一种固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法

摘要

公开了一种固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法，包括：获取氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值和液相比热值；确定糊状相氧化铝中固相氧化铝和液相氧化铝的含量；依据固相氧化铝和液相氧化铝的含量、以及氧化铝的固相比热值和液相比热值，确定喷焰中氧化铝的有效比热值；利用氧化铝的有效比热值模拟固体火箭喷焰中氧化铝的固液相变过程。本发明能够有效的模拟固体火箭喷焰中氧化铝颗粒固液相变过程所引起的热力学变化，提高喷焰流场的数值模拟精度和以喷焰为目标的红外特性模拟的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及固体火箭尾喷焰流场及目标红外特性建模，尤其涉及一种固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法。

背景技术

以下对本发明的相关技术背景进行说明，但这些说明并不一定构成本发明的现有技术。

固体火箭尾喷焰中含有三氧化二铝(Al₂O₃)颗粒，是由推进剂中的金属铝(Al)粉末氧化形成的，Al₂O₃颗粒的形状类似球体，其粒径与发动机的尺寸和工作状态有关。由于尾喷焰中的Al₂O₃颗粒是重要的辐射源且有很强的散射作用，而且其存在会对气体流场产生较大的影响，所以在模拟固体火箭尾喷焰时必须考虑含有Al₂O₃颗粒的气固两相流动。

推进剂中的金属铝质量含量约为10％至20％，经过燃烧室内的氧化过程，金属铝转化为Al₂O₃颗粒的比例超过90％，因此可以认为尾喷焰中的颗粒成分为单一的Al₂O₃。在数值计算中，通常假设喷管和尾喷焰中的Al₂O₃完全为固态且不发生相变。然而实际上，Al₂O₃的熔点约为2327K，由于燃烧室出口的温度很高，Al₂O₃颗粒一般以液态的形式存在，因此其形状多为球形，其颗粒直径受到燃烧室的内弹道状态和喷管内加速过程以及发动机尺寸的影响。液态的Al₂O₃颗粒会在空气中发生凝固，由于火箭尾喷焰会在空气中发生二次燃烧，使得喷焰剪切层的温度大幅上升，当温度高于Al₂O₃的熔点，部分已经转化为固态的颗粒会再次融化形成液态，因此尾喷焰中事实上会同时存在颗粒液态转化为固态、固态转化为液态两个过程。固液相变的过程伴随着相变潜热的释放和吸收，且固、液两相的颗粒液具有不同的物理性质，因此相变会影响气体和颗粒的的温度，进而影响目标的红外特性。目前Al₂O₃颗粒相变的模拟方法集中于燃烧室部分，涉及了金属铝的氧化过程，然而在尾喷流段，对于存在的相变过程则多数予以了忽略，有关尾喷焰中Al₂O₃固液相变的数值模拟方法也是一个空白。

发明内容

本发明的目的在于提出一种固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法，能够有效的模拟固体火箭喷焰中氧化铝颗粒固液相变过程所引起的热力学变化，提高喷焰流场的数值模拟精度和以喷焰为目标的红外特性模拟的精度。

本发明的固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法，包括：

获取氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值和液相比热值；

确定糊状相氧化铝中固相氧化铝和液相氧化铝的含量；

依据固相氧化铝和液相氧化铝的含量、以及氧化铝的固相比热值和液相比热值，确定喷焰中氧化铝的有效比热值；

利用氧化铝的有效比热值模拟固体火箭喷焰中氧化铝的固液相变过程。

优选地，固体火箭喷焰中每个氧化铝颗粒的固液相变过程都时时处于平衡状态。

优选地，固体火箭喷焰中，单个氧化铝颗粒表面上的温度梯度为零。

优选地，固体火箭喷焰中，单个氧化铝颗粒通过热传导达到温度平衡的速度高于氧化铝颗粒与空气对流传热达到平衡的速度。

优选地，糊状相氧化铝中液相氧化铝和固相氧化铝的质量组成为：

式中，f_l为糊状相氧化铝中液相氧化铝的质量含量；T_m为糊状相氧化铝的温度中值，T为喷焰温度，ε为糊状相氧化铝的温度中值与最低温度或者最高温度的差值的绝对值，三者的单位相同，(T_m-ε,T_m+ε)表示糊状相氧化铝的温度区间。

