基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法

摘要

基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法。本发明公开了一种零范数子带回声消除方法，其步骤包括：A、远端信号采样；B、回声信号估计；C、回声信号消除；D、滤波器抽头权系数更新；E、令n＝n+1，重复步骤B、C、D，即可实现实时的回声消除；它在权系数向量更新公式推导中采用了权系数向量的一范数，即γ||W(n)||1，其中γ为权系数向量的一范数的比例参数，在推导中得到零吸引子ρ(n)，ρ(n)＝b·sgnW(n)，即在针对稀疏系统时权系数向量向零更新的速度更快；权值更新时采用指数函数作为代价函数的方法，从而在权系数向量更新中代价函数变为并引入新的步长因子，使得在高斯信号以及稀疏系统的情况下，滤波器的输出信号能够获得更为快速的收敛性和更低的稳态失调。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法。

背景技术

自适应信号处理作为信息技术的重要分支，在通信领域得到广泛的应用。而在通讯领域中，回声消除是一个颇具关注度和挑战性的热点。声音在封闭空间中经过多次反射会形成回声，由于传输介质中阻抗不匹配也会在信号传输中形成回声。通信回声可以通过系统辨识模型来消除：所辨识系统为回声信道，系统辨识的输出为回声信号的估计，通过含回声信号的语音信号与回声信号的估计相减便可实现回声的消除，这就是自适应回声消除器的原理。

最小均方算法(LMS)作为经典算法在系统辨识领域得到了广泛的应用，该算法是基于均方误差最小的原理推导而来，它的优点在于较低的计算复杂度，并且容易实现。然而当系统为稀疏系统时，LMS算法的效果有限。为此，针对稀疏系统带来的问题，Yilun Chen提出了零吸引自适应滤波器算法(Y.Chen,Y.Gu,and A.O.Hero,“Sparse LMS for systemidentification,”in:Proc.Int.Conf.Acoust.,Speech,Signal Process.(ICASSP),Taiwan,Apr.2009,pp.3125–3128)，简称为ZALMS算法，该算法在LMS算法的代价函数后加入了一个关于权系数向量的一范数，再通过梯度下降原理得到一个零吸引子，从而加快了权系数在迭代时向零更新的速度，一定程度上提高了稳态失调。

通信中的回声信道往往是稀疏的，而传统ZALMS算法的回声消除方法中使用了零吸引的方法，从而提高了LMS算法在稀疏系统中的稳定性。在针对稀疏系统的特性时，LMS算法虽然加入了一范数形成了零吸引子加快了原算法的收敛速度，但是在滤波器的权系数向量的更新公式中仍然沿用了LMS算法中的线性组合的方式，而这种方式使得滤波器的权系数向量在更新中保持了一个固定的速度，从而对不同时刻的有用信号的敏感度下降，因此，原算法的收敛速度还有待于提高。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法，该方法能够获得更快的收敛性，更低的稳态失调，回声消除效果更好。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法，其步骤如下：

A、远端信号采样

将当前时刻n到时刻n-L+1的远端采样信号u(n)u(n-1),…,u(n-L+1)，组成当前时刻n的输入信号向量U(n)，U(n)＝[u(n)u(n-1),…,u(n-L+1)]^T，上标T表示转置，L为自适应滤波器的抽头长度，其取值为16、32、128；

B、回声信号估计

将当前时刻n的输入信号向量U(n)通过自适应滤波器得到当前时刻n的回声信号的估计值即

其中，W(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_i(n),...w_L(n)]^T为当前时刻的自适应滤波器抽头权系数向量，其初始值为零，w_i(n)为当前时刻的自适应滤波器的第i个抽头权系数；

C、回声信号消除

将当前时刻n的近端采样信号d(n)，减去步骤B获得的当前时刻n的回声信号的估计值得到消除回声的当前时刻的有用信号s(n)，

D、滤波器抽头权系数更新

D1、指数化代价值的梯度值的计算

由当前时刻n的有用信号s(n)，得到当前时刻n的有用信号s(n)的指数化代价值J(n)，其中exp[.]代表自然对数的指数运算；再得出当前时刻n的有用信号s(n)的指数化代价值J(n)对当前时刻n的W(n)的导数，将该导数作为当前时刻n的指数化代价值的梯度值v(n)，

D2、抽头权系数更新步长的计算

根据当前时刻n的有用信号s(n)，由下式得出，当前时刻n的抽头权系数更新步长μ(n)，

其中m为固定常数，其取值为取值范围为(0，2)，α为误差陡度控制参数，其取值范围为(0，1)；

D3、零吸引因子的计算

由当前时刻n的自适应滤波器抽头权系数向量W(n)，计算出当前时刻n的零吸引因子ρ(n)，ρ(n)＝b·sgnW(n)，其中b为零吸引因子的比例参数，取值为0.001～0.1，sgn[·]为符号运算；

D4、抽头权系数向量的更新

下一时刻(n+1)的自适应滤波器抽头权系数向量W(n+1)由下式得出，

W(n+1)＝W(n)+μ(n)v(n)-ρ(n)

