一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法

摘要

本发明涉及一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法，对转子动态偏心时的磁路进行分割，构建具有转子动态偏心时的电机磁路网络，并对该磁路网络进行计算获得无轴承磁通切换电机的转矩特性和悬浮力特性。本发明通过借助考虑转子动态偏心的电机磁路分割及磁网络计算，快速获得电机转矩特性及悬浮力特性，为无轴承磁通切换电机设计及控制策略的验证提供一种快速的手段。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法。

背景技术

把控制转子悬浮的悬浮绕组嵌入定子永磁型的磁通切换电机定子铁芯中即可构成无轴承磁通切换电机，分别在功率绕组和悬浮绕组中流过合适的电流即可实现转子切向旋转同时实现转子径向磁悬浮。由于该种电机具有永磁体散热容易，运行无污染、效率高，越来越受到人们的青睐及研究。在电机结构确定情况下，需要对电机磁路进行分析，以获得电机在一定尺寸及结构情况下的电机功率特性和悬浮特性；或在一定的电机功率特性和悬浮特性情况下，借助电机磁路分析来优化出一组最优的电机尺寸参数。最常用到的电机磁路分析方法是有限元法，把实际电机磁路剖分成很多个微小单元，然后对每一个微小单元进行磁路计算，再把所有的微小单元联列起来计算出整个电机的磁路特性。显然，剖分的微小单元数目越多，磁路计算结果越精确，但也同时带来运算时间很长缺点；另外，由于有限元分析法运算时间很长，不便于对电机尺寸参数进行快速优化。

实际无轴承磁通切换电机转子运行总是处于动态偏心状态，通过转子径向位移闭环控制只能实现转子近似运行于中心点位置。这种转子动态偏心旋转状态的磁路分析无法用有限元分析法来实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法，按照如下步骤实现：

步骤S1：在转子发生任一角度偏心的情况下，给定转子初始位置角θ＝0^°，在该转子位置角下，把气隙圆周分割成各个区间，每个区间对应一个磁通管；

步骤S2：对每个区间的气隙磁通管进行磁导类型判别，再根据所对应的偏心状态下磁导公式进行计算，生成气隙磁导支路，获取气隙磁路网络结构及参数；

步骤S3：将定子铁芯和转子铁芯分割成各部分磁导，计算各部分磁导，生成定子磁导支路和转子磁导支路，获取定子磁路网络和转子磁路网络结构及参数；

步骤S4：根据生成的气隙磁导支路、定子铁芯磁导支路和转子铁芯磁导支路，构建转子偏心的磁路网络模型，并对整个模型进行节点编号；参照电路中节点电压法的电导矩阵生成方法，列写磁路网络模型对应的磁导矩阵；

步骤S5：将永磁体和绕组通电流后的安匝等效为磁势源，在磁路中进一步等效为磁通源矩阵；

步骤S6：采用节点磁位法，计算磁路网络的节点磁位，获取磁位矩阵，且在计算过程中采用迭代算法进行非线性求解；

步骤S7：在磁路网络求解收敛的情况下，得到磁路网络的磁位矩阵，根据磁位矩阵计算气隙磁密，进而可算出电机的静态特性、径向悬浮力以及转矩。

步骤S8：改变转子位置角度θ，重复以上步骤，获取电机在偏心状态下一个电周期的特性。

在本发明一实施例中，在步骤S1中，在确定的转子位置角下对气隙圆周进行区间分割，分割的结果是将360度的气隙圆周划分成每一小段区间，而每一小段区间对应一个气隙磁通管；所采取的分割方法是：存储定子齿边界线、转子齿边界线、定子极中心线角度坐标、根据转子齿边界线与定子齿边界线的相对位置选择性存储永磁体中心线、根据转子槽中心线与定子齿间漏磁边界线的相对位置选择性存储转子槽中心线以及根据定子齿间漏磁边界线与转子齿边界线的相对位置选择性存储定子齿间漏磁边界线角度坐标；存储完成之后，将所有的角度坐标整合于同一个数组之中，并对角度坐标按从小到大的顺序进行排序；当排序完成之后，相邻的两个坐标生成一个区间，每个区间代表一个气隙磁通管。

