利用热传感器确定所研究流体的至少一个热属性的处理方法

摘要

利用热传感器确定所研究流体的至少一个热属性的处理方法，其中所述热传感器至少具有：被加热以向所研究流体提供热的第一传感器元件；能够感测所研究流体的温度的所述第一传感器元件、或第二传感器；其中所述处理方法的特征在于以下的步骤：a)提供校准的降阶模型，所述校准的降阶模型利用至少第二和第三流体的一个或多个热属性进行校准；b)(通过第一传感器元件向所研究流体施加一定量的热并且)在第一和/或第二传感器元件处测量所述所研究流体的温度T

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用热传感器确定所研究流体的至少一个热属性的处理方法，以及涉及一种热传感器。

背景技术

能够确定诸如热导率的热学量的传感器已经属于现有技术。其中大部分在解析模型或等效电路热模型的帮助下确定这些热属性。这个例如通过在传感器致动器A物理(Sensors Actuators，A Phys)杂志的2006年8月，第130-131卷，特刊，第62-67页，由J.Kuntner，F.Kohl和B.Jakoby发表的“Simultaneous thermal conductivity anddiffusivity sensing in liquids using a micromachined device(使用微机械装置在液体中同时进行导热和扩散感测)”进行描述。

降阶模型迄今为止由于不同的原因而被使用。不同的降阶模型方法已经被研究并且通过2008年的由T.Antoulas发表的“Model reduction of large-scale systemsLecture I：Overview Balanced truncation Krylov methods Moment matching(大型系统的模型简化第一讲：概述平衡截断Krylov方法矩匹配)”来对它们进行分类。

它们能够被分成两个主要分类，这两个主要分类是基于Krylov(克雷洛夫)的方法和基于SVD(奇异值分解)的方法。所述降阶处理方法以是高阶模型的有限元方法(FEM)开始并且需要高计算量。因为ROM由于其显著地较低的维度与高阶模型相比能够更快地进行求解，所以这是降阶模型(ROM)针对高阶模型(FEM模型)的优点。

所述降阶建模方法主要地用于系统模拟、控制和设计。一个显著的应用领域构成结构的动力学。用于热学系统的降阶建模方法已经通过针对微型热流量计模拟的2004年四月刊，第1-9页由C.Moosmann，E.B.Rudnyi，A.Greiner和J.G.Korvink发表的“Model OrderReduction for Linear Convective Thermal Flow(线性对流热流模型降阶)”呈现。

另外，在动力系统的数学和计算机建模(Mathematical and Computer Modelingof Dynamical Systems)的2011年8月，第17卷，第297-317页上由U.Baur，P.Benner，a.Greiner，J.Korvink，J.Lienemann和C.Moosmann发表的“Parameter pre-serving modelorder reduction for MEMS applications(用于MEMS应用的参数预处理模型降阶)”也使用了用于微型热流量计的参数化降阶模型。

发明内容

从在解析模型或等效电路热模型的帮助下确定热属性的前述的处理方法开始，本发明的目的是更加精确地确定一个或多个热属性。

这个目的利用具有权利要求1特征的处理方法来实现。

根据本发明，一种通过使用校准的降阶模型(ROM)利用热传感器确定所研究流体的至少一个热属性的方法，

其中，所述热传感器至少具有：

第一传感器元件，所述第一传感器元件被加热以向所研究流体提供热；

所述第一传感器元件、或第二传感器元件，所述第一或第二传感器元件能够感测所研究流体的温度；

其中，所述处理方法的特征在于以下的步骤

a)提供校准的降阶模型，所述校准的降阶模型利用至少第二流体的一个或多个热属性进行校准；

b)通过所述第一传感器元件向所研究流体施加一定量的热，并且在第一和/或第二传感器元件处测量所研究流体的温度T_sens；

c)通过将所述温度T_sens施加到所述校准的降阶模型，提取所研究流体的一个或多个热属性。

所述处理方法能够作为计算机程序产品在计算机的处理单元中应用。然而，更优选地其能够被应用在热传感器的评估单元中，例如在换能器中，因为所述处理方法代表了用于确定流体(此处被称作所研究流体)的热属性的非常有效和精确的方法。

