一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法，其步骤如下：(1)选取导热系数、密度及比热容作为不确定参数，实现各不确定参数的区间表达；(2)提取各层厚度和不确定参数为特征参数，实现全参数化建模、分析及求解；(3)考虑不确定参数相关性，提出相关性因子随机抽样方法，选取试验样本；(4)根据样本构建近似模型，分析不确定参数对响应的影响并优选，建立多层结构温度场不确定性分析方法；(5)分别以各层厚度、各层温度小于许用值、质量最小化为设计变量、约束条件和目标函数构建优化模型，实现多层热防护系统非概率优化设计。本发明通过高效不确定性分析和优化，提升了热防护系统结构效率。

说明书

技术领域

本发明涉及多层热防护系统优化设计领域，特别涉及一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法。

背景技术

高超声速飞行器因其飞行速度快、反应时间短、作战半径大、隐蔽性好、突防能力强等优点在未来战争空、天主战场中地位卓然，已成为当今世界大国军备竞赛中争相抢占的制高点。高超声速飞行器长期服役于以气动热、力为主导的多场耦合极端环境下，热防护技术已成为直接制约其发展的瓶颈。为保证飞行员安全和机载设备正常运转，需在飞行器表面大面积铺设热防护结构，加之飞行器对结构重量的敏感性，热防护系统从诞生之日就面临急迫的安全性问题和结构减重问题。因此，基于热防护结构开展低成本、高可靠性、高防隔热性能的优化设计技术研究对于高性能高超声速飞行器研制意义重大。

高超声速飞行器热防护系统多呈现典型的多层结构，即多层热防护系统。多层热防护系统的热分析涉及严酷气动热载、多层结构与多传热方式耦合下的复杂传热机理。飞行器服役过程中，首选是结构受到的气动热载荷表现为随时间高度非线性变化；其次，在结构内部热传导、热辐射和热对流三种传热机制同时存在，三者相互影响、相互耦合在一起，呈现复合传热特点；最后，就热防护结构自身而言，材料性能与结构功能在层与层之间相互影响，加之各层材料的热物性，包括导热系数、密度、比热容等，随着压力和温度的变化呈非线性变化，上述种种均导致温度场响应机理复杂难辨。因此为实现热防护系统高防隔热性能，必须深入研究多层热防护系统的传热机理。

传统多层热防护系统设计优化将不确定性的影响统一纳入经验性的安全系数而不进行深入考究，往往造成某些层冗余某些层失效、有悖于低成本与高安全可靠性要求的设计；特别是在严酷气动热强作用下忽略材料热物性参数的不确定性将直接影响结构防隔热性能，进而对飞行器的安全服役产生颠覆性影响。因此，为提高飞行器服役安全可靠性并降低成本，需要对多层热防护系统进行考虑不确定性的结构设计。但是，各层结构传热与储热效率不同且各层之间相互耦合，各材料热物性参数对温度场响应的影响难以辨明，使得多层热防护结构不确定性分析更加困难。因此，深入研究各类不确定性因素的影响，发展高精度不确定性分析与优化设计方法，健全综合考虑各类不确定性的精细化结构设计体系成为未来低成本、高可靠性热防护系统设计的必然趋势。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法，可以在保证多层热防护系统在防隔热性能安全可靠的前提下，有效降低结构质量，提升了热防护系统的使用性能。

本发明采用的技术方案为：一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法，该方法包括如下步骤：

步骤(1)、根据热防护系统真实服役环境决定的性能与构型需求，多层热防护系统由n层不同功能的不同材料结构组成；考虑到材料导热系数、密度和比热容等热物性参数均会随温度变化，各热物性参数随温度变化的材料属性曲线需通过一系列特定温度对应的热物性参数值插值拟合得到，记各层导热系数、密度和比热容分别为k_ij，ρ_ij和c_ij，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，其中，i和j为变量编号，n为多层热防护结构总层数，m为选取特定温度的数量，导热系数、密度、比热容对应的特定温度分别记为和

步骤(2)、考虑各层材料热物性参数由于材料分散性、测量误差等导致的各种不确定性，选取步骤(1)中k_ij、ρ_ij和c_ij作为不确定参数；根据工程试验获得各不确定参数分布规律，得到各不确定参数的分布范围，并用区间形式量化为k_ij∈[k_{ij_min},k_{ij_max}]，ρ_ij∈[ρ_{ij_min},ρ_{ij_max}]和c_ij∈[c_{ij_min},c_{ij_max}]，其中k_{ij_min}，ρ_{ij_min}和c_{ij_min}分别为各参数分布范围最小值，k_{ij_max}，ρ_{ij_max}和c_{ij_max}分别为各参数分布范围最大值；

