一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法

摘要

本发明一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法属于图像处理技术领域；该方法包括以下步骤：构建一幅只有三个灰度级的图像；计算图像总的像素数量；计算每个灰度级出现的概率；通过选取不同阈值，按照Otsu算法得到两个类间方差；以两个类间方差相等为原则，得到三个灰度级和三个像素之间的关系，最后根据上述灰度级和像素之间的关系构建图像；本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，能够构建出一幅按照Otsu算法得到两个解的图像，该图像不仅构建容易，画面简单，而且能够明确不适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

说明书

技术领域

本发明一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法属于图像处理技术领域。

背景技术

Otsu算法是一种确定图像二值化分割阈值的算法，按照Otsu算法求得的阈值进行图像二值化分割后，背景图像与目标图像的类间方差最大，因此又称作最大类间方差法。

如果能够存在一种图像，按照Otsu算法得到两个甚至更多解，这样的图像就不适用于 Otsu算法进行阈值分割。然而，是否存在这样的图像，还没有发现有学者对此问题进行过讨论。

发明内容

为了探索是否存在一种按照Otsu算法得到两个解的图像，本发明公开了一种双最佳Otsu 阈值最简图像构造方法，按照该方法得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确不适用于Otsu 算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

本发明的目的是这样实现的：

一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n₁，灰度级为L₂的像素数量为n₂，灰度级为L₃的像素数量为n₃；

步骤b、按照N＝n₁+n₂+n₃计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b1：

ω_b1＝P₁

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁

计算目标部分出现的概率ω_o1：

ω_o1＝P₂+P₃

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

ω_b2＝P₁+P₂

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

ω_o2＝P₃

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃，三个像素数量n₁、n₂和n₃之间的关系：

步骤g、构建满足步骤f中关系的图像。

上述双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n，灰度级为L₂的像素数量为n，灰度级为L₃的像素数量为n；

步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；

计算背景部分出现的概率ω_b1：

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁

计算目标部分出现的概率ω_o1：

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃之间的关系：

步骤g、构建灰度级为L₁、灰度级为L₂和灰度级为L₃的像素数量均为n且满足步骤f中关系的图像。

上述双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁＝0、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n，灰度级为L₂的像素数量为n，灰度级为L₃的像素数量为n；

步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁＝0的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁＝0的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；

计算背景部分出现的概率ω_b1：

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁＝0

计算目标部分出现的概率ω_o1：

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁＝0和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₂和L₃之间的关系：

进一步化简，有：

L₃＝2L₂

步骤g、构建灰度级为L₁、灰度级为L₂和灰度级为L₃的像素数量均为n，灰度级L₁＝0且满足步骤f中关系的图像。

有益效果：

本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，只要按照三个灰度级L₁、L₂和L₃，三个像素数量n₁、n₂和n₃之间特定关系，就能够构建出一幅按照Otsu算法得到两个解的图像，该图像不仅构建容易，画面简单，而且能够明确不适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu>

具体实施方式

下面对本发明具体实施例作进一步详细描述。

具体实施例一

本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n₁，灰度级为L₂的像素数量为n₂，灰度级为L₃的像素数量为n₃；

步骤b、按照N＝n₁+n₂+n₃计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；

计算背景部分出现的概率ω_b1：

ω_b1＝P₁

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁

计算目标部分出现的概率ω_o1：

ω_o1＝P₂+P₃

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

ω_b2＝P₁+P₂

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

ω_o2＝P₃

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃，三个像素数量n₁、n₂和n₃之间的关系：

步骤g、构建满足步骤f中关系的图像。

具体实施例二

本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n，灰度级为L₂的像素数量为n，灰度级为L₃的像素数量为n；

步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；

计算背景部分出现的概率ω_b1：

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁

计算目标部分出现的概率ω_o1：

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃之间的关系：

步骤g、构建灰度级为L₁、灰度级为L₂和灰度级为L₃的像素数量均为n且满足步骤f中关系的图像。

本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，由于限定了构建灰度级为L₁、灰度级为>2和灰度级为L₃的像素数量均为n，因此简化了构建双最佳Otsu阈值最简图像的条件。

具体实施例三

本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：

步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L₁＝0、L₂和L₃，灰度级为L₁的像素数量为n，灰度级为L₂的像素数量为n，灰度级为L₃的像素数量为n；

步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；

步骤c、计算每个灰度级出现的概率：

灰度级为L₁＝0的像素出现的概率P₁为：

灰度级为L₂的像素出现的概率P₂为：

灰度级为L₃的像素出现的概率P₃为：

步骤d、将灰度级为L₁＝0的像素作为背景，灰度级为L₂和L₃的像素作为目标；

计算背景部分出现的概率ω_b1：

计算背景部分的灰度级均值μ_b1：

μ_b1＝L₁＝0

计算目标部分出现的概率ω_o1：

计算目标部分的灰度级均值μ_o1：

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤e、将灰度级为L₁＝0和L₂的像素作为背景，灰度级为L₃的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ω_b2：

计算背景部分的灰度级均值μ_b2：

计算目标部分出现的概率ω_o2：

计算目标部分的灰度级均值μ_o2：

μ_o2＝L₃

计算背景部分和目标部分的类间方差：

步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；

步骤f、按照得到三个灰度级L₂和L₃之间的关系：

进一步化简，有：

L₃＝2L₂

步骤g、构建灰度级为L₁、灰度级为L₂和灰度级为L₃的像素数量均为n，灰度级L₁＝0且满足步骤f中关系的图像。

本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，由于限定了构建灰度级为L₁、灰度级为>2和灰度级为L₃的像素数量均为n，灰度级L₁＝0，因此极大简化了构建双最佳Otsu阈值最简图像的条件。

在本实施例中，只要构建一幅图像，该图像有三个像素，一个灰度级为0，一个为L₂，一个为2L₂即可实现构建双最佳Otsu阈值最简图像。

具体实施例四

本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例一的基础上，还包括：

步骤g、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃，三个像素数量n₁、n₂和n₃之间的关系：

调整方式是在满足步骤f的基础上，调整三个灰度级L₁、L₂和L₃，三个像素数量n₁、n₂和n₃中的任意参数即可；

按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

具体实施例五

本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例二的基础上，还包括：

步骤g、按照得到三个灰度级L₁、L₂和L₃之间的关系：

调整方式是在满足步骤f的基础上，调整三个灰度级L₁、L₂和L₃中的任意参数即可；

按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

具体实施例五

本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。

本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例二的基础上，还包括：

步骤g、按照得到两个灰度级L₂和L₃之间的关系：

L₃≠2L₂

调整方式是在满足步骤f的基础上，调整两个灰度级L₂和L₃中的任意参数即可；

按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。