在本发明一实施例中，在所述步骤S2中，根据磁通管的区间是否属于定子齿区域以及区间是否属于转子齿区域，将磁通管分成四种磁导形式，判定方式为：

若属于定子齿区域且属于转子齿区域，则记区间的气隙磁通管磁导类型为第一类；

若属于定子齿区域但不属于转子齿区域，则记区间的气隙磁通管磁导类型为第二类；

若不属于定子齿区域但属于转子齿区域，则记区间的气隙磁通管磁导类型为第三类；

若不属于定子齿区域且不属于转子齿区域，则记区间的气隙磁通管磁导类型为第四类。

在本发明一实施例中，在所述步骤S2中，对每个区间的气隙磁通管进行磁导类型判别后，根据区间与定子齿的距离最近以及区间与转子齿的距离最近进行判断，寻找与区间距离最近的定子齿与转子齿，并记录所连接的定子齿与转子齿编号，完成对磁通管两端所连接的定子齿与转子齿的选择确定。

在本发明一实施例中，根据磁导类型判别后的磁导类型计算磁通管磁导，并根据磁通管两端所连接的定子齿编号和转子齿编号，以定子齿编号为行坐标，以转子齿编号为列坐标，将计算的磁通管磁导存于矩阵中。

在本发明一实施例中，在所述步骤S2中，对于第二类磁导类型，根据区间中心线是否大于所连接的转子齿中心线，分成G_a1、G_a2两种子类，且通过如下转子偏心情况下典型磁通管磁导计算方式计算磁通管磁导：

对于第三类磁导类型，根据区间中心线是否大于所连接的定子齿中心线，分成G_b1、G_b2两种子类，且通过如下转子偏心情况下典型磁通管磁导计算方式计算磁通管磁导：

对于第四类磁导类型，根据区间中心线是否大于所连接的定子齿中心线以及区间中心线是否大于所连接的转子齿中心线，分成G_c1、G_c2、G_c3、G_c4四种子类，且通过如下转子偏心情况下典型磁通管磁导计算方式计算磁通管磁导：

对于第一类磁导类型，通过如下转子偏心情况下典型磁通管磁导计算方式计算磁通管磁导：

其中，μ为铁磁材料磁导率，l_a为转子铁芯长度，参数g_ij气隙长度，X_ij磁通管宽度，θ_ij为转子偏心角度，R_ijk磁通管的弧长半径，i＝1,2,3,4；j＝1,2；k＝1,2。

在本发明一实施例中，在所述步骤S6中，所述迭代算法采用阻尼迭代算法。

在本发明一实施例中，在所述步骤S7中，获取转子动态偏心时的气隙磁场分布波形，对转子每一个齿采用麦克斯韦应力法求取切向和径向受力，从而求出整个转子的切向受力和径向受力；其中，切向受力乘以转子半径即可获得电机电磁转矩，径向受力即为转子的悬浮力。

在本发明一实施例中，在所述步骤S7中，获取转子动态偏心时的绕组电感特性曲线，然后通过虚位移法求取电机电磁转矩及转子悬浮力。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1)磁路分割及磁网络建立过程中，考虑了转子的动态偏心这一实际情况，使得磁路分析结果更加符合实际情况；

