一种基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法

摘要

本发明公开了一种基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法，属于电动汽车控制技术领域。包括以下步骤：1)基于多变量灰色模型MGM对车辆行驶状态参数进行预测；2)基于步骤1)中获得的车辆行驶状态参数，提出一种自适应超螺旋滑模ASTSM控制算法，设计控制系统的上层控制器；3)对步骤2)的上层控制器进行稳定性分析，给出稳定性条件；4)基于一种最优算法设计控制系统的下层控制器。本发明通过预测车辆的稳定性趋势，提前进行主动干预，极大减小车辆失稳的风险；同时通过引入高阶变结构控制算法对上层控制器进行设计，有效抑制控制系统抖振；最后，基于一种最优算法对四轮转矩进行分配，有效提高车辆稳定性裕度。

说明书

技术领域

本发明属于电动汽车控制技术领域，具体涉及一种基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法。

背景技术

随着世界经济的发展，能源危机逐步加深，大气污染和全球变暖等问题日益严峻。发展清洁能源，走可持续发展道路是人类的必然选择。在此大环境下，电动汽车技术迅速发展，分布式驱动电动汽车就是近年来新能源汽车领域的研究热点，其突出优点有：驱动传动链短、传动高效及结构紧凑，轮毂电机同时是汽车信息反馈单元和快速反应的可控执行单元，易于通过独立控制轮毂电机的驱/制动实现横向稳定性控制。

国家专利201510922607.X提出一种基于高阶滑模的电动汽车稳定性直接横摆力矩控制方法，以二自由度单轨模型为参考模型，通过高阶滑模控制算法对横摆角速度和质心侧偏角进行控制，可有效抑制控制系统抖振。但是，二自由度参考模型过于简单，不足以反映车辆理想的行驶状态，且属于“先有偏差，再控制”，当遇到突变工况时，需要进行紧急的稳定性控制，在极端恶劣的突变工况下有失控的风险，不能防患于未然；国家专利201610137131.3基于一阶滑模控制算法设计直接横摆力矩控制器，采用饱和函数代替符号函数，可在一定程度上抑制控制系统的抖振，提高控制精度。但是，如果汽车工作在多突变的工况下，控制系统需要施加频繁的方向多变的直接横摆力矩时，控制系统的抖振将大幅度增加，此时控制系统性能将急剧恶化，不能保证车辆的横向稳定性。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法，在对车辆进行行驶状态预测的基础上，实施横向稳定性控制，可防患于未然，抑制控制系统抖振，实现对车辆的精确控制，有效提高控制系统可靠性和车辆横向稳定性。

本发明提供种基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立灰色模型MGM(1,3)，对车辆行驶状态参数(横摆角速度、质心侧偏角)进行预测；

S2，基于ASTSM控制算法，设计控制系统的上层控制器；

S3，对所述S2的上层控制器进行稳定性分析，给出稳定性条件；

S4，基于一种最优算法设计控制系统的下层控制器。

进一步，所述S1的具体过程为：

S1.1，数据处理：

设测量所得原始灰时间序列为：

式中：i＝1,2,3，分别表示横摆角速度、质心侧偏角及纵向车速；k＝1,2,3,4，表示每一灰时间序列取4个原始数据。

由于AGO生成要求原始数列必须是非负的，故引入指数映射对原始数据进行变换，如下：

对所述S1.1处理的数据列生成一次累加生成序列(1-AGO)，即：

S1.2，建立MGM(1,3)的白化微分方程组：

式中：a_ij(i,j＝1,2,3)为发展系数，b_k(k＝1,2,3)为灰色作用量，为待辨识参数。

把MGM(1,3)写成矩阵形式，即：

式中：

S1.3，辨识MGM(1,3)参数

生成的紧邻均值序列Z⁽¹⁾：

其中：

为求模型参数A、B，对白化微分模型进行离散化，并由最小二乘法可得参数估计值为：

P＝[A B]^T＝(L^TL)^-1L^TY

其中：

S1.4，MGM(1,3)求解及数据还原：

基于所述S1.3辨识的参数，求得MGM(1,3)的解为：

最后，将MGM(1,3)解进行逆生成(先后进行累减生成和对数映射)，即可得预测数据：：

MGM(1,3)预测器的算子可表达为：

进一步，所述S2的具体过程为：

S2.1，建立分布式驱动电动汽车横摆动力学方程，即：

式中：M_z为直接横摆力矩(控制力矩)，N·m；I_z为车辆横摆惯量，kg·m²；F表示轮胎力，N，由dugoff轮胎模型给出，下标x、y分别表示轮胎纵向及横向；fl、fr、rl、rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮及右后轮；a、b分别表示前、后轴轴距，m；δ(δ＝δ_sw/i，δ_sw为方向盘转角，i为转向系统传动比)为前轮转角，rad；B为前、后轮轮距，m；d为模型不确定性及干扰造成的集总扰动，N·m。