步骤(3)、选取步骤(1)中的各层厚度作为设计变量，记为X，X＝(x₁,x₂,…,x_n)，n为步骤(1)中所涉及的多层热防护结构层数；各厚度被限定在给定范围内，即x_i∈[x_{i_min},x_{i_max}]，i＝1,2,…,n，其中x_{i_min}为给定x_i范围的最小值，x_{i_max}为给定x_i范围的最大值，一般依靠工程经验以及工程造价条件给定；

步骤(4)、在几何建模过程中，提取各设计变量作为控制三维几何模型的设计特征参数，当各设计变量在各自给定范围内任意改变时，能够实现几何自动建模，从而完成基于所选设计变量的几何参数化建模；

步骤(5)、在几何模型的基础上，通过有限元软件的二次开发功能，提取各不确定参数作为控制有限元模型材料热物性属性的不确定性特征参数，当各不确定参数在各自分布范围内任意改变时，能够实现有限元模型材料热物性属性的自动赋值，从而建立基于设计特征参数和不确定性特征参数的多层热防护结构参数化有限元模型；

步骤(6)、基于再入过程弹道数据，采用辐射、对流及传导多种传热方式复合的传热分析方法，考虑气动热与结构传热之间的相互影响，实现全弹道过程的多层热防护系统瞬态温度场分析求解，得到多层热防护结构各层界面随时间变化的温度历程T^s(t)，提取各层界面处的最高温度作为响应输出，记为s＝0,1,…,n，其中s从0增至n指多层热防护结构从外表面至内表面所有层的界面；

步骤(7)、考虑确定性条件下各热物性参数所呈现的随温度变化的规律作为抽样约束，通过数据分析处理软件编制抽样算法，相较于传统完全随机抽样方法，实现考虑约束条件的随机抽样过程，是为相关性因子随机抽样方法；基于此方法，从步骤(2)各不确定参数k_ij，ρ_ij和c_ij的分布区间中，选取出一组考虑因子相关性的随机组合的样本点，记为P，P＝(p₁,p₂,…,p_u,…p_r)，p_u＝(k₁₁,k₁₂,…,k_ij,…,k_nm,ρ₁₁,ρ₁₂,…,ρ_ij,…,ρ_nm,c₁₁,c₁₂,…,c_ij,…,c_nm)_u，其中r为样本点总数，p_u代指某一个样本点，k_ij，ρ_ij和c_ij组成样本点中的因子，(·)_u为某样本点因子的具体水平；

步骤(8)、提取步骤(7)中P的样本点p_u，u＝1,…,r作为步骤(5)中的不确定性特征参数，重复执行步骤(4)至(6)r次，得到热防护系统各层界面的一组离散的最高温度响应，记为根据响应面方法，拟合样本集合P与响应集合继而构建了描述P中各因子k_ij，ρ_ij和c_ij与关系的近似函数模型

步骤(9)、通过步骤(8)中近似模型分析出各因子k_ij、ρ_ij和c_ij与多层热防护结构各层界面最高温度响应输出之间的关系和趋势；考虑计算成本与精度，将步骤(2)中的分布区间[k_{ij_min},k_{ij_max}]，[ρ_{ij_min},ρ_{ij_max}]和[c_{ij_min},c_{ij_max}]均归一化到相同范围，比较分析k_ij，ρ_ij和c_ij对各响应的贡献程度，辨识优先出关键参数；结合分析得的k_ij，ρ_ij和c_ij与之间的关系，得到灵敏度分析后的不确定性响应分布区间，即其中和分别为不确定性分布范围的下界和上界；

步骤(10)、综合以上分析，以步骤(3)中各层厚度X为设计变量，以步骤(10)中多层热防护结构各层界面最高温度不确定性分布上界小于各层界面许用极限温度为约束，即以最小化结构质量名义值mass为优化目标函数，建立多层热防护系统非概率优化设计数学模型，最终实现考虑不确定性的多层热防护系统非概率优化设计。

其中，所述步骤(7)中，相关性因子随机抽样方法适用于各不确定性热物性参数k_ij，ρ_ij和c_ij相邻特定温度对应的相邻因子具有相关性且不确定性分布区间干涉的情况，以比热容c_ij为例进行说明，其中特定温度对应的相邻因子为c_ij和c_ij+1，假定在确定性条件下具备c_ij≤c_ij+1的随温度变化规律，即相邻因子具有相关性，且考虑不确定性的条件下，相邻因子c_ij和c_ij+1的不确定性分布区间[c_{ij_min},c_{ij_max}]和[c_{ij+1_min},c_{ij+1_max}]存在干涉，即c_{ij_max}>c_{ij+1_min}，在上述情况下，相关性因子随机抽样方法相比传统的随机抽样方法，考虑了需满足c_ij≤c_ij+1的规律作为抽样约束，从而达到避免生成c_ij>c_ij+1这种有悖于热物性随温度变化规律结果的效果。