2)所建立的磁网络模型既适用于转子有偏心情况，也适用于转子无偏心情况，所以所提的磁路分析方法适用范围更宽广；

3)基于磁网络模型计算结果可以快速地为电机优化设计或控制策略验证提供有效手段；

4)由于磁路分割中出现的磁通管数目远少于有限元分析中网格剖分数目，从而可以用很少的计算机存储资源实现磁路分析的快速计算，降低了磁路分析所需的硬件成本。

附图说明

图1为无绕组的无轴承磁通切换电机横截面示意图。

图2为本发明一实施例中三相悬浮绕组无轴承磁通切换电机结构图。

图3(a)为本发明一实施例中磁导种类及分割方法示意图。

图3(b)为本发明一实施例中局部磁网络示意图。

图4(a)为本发明一实施例中矩形磁通管模型

图4(b)为本发明一实施例中弧形磁通管模型

图4(c)为本发明一实施例中齿状磁通管模型

图4(d)为本发明一实施例中连接两个定子齿的磁通管模型

图5为本发明一实施例中考虑转子偏心的磁路分析流程图。

图6为本发明一实施例中气隙圆周区间分割子函数

图7(a)为本发明一实施例中转子齿P的右边界线与定子齿1的右边界线重合示意图。

图7(b)为本发明一实施例中转子齿P的左边界线与定子齿2的左边界线重合示意图。

图8(a)为本发明一实施例中转子槽中心线⑤与左侧定子齿间漏磁边界线⑥重合示意图。

图8(b)为本发明一实施例中转子槽中心线⑤与右侧定子齿间漏磁边界线⑥重合示意图。

图9(a)为本发明一实施例中转子齿P的左边界线与定子齿2的左边界线重合示意图。

图9(b)为本发明一实施例中转子齿P的左边界线与右侧定子齿间漏磁边界线⑥重合示意图。

图9(c)为本发明一实施例中转子齿P的右边界线与定子齿1的右边界线重合示意图。

图9(d)为本发明一实施例中转子齿P的右边界线与左侧定子齿间漏磁边界线⑥重合示意图。

图10为本发明一实施例中磁通管磁导形式判别子函数。

图11为本发明一实施例中转子偏心情况下气隙磁通管磁导计算子函数。

图12(a1)为本发明一实施例中定子齿端面与转子齿左侧面间磁通管。

图12(a2)为本发明一实施例中定子齿端面与转子齿右侧面间磁通管。

图12(b1)为本发明一实施例中定子齿右侧面与转子齿端面间磁通管。

图12(b2)为本发明一实施例中定子齿左侧面与转子齿端面间磁通管。

图13(c1)为本发明一实施例中定子齿右侧面与转子齿左侧面间磁通管。

图13(c2)为本发明一实施例中定子齿左侧面与转子齿右侧面间磁通管。

图13(c3)为本发明一实施例中定子齿左侧面与转子齿左侧面间磁通管。

图13(c4)为本发明一实施例中定子齿右侧面与转子齿右侧面间磁通管。

图13(d)为本发明一实施例中定子齿端面与转子齿端面间磁通管。

图14为本发明一实施例中阻尼迭代算法流程图。

图15为本发明一实施例中转子偏心下的磁网络结构。

图16为本发明一实施例中麦克斯韦应力法积分路径示意图。

图17(a)为转子位置角θ＝0°时由永磁体产生的径向气隙磁密波形示意图。

图17(b)为给a相悬浮绕组通1A电流情况下，转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的悬浮力合力波形示意图。

图17(c)为给a相悬浮绕组通1A电流情况下，转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的x方向悬浮力示意图。

图17(d)为给a相悬浮绕组通1A电流情况下，转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的y方向悬浮力示意图。

图17(e)为转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的转矩波形示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

若不考虑定子功率绕组和悬浮绕组时，无轴承磁通切换电机横截面如图1所示。定子由12个U型导磁铁芯及12片永磁体构成，永磁体嵌放在相邻两个U型导磁铁芯之间，永磁体沿圆周切向交替充磁，激磁方向如图中12个黑色箭头所示。而转子为凸极铁芯结构，上面既无永磁体，也无绕组。在图1定子铁芯上嵌入不同结构的功率绕组及悬浮绕组可以构成不同性能的无轴承磁通切换电机，但扣除绕组后，该电机磁路结构确定，对应的磁路分割模式不因绕组的具体结构差异而有所不同。所以本发明针对图1通用结构提出一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法。当加上定子绕组后，在本发明提出的磁路网络结构的支路上嵌入由绕组通电激励产生的磁动势后，即可构成某一具体的无轴承磁通切换电机磁路分析方法。

本发明所提出的一种考虑转子偏心的无轴承磁通切换电机磁路分析方法，本实施例中提供一如图2所示的三相悬浮绕组的无轴承磁通切换电机，三相悬浮绕组的无轴承磁通切换电机结构拓扑如图2所示，其基本结构与典型的三相磁通切换永磁电机相似，靠近定子外侧为电枢绕组，其绕组连接方式如图中A、B、C所示；靠近定子内侧为悬浮绕组，其连接方式如图中a、b、c所示。定义xy坐标系如图中所示。

参照图3(a)以及图3(b)所示，定义电机的9种定子铁芯磁导类型、2种转子铁芯磁导类型以及6种边界线，各类型磁导的定义及分割方法如图3(a)，图3(b)为此时的局部磁网络模型。表1、表2给出了各磁导的名称及标志，表3给出了各编号对应的边界线说明。

定子和转子各部分磁导，即磁导类型(1)-(11)的计算，参照图4(a)～图4(b)及公式(1)-(4)。

μ为铁磁材料磁导率，l_a为转子铁芯长度，参数w、w1、w2、l、r1、r2、h、X1、t、θ所指的尺寸如图4(a)～图4(b)中各图所标注。

表1无轴承磁通切换电机定子铁芯磁导种类

表2无轴承磁通切换电机转子铁芯磁导种类

表3各编号对应的边界线说明

如图5所示，采用按照如下步骤进行磁路分析：

步骤S1：程序开始执行之后，先给转子位置角赋初值θ＝0°，将定转子从x轴正向，沿着逆时针方向展开，在给定的转子位置角下，对气隙圆周进行区间分割；

步骤S2：气隙圆周区间分割完成之后，对每个区间的磁导形式进行判别，气隙圆周的磁导分为四种类型(每种类型又包含几种子类)，不同类型的磁导根据转子偏心时典型磁通管的磁导公式计算，至此可生成气隙磁导支路；

