波信号作为可控频率源探测信号，列写双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数和直流分量表达式：

当被控分量即包含发射电流奇次谐波幅值又包含发射电流偶次谐波幅值时，采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波；当被控分量仅包含发射电流奇次谐波幅值时，可以采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波(采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波优点是需要的方程组少，计算简便)，也可以采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波。双极性全周期无对称特点SHEPWM波y(ωt)的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_i、b_i和直流分量b₀如下：

双极性半周期镜像对称SHEPWM波y(ωt)的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直流分量b'₀如下：

b'₀＝0(10)

式中，U_d为逆变器输入直流电压，N为开关角度的个数，α_k(k＝1,2,…N)为开关角度。

步骤5，建立地空频率域电磁法SHEPWM可控频率源的非线性方程组：

采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波时，令双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_i＝I_i，同时傅里叶系数b_i＝0和直流分量b₀＝0，得到非线性方程组(11)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜2π(12)

采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波时，令双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_j＝I_i，同时傅里叶系数b_j＝0和直流分量b'₀＝0，得到非线性方程组(13)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜π(14)

步骤6，变换非线性方程组(11)得到非线性方程组(15)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜2π；f(α)＝[f₁(α)>2(α )…>N(α)]^T；α＝[α₁>2 …>N]^T。

变换非线性方程组(13)得到非线性方程组(16)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α_N＜π；f(α)＝[f₁(α)>2(α) …>N(α)]^T；α＝[α₁>2 …>N]^T。

步骤7，求解非线性方程组(15)、(16)的Jacobi矩阵：

步骤8，初始化参数λ：

λ∈[0,1]，影响非线性方程组的收敛性，λ越小，收敛性越好，但迭代过程会有所增加。本发明选取λ＝8×10^-7。

步骤9，根据式(18)、(19)、(20)、(21)、(22)进行迭代运算，获得开关角度α^m+2：

α^m+1＝α^m+λdα^m(18)

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1)>2(α^m+1) …>N(α^m+1)]^T(21)

采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波时，2π内等间距取N个角度值做为α^m的一组初始值α⁰。采用双极性半周期镜像对称SHEPWM波时，π内等间距取N个角度值做为α^m的一组初始值α⁰。

即

每迭代一次判断dα^m+1是否收敛到规定值，是则根据式(18)计算α^m+2，将其中的作为双极性SHEPWM波的开关角度输出，否则将m加1后再进行下一次迭代运算，直到dα^m+1收敛到规定值。

如图2，具体实施例：为了验证SHEPWM可控频率源的性能，本发明选择的正演模型为经典的垂直双阻模型，如图3所示。测点5～7之间有2个异常，异常1与异常2埋深分别为125m和200m，尺寸大小均为50m×50m，电阻率均为300Ωm。距地表250m的范围内为均匀大地，电阻率为50Ωm。测点间距为50m。

本发明的地空频率域电磁法SHEPWM可控频率源的实现方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定双阻模型发射电流主频的频带范围；

步骤2：确定双阻模型发射电流主频的个数及分布；

步骤3：确定双阻模型发射电流主频的幅值；

步骤4：列写双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数和直流分量表达式；

步骤5：建立双阻模型的4频点SHEPWM可控频率源非线性方程组；

步骤6：变换非线性方程组(11)得到非线性方程组(15)；

步骤7：求解非线性方程组(5)的Jacobi矩阵；

步骤8：初始化参数λ；

步骤9：迭代运算获得开关角度。

所述步骤1，如图3，确定双阻模型发射电流主频的频带范围：

探测125m～250m，则根据公式(1)可计算出所需发射电流主频频带大约为100Hz～400Hz。

所述步骤2，如图3，确定双阻模型发射电流主频的个数及分布：

异常1的深度是125m，异常2的深度是250m，则根据公式(1)，确定探测异常1所需发射电流频点为400Hz(对应深度125)；探测异常2，所需发射电流频点为128Hz(对应深度225m)；结合勘探时对纵向分辨率的要求，确定区分异常1和异常2所需发射电流频点为256Hz(对应深度是157m)；

