多用户MIMO干扰系统中基于双层预编码的迭代干扰对齐方法

摘要

本发明涉及多用户MIMO干扰系统中基于双层预编码的迭代干扰对齐方法。首先，根据外层预编码矩阵的特殊形式，将内层预编码分割成两个子矩阵来求解；然后，以最小化发射端泄漏给非目标用户的总干扰为目的，将外层预编码矩阵的设计转化成约束优化问题，并利用最陡梯度下降法来获得外层预编码矩阵的最优解；最后，接收端设计接收矩阵进一步抑制干扰。通过重复以上步骤即可达到干扰消除的目的。本发明突破了迭代IA方法的实现对信道互易性的依赖，通过将外层预编码矩阵设计成一种特殊的形式，既能实现迭代干扰消除过程的快速收敛，又可将期望信号的损失转化可预测的问题并利用内层预编码矩阵针对性的加以规避，其实现过程简单，应用范围广泛。

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及多用户MIMO干扰系统中基于双层预编码的迭代干扰对齐方法。

背景技术

由于无线通信系统的广播性和叠加性，干扰成为制约系统性能提升的关键。面对当前用户对通信质量和速率要求的不断提高与无线通信系统内用户数目的急剧增加导致干扰也源不断增多的矛盾，如何有效地消除干扰日益成为无线通信领域亟待解决的难题。在长期的研究中，多种干扰消除技术被相继提出，其中传统的干扰对抗技术包括正交化共享的时频资源、把干扰做噪声处理和干扰解码等。尽管这些技术在不增加任何系统反馈开销的前提下可以实现干扰的消除，但其适用范围和干扰抑制能力是及其有限的。在此背景下，Viveck.R等人提出干扰对齐(Interference Alignment，IA)的概念为干扰消除提供了一种全新的视角。干扰对齐，即在发射端采用有效的预编码技术，使得干扰信号在接收端被压缩在接收信号的一个较小维度的子空间中，同时有用信号在接收端保持与干扰信号的线性独立。IA技术因其能在抑制干扰的同时保持合理的信号自由度而成为最具研究价值的干扰管理技术，它的产生使得无线干扰网络的容量有了飞跃式的增长。

由于IA技术广阔的发展前景，业界对其进行大量的研究，其中主要研究集中于IA的实现算法方面；还有部分研究针对IA干扰对齐可行性、理论上所能获取的最优自由度及与之相对应的收发天线约束关系。在研究中出现了多种从不同角度出发的干扰对齐的新算法，其中包括：空间干扰对齐，盲干扰对齐以及机会干扰对齐等等。通常将这些算法分成闭式和迭代两大类。其中闭式IA算法根据IA的基本思想，将IA问题转化成多项式的求解问题，通过计算直接得到相应的预编码矩阵和接收矩阵，因此具有实现过程简单，干扰可完全消除的优点，但是闭式IA算法的实现对收发天线有严格的要求。在迭代IA的研究方面，已经存在以最大化信干噪比(Maxmize Signal to Interference and Noise Ratio,Max-SINR)算法和最小化泄露干扰(Minimum Leakage Interference,Min-LI)算法为代表的经典IA算法。它们利用系统在时分双工(Time Division Duplexing，TDD)模式下信道的互易性，通过不断切换上下行链路来更新预编码矩，直到干扰减小到某期望值。它们不仅能够在无需信道扩展的前提下实现干扰的有效抑制，而且干扰对齐过程中也只需反馈本地CSI。不足的是，Min-LI算法在干扰对其的过程中仅注重于干扰的消除，未能兼顾期望信号的保留，而Max-SINR算法的提出尽管弥补Min-LI的缺陷，但是在实际系统中该算法容易出现迭代过程无法收敛的情况，而使整个算法的实现过程变得过于复杂。同时，鉴于Max-SINR和Min-ILIA算法对TDD模式下信道互易性的依赖，基于单边迭代的IA算法为迭代IA的研究找到了新的思路。单边迭代IA在发射端完成预编码的迭代更新，而完全回避了干扰抑制接收矩阵的计算，从而突破了信道互易性对迭代IA的限制。尽管随着研究的深入，诸多经典的IA算法可以实现干扰的抑制甚至完全消除，但是，迭代干扰对齐算法的实现依赖于信道互易性、迭代算法收敛速度过慢甚至出现不收敛的情况以及在干扰抑制的同时无法兼顾期望信号损失的问题，仍然制约迭代干扰对齐算法在实际通信系统中的应用。

