一种局部非线性对齐的非线性数据降维方法

摘要

本发明公开了一种基于局部非线性对齐的非线性数据降维方法。首先对高维空间中的每一个样本点都采用KNN算法取它的近邻点并组成相应的块。将这些高维空间的数据点块分别都用PCA算法降到低维的空间平面。在低维空间上把通过PCA降下来的每一个块通过各自的平移旋转使得块能够被完美的拼接起来。拼接的准则是每一个点可能被不同的几个块包含，那么所有块中被包含的这个点属于同一个点，它们在低维的表示理论上应该是可以重合的；于是这几个块中的这个点可以求出其平均点的位置，所有在不同块中应该被表示为同一点的点到它的平均点的距离的二范数之和应要最小，如此才能保证不同块中的同一点尽可能重合。所有块通过各自的平移旋转之后使得每一个点所产生的误差总和最小，如此我们可以把不同的块在低维平面进行了完美的拼接。从而解得样本点在低维嵌入的全局坐标，得以实现局部非线性对齐的非线性数据降维。