基于模糊C均值聚类的电铁负荷对电网运行的影响分析

摘要

本发明涉及一种基于模糊C均值聚类(Fuzzy C‑Means，FCM)的电铁牵引负荷运行情况对电网运行影响的分析方法。首先，采用监测系统对电铁牵引站电网侧的电能质量数据进行监控，选取监控变量中的全功率因数、电流有效值、电压有效值、有功功率以及三、五、七次谐波相对值作为分析变量。其次，针对牵引站电网侧的A相、B相、C相监控数据，分别采用FCM方法对其进行训练，将每一相的数据自动分为空载、启动、运行、制动四个类别。再次，对每一相每个类别的数据，分析其三、五、七次谐波，即负荷不同运行情况下的三、五、七次谐波。最后，对于新建线路，根据已有模型，分析其A相、B相、C相空载、启动、运行和制动情况下对电网A相、B相、C相电能质量的影响。

说明书

技术领域

本发明具体涉及一种基于模糊C均值聚类的电铁牵引复杂负荷情况对电网运行影响的分析方法，属于电气化铁路系统自动化技术领域。

背景技术

电气化铁路是指采用电力牵引的铁路,其由于牵引力大、能源消耗小等优点而受到世界各国的广泛重视。对于电力系统而言，电力机车是一个很大的谐波源，其主要产生三次、五次、七次等奇次谐波电流，通过铁路沿线的牵引电网流入电力系统，对电力系统供电电能质量产生较为严重的负面影响。不同的电气化铁路负荷运行情况，如空载、启动、运行、停车，对电网运行影响的区别十分明显。因此，需要研究电气化铁路不同负荷运行情况对电网运行的影响，开展有针对性的电能质量管理。

本发明所涉及的基于模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means，FCM)的电铁牵引负荷运行情况对电网运行影响的分析方法，通过采集电铁牵引站电网侧的全功率因数、电流有效值、电压有效值、有功功率以及三、五、七次谐波相对值作为分析变量，针对牵引站电网侧的每一相监控数据，采用FCM方法对其进行训练，将每一相数据自动分为空载、启动、运行、制动四个类别，并分析四种运行情况下的三、五、七次谐波，得到每一相不同运行情况对电网运行的影响。对于新建线路，可以采用本发明中的方法，分析其空载、启动、运行和制动等运行情况下对电网电能质量的影响。

发明内容

本发明利用电网电能质量监测装置采集到的不同负荷运行情况下的全功率因数、电流有效值、电压有效值、有功功率以及三、五、七次谐波相对值等数据，采用FCM方法对每一相数据进行训练，得到电气化铁路每一相空载、启动、运行、制动等运行情况下负荷对电网运行的影响，实现不同负荷运行情况对电网电能质量影响的分析，为电气化铁路运行与线路升级改造中新线路对电网的冲击提供理论依据。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括如下步骤：

(1)采集电能质量监测装置中的全功率因数、电流有效值、电压有效值、有功功率以及三、五、七次谐波相对值等数据，构造A相、B相和C相原始数据集X₁,X₂,X₃；

(2)基于上述原始数据集X₁,X₂,X₃，分别采用FCM进行训练，得到每相负荷空载、启动、运行和制动下的特征参数，以及每相负荷不同运行状态下的三、五、七次谐波。

(3)在应用阶段，基于上述建立的每相负荷不同运行状态下的特征参数以及其三、五、七次谐波，分析新建线路负荷不同运行状态对电网电能质量的影响。

在步骤(1)中，原始数据集X₁,X₂,X₃的构造应包括：

采集电网电能质量监测装置提供的ABC相全功率因数、ABC相电流有效值、ABC相电压有效值、ABC相有功功率以及ABC相三、五、七次谐波相对值等数据用于分析；

在步骤(2)中，首先针对原始数据X₁相，采用FCM进行分析，具体如下：

FCM的目标函数是

其中，U是隶属度矩阵；p是聚类中心矩阵；c是聚类类别数；n是样本个数；μ_ik∈U是第k个样本属于第i个类的隶属度；d_ik表示样本x_k与第i个聚类中心p_i之间的欧式距离A取为单位矩阵；m∈[1,∞)是模糊加权指数，它是为了保证目标函数从硬聚类到模糊聚类推广的有效性而引入的，其控制着模式在模糊类间的分享程度，m取值越大，得到的聚类结果越模糊，在要求不高时通常取m＝2。

FCM聚类算法的求解过程如下：

①初始化：设聚类类别数为c(2≤c≤n)，设定迭代停止阀ε和迭代计数器b＝0，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾。