其中，所述步骤(10)中，多层热防护系统非概率优化设计数学模型如下式所示：

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提供了多层热防护系统优化设计的新思路，充分考虑实际工程加工误差、试验测量误差、材料分散性等对热防护系统材料热物性性能参数的影响，探究了多层耦合复杂结构各不确定热物性参数对温度场响应的影响规律及影响程度，实现了多层热防护系统温度场高效不确定性分析。在此基础上，引入非概率优化思想，实现了多层热防护系统保证防隔热性能前提下的精细化设计，大大提高热防护系统的安全可靠性，并有效降低了热防护系统的质量。

附图说明

图1为本发明的方法实现流程图；

图2为本发明所针对的多层热防护系统布局示意图；

图3为本发明所针对的多层热防护系统有限元模型示意图；

图4为本发明所针对的多层热防护系统各层界面瞬态温度历程曲线；

图5为本发明所提出的相关性因子随机抽样方法优越性示意图；

图6为本发明所针对的多层热防护系统不确定参数重要性排序示意图；

图7为本发明所针对的多层热防护系统不确定性优化设计迭代历程曲线。

具体实施方式

本发明提出了一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法，为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，依据如图1所示方案流程，实现了对多层热防护系统的优化设计，包括以下步骤：

步骤(1)、根据热防护系统真实服役环境决定的性能与构型需求，多层热防护系统由6层不同功能的不同材料结构组成，如图2所示，从外表面到内表面依次包括增强C/C层、室温固化胶层、高温隔热层、低温隔热层、应变隔离垫层和蒙皮冷结构层；考虑到材料导热系数、密度和比热容等热物性参数均会随温度变化，各热物性参数随温度变化的材料属性曲线需通过一系列特定温度对应的热物性参数值插值拟合得到，记各层导热系数、密度和比热容分别为k_ij，ρ_ij和c_ij，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，其中，i和j为变量编号，n为多层热防护结构总层数，m为选取特定温度的数量，导热系数、密度、比热容对应的特定温度分别记为和针对于图2所示结构，所有层热物性参数的特定温度总数为

步骤(2)、考虑各层材料各热物性参数的由于材料分散性、测量误差等导致的各种不确定性，选取步骤(1)中k_ij，ρ_ij和c_ij作为不确定参数；根据工程试验获得各不确定参数分布规律，得到各不确定参数的分布范围，并用区间形式量化为k_ij∈[k_{ij_min},k_{ij_max}]，ρ_ij∈[ρ_{ij_min},ρ_{ij_max}]和c_ij∈[c_{ij_min},c_{ij_max}]，其中k_{ij_min}，ρ_{ij_min}和c_{ij_min}分别为各参数分布范围最小值，k_{ij_max}，ρ_{ij_max}和c_{ij_max}分别为各参数分布范围最大值；

步骤(3)、选取步骤(1)中的各层厚度作为设计变量，记为X，X＝(x₁,x₂,…,x₆)；各厚度被限定在给定范围内，即x_i∈[x_{i_min},x_{i_max}]，i＝1,2,…,6，其中x_{i_min}为给定x_i范围的最小值，x_{i_max}为给定x_i范围的最大值，一般依靠工程经验以及工程造价条件给定；

步骤(4)、在几何建模过程中，通过几何建模软件的二次开发功能，建立多层热防护结构的三维几何模型，并提取各设计变量作为控制三维几何模型的设计特征参数，当各设计变量在各自给定范围内任意改变时，能够实现几何自动建模，从而完成基于所选设计变量的几何参数化建模；

步骤(5)、在几何模型的基础上，通过有限元软件的二次开发功能，依次设置辐射、对流和传导的热分析单元类型、定义为温度函数的非线性材料属性和与温度无关的线性材料属性、划分有限元网格等，将步骤(4)得到的几何模型转化为有限元模型；提取各不确定参数作为控制有限元模型材料热物性属性的不确定性特征参数，当各不确定参数在各自分布范围内任意改变时，能够实现有限元模型材料热物性属性的自动赋值，从而建立基于设计特征参数和不确定性特征参数的多层热防护结构参数化有限元模型；

