一种基于多尺度有向Lyapunov指数的海杂波背景下弱小目标检测方法

摘要

一种基于“多尺度有向Lyapunov指数”的海杂波背景下弱小目标检测方法，将雷达回波数据进行希尔伯特变换，求得其瞬时相位角θ，计算一、二阶微分

说明书

技术领域

本发明属于海杂波背景下目标检测技术领域，是一种基于状态空间重构和非线性信号处理的目标检测方法，特别涉及一种基于多尺度有向Lyapunov指数的海杂波背景下弱小目标检测方法。

背景技术

海杂波背景下弱小目标检测方法的研究由来已久，在民用领域内被用于检测海面漂浮物(浮冰、小型船舶和飞行器残骸等)，为民用船舶导航和海上搜救等提供技术支持。在军事领域中，该方法被用于探测海上具有隐身特性的舰船、潜艇潜望镜和贴近海面飞行的飞行器等，传统的做法是将海杂波视为一种复杂的平稳随机过程，通过大量的观测数据建立统计学意义上的概率模型，如Weibull分布,log-normal分布和复合K分布模型等，进而利用成熟的检测方法实现目标检测。然而，对海杂波平稳性的假设是建立在短观测时间基础上的，为提高弱小目标的检测概率，雷达不得不增加对目标区域的观测时间，以提高经过相干积累后目标回波能量，但是随观测时间的增长海杂波将不再是平稳随机过程，尤其是在高海况情况下，将海杂波设定为平稳随机过程会造成较大的测量误差。

为解决上述问题，学界进行了大量的研究工作，已有一定数量的研究成果。经典的解决方案是对雷达回波的统计学特性进行动态跟踪，按特性相近的原则对其进行分段处理，在工程层面上解决了部分问题，但随着海况的提高，雷达回波数据的分段越来越短，最终与短时观测的情形无本质的差异，致使对弱小目标探测时仍存在较高的虚警概率、较低的发现概率，因此，基于统计学特性的信号处理方法在高海况条件下已不满足工程的需要，必须另辟蹊径，从理论方法层面解决这一难题。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于多尺度有向Lyapunov指数的海杂波背景下弱小目标检测方法，根据非线性系统理论，将海杂波背景下的弱小目标检测转化到高维空间的信号处理问题，采用状态空间重构的方法再现海杂波的非线性和非平稳特性，提出“多尺度有向Lyapunov指数”的概念与算法，并将其应用到强海杂波掩盖下的弱小目标检测。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于多尺度有向Lyapunov指数的海杂波背景下弱小目标检测方法，包括如下步骤：

S1)对于非相干雷达回波，按顺序执行S2)，反之转S3)；

S2)对雷达回波数据进行希尔伯特变换，生成I、Q数据序列；

S3)计算回波数据瞬时相位角θ；

S4)计算瞬时相位角θ的一阶微分二阶微分构造雷达回波数据的状态空间矩阵其中，θ的一阶微分是雷达回波的瞬时频率，二阶微分是瞬时频率的变化率，状态空间矩阵为完备正交矩阵，不失真地反映了雷达回波中海杂波的非线性、非高斯和非平稳特性；

S5)按一定分割尺度L，将雷达回波数据的状态空间矩阵分割为一系列互不相交的子矩阵x_i；

S6)计算各子矩阵的协方差矩阵对各协方差矩阵进行特征值分解，提取主特征值σ_ip和对应的主特征向量v_ip，计算相邻协方差矩阵主特征向量v_ip,v_ip+1之间的夹角定义(σ_ip,ψ_i)为雷达回波数据的有向Lyapunov指数；

S7)如果对状态空间矩阵的分解尺度满足目标检测精度，则进入S8)；否则，给出新的分割尺度，返回S5)；

S8)计算各尺度有向Lyapunov指数(σ_ip,ψ_i)的波动量RMS(m)；

S9)分别对各个尺度有向Lyapunov指数(σ_ip,ψ_i)的波动量设置目标检测门限，超出门限的波动量即为检测到的目标，其对应的距离和瞬时速度由雷达回波所处的距离单元及其回波数据状态空间矩阵的确定。