步骤S3：定转子铁芯支路磁导计算，生成定转子铁芯磁导支路；

步骤S4：根据生成的气隙磁导支路和定转子铁芯磁导支路，建立电机磁网络结构以及对应的磁导矩阵G(x₀)，磁导矩阵G(x₀)中的参数x₀是铁芯的磁导率，其值需要根据磁化曲线查询获得；

步骤S5：把永磁体和绕组通电流后的安匝等效为磁势源，在磁路中进一步等效为磁通源，在已知的磁通源下，并调用磁网络结构的磁导矩阵，根据节点磁位法(类比于节点电压法)，可计算出磁网络的节点磁位F＝G^-1(x₀)·φ_s。考虑到定转子铁芯支路可能存在饱和，铁芯支路的磁导率需从磁化曲线中查询获得，整个磁路网络变成非线性网络，在计算节点磁位过程中，采用迭代算法进行多次循环迭代求解；

步骤S6：在磁路网络求解收敛的情况下，得到磁路网络的磁位矩阵，根据磁位矩阵可计算气隙磁密，进而可算出电机的其他静态特性，径向悬浮力以及转矩；也即，根据求解收敛后的磁位矩阵F，计算电机的静态特性，并且通过麦克斯韦力法或磁共能法，可计算出电机的径向悬浮力和转矩；

步骤S7：改变转子位置角θ，重复以上步骤，则可求解电机在任一偏心状态下一个电周期的特性。

进一步的，在本实施例中，在步骤S1中，气隙圆周区间分割子函数流程图如图6所示。在确定的转子位置角下对气隙圆周进行区间分割，分割的结果是将360度的气隙圆周划分成每一小段区间，而每一小段区间对应着一个气隙磁通管，具体流程为：存储定子齿边界线、转子齿边界线、定子极中心线角度坐标；选择性存储永磁体中心线、转子槽中心线、定子齿间漏磁边界线角度坐标。存储完成之后，将所有的角度坐标整合于同一个数组之中，并对角度坐标按从小到大的顺序进行排序。当排序完成之后，相邻的两个坐标生成一个区间，每个区间代表一个气隙磁通管。

进一步的，在本实施例中，6种边界线，分为必要分界线和非必要分界线；必要分界线包括定子齿边界线，转子齿边界线和定子极中心线；非必要分界线包括永磁体中心线，转子槽中心线和定子齿间漏磁边界线。必要分界线，预先存储其角度坐标，非必要分界线，需根据判别条件选择性存储。

对于永磁体中心线④，判别条件如图7(a)以及图7(b)所示,图7(a)位置中，转子齿P的右边界线与定子齿1的右边界线重合,图(b)位置中，转子齿P的左边界线与定子齿2的左边界线重合，当转子齿处于图示两种位置的中间时，永磁体中心线成为分界线，需存储其角度坐标；否则，永磁体中心线不成为分界线，不存储其角度坐标。

对于转子槽中心线⑤，判别条件如图8(a)以及图8(b)所示，图8(a)位置中,转子槽中心线⑤与左侧定子齿间漏磁边界线⑥重合，图8(b)位置中，转子槽中心线⑤与右侧定子齿间漏磁边界线⑥重合，当转子槽中心线处于图示两种位置的中间时，则其成为分界线，需存储其角度坐标；否则，不存储其角度坐标。

对于定子齿间漏磁边界线⑥，判别条件如图9(a)至图9(d)所示，当转子齿P处于图9(a)、(b)两种位置之外，并且转子齿P同时也处于图9(c)、(d)两种位置之外时，定子齿间漏磁边界线成为分界线，需存储其角度坐标；否则，不存储其角度坐标。所有磁路分割的分界线确定完成之后，再将各分界线整合并进行排序，进而可生成各个区间。

进一步的，在本实施例中，在步骤S2中，磁通管磁导形式判别子函数流程图如图10所示。气隙圆周区间分割完成之后，需对每个区间的气隙磁通管进行类型判别，记录下磁通管所属类型的标志，该标志是用来选择对应的磁导计算公式。同时，对磁通管两端所连接的定子齿与转子齿进行选择确定(即确定磁通管与哪个定子齿和转子齿相连)，记录下所连接的定子齿与转子齿编号。