优选地，固体火箭喷焰中，氧化铝颗粒在喷焰中流动和相变时不发生破碎或者重聚。

优选地，当固体火箭喷焰中的氧化铝为糊状相时，其有效比热值满足如下关系：

式中，Cp为喷焰中氧化铝的有效比热值；Cp_l为氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值；Cp_s为氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的液相比热值；f_l为糊状相氧化铝中液相氧化铝的质量含量；L_m为单位质量氧化铝的潜热值；T为喷焰温度。

优选地，单位质量氧化铝的潜热值为1.138×10⁶J/kg。

优选地，当固体火箭喷焰中的氧化铝全部为固相氧化铝时，喷焰中氧化铝的有效比热值与氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值相等；当固体火箭喷焰中的氧化铝全部为液相氧化铝时，喷焰中氧化铝的有效比热值与氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的液相比热值相等。

优选地，所述比热为定压比热。

附图说明

通过以下参照附图而提供的具体实施方式部分，本发明的特征和优点将变得更加容易理解，在附图中：

图1是飞行高度15km的火箭在有无考虑Al₂O₃颗粒相变时喷焰中心线温度分布对比图；

图2是飞行高度15km的火箭在有无考虑Al₂O₃颗粒相变时喷焰高温区域的分布对比图；图2a是图2中a处的局部放大图；图2b是图2中b处的局部放大图；图2c是图2中c处的局部放大图；图2d是图2中d处的局部放大图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明的示例性实施方式进行详细描述。对示例性实施方式的描述仅仅是出于示范目的，而绝不是对本发明及其应用或用法的限制。

本发明固体火箭喷焰氧化铝固液相变的数值模拟方法，包括：

获取氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值和液相比热值；

确定糊状相氧化铝中固相氧化铝和液相氧化铝的含量；

依据固相氧化铝和液相氧化铝的含量、以及氧化铝的固相比热值和液相比热值，确定喷焰中氧化铝的有效比热值；

利用氧化铝的有效比热值模拟固体火箭喷焰中氧化铝的固液相变过程。

固体火箭喷焰中的氧化铝同时存在颗粒液态转化为固态、固态转化为液态两个过程，固液相变的过程伴随着相变潜热的释放和吸收，因此相变会影响气体和颗粒的的温度，且固、液两相的颗粒液具有不同的物理性质。这些都会对目标红外特性模拟的准确性产生影响。本发明依据固相氧化铝和液相氧化铝的含量、以及氧化铝的固相比热值和液相比热值确定喷焰中氧化铝的有效比热值，并以氧化铝的有效比热值模拟固体火箭喷焰中氧化铝的固液相变过程，能够有效的模拟固体火箭喷焰中氧化铝颗粒固液相变过程所引起的热力学变化，提高喷焰流场的数值模拟精度和以喷焰为目标的红外特性模拟的精度。

本发明中提及的比热，可以是定压比热、即单位质量的物质在压力不变的条件下温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量，也可以是定容比热、即单位质量的物质在容积(体积)不变的条件下温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能，也可以是饱和状态比热、即单位质量的物质在某饱和状态时温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量，本发明对此不做具体限定。为了便于描述，以下以定压比热为例进行详细说明。

本发明中，可以假设固体火箭喷焰中每个氧化铝颗粒的固液相变过程都时时处于平衡状态，氧化铝颗粒的固相与液相的质量分配只与颗粒温度有关。如此可以在保证模拟准确性和精确性的基础上，大大简化数值模拟的数据处理。

由于喷焰中氧化铝颗粒的直径很小，而且具有很高的速度，所以即使喷焰中存在很高的温度梯度，仍然可以认为氧化铝颗粒表面的所有部位处于相同的气体环境。为了简化数值模拟的数据处理，在一些实施例中，固体火箭喷焰中，单个氧化铝颗粒表面上的温度梯度为零。进一步优选地，可以假定固体火箭喷焰中单个氧化铝颗粒通过热传导达到温度平衡的速度高于氧化铝颗粒与空气对流传热达到平衡的速度，因此可以忽略处于固液相变的颗粒的动力学过程。“高于”的程度可以根据数值模拟的精度要求进行设置，例如当数值模拟的精度要求较高时，可以要求单个氧化铝颗粒通过热传导达到温度平衡的速度是氧化铝颗粒与空气对流传热达到平衡的速度的10倍以上。