所述步骤S4)中，对于相干雷达而言，其输出到雷达终端的回波数据已做正交化处理，即包括I、Q数据流；对非相干雷达输出的回波数据则需要做希尔伯特变换，生成I、Q数据流，而后提取瞬时相位，建立雷达回波数据的状态空间矩阵

所述步骤S5)～S7)中，分割尺度L的设定根据回波数据的长度N选择，L＝2^k，k＝1,2,…P,2^P≤(N-2)/2，k为分解尺度指数，P为k的极大值，定义Lyapunov指数为雷达回波数据状态空间矩阵分割后各子矩阵的协方差矩阵的主特征值σ_ip，其演化方向为相邻协方差矩阵的主特征向量v_ip,v_ip+1之间的夹角ψ_i，(σ_ip,ψ_i)为雷达回波数据在分割尺度L下的有向Lyapunov指数，不同的分割尺度L计算得到的结果为多尺度有向Lyapunov指数。

所述步骤S5)～S6)中，当长度为N的海杂波数据被转换成状态空间矩阵后，分割尺度L将其分割成互不相交的子矩阵x(j)_L×3，j＝1,2,…M，M＝floor[(N-2)/L]；

各子矩阵的协方差矩阵

协方差矩阵C(j)是L×L方阵，对其进行特征值分解，获得L个特征值σ_i和对应的特征向量v_i，提取其中的主特征值σ_ip和对应的主特征向量v_ip。

所述步骤S7)中，当连续2个分割尺度均在相同距离单元检测到目标时，认为达到了目标检测精度，停止对状态空间的分割。

所述步骤S8)中，计算步骤如下：

S8.1)对主特征值σ_ip去偏Y(i)＝∑[σ_ip-<σ_ip>]，其中，<σ_ip>为主特征值σ_ip的均值；

S8.2)提取Y(i)的趋势其中，C_n＝polyfit(L,Y(i),m)，L为分割尺度，m为拟合多项式的最高阶数，n多项式阶数；

S8.3)计算波动量

用夹角ψ_i替代Y(i)，重复S8.1～S8.3，得到夹角ψ_i的波动量。

由于海杂波的非线性、非高斯、非平稳特性，使得计算得到的多尺度有向Lyapunov指数具有复杂的波动特征，在计算波动量过程中，提取趋势项是关乎目标检测精度的重要环节，采用高阶多项式拟合的提取方法提取趋势项，多项式的阶数通过跟踪波动量随阶数变化得到，通常，随着多项式最高阶数m的增加，波动量RMS(m)单调下降，但m增加到某个数值时，RMS(m)将转为上升，拐点所对应的m为最佳的多项式阶数。

所述步骤S9)中，目标检测采用双门限法，即分别对主特征值σ_ip的波动量和主特征向量v_ip,v_ip+1之间夹角ψ_i的波动量设置门限，前者对海杂波与目标在动力学特性的差异敏感，后者对海面与目标的电磁波散射特性的差异敏感，门限的大小由雷达实测的纯海杂波数据得到。采用波动量RMS(m)的标准离差σ确定检测门限值。

与现有技术相比，在给定海杂波背景下，本发明可以检测到传统方法不能发现的弱小目标，在检测精度上有很明显的提高。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为IPIX雷达实测海杂波，其中(a)为低海况海杂波，(b)为高海况海杂波。

图3为低海况下海杂波的状态空间，其中(a)为3维空间，(b)为在和平面的投影。

图4为高海况下海杂波的状态空间，其中(a)为3维空间，(b)为在和平面的投影。

图5为主特征量σ₁的多尺度波动量。

图6为夹角ψ₁的多尺度波动量。

图7为主特征量σ₂的多尺度波动量。

图8为夹角ψ₂的多尺度波动量。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明一种基于多尺度有向Lyapunov指数的海杂波背景下弱小目标检测方法，如图1所示，主要步骤为：

