一种冷原子玻色‑爱因斯坦凝聚涡旋叠加态陀螺的相位检测方法

摘要

本发明涉及一种冷原子玻色‑爱因斯坦凝聚涡旋叠加态陀螺的相位检测方法。将叠加态的涡旋光射入玻色‑爱因斯坦凝聚态气体原子团中，使得玻色‑爱因斯坦凝聚(BEC)原子团获得一定的轨道角动量，产生稳定的涡旋叠加态物质波，势阱中的BEC原子团即相当于一个物质波干涉陀螺。BEC的原子密度分布会形成稳定的干涉图样，当系统以一定角速率转动时，由于Sagnac效应会产生一定的相位，每个原子对光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过电荷耦合原件(CCD)检测整个共振吸收图像，由空间运算和时间运算得到散射光强，推算BEC原子团的密度分布，进而得到相位信息，并可通过空间相减得到相对光强变化作为陀螺信号，用于推算系统角速率，以此实现对系统角速率的敏感。

说明书

技术领域

本发明涉及一种冷原子玻色-爱因斯坦凝聚涡旋叠加态陀螺的相位检测方法，可以应用于超过精度惯性导航领域。

技术背景

1850年法国物理学家J·Foucault为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子由于惯性作用它的旋转轴永远指向一个固定的方向，并将其命名为陀螺仪。陀螺仪作为主要的惯性导航检测设备，在航海、航空、航天、导弹等领域有着广泛的应用，并对一个国家的工业、国防和其它高科技领域的发展具有十分重要的战略意义。传统的机电式陀螺仪由于其作用机理的限制，精度灵敏度进入了瓶颈，基于Sagnac效应的激光陀螺仪、光纤陀螺仪的精度灵敏度的提高和陀螺仪的体积、重量、功耗之间存在矛盾，同样进入了精度和灵敏度的发展瓶颈。

近年来量子物理学和低温物理学领域的快速发展给新型量子陀螺的研制带来了革命性的影响，出现了一系列超高精度超高灵敏度的量子陀螺仪，这引起了欧美等发达国家的重视。美国国防部先进计划研究署制定了“精确惯性导航系统”(PINS)，将以量子效应为核心的量子惯性传感技术视为下一代主导惯性技术。按照机理和运动方式，量子陀螺可分为量子自旋陀螺、量子干涉陀螺和量子涡旋陀螺。量子自旋陀螺具有高精度和小型化的优良特性，但是原子之间或分子之间不可避免的存在摩擦和碰撞，影响和制约了其精度和灵敏度。量子干涉陀螺具有很高的理论精度，有广泛的应用前景，但存在着体积和灵敏度精度之间的矛盾。1995年，受控Rb原子稀薄气体玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的实验实现，标志着气相原子玻色-爱因斯坦凝聚态的实现，即可通过基于磁光的时间轨道势(TOP)实现对气态碱金属原子的囚禁，势阱可操控内部气体原子团产生涡旋，具有陀螺的定轴性和进动性。冷原子气体纯净、稀薄，利于检测，相互作用易于描述，基于气态BEC的涡旋叠加态陀螺可实现量子的高密度涡旋，便于小型化。

与现有干涉陀螺(比如光学陀螺和原子干涉陀螺)需要人为构建干涉回路不同，冷原子BEC涡旋叠加态陀螺通过自成的涡旋光操控回路替代了构建的干涉回路，这不仅有助于大幅减小干涉回路引进的噪声，而且为干涉陀螺的高精度检测提供了可能。

关于干涉陀螺的检测方法，现有的光学陀螺和原子干涉陀螺均是检测某一干涉点处的相位信息。对于冷原子BEC涡旋叠加态陀而言，如果沿用这种方法，将不可避免地损失整个干涉图样信息，从而影响系统的检测精度。

本发明利用涡旋叠加态物质波的Sagnac效应实现对角速率的敏感，检测干涉图样的相位信息从而得到系统的角速率，时间t内累积的相位差是与检测时间、平台角速度以及涡旋的拓扑荷数成比例的，由于每个原子对于光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过电荷耦合原件(CCD)检测散射光子分布，即可得到BEC原子团的密度分布，从而利用光强分布得到相位Δφ，推算系统角速率。检测整个的干涉图样使得散射光子数N_sc极大的增大，并进行时间累加以提高角速率敏感的灵敏度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对将现有干涉陀螺检测方法直接应用于冷原子BEC涡旋叠加态陀螺上的不足，提出了一种利用空间运算和时间运算检测陀螺整个干涉图样的相位信息方法，大幅提高系统的敏感灵敏度和精度。

本发明的技术解决方案是：

(1)将叠加态的涡旋光射入BEC气体原子团中，使得BEC原子团获得一定的轨道角动量，产生稳定的涡旋叠加态物质波，势阱中的BEC原子团即相当于一个物质波干涉陀螺。BEC的原子密度分布会形成稳定的干涉图样，当系统以一定角速率转动时，由于Sagnac效应会产生一定的相位，每个原子对光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过CCD检测整个共振吸收图像，由空间运算和时间运算得到散射光强，推算BEC原子团的密度分布，进而得到相位信息，并可通过空间相减得到相对光强变化作为陀螺信号，用于推算系统角速率，以此实现对系统角速率的敏感。

