基于椭圆曲线的新陷门单向函数及其用于较短签名和非对称加密的应用

摘要

本发明提供一种新的陷门单向函数。通常，使用某二次代数整数z。接着可以找到曲线E和在E上定义[z]的有理映射。该有理映射[z]是陷门单向函数。z的明智选择将确保：可有效计算[z]，难以反演[z]，从由[z]定义的有理函数难以确定z，以及对z的了解使得可以基于某组椭圆曲线点反演[z]。每一有理映射是平移和自同态的组合，因为平移易于反演，有理映射最安全的部分是自同态。如果反演自同态从而[z]的问题与E中离散对数问题一样难，那么密码群的大小可以小于用于RSA陷门单向函数的群。