在图10中，模块1—模块4功能：确定每个区间对应的磁通管所连接的定子齿；

模块5—模块8功能：确定每个区间对应的磁通管所连接的转子齿；

模块9—模块12功能：保存每个区间对应的磁通管所连接的定子齿编号；

模块13—模块16功能：保存每个区间对应的磁通管所连接的转子齿编号；

模块17—模块18功能：判别区间中心线是否大于所连接的转子齿中心线；

模块19—模块20功能：判别区间中心线是否大于所连接的定子齿中心线。

气隙圆周区间分割完成之后，如图10所示开始对每个区间的磁通管类型进行判别。根据磁通管的区间是否属于定子齿区域(区间是否位于定子齿下方)、区间是否属于转子齿区域(区间是否位于转子齿上方)，将磁通管分成四种磁导形式，具体见表4。磁通管的形式(第Ⅰ种磁导形式～第Ⅳ种磁导形式)确定完成之后，先确定磁通管两端所连接的定子齿与转子齿，确定的依据是区间与定子齿的距离最近和区间与转子齿的距离最近，即找到与区间距离最近的定子齿与转子齿，并记录下所连接的定子齿与转子齿编号。

表4气隙磁导分类表

进一步的，在步骤S2中，转子偏心情况下气隙磁通管磁导计算子函数流程图如图11所示。利用磁通管磁导形式判别子函数中产生的磁导类型标志选择相应的公式来计算磁导，并根据磁通管磁导形式判别子函数中产生的定子齿和转子齿编号，以定子齿编号为行坐标，以转子齿编号为列坐标，将所计算的磁导数值存于矩阵中，则生成了气隙支路，即确定出气隙磁路网络结构及参数。在图11中，各个模块描述如下：

模块21功能：采用转子偏心情况下典型磁通管磁导公式计算磁导数值；

模块22功能：以定子齿编号为行坐标，转子齿编号为列坐标，将磁导数值存于矩阵中。

在本实施例中，根据磁通管磁导形式判别子函数中产生的磁导形式标志选择相应的公式来计算磁通管的磁导数值。同时，根据磁通管两端所连接的定子齿编号和转子齿编号，以定子齿编号为行坐标，以转子齿编号为列坐标，将计算的磁导数值存于矩阵中。

在本实施例中，对于各种形式的磁导，又可能包含几种子类。如表4所示，对于第Ⅱ种磁导形式，根据区间中心线是否大于所连接的转子齿中心线，分成G_a1、G_a2两种子类。对于第Ⅲ种磁导形式，根据区间中心线是否大于所连接的定子齿中心线，分成G_b1、G_b2两种子类。对于第Ⅳ种磁导形式，根据区间中心线是否大于所连接的定子齿中心线以及区间中心线是否大于所连接的转子齿中心线，分成G_c1、G_c2、G_c3、G_c4四种子类。对于第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ种磁导形式，需进一步判别磁通管所属的子类类型(即子类类型G_a1、G_a2、G_b1、G_b2、G_c1、G_c2、G_c3、G_c4)，并用a、b、c、d作为类型标志。

得到各个区间之后，可以计算每个区间的气隙磁导，气隙磁导的分类如表4所示。转子偏心状态下典型磁通管形式如图12(a1)至图12(d)所示，各种类型的气隙磁导，采用转子偏心时典型磁通管磁导公式计算，对于第Ⅰ类磁导，磁导公式为公式(13)，对于第Ⅱ类磁导，磁导公式为公式(5)-(6)，对于第Ⅲ类磁导，磁导公式为公式(7)-(8)，对于第Ⅳ类磁导，磁导公式为公式(9)-(12)。

其中，μ为铁磁材料磁导率，l_a为转子铁芯长度，参数g_ij、X_ij、θ_ij、R_ijk(i＝1,2,3,4；j＝1,2；k＝1,2)所指的尺寸如图12(a1)至图12(d)中各图所标注。

进一步的，在本实施例中，参照图3(a)以及图3(b)的磁导分割方法，将定子铁芯和转子铁芯分割成各部分磁导，再依据图4(a)至图4(d)，及与公式(1)至公式(4)计算各部分磁导，则生成了定子支路和转子支路，即确定出定子磁路网络和转子磁路网络结构及参数。