(2)利用空间运算和时间运算得到散射光强分布，推算BEC原子密度分布，进而计算系统角速率的方法。利用涡旋叠加态物质波的Sagnac效应实现对角速率的敏感，检测干涉图样的相位信息从而得到系统的角速率；对干涉图样花瓣沿θ＝2mπ/4l(m＝0,1,...4l-1)分成4l个区域Γ_k(k＝1,2,...,4l)，定义I₀为总光强，I₁为2l个区域Γ_k(k＝1,3,...,4l-1)的总光强，I₂为2l个区域Γ_k(k＝2,4,...,4l)的总光强，在实验过程中I₁和I₂通过时间累加(1)和空间累加(2)得到：

当势阱发生旋转时，可得到光强I₁和I₂：

势阱中BEC横截面密度分布(z＝z₀)正比于光强分布：

I(r,θ,z)∝Σ_Ω(r,θ,t)＝{1+cos[2lθ+Δφ]}|Ψ(r,θ,z)|²(10)

可由BEC横截面密度分布得到Δφ，定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：

得到δ可以用于推算系统角速率：

因为每个原子对于光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过CCD检测共振吸收图像，进行时间累加和空间累加得到相位信息，并可通过空间相减得到δ，用于推算系统角速率，检测整个的干涉图样使得散射光子数N_sc极大的增大，提高了灵敏度。

本发明的原理是：

(1)基于“墨西哥帽子”势阱的BEC涡旋叠加干涉方法

对于冷原子BEC，通过涡旋光或是其他方式获得一定的轨道角动量后，BEC中会产生涡旋。当轨道角动量超过一定的限制，涡旋会自动分裂成多个涡旋。为了使BEC涡旋能够获得的轨道角动量更大，利用“墨西哥帽子”势阱虏获原子团，使BEC气体原子团成环状分布，以避免涡旋的自动分裂。从而形成更大轨道角动量的涡旋，并稳定保持更长的时间。

“墨西哥帽子”势阱是利用两束激光形成。首先利用一束红失谐的激光，通过一个柱面镜形成一个“饼状”势阱，再通过一束极细的蓝失谐激光在“饼状”势阱的中心处形成势垒，从而形成“墨西哥帽子”势阱。如图2所示，由于其状似墨西哥帽子而得名。通过“墨西哥帽子”势阱，就可以得到BEC气体原子团的环状密度分布。

(2)STIRAP(Stimulated Raman Adiabatic Passage)受激拉曼绝热过程

利用叠加态涡旋光射入波色-爱因斯坦凝聚态气体原子团中，可以在BEC中产生物质波叠加涡旋态。叠加态的涡旋光与BEC中气体原子团的作用主要是一个受激拉曼绝热过程，即STIRAP。其作用过程如图3所示。

BEC原子最初的无旋态为|0>，|l>和|-l>的叠加态涡旋光射入BEC原子团后，原子团经过外源场形成两个拉曼过程，即图3中的(Ω₊,Ω_c)和(Ω-,Ω_c)，Ω_±为拉比振荡的频率，最终可形成|+>和|->两个涡旋态叠加。通过调整叠加态涡旋光和外源光的参数，使得几乎所有粒子停留在|+>和|-<态，从而形成稳定的物质波涡旋叠加态。

(3)涡旋叠加态的角速率敏感及检测

基于冷原子BEC的涡旋叠加态陀螺是利用涡旋叠加态物质波的Sagnac效应实现对角速率的敏感。因此，在产生稳定的干涉图样后，需检测干涉图样的相位信息从而得到系统的角速率。

通过叠加态涡旋光的轨道角动量传递，在BEC中可形成稳定的涡旋叠加态的物质波，产生稳定的驻波。驻波体现在冷原子的密度分布上，即为冷原子的密度分布呈“花瓣”状分布。

对干涉图样花瓣沿θ＝2mπ/4l(m＝0,1,...4l-1)分成4l个区域Γ_k(k＝1,2,...,l4，)以l＝3为例，划分方法如图4。定义I₀为总光强，I₁为2l个区域Γ_k(k＝1,3,...,l4-1的总光强，I₂为2l个区域Γ_k(k＝2,4,...,4l)的总光强。

在实验过程中I₁和I₂通过时间累加和空间累加得到。

叠加态涡旋波函数：

其中l为涡旋拓扑荷数，θ为初始相位，r和z为波函数位置参数。

因此光强可以表达为：I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ)]F(r,z)，其中

在z＝z₀处的总光强I₀满足：

初始时刻，在势阱未转动的情况下，有：

同样可得光强I₂，

当势阱发生旋转时，叠加态涡旋波函数：

其中Δφ为Sagnac相位。

广义相对论上涡旋光的Sagnac相位Δφ＝2lΩt，其中l为涡旋光的轨道角动量量子数，t为相干时间，Ω为势阱旋转角速率。

其光强分布为：I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ+Δφ)]F(r,z)