进一步的有利的实施例是从属权利要求的主题。

有利的是，如果提供了根据步骤a)的校准的降阶模型的步骤包括以下步骤：

a1)提供代表传感器的3D模型的一组数据。

有利的是，如果提供根据步骤a)的校准的降阶模型的步骤包括以下步骤：

a2)包括3D模型的所述一组数据对降阶模型的适配。

有利的是，如果提供校准的降阶模型的步骤包括通过应用一种降阶模型方法从所述传感器所述的3D模型生成降阶模型。

提供校准的降阶模型的步骤可以包括在确定至少一个热属性的处理方法的开始之前应用的步骤，如所述传感器的预处理。

有利的是，如果降阶模型是本征正交分解模型。

有利的是，如果所述热传感器利用谐波激励操作并且所述降阶模型根据以下的方程进行拟合：

min||T_sens，model-T_{sens，measured}||²，

其中，由所述第一或第二传感器元件检测的T_{sens，measured}的所测量的振幅和所测量的相位是对于前述方程的输入值，同时前述方程的输出值是热属性，优选地是热导率和/或容积热容量，或者与这些值相对应的数值。

可替选地，所述热传感器能够以相同的方式以3-omega方法或瞬态法而不是谐波激励来操作。所述拟合能够以与前述的相同方法完成。

有利的是，如果热传感器确定所研究流体的热导率(k)和容积热容量(ρc_p)两者。

根据本发明一种用于确定所研究流体的至少一个热属性的热传感器，

至少具有：

第一传感器元件，所述第一传感器元件被加热以向所研究流体提供热；

所述第一传感器元件、或第二传感器元件，所述第一或第二传感器元件能够感测所研究流体的温度；

其中，所述热传感器包括适于根据前述权利要求中的一项所述的处理方法来确定至少一个热属性的评估单元。

附图说明

在下文中，利用一些附图更详细地解释本发明

图1直接参数化ROM方法(不是本发明的一部分)

图2逆向参数化ROM方法；

图3热导率和容积热容量计算的图形表示；

图4根据现有技术的ROM类别，

图5用于接收校准的ROM的参数化ROM提取过程；以及

图6热传感器的示意图。

具体实施方式

本发明涉及一种通过热传感器确定至少一种热属性的方法。所述热传感器例如能够确定热导率(k)，容积热容量(ρc_p)和/或热扩散率(a)。

现有技术中已知的是传感器具有用于来自直接测量量的最终物理量的计算的模型。现有技术中已知的用于由热线传感器元件构成的热传感器的解析模型的示例可以在热科学与技术杂志(Journal of Thermal Science and Technology)的2009年的第4卷，第1期，第146-158页由E.Yusibani和P.Woodfield发表的“A procedure for application ofthe three-omega method to measurement of gas thermal conductivity(用于3-omega方法的应用以测量气体导热系数的例程)”中找到。

在所述热属性传感器的情况下，该直接测量量是温度传感器的温度，其是通过热属性传感器的传感器元件的所测量的电压或所测量的电阻而导出。然而，如果在直接测量量和最终测量量(相应地是所期望的属性)之间不存在1对1的(单一)关系，则正常模式通常失效。

在热属性传感器的情况下，对于所述最终测量量可以观察到该非单调行为，最终测量量是所期望的热属性，诸如k和ρc_p。意旨温度的直接测量量与热属性(k，ρc_p)两者耦合，并且真实的物理行为不能够利用解析建模方法或利用等效电路热模型方法进行精确描述。

本发明提出在热属性传感器中用于所期望的属性值确定的参数化降阶模型的使用，尤其是在这种热属性传感器的发射器中。该模型能够提供相应地所期望的属性的最终量的更精确的计算，诸如k和ρc_p，因为所述模型能够考虑到和补偿不能够由解析模型进行建模的效果。