S2.2，基于所述S2.1，采用STSM控制算法设计控制系统上层控制器：

定义滑模变量：

上层控制器输出为：

u＝u₁+u₂

其中：

式中：γ_d、γ_MGM分别为横摆角速度理想值及灰色预测值，rad/s；β_d、β_MGM分别为质心侧偏角理想值及灰色预测值，rad；α为超螺旋滑模控制增益；u₁为ASTSM控制输出，u₂为建模补偿前馈输出。

假设：d*＝d₁|s|^1/2sgn(s)，0<d₁<D。

式中：d₁、D均为正常数。

S2.3，设计所述S2.2控制器STSM控制增益的自适应律,如下：

式中：E(s)＝e^k|s|，k、ω、θ、υ、λ及α_t均为正常数。

进一步，所述S3的具体过程为：

构造Lyapunov函数：

其中：

V₀＝ζ^TPζ

稳定性条件：

式中：ε、α^*均为正常数。

进一步，所述S4的具体过程为：

提出一种最优控制算法，设计下层控制器：

式中：F_x为纵向轮胎力，N，由dugoff轮胎模型求得；F_z为车轮垂直载荷，N，由轴荷转移方程获得；i＝1,2,3,4，分别表示左前轮、右前轮、左后轮及右后轮；μ为路面附着系数；β为后轴等效侧偏角，rad；β_t为后轴等效侧偏角阈值，rad。

由车轮模型可得，各轮分配转矩为：

式中：T_d为分配转矩，N·m；R为车轮半径，m；J_w为车轮转动惯量，kg·m²；w_i为车轮角速度，rad/s。

本发明的有益效果为：

本发明采用灰色预测理论对分布式驱动电动汽车行驶状态参数进行预测；在基础上，采用ASTSM控制算法设计直接横摆力矩上层控制器；最后，提出一种最优算法，设计四轮转矩分配的下层控制器。本发明在横向稳定性趋势预测的基础进行控制，在车辆将要出现失稳而未失稳的时候进行直接横摆力矩控制，因此在全工况下均可有效保证车辆的横向稳定性；同时，因为有效抑制了控制系统的抖振，大幅度提升了控制系统的可靠性，有效保证车辆横向稳定性。

附图说明

图1是行驶状态灰色预测流程图；

图3是控制系统示意图；

图2是3自由度整车模型；

图4是基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法作进一步的说明。

基于灰色预测的分布式驱动电动汽车横向稳定性高阶变结构控制方法，包括步骤：

S1，建立灰色模型MGM(1,3)，对车辆行驶状态参数(横摆角速度、质心侧偏角)进行预测，具体流程如图1所示；

S2，基于ASTSM控制算法，设计控制系统的上层控制器；

S3，对所述S2的上层控制器进行稳定性分析，给出稳定性条件；

S4，基于一种最优算法设计控制系统的下层控制器。

进一步，所述S1的具体过程为：

S1.1，数据处理：

设测量所得原始灰时间序列为：

式中：i＝1,2,3，分别表示横摆角速度、质心侧偏角及纵向车速；k＝1,2,3,4，表示每一灰时间序列取4个原始数据。

由于AGO生成要求原始数列必须是非负的，故引入指数映射对原始数据进行变换，如下：

对所述S1.1处理的数据列生成一次累加生成序列(1-AGO)，即：

S1.2，建立MGM(1,3)的白化微分方程组：

式中：a_ij(i,j＝1,2,3)为发展系数，b_k(k＝1,2,3)为灰色作用量，为待辨识参数。

把MGM(1,3)写成矩阵形式，即：

式中：

S1.3，辨识MGM(1,3)参数

生成的紧邻均值序列Z⁽¹⁾：

其中：

为求模型参数A、B，对白化微分模型进行离散化，并由最小二乘法可得参数估计值为：

P＝[A B]^T＝(L^TL)^-1L^TY(9)