发明内容

针对迭代干扰对齐技术普遍存在的对信道互易性的依赖、收敛速度过慢和在干扰抑制的同时无法兼顾期望信号损失的问题，本发明提供一种基于双层预编码的迭代干扰对齐方法。

设在多用户MIMO干扰系统中包含K个收发对，即共有K个用户和K个发射端，其中用户和基站分别配置N_r和N_t根天线，用户期望信号数据流数为d，d≤min(N_r,N_t)。基于该系统，本发明提供的干扰对齐方法包括如下步骤：

多用户MIMO干扰系统中基于双层预编码的迭代干扰对齐方法，主要包括以下几个步骤：

步骤一：初始化预编矩阵V_k并给相关参数α,ξ和M赋值；α表示终止迭代的用户平均干扰功率门限值，ξ表示梯度下降法寻优结束的门限值，M表示预先设置的最大迭代次数；

步骤二：设计发射端k的内层预编码矩阵的上标i表示英文inner的首字母；将分割成两个子矩阵和进行分别求解，k∈{1,2,...,K}表示发射端序号，K为系统内包含的用户数；

步骤三：设计外层预编码矩阵令满足其中表示对角元素为的d维对角矩阵，为待求量，T表示对矩阵求转置，k∈{1,2,...,K}表示发射端序号，K为系统内包含的用户数，d表示用户的期望信号数据流数，的上标o表示英文outer的首字母；再构造表示发射端k对非期望用户的总泄漏干扰的代价函数并将的求解转化成的约束最小化问题；对发射端k和用户j，仅当k＝j时，它们互为期望用户端和期望发射端，j∈{1,2,...,K}表示用户的序号；

步骤四：在用户端设计接收矩阵来最小化该用户接收的泄漏干扰；

步骤五：重复步骤一到步骤三，直到用户的平均干扰功率低于其门限值或迭代次数M达到预先设置的最大值。

进一步，所述步骤三中，在未知的情况下，消除发射端的部分泄漏干扰，其原理如下：

对发射端k，H_jk都是干扰信道，其中H_jk表示发射端k到用户j的信道，即发射端k通过信道H_jk对用户j造成干扰，其中j∈{1,2,...,K}表示用户序号，且j≠k；令则其将表示成

则

因此，不仅能实现迭代干扰消除过程的快速收敛，而且可针对性的设计内层预编码矩阵来减小期望信号的削减。

进一步，所述步骤二在内层预编码设计阶段，在发射端k，首先将分割成两个子矩阵和

其中并且表示N_t维单位阵，N_t表示发射端配置的天线数；d表示用户的期望信号数据流数；

设计使满足下式

其中H_kk表示发射端k到用户k的信道；

通过联合求解上式，得到

其中null(·)表示求矩阵·的正交归一化零空间。

进一步，所述步骤三设计外层预编码矩阵来最小化发射端k对非期望用户的总泄漏干扰，首先，构造表示发射端k的总泄漏干扰的代价函数由外层预编码矩阵其中表示对角元素为的d维对角矩阵，为待求量，T表示对矩阵求转置，d表示用户的期望信号数据流数，可知等价于具体表示如下：

其中为内层预编码矩阵，H_jk表示发射端k到用户j的信道，表示求矩阵·的Frobenius范数的平方，这里和的上标o和i分别表示英文outer和inner的首字母；

接着，将的求解等价于代价函数的约束优化问题，并将其表示如下：

表示求的最小值及与之对应的的取值，s.t为英文subject to的缩写。

进一步，在求解外层预编码矩阵对应的的过程中，采用最陡梯度下降法求解代价函数的优化问题，并在决定能否找到最优解的关键步骤即梯度下降步长的选择上，利用具有自适应调节功能的Armijo算法。