1、海杂波的状态空间重构方法

设雷达所接收的海杂波信号产生于一个非线性、非平稳系统x∈Rⁿ＝X

经过对状态变量x采样量化，所获得的一维时间序列：{x_i},i＝1,2,…N。

若雷达是非相干体制，则需要对上述时间序列进行希尔伯特变换：

若雷达是相干体制，则所接收的回波信号在雷达终端已转化为I、Q序列，不需要进行希尔伯特变换。

提取雷达回波的瞬时相位角：

求相位角θ的一阶微分二阶微分构造回波数据的状态空间矩阵其正交性和完备性证明如下：

…

由此可见，相位角θ的三阶微分与一阶微分平行、四阶微分与二阶微分平行……，因此，只有矩阵是完备正交空间，三阶以上的动态特性均隐含于该3维状态空间中。

如附图2所示，为利用加拿大McMaster大学IPIX雷达测量的海杂波数据(http://soma.ece.mcmaster.ca/ipix/dartmouth/datasets.html)，图3、图4分别为低、高海况时重构的海杂波状态空间。从图中所显示的宏观结构可以看出海浪的运动特征，微观结构显示了海浪表面复杂的运动状态。

2、多尺度有向Lyapunov指数及其波动量计算方法

当长度为N的海杂波数据被转换成状态空间后，选择一尺度L，将状态空间分割成互不相交的子矩阵x(j)_L×3(j＝1,2,…M),M＝floor[(N-2)/L]，计算各子矩阵的协方差矩阵

矩阵C(j)是L×L方阵，对其进行特征值分解，可以获得L个特征值σ_i和对应的特征向量v_i，提取其中的主特征值σ_ip和对应的主特征向量v_ip，计算相邻协方差矩阵主特征向量v_ip,v_ip+1之间的夹角定义(σ_ip,ψ_i)为雷达回波数据的有向Lyapunov指数。改变分割尺度L并重复上述步骤，可得到海杂波多尺度有向Lyapunov指数。

由于海杂波具有非线性、非高斯和非平稳特性，其多尺度有向Lyapunov指数表现出明显的波动性，当海杂波中包含弱小目标时，在目标处将出现明显的差异，因此，提取多尺度有向Lyapunov指数的波动性可实现弱小目标的检测。

波动量计算有如下步骤：

(1)对主特征值σ_ip去偏Y(i)＝∑[σ_ip-<σ_ip>]，其中，<σ_ip>为主特征值的均值；

(2)提取Y(i)的趋势其中，C_n＝polyfit(L,Y(i),m)，L为分割尺度，m为拟合多项式最高阶数。

(3)计算波动量并利用上述步骤对夹角ψ_i做同样的处理，计算ψ_i的波动量。

对IPIX雷达测量的包含海面弱小目标的数据处理结果见附图4、5，海杂波共有2个主特征值，主特征值σ_ip的波动量对海杂波与目标在动力学特性的差异敏感，夹角ψ_i的波动量对海面与目标的电磁波散射特性的差异敏感。

3、基于双门限的目标检测方法

从图5、图6、图7和8可见，主特征值σ₁的波动量反映了海浪宏观运动特征，其在目标所处的距离单元(Range>2和夹角ψ₂的多尺度波动量反映了海面细小、复杂的运动特征，与主特征量σ₁的波动量相比较，σ₂在幅度上小于σ₁的波动量，但波动曲线比σ₁的更加复杂，在距离单元8至12之间(Range>2的波动量较夹角ψ₁具有较高的幅度，在目标处均出现了明显的峰值，表明电磁波在目标处的散射角发生了明显的改变，运用统计学方法分别对σ_i和角ψ_i设置门限(i＝1,2)，可检测到目标的位置等参数。

本发明中，针对非线性、非高斯和非平稳时间序列提出了以瞬时相位角及其一、二阶微分构成的状态空间，不失真地保留了海杂波信号的动力学特征及非平稳特性。

本发明中，将状态空间进行多尺度分割，通过协方差矩阵将海杂波序列变换到高维空间，借助于特征值分解获得海杂波的动力学特征和散射特征，相对于传统的基于回波信号能量的目标检测方法有明显的理论、方法先进性。

本发明中，将多尺度有向Lyapunov指数波动量作为检测目标的特征量，采用双门限检测策略，分别在动力学特性和电磁波散射特性检测2个不相关的域中检测目标，具有明显的优势。