本发明中所述的糊状相，是指物质处于固液共存状态。优选地，糊状相氧化铝中液相氧化铝和固相氧化铝的质量组成可以表示为：

式中，f_l为糊状相氧化铝中液相氧化铝的质量含量；T_m为糊状相氧化铝的温度中值，T为喷焰温度，ε为糊状相氧化铝的温度中值与最低温度或者最高温度的差值的绝对值，(T_m-ε,T_m+ε)表示糊状相氧化铝的温度区间。从上述公式可以看出，只要T_m、T和ε的单位相同，三者的单位在计算过程中便可以抵消，因此T_m、T和ε采用何种形式的单位对本发明数值模拟方法没有影响，本领域技术人员可以根据实际需要进行设置。

为了简化数值模拟的数据处理，可以假定：固体火箭喷焰中，氧化铝颗粒在喷焰中流动和相变时不发生破碎或者重聚，因此氧化铝颗粒的粒径、密度和比热值就只与温度有关。(T_m-ε,T_m+ε)表示糊状相氧化铝的温度区间。在一些实施例中，当T<T_m-ε时，即固体火箭喷焰中的氧化铝全部为固相氧化铝时，喷焰中氧化铝的有效比热值与氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值相等；当T>T_m+ε时，即固体火箭喷焰中的氧化铝全部为液相氧化铝时，喷焰中氧化铝的有效比热值与氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的液相比热值相等。

对于单个的Al₂O₃颗粒，当其温度在平均熔点附近时，可认为其处于固液共存的状态，可利用经典的模拟糊状区的模型来模拟其单个颗粒的相变过程。在一些实施例中，当固体火箭喷焰中的氧化铝为糊状相时，其有效比热值满足如下关系：

式中，Cp为喷焰中氧化铝的有效比热值；Cp_l为氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的固相比热值；Cp_s为氧化铝在当前喷焰高度和喷焰温度下的液相比热值；f_l为糊状相氧化铝中液相氧化铝的质量含量；L_m为单位质量氧化铝的潜热值；T为喷焰温度。优选地，单位质量氧化铝的潜热值为1.138×10⁶J/kg。

图1示出了飞行高度15km的火箭在有无考虑Al₂O₃颗粒相变时喷焰中心线温度分布对比图，图中x表示喷焰中心线上任意一点与喷管之间的距离。从图1中可以看出，加入了Al₂O₃颗粒相变相关的计算后，气体的温度变化会在Al₂O₃的熔点附近出现“迟滞”，这正是由相变潜热所引起的：一开始颗粒向气体传热，液相颗粒接近熔点时，颗粒凝固放出热量，降低了相同轴向位置上温度的下降速度；之后二次燃烧，喷焰中心线区域气体向颗粒传热，固相颗粒接近熔点时，颗粒熔化吸收热量，降低了相同轴向位置上温度的上升速率。由于考虑了液态Al₂O₃的固有比热和相变潜热的作用，在近喷管区域，沿轴线的温度分布会较高，在远离喷管的区域，沿轴线的高温区域的范围会减少，也就是平均温度会降低。

图2是飞行高度15km的火箭在有无考虑Al₂O₃颗粒相变时喷焰高温区域的分布对比图。图2a是图2中a处的局部放大图，即二次燃烧层的起始高温区；图2b是图2中b处的局部放大图，及由颗粒传热造成的中心线高温区；图2c是图2中c处的局部放大图，即二次燃烧层发展至中心线的起始高温区；图2d是图2中d处的局部放大图，即二次燃烧熄火时的高温区末端区域。这四个区域均是典型喷焰结构中的温度变化较为剧烈的区域，在a和c中，由于二次燃烧的影响，温度沿轴向方向呈增大的趋势，可见加入颗粒相变计算后，云图中高温区域的面积减小，也就是二次燃烧层平均温度降低，其原因是颗粒液化伴随着吸热过程；在b和d中，温度沿轴向速度方向呈增大的趋势，可见加入颗粒相变计算后，云图中高温区域的面积增大，也就是该区域平均温度升高，其原因是颗粒固化伴随着放热过程。这个规律与图1中对中心线温度分布的分析结果一致。

总的来讲，颗粒相变对于整体喷焰气相温度场的影响就是在Al₂O₃的熔点附近的“迟滞”作用，阻碍沿喷焰速度方向的温度的变化，这是与相变影响的物理事实相一致的。

虽然参照示例性实施方式对本发明进行了描述，但是应当理解，本发明并不局限于文中详细描述和示出的具体实施方式，在不偏离权利要求书所限定的范围的情况下，本领域技术人员可以对所述示例性实施方式做出各种改变。