步骤(6)、基于再入过程弹道数据，采用辐射、对流及传导多种传热方式复合的传热分析方法，考虑气动热与结构传热之间的相互影响，通过依次设置外表面和内表面施加随着时间变化的热载、完全绝热处理其余表面、施加多步载荷与求解多载荷步等操作，实现全弹道过程的多层热防护系统瞬态温度场分析求解，得到多层热防护结构各层界面随时间变化的温度历程T^s(t)，如图4所示，提取各层界面处的最高温度作为响应输出，记为s＝0,1,…,6，其中s从0增至6指多层热防护结构从外表面至内表面所有层的界面；

步骤(7)、考虑确定性条件下各热物性参数所呈现的随温度变化的规律作为抽样约束，通过数据分析处理软件编制抽样算法，相较于传统完全随机抽样方法，实现考虑约束条件的随机抽样过程，是为相关性因子随机抽样方法；基于此方法，从步骤(2)各不确定参数k_ij，ρ_ij和c_ij的分布区间中，选取出一组考虑因子相关性的随机组合的样本点，记为P，P＝(p₁,p₂,…,p_u,…p₂₅₀₀)，p_u＝(k₁₁,k₁₂,…,k_ij,…,k_nm,ρ₁₁,ρ₁₂,…,ρ_ij,…,ρ_nm,c₁₁,c₁₂,…,c_ij,…,c_nm)_u，其中2500为样本点总数，p_u代指某一个样本点，k_ij，ρ_ij和c_ij组成样本点中的因子，(·)_u为某样本点因子的具体水平；

步骤(8)、提取步骤(7)中P的样本点p_u，u＝1,2,…,2500作为步骤(5)中的不确定性特征参数，重复执行步骤(4)至(6)2500次，得到热防护系统各层界面的一组离散的最高温度响应，记为根据响应面方法，拟合样本集合P与响应集合继而构建了描述P中各因子k_ij，ρ_ij和c_ij与关系的多元二次回归近似函数模型表现为：

步骤(9)、通过步骤(8)中近似模型分析出各因子k_ij、ρ_ij和c_ij与多层热防护结构各层界面最高温度响应输出之间的关系和趋势；考虑计算成本与精度，将步骤(2)中的分布区间[k_{ij_min},k_{ij_max}]，[ρ_{ij_min},ρ_{ij_max}]和[c_{ij_min},c_{ij_max}]均归一化到相同范围[-1,+1]，通过归一化的近似函数模型系数φ_v比较分析k_ij，ρ_ij和c_ij对各响应的贡献程度，通过v＝1,2，…，903，将φ_v转化为贡献率百分比，并通过Pareto图将贡献率按绝对值大小排序，如图6所示，辨识优先出关键参数；结合分析得的k_ij，ρ_ij和c_ij与之间的关系，得到灵敏度分析后的不确定性响应分布区间，即其中和分别为不确定性分布范围的下界和上界；

步骤(10)、综合以上分析，以步骤(3)中各层厚度X为设计变量，以步骤(10)中多层热防护结构各层界面最高温度不确定性分布上界小于各层界面许用极限温度为约束，即以最小化结构质量名义值mass为优化目标函数，建立如下式所示的多层热防护系统非概率优化设计数学模型：

其中，f(ρ_ij,x_i)为结构质量名义值函数；优化迭代历程曲线如图7所示，最终实现考虑不确定性的多层热防护系统非概率优化设计。

综上所述，本发明提出了一种基于试验设计的多层热防护系统非概率不确定性分析和优化设计方法，该方法以热防护系统的各层厚度尺寸为优化设计变量，以考虑不确定性时各层服役最大温度分布上界小于各层许用极限温度为约束条件，热防护系统质量名义值为优化目标函数，在保证防隔热性能基础上实现了结构质量的最小化。考虑到作为约束条件的各层服役最大温度分布上界须安全可靠，因此本发明引入考虑不确定界限的非概率区间理论，量化各层材料热物性参数的不确定性，基于相关性因子随机试验设计方法，实现了多层热防护系统各层界面服役最大温度的区间不确定性分析和基于不确定性分析的结构优化设计。其中，本发明中的相关性因子随机试验设计方法是指在所提相关性因子随机抽样方法实现试验样本选取的基础上，继续完成近似模型构建、分析因子与响应的关系、辨识优先关键参数的一套完整不确定性分析方法；相较于其它不确定性分析方法，该方法既适用于不确定参数之间相关性的情况，又与其它方法具有相容性，物理意义更加明确，后续基于该所提方法得到的分析和优化结果更加具有可信度。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于多层结构传热优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。