在数值模拟中使用的现实生活过程的常见的现代数学模型通常是复杂的，并且具有大尺寸的维度并，且因此需要计算能力。与这些模型相比较，降阶模型具有这种问题的较低的计算复杂度，例如在大尺度动态系统和控制系统的模拟中。通过模型的相关状态空间维度或自由度的降低，计算用于原始模型的近似值。该降阶模型(ROM)然后能够利用稍低的精确度但以明显较少的时间进行评估。

一种用于模型降阶的方法是基于投影的降阶。以下的方法被包括在该类别中：

本征正交分解(POD模型)；平衡截断；近似平衡；减基法；矩阵插值；传递函数插值；分段切向插值；Loewner框架和(经验)交叉Gramian(交叉格拉姆)。一些更多的降阶模型被归类在图4中。

一般而言所有这些方法能够被适用于建模热属性传感器和用于所期望的属性的确定。

所述降阶模型具有非常低的维度。在当前情况下，能够使用具有低于30×30的维度的矩阵的降阶模型。该尺寸的模型能够通过在所述热属性传感器的发射器中出现的嵌入式系统微处理器进行处理。

通常参数化降阶模型(ROM)是从相应的有限元方法(FEM)中提取的并且被用于系统响应的计算，这是直接的或正向的问题。

在图1中示出了直接参数化降阶建模方法。如在图1中呈现的是，对于具有谐波激励(温度振荡技术)的热传感器，两个输入参数是热导率(k)和容积热容量(ρc_p)，其求解针对参数的具体值的降阶模型，能够计算温度传感器的温度振幅和相位。所述容积热容量是密度和比热容之间的乘积(ρc_p)。

为了更好的理解，参数化降阶模型是以矩阵形式的数值模型和/或所述矩阵具有由系统的参数构成的系数。换言之，该参数化降阶模型是以矩阵形式的常微分方程(ODE)或代数方程(AE)的方程组。所述方程组是包括传感器几何形状的传感器和流体的组合。

虽然参数化降阶建模方法已被用于传感器及其优化的参数化分析，但是在针对流体热属性传感器的应用的文献中没有发现参数化降阶模型在逆向问题中的使用。因此通过用于确定所述属性的热属性传感器的评估单元使用的降阶模型迄今在现有技术中是未知的。尤其是降阶建模能够被使用在WO2015/074833A1中充分描述的传感器中。参考其中公开的传感器的结构，其还能够被适用于本发明的上下文中的热属性传感器。

本发明的所提出的方法能够优选地但不是排他地适用于谐波激励(温度振荡技术)下的传感器并且能够被概括在图2的图中。

在具有谐波激励(温度振荡技术)的热传感器的情况下，温度传感器上的振幅和相位被测量，并且然后该模型根据下文所引用的方程(1)，关于具有热流体属性的参数，尤其是k和ρc_p的温度的测量值，进行拟合。这里我们必须提到所述参数化降阶模型首先必须在已知流体中校准，其中k、ρc_p是已知的。

min||T_sens，model-T_{sens，measured}||²>

图2示意性的示出了用于具有谐波激励(温度振荡技术)的传感器的逆向参数化降阶建模(ROM)方法。能够补充地使用最小二乘拟合算法或另一种方法。

用于从避免拟合算法的降阶模型中提取热属性(k，ρc_p)的另外一种选择会是热导率(k)和容积热容量(ρc_p)的所有数值的振幅和相位的预计算。然后在测量过程中所测量的温度振幅和相位|T|，的组合提供了热属性k和ρc_p的组合。在图3中给出该方法的图形呈现，在图3中振幅|T|和相位等曲线(iso-curves)的交点用于流体的热导率和容积热容量的提取。

所述方法的适用性在独立于其使用的测量原理的每种热属性传感器中是可能的。例如温度振荡技术，瞬态法，3ω，稳态(仅热导率测量)。

不同的参数化降阶建模技术能够用于流体热传感器的建模。例如，减基法，Krylov子空间法，截断平衡实现和本征正交分解(POD)以及其它。然而所该POD模型是优选的建模技术。