其中：

S1.4，MGM(1,3)求解及数据还原：

基于所述S1.3辨识的参数，求得MGM(1,3)的解为：

最后，将MGM(1,3)解进行逆生成(先后进行累减生成和对数映射)，即可得预测数据：：

MGM(1,3)预测器的算子可表达为：

进一步，所述S2的具体过程为：

S2.1，建立分布式驱动电动汽车横摆动力学方程，即：

式中：M_z为直接横摆力矩(控制力矩)，N·m；I_z为车辆横摆惯量，kg·m²；F表示轮胎力，N，由dugoff轮胎模型给出，下标x、y分别表示轮胎纵向及横向；fl、fr、rl、rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮及右后轮；a、b分别表示前、后轴轴距，m；δ(δ＝δ_sw/i，δ_sw为方向盘转角，i为转向系统传动比)为前轮转角，rad；B为前、后轮轮距，m；d为模型不确定性及干扰造成的集总扰动，N·m。

S2.2，基于所述S2.1，，采用STSM控制算法设计控制系统上层控制器：

如图2所示，以3自由度整车模型为参考模型：

式中：γ_d为理想横摆角速度，rad/s；β_d理想质心侧偏角，rad；v_xd为理想纵向车速，m/s；m为整车质量，kg；a、b分别表示前、后轴轴距，m；k₁、k₂分别为前后轴等效侧偏刚度；δ(δ＝δ_sw/i，δ_sw为方向盘转角，i为转向系统传动比)为前轮转角，rad；a_x量测纵向加速度，m/s²。

定义滑模变量：

分别对滑模变量求一阶导及二阶导，并把式(1)代入，得：

假设：d*＝d₁|s|^1/2sgn(s)，0<d₁<D。

式中：d₁、D均为正常数。

上层控制器输出为：

u＝u₁+u₂(19)

其中：

式中：γ_MGM为横摆角速度灰色预测值，rad/s；β_MGM为质心侧偏角灰色预测值，rad；α为超螺旋滑模控制增益；u₁为ASTSM控制输出，u₂为建模补偿前馈输出。

由于施加了建模补偿前馈输出，滑模变量的一阶导及二阶导变为：

S2.3，设计所述S2.2控制器STSM控制增益的自适应律,具体如下：

式中：E(s)＝e^k|s|，k、ω、θ、υ、λ及α_t均为正常数。

进一步，所述S3的具体过程为：

S3.1，构造Lyapunov函数：

其中：

V₀(s)＝ζ^TPζ(24)

式中：ε、α^*均为正常数。

S3.2，首先，证明V₀(s)在有限时间内收敛：

由所述S3.1可知，矩阵P为正定矩阵，即有：V₀(s)≥0。

对ζ求导可得：

其中：

对V₀(s)求导：

当满足：

矩阵Q为正定矩阵，

S3.3，再证明V(s,α)在有限时间内收敛：

由所述S3.1和S3.2可知，V(s,α)≥0。

对V(s,α)求导并进行变形，如下：

利用不等式(a²+b²)^1/2≤|a|+|b|，得：

式中：

采用自适应律的控制增益α是有界的，这是因为，当e^k|s|>μ，0≤t≤t_c时，有：

式中：t_c为有限收敛时间，故控制增益α是有界的；而当e^k|s|<μ时，增益α递减，直到e^k|s|>μ重新满足。

由以上有界性分析可知，必存在一正数α^*，使得α-α^*<0恒成立，因此有：

故系统目标函数可在有限时间内收敛到零点附近。综上，当满足：

所设计的控制器是稳定的。

最后，所述S4的具体过程为：

提出一种最优控制算法，设计下层控制器：

式中：F_x为纵向轮胎力，N，由dugoff轮胎模型求得；F_z为车轮垂直载荷，N，由轴荷转移方程获得；i＝1,2,3,4，分别表示左前轮、右前轮、左后轮及右后轮；μ为路面附着系数；β为后轴等效侧偏角，rad；β_t为后轴等效侧偏角阈值，rad。

约束条件：

由车轮模型可得，各轮分配转矩为：

式中：T_d为分配转矩，N·m；R为车轮半径，m；J_w为车轮转动惯量，kg·m²；w_i为车轮角速度，rad/s。

所述最优算法以后轴等效侧偏角阈值β_t界定后轮轮胎是否工作在非线性区域。当β<β_t时，认为后轮轮胎工作在线性区域，后轮可提供足够的横向轮胎力保证后轴不发生侧滑，因此纵向力分配目标函数可以尽量大；当β>β_t时，认为后轮轮胎工作在非线性区域，后轮可能不能提供足够的横向轮胎力，后轴有发生侧滑的风险，因此纵向力分配目标函数应尽量地小，使轮胎能提供尽可能多的横向力，降低后轴侧滑的风险。

本发明控制系统架构如图3所示，控制系统实施控制的流程如图4所示。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。