E、重复

令n＝n+1，重复步骤B、C、D的操作，直至通话结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、收敛速度快：本发明中将原有的线性组合的方式变为自然对数的指数运算，而指数运算对于较大的有用信号时收敛速度更快；同时，引入的零吸引具有处理稀疏系统的能力，针对稀疏系统有较强的收敛速度；在权系数向量更新公式推导中采用了权系数向量的一范数，即γ||W(n)||₁，其中γ为权系数向量的一范数的比例参数，在推导中得到零吸引子ρ(n)，ρ(n)＝b·sgnW(n)，即权系数向量更新时产生了一个差值，当权系数向量较大时差值也较大，从而获得了较快的初始收敛速度。而接近稳态时差值变小，使得抽头权系数更新速度在接近稳态时也相应变小，保持了较好的稳定性；

二、稳态失调低：零吸引子ρ(n)，ρ(n)＝b·sgnW(n)，即权系数向量更新时产生了一个差值，接近稳态时该差值变小，使得抽头权系数更新速度在接近稳态时也相应变小，保持了较好的稳定性；指数运算对于较小的有用信号也有更好的稳态失调，权值更新时采用自然对数的指数函数作为代价函数的方法，从而在权系数向量更新中代价函数变为并引入新的步长因子，使得在高斯信号以及稀疏系统的情况下，滤波器的输出信号能够获得更为快速收敛性前提下，同时具备更低的稳态失调，其回声消除效果好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细的说明。

附图说明

图1是ZALMS算法、LMS算法和本发明的归一化稳态失调曲线。

图2是ZALMS算法与本发明的跟踪能力(系统发生突变情况下)的归一化稳态失调曲线。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种基于一范数零吸引的指数函数回声消除方法，其步骤如下：

A、远端信号采样

将当前时刻n到时刻n-L+1的远端采样信号u(n)u(n-1),…,u(n-L+1)，组成当前时刻n的输入信号向量U(n)，U(n)＝[u(n)u(n-1),…,u(n-L+1)]^T，上标T表示转置，L为自适应滤波器的抽头长度，其取值为16、32、128；

B、回声信号估计

将当前时刻n的输入信号向量U(n)通过自适应滤波器得到当前时刻n的回声信号的估计值即

其中，W(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_i(n),...w_L(n)]^T为当前时刻的自适应滤波器抽头权系数向量，其初始值为零，w_i(n)为当前时刻的自适应滤波器的第i个抽头权系数；

C、回声信号消除

将当前时刻n的近端采样信号d(n)，减去步骤B获得的当前时刻n的回声信号的估计值得到消除回声的当前时刻的有用信号s(n)，

D、滤波器抽头权系数更新

D1、指数化代价值的梯度值的计算

由当前时刻n的有用信号s(n)，得到当前时刻n的有用信号s(n)的指数化代价值J(n)，其中exp[.]代表自然对数的指数运算；再得出当前时刻n的有用信号s(n)的指数化代价值J(n)对当前时刻n的W(n)的导数，将该导数作为当前时刻n的指数化代价值的梯度值v(n)，

D2、抽头权系数更新步长的计算

根据当前时刻n的有用信号s(n)，由下式得出，当前时刻n的抽头权系数更新步长μ(n)，

其中m为固定常数，其取值为取值范围为(0，2)，α为误差陡度控制参数，其取值范围为(0，1)；

D3、零吸引因子的计算

由当前时刻n的自适应滤波器抽头权系数向量W(n)，计算出当前时刻n的零吸引因子ρ(n)，ρ(n)＝b·sgnW(n)，其中b为零吸引因子的比例参数，取值为0.001～0.1，sgn[·]为符号运算；

D4、抽头权系数向量的更新

下一时刻(n+1)的自适应滤波器抽头权系数向量W(n+1)由下式得出，

W(n+1)＝W(n)+μ(n)v(n)-ρ(n)

E、重复

令n＝n+1，重复步骤B、C、D的操作，直至通话结束。

仿真实验

为了验证本发明方法的有效性，我们进行了仿真实验，并与ZALMS算法和LMS算法做了性能对比。

仿真实验中自适应滤波器抽头长度L为16、128，远端的输入信号采用一阶自回归(AR(1))信号，在房间为长6.25m，宽3.75m，高2.5m，温度20℃，湿度50％的安静密闭房间内，将接收到的远端信号经扬声器播放后，在房间中用麦克风按采样频率为8000Hz，按采样阶数L为16共拾取出1000时刻点的近端信号d(n)和采样阶数L为128共拾取出10000时刻点的近端信号d(n)。

实验中各算法的参数具体取值如下表:

各算法仿真实验的参数

LMSμ＝0.04ZALMSμ＝0.024,ρ＝0.0005本发明μ＝1,α＝0.93,ρ＝0.0005

仿真结果通过独立运行100次平均得到。

图1是ZALMS算法、LMS算法和本发明的仿真实验的归一化稳态失调曲线。

图2是ZALMS算法和本发明方法仿真实验的跟踪能力(系统发生突变情况下)的归一化稳态失调曲线。

从图1中可以看出在稀疏系统环境中，同时在相同稳态失调的情况下LMS算法在大约120时刻处收敛，ZALMS算法在大约180时刻处收敛，本发明算法在大约100时刻处收敛，说明本发明的收敛速度明显快于ZALMS算法和LMS算法。

从图2中可以看出本发明具有良好的稳定性能，在相同收敛速度的情况下本发明的稳态失调约为-17dB，明显低于ZALMS算法的-15dB；当系统发生突变时，本发明的跟踪性能依旧较好，其归一化稳态失调仍为-17dB左右。