②更新聚类中心矩阵：

其中，x_k∈X是每一相原始数据集中的一个样本点；

③更新隶属度矩阵U^(b+1)：

④判断是否||U^(b)-U^(b+1)||＜ε。若是，则算法停止，输出矩阵U和P；否则，令b＝b+1，转到步骤②继续执行。其中||·||为某种合适的矩阵范数。

⑤算法迭代停止后，最终得到的隶属度和聚类中心的形式分别为：

FCM在迭代过程中不断更新隶属度和聚类中心，直到满足设定的条件为止。

接下来，对B相数据集X₂和C相数据集X₃，进行相同操作，得到B相和C相空载、启动、运行和制动情况下的特征数据。

在步骤(3)中，对于新建线路，分析其每一相负荷空载、启动、运行和制动情况下对电网电能质量的影响，主要包括三、五、七次谐波等影响情况。

本发明的特点在于：针对采集到的反映电铁牵引负荷不同运行状态下的电能质量数据，利用FCM作为电能质量的分析工具，得到不同运行状态下的每一相的电压、电流、有功功率、功率因数、三次谐波、五次谐波、七次谐波的特征值。在建模过程中，对每一相数据分别分析，减少工况组合数量，提高分类的准确度。

本发明具有以下效果：作为一种基于数据的电铁牵引负荷不同运行状态下的电网电能质量分析方法，其能够实现负荷不同运行状态下的电网电能质量的聚类分析，从而指导电气化铁路线路改建与扩建对电网电能质量的影响，实现线路改建前的理论分析，更好地未电气化铁路的规划与运行提供辅助服务。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明：

图1为本发明提供的基于FCM的电铁牵引负荷运行情况对电网运行的影响分析方法流程图；

图2为A相电铁牵引负荷空载下的三、五、七次谐波情况；

图3为A相电铁牵引负荷启动下的三、五、七次谐波情况；

图4为A相电铁牵引负荷运行下的三、五、七次谐波情况；

图5为A相电铁牵引负荷刹车下的三、五、七次谐波情况。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施范例对本发明的技术方案做进一步详细阐述。

本发明提供了一种基于改进高斯混合模型的电铁牵引负荷电能质量分布特性计算分析方法，其流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤1:本实施范例结合某电铁牵引站电网侧的监控数据，采集10000组A相数据，主要包括电流有效值、电压有效值、全功率因数、有功功率、三次谐波、五次谐波和七次谐波等(如表1所示)，形成数据集X₁。

表1电铁牵引负荷电网A相电能质量监控变量

序号变量名序号变量名1A相电流有效值2A相电压有效值3A相全功率因数4A相有功功率5A相电流三次谐波相对值6A相电流五次谐波相对值7A相电流七次谐波相对值

步骤2：基于A相10000*7的原始数据集X₁，采用FCM进行训练，得到负荷空载、启动、运行和制动下的特征参数，以及负荷不同运行状态下的三、五、七次谐波，具体如下：

(1)设聚类类别数为c(2≤c≤n，n是样本个数)，设定迭代停止阀ε和迭代计数器b＝0，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾。

(2)更新聚类中心矩阵：

(3)更新隶属度矩阵U^(b+1)：

(4)判断是否||U^(b)-U^(b+1)||＜ε。若是，则算法停止，输出矩阵U和P；否则，令b＝b+1，转到步骤②继续执行。其中||·||为某种合适的矩阵范数。

(5)算法迭代停止后，最终得到的隶属度和聚类中心的形式分别为：

表2是基于模糊C均值聚类的A相电铁牵引负荷电能质量不同运行状态特征数据。

表2基于模糊C均值聚类的A相电铁牵引负荷电能质量不同运行状态特征数据

模型参数数值A相电流有效值[-0.1107,0.8340,0.8122,-0.5278]A相电压有效值[130752,130727,130993,131126]A相全功率因数[-0.1107,0.8340,0.8122,-0.5278]A相有功功率[59741,4391781,2212181,-2036105]A相三次谐波有效值[6.2472,3.5004,6.5778,6.0389]A相五次谐波有效值[3.3764,1.6990,3.1443,4.3297]A相七次谐波有效值[2.4476,0.5427,1.6872,1.6038]

从表格中我们可以看出A相数据被分为四类，分别是空载、启动、运行和制动情况，并给出了A相各个运行情况下的电流有效值均值、电压有效值均值、全功率因数均值、有功功率均值、三次谐波有效值均值、五次谐波有效值均值、七次谐波有效值均值，即为A相各运行工况下的特征值。

图2、图3和图4为A相各运行工况下的三、五、七次谐波。

对B相原始数据集和C相原始数据集进行相同操作，可得到B相各个运行情况下的电流有效值均值、电压有效值均值、全功率因数均值、有功功率均值、三次谐波有效值均值、五次谐波有效值均值、七次谐波有效值均值，以及C相各个运行情况下的电流有效值均值、电压有效值均值、全功率因数均值、有功功率均值、三次谐波有效值均值、五次谐波有效值均值、七次谐波有效值均值。

步骤3：在应用阶段，对于新建线路，分析其各相负荷空载、启动、运行和制动情况下，对电网电能质量的影响，主要包括三、五、七次谐波等影响情况。

以上实施范例仅用于帮助理解本发明的核心思想，不能以此限制本发明，对于本领域的技术人员，凡事依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上所作的任何改动，均应包含在本发明的保护范围之内。