光强I₁：

同样由于总光强不变，光强I₂：

势阱中BEC横截面密度分布(z＝z₀)正比于光强分布：

I(r,θ,z)∝Σ_Ω(r,θ,t)＝{1+cos[2lθ+Δφ]}|Ψ(r,θ,z)|²(18)

可由BEC横截面密度分布得到Δφ，定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：可得从而δ可以用于推算系统角速率。

因为每个原子对于光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过CCD检测共振吸收图像，进行时间累加和空间累加得到相位，并可通过空间相减得到δ，作为系统角速率。检测整个的干涉图样使得散射光子数N_sc极大的增大，提高了灵敏度。

本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)结构简单，没有复杂的光路和繁多的传感和机械设备；质量小，所用设备较少且质量都较小；体积小，随着技术的发展可以做到芯片级，能适用的环境和条件较广；

(2)有效解决了直接拟合图像存在的延时，具有实现实时检测的潜力，为冷原子BEC涡旋叠加态陀螺的相位信息检测提供极大的便利；

(3)精度高且具有较大提升空间，由原理知，本方案的高精度主要来源于检测过程中对整个干涉图样的空间运算和时间运算，使得散射光子数极大的增大，提高了角速率敏感的灵敏度，并且随着技术的发展本方案的精度将会得到更大的提升；另一方面，由于结构简单，误差来源大大减少，较以往方案有着极大的优势。

附图说明

图1为相位检测方法示意图；

图2为“墨西哥帽子”势阱示意图；

图3为STIRAP(受激拉曼绝热过程)作用示意图；

图4为干涉图样模拟图划分方法；

图5为BEC涡旋叠加态陀螺结构图；

图6为吸收成像系统结构图。

其中：1为具有轨道角动量的光束；2为扩束镜；3为1064nm 45°全反镜；4为带图像采集卡的计算机；5为BEC产生装置；6为100倍大数值孔径油浸物镜；7为1064nm 45°高反镜；8为滤光片；9为CCD摄像机；10为冷却激光；11为探测光；12为偏振分束棱镜；13为λ/4波片；14为超高真空玻璃室(BEC涡旋叠加态陀螺)；15为λ/4波片；16为冷却激光；17为偏振分束棱镜；18为CCD摄像机。

具体实施方案

本发明的实施对象为基于冷原子BEC的涡旋叠加态陀螺，具体实施方案示意图如图1所示，具体实施步骤如下：

基于冷原子BEC的涡旋叠加态陀螺(如图5)是利用涡旋叠加态物质波的Sagnac效应实现对角速率的敏感。因此，在产生稳定的干涉图样后，需检测干涉图样的相位信息从而得到系统的角速率。

通过叠加态涡旋光的轨道角动量传递，在BEC中可形成稳定的涡旋叠加态的物质波，产生稳定的驻波。驻波体现在冷原子的密度分布上，即为冷原子的密度分布呈“花瓣”状分布。因为每个原子对于光子的散射是固定的，在加入检测光后，通过CCD摄像机检测共振吸收图像(检测装置如图6)，进行时间累加和空间累加得到相位，并可通过空间相减得到δ，作为系统角速率。检测整个的干涉图样使得散射光子数N_sc极大的增大，提高了灵敏度。

对干涉图样花瓣沿θ＝2mπ/4l(m＝0,1,...4l-1)分成4l个区域Γ_k(k＝1,2,...,l4，)以l＝3为例，划分方法如图4。定义I₀为总光强，I₁为2l个区域Γ_k(k＝1,3,...,l4-1的总光强，I₂为2l个区域Γ_k(k＝2,4,...,4l)的总光强。

在实验过程中I₁和I₂通过时间累加和空间累加得到。

叠加态涡旋波函数：

其中l为涡旋拓扑荷数，θ为初始相位，r和z为波函数位置参数。

因此光强可以表达为：

I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ)]F(r,z)(20)

其中

在z＝z₀处的总光强I₀满足：

初始时刻，在势阱未转动的情况下，有：

同样可得光强I₂，

当势阱发生旋转时，叠加态涡旋波函数：

其中Δφ为Sagnac相位。

广义相对论上涡旋光的Sagnac相位Δφ＝2lΩt，其中l为涡旋光的轨道角动量量子数，t为相干时间，Ω为势阱旋转角速率。

其光强分布为：

I(r,θ,z)＝[1+cos(2lθ+Δφ)]F(r,z)(25)

光强I₁：

同样由于总光强不变，光强I₂：

势阱中BEC横截面密度分布(z＝z₀)正比于光强分布：

I(r,θ,z)∝Σ_Ω(r,θ,t)＝{1+cos[2lθ+Δφ]}|Ψ(r,θ,z)|²(28)

可由BEC横截面密度分布得到Δφ，定义δ为通过空间相减得到的相对光强变化：

可得：

从而δ可以用于推算系统角速率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。