图3示出了从所测量的振幅和相位的热导率和容积热容量计算的图形表示。振幅用实线图形表示和相位用虚线图形表示。等参数曲线的交点与热属性k、ρc_p相对应。

为了进一步说明根据本发明的参数化降阶模型的使用，通过以下的示例描述优选的实施例：

在以下的分析中所述热属性传感器使用温度振荡技术(谐波激励)操作。该热属性传感器由作为第一传感器元件的加热器以及作为第二传感器元件的温度传感器组成，该加热器使用谐波激励操作其中，被定义为加热器的体积中的能量生成

被定义为该能量生成的振幅

被定义为谐波激励的指数形式。

所述加热器和温度传感器还能够被包括在仅一个第一传感器元件中，该第一传感器元件能够在两种操作模式(加热模式和温度检测模式)之间进行操作。

温度传感器上的温度T_sens＝|T_sens|e，其中，

T_sens是通过流体中的热属性传感器的温度传感器元件所测量的温度；

|T_sens|是前述所测量温度T_sens的振幅；以及

e是传感器的温度的包括相位()的谐波响应的指数形式。

在图5中示出了根据有利实施例的参数化降阶模型提取过程。在图5中描述了参数化降阶模型提取过程。所述过程以传感器的3D CAD模型开始。所述参数化降阶模型(ROM)遵循该降阶模型方法中的一个被提取。被提取的降阶模型是参数化的以及简单的形式能够在方程2和3中看到。如在这些方程中看到的是，是标量的流体热属性是流体矩阵的参数。其能够是气体或液体。K_r，fluid和Mr_r，fluid是从ROM提取的具有维度N_r×N_r的流体矩阵。类似地，K_solid和M_solid是与从ROM提取的域的传感器(固态部分)相对应的矩阵。在更通用的框架中，我们能够说这些矩阵分别包含流体域和固体域的信息。向量与域中的能量生成相对应，同时向量N_r，sens(N_r×1)与温度传感器的域相对应并且用于平均温度的计算。最后，T_r是状态变量向量(温度向量)。温度传感器中的温度能够从方程3计算。

是N_r，sens的共轭转置向量。

根据图5，ROM提取的第二步是参数化降阶模型的校准。所述降阶模型还能够通过在公式2和3中添加校准因子而被校准。这样能够消除模型和真实传感器响应之间的任何差异。在校准过程期间，通过将模型拟合到具有已知属性的流体的测量数据而提取校准参数。

最后，该所校准的参数化降阶模型能够反向地用于从直接测量量的热属性(k，ρc_p)的计算，该直接测量量即在当前情况下的温度传感器或多个传感器的温度(T_sens)。

根据本发明提出了参数化降阶模型作为解析模型或等效电路热模型的替换的使用，在流体热属性的计算的范围内，尤其是热导率和/或热扩散率以及容积热容量，该方法迄今已被使用在流体热属性传感器中。该降阶模型具有低的维度，其显著地降低了计算量。为了参数化降阶模型的提取，能够使用本领域中可应用的任何降阶方法，但是在其它模型之中参数化POD模型是优选的。

如同之前提到的是，所提出的发明能够用于独立于工作原理的热属性传感器。例如，温度振荡技术、3ω方法、稳态法、瞬态法和其它。所述的发明还可以被使用在其它热传感器中。

在图6中示出简化的热传感器1。该传感器具有在传感器的自由空间中布置的第一传感器元件2和第二传感器元件3。第一传感器元件2向图6的平面图中显示的包围传感器元件的具有未知属性的调查的流体提供热。第二传感器元件3能够测量传感器的温度，包括振幅和相位。所测量的信号被发送到具有微处理器和数据存储单元的评估单元4。所述评估单元(4)适配于使用该降阶模型以确定所研究流体的热属性。