进一步的，在本实施例中，在步骤S5中，迭代算法有多种选择，阻尼迭代算法是典型的迭代算法，其算法流程图14。x₀是初始磁导率，x₁、x₂是磁导率中间变量，p是磁导率修正系数，C₁是一个常数，ε是磁导率迭代收敛允许最大误差给定值，φ_s是永磁体及激励绕组产生的磁通源列向量。

进一步的，在本实施例中，根据上述步骤，得到如图15所示的转子动态偏心的磁网络结构。

进一步的，在本实施例中，在步骤S6中，对所提磁网络进行计算，获得转子动态偏心时的气隙磁场分布波形，对转子每一个齿采用麦克斯韦应力法求取切向和径向受力，从而最终求出整个转子的切向受力和径向受力，其中切向受力乘以转子半径即可获得电机电磁转矩，径向受力即为转子的悬浮力。

或者，对所提磁网络进行计算，获得转子动态偏心时的绕组电感特性曲线，然后借助于虚位移法求取电机电磁转矩及转子悬浮力。

进一步的，在本实施例中，结合图15所示电机偏心情况下的磁路网络模型，可构建出磁路网络对应的磁导矩阵，并对整个网络非线性求解，进而计算电机的电磁转矩及径向悬浮力。采用麦克斯韦力法计算电磁转矩及径向悬浮力，原理讲述如下：

麦克斯韦应力法将给定体积V的磁质的合力和力矩等效为包围V表面的S面上各张力的合力。其法向力F_n和切向力F_q的计算公式如下：

其中，μ₀为真空磁导率；B_n为包围面上法向磁通密度；B_t为包围面上切向磁通密度。

图16为电机的定、转子齿相对位置示意图，其中曲线1→7为积分路径，则积分路径垂直于磁场时产生的法向力如下：

积分路径平行于磁场时产生的法向力如下：

由于积分路径要么垂直于磁场方向，要么平行于磁场方向，则B_n和B_t中总有一个为零，这样切向力F_q始终等于零。

根据图16所示的积分路径，结合公式(16)(17)可得电机转子齿受到的径向力F_r和切向力F_q分别如下：

根据公式(19)可得产生的电磁转矩为：

其中，h为转子铁芯长度，r为转子半径。

定子永磁型磁通切换电机具有多个定转子齿，则最终转子所受的径向力和转矩是这多个齿的综合，径向力F_r及转矩如下

或采用虚位移法计算电磁转矩及径向悬浮力。以图15中三相悬浮绕组无轴承磁通切换电机为例，根据机电能量转换原理，作用在转子上的电磁转矩可由磁场储能对转子位置角求偏导得到。因此，电枢绕组产生的电磁转矩T_e可以表示为：

同时，作用在转子上的径向悬浮力F_x、F_y可由磁场储能W_m对转子在x和y方向上的位移求偏导得到：

上述公式中，i^T＝[i_A>B>C>a>b>c]；ψ_f＝[ψ_fA>fB>fC>fa>fb>fc]；

其中，A、B、C代表三相电枢绕组；a、b、c代表三相悬浮绕组；i_j(j＝A、B、C、a、b、c)代表各相电流；ψ_fj(j＝A、B、C、a、b、c)代表永磁体匝链到各相绕组中的磁链；L_j(j＝A、B、C、a、b、c)代表各相绕组自电感；M_jk(j＝A、B、C、a、b、c；k＝A、B、C、a、b、c；j≠k)代表各相绕组互电感。

为了让本领域技术人员进一步了解本发明所提出的方法，下面以图17(a)～图17(e)为例，转子向45°方向偏心0.2mm，分别采用有限元软件分析和磁路网络模型计算，分析电机的气隙磁密、径向悬浮力以及转矩。分析结果如图15所示，图中标识“FEM”代指有限元分析，“Net”代指磁路网络分析。

其中，图17(a)为转子位置角θ＝0°时，由永磁体产生的径向气隙磁密波形，可以看出采用两种方法所得的波形一致性较好；图17(b)、(c)、(d)分别为给a相悬浮绕组通1A电流情况下，转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的悬浮力合力、x方向悬浮力以及y方向悬浮力波形，可以看出三种波形分别与对应的有限元分析结果接近，具有相近的波形趋势；图17(e)为转子旋转一个机械周期(机械角度36度范围)的转矩波形，可以看出二者的平均值相近，而磁路网络模型计算结果的波形脉动比有限元分析结果稍大，但满足精度要求；以上分析结果验证了采用磁路网络模型计算的正确性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。