如图4a、4b所示，设置SHEPWM可控源频率的主频为16Hz、128Hz、256Hz、400Hz，四频点能量相等。选控直流分量和1～25次谐波为被控分量，1、8、16、25次谐波能量相等，其余谐波为0。取基频为16Hz，便可得到4频点SHEPWM信号。

所述步骤3，确定双阻模型发射电流主频的幅值：

根据能量守恒，结合不可控谐波有非零分量存在的事实，选控1、8、16、25次谐波电流幅值均为0.51倍最大时域电流幅值J_max。

所述步骤4，列写双极性SHEPWM波的基波及各次受控谐波的傅里叶系数和直流分量表达式：

由步骤2得，选控发射电流1、8、16、25次谐波为被控分量，同时控制奇次和偶次谐波的幅值，因此采用双极性全周期无对称特点SHEPWM波y(ωt)，其基波及各次受控谐波的傅里叶系数a_i、b_i和直流分量b₀如下：

式中，U_d＝1V为逆变器输入直流电压；N＝52为开关角度的个数；α_k(k＝1,2,…52)为开关角度。

所述步骤5，建立双阻模型的4频点SHEPWM可控频率源非线性方程组：

所述步骤6，变换非线性方程组(24)得到非线性方程组(25)：

0＜α₁＜α₂＜…＜α₅₂＜2π；f(α)＝[f₁(α)>2(α) …>52(α)]^T；α＝[α₁>2 …>52]^T。

所述步骤7，求解非线性方程组(25)的Jacobi矩阵：

所述步骤8，初始化参数λ：

λ∈[0,1]，影响非线性方程组的收敛性，λ越小，收敛性越好，但迭代过程会有所增加。本方案选取λ＝8×10^-7。

所述步骤9，计算α^m+1

α^m+1＝α^m+λdα^m(27)

其中，m等于经过本步骤的次数再减1，即第一次经过本步骤时m＝0，此时第二次经过本步骤时m＝1，此时dα^m＝dα¹，以此类推；第一次经过本步骤的值是通过平分2π得到的；第二次经过本步骤α^m＝α¹，以此类推。

2π内等间距取52个角度值为初始值α⁰。

表1：初始值α⁰

计算f(α^m+1)：

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1)>2(α^m+1) …>52(α^m+1)]^T(21)

第一次经过本步骤f(α^m+1)＝f(α¹)的值如表2所示。

表2：计算值f(α¹)

计算dα^m+1：

结合α^m+1值以及f(α^m+1)值求dα^m+1：

第一次经过本步骤dα^m+1＝dα¹的值如表3所示。

表3：计算值dα¹

判断dα^m+1是否收敛到规定值1e-2：

第一次经过本步骤dα¹＞1e-2，执行下一次迭代运算；

第约50万次经过本步骤dα^5000000＜1e-2，结束迭代运算，进行下一步计算开关角度α^m+2。

获得开关角度α^m+2：

α^m+2＝α^m+1+λdα^m+1(24)

当迭代到约50万次时dα^5000000收敛到1e-2，符合设计要求，所以非线性方程组的解为所求开关角度，如表4所示。

表4：所求开关角度α^5000000

利用该组开关角控制逆变器功率器件的导通与关断，便可实现精确探测图3双阻模型的SHEPWM可控频率源探测信号。

图4a、4b分别为该组开关角的SHEPWM时间域和频率域信息。第1、8、16、25次谐波幅值相等，其余次谐波能量为零，与预期设置的频域信息一致。

为了对比分析，图5给出四频点伪随机16Hz、32Hz、64Hz、128Hz的正演数值模拟视电阻率拟断面图。可以明显看出在测点5～7之间双阻构造的纵向范围严重拉伸，没有分辨出实际模型中的2个异常。图6为四频点SHEPWM16Hz、128Hz、256Hz、400Hz的正演数值模拟视电阻率拟断面图，与图5相比2个异常体的形态和轮廓清晰，很好地保留了双阻构造异常体信息，与图3模型基本相符。