进一步，步骤四在用户端设计接收矩阵来最小化该用户接收的泄漏干扰，具体操作为：将接收端j的干扰抑制接收矩阵U_j设计为干扰协方差矩阵Q_j的d个最小特征值对应的特征向量，d表示用户的期望信号数据流数，j∈{1,2,...,K}表示用户的序号，K为系统内包含的用户数；Q_j可具体表示如下：

其中P表示发射端的发送功率，H_jk表示发射端k到用户j的信道,k∈{1,2,...,K}表示发射端的序号，H表示对矩阵求共轭转置。

本发明基于双层预编码来实现干扰对齐，其中内层预编码矩阵用于减小期望信号功率损失，外层预编码矩阵从发射端的角度抑制本发射端对非期望用户的总泄露干扰，而接收矩阵将在用户端进一步减小接收到的来自非期望发射端的残留泄漏干扰。通过将外层预编码矩阵构造成特殊的形式，不仅能实现迭代干扰消除过程的快速收敛，而且可将期望信号的损失转化可预测的问题并利用内层预编码矩阵针对性的加以规避。

附图说明

图1为多用户MIMO干扰系统模型示意图；

图2为本发明提供的迭代IA方法的总体流程图；

图3为本发明提供的基于双层预编码的迭代干扰对齐方法的具体实现流程图；

图4为本发明利用Armijo算法进行步长寻优的具体实现流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的具体实施过程做详细说明。

本发明的系统环境多用户多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)干扰系统模型如图1所示，设包含K个收发对，即共有K个用户和K个发射端，其中用户和基站分别配置N_r和N_t根天线，用户期望信号数据流数为d，d≤min(N_r,N_t)。用户k与发射端k互为期望发射端和期望用户，k∈{1,2,...,K}。由于无线通信系统的广播性和叠加性，用户k与发射端k进行通信时，会同时接收期望信号和非期望信号，非期望信号作为干扰将以加和的方式叠加于期望信号上，于是用户j的接收信号可表示为：

其中为发送端k到接收端j的平坦衰落信道矩阵。为发射端k的预编码矩阵，并且V_k满足其中分别表示内层和外层预编码矩阵，它们的上标o和i分别表示英文outer和inner的首字母。s_k∈C^d×1表示发送端k的发送信号矢量，其中k∈{1,2,...,K}，表示接收端j接收到的复高斯白噪声，n_j满足CN(0,σ²I)，并且预编码后信号满足功率约束E{||V_ks_k||²}≤P，P表示发射端的发送功率。信号y_j经接收端接收矩阵处理后，可表示为：

在初始化预编码矩阵并给相关参数α,ξ和M赋值的基础上，其中α表示终止迭代的用户平均干扰功率门限值，ξ表示梯度下降法寻优结束的门限值，M表示预先设置的最大迭代次数。

基于以上系统并结合图2，对本发明提供的迭代干扰对齐方法中各个迭代步骤进行一一说明。

(1)内层预编码矩阵的设计

在发射端k，k∈{1,2,...,K}，首先将写成如下形式：

其中已知外层预编码矩阵的形式为对角元素都为的d维对角阵，因此对任何信道矩阵H都存在以下的运算：

其中0_n×m表示n×m维的零矩阵，上式表明不仅会消除干扰，同时也不加选择削减部分期望信号的功率。

为了减小对期望信号功率的削减，设计使满足以下两式

通过联合求解上式，得到

其中null(·)表示求矩阵·的正交归一化零空间。在满足N_t-N_r≥d的条件下，必有解。

(2)外层预编码矩阵的设计

在发射端k设计外层预编码矩阵用来抑制该发射端的总泄漏干扰，k∈{1,2,...,K}。已知满足以下形式

为了达到抑制泄漏干扰的目的，首先将发射端k的总泄漏干扰构造成的函数如下：

其中Tr(·),分别表示求矩阵·的迹和Frobenius范数的平方。

接着，将的求解转化为代价函数的约束最小化问题，并将其表示如下：

以下将介绍最陡梯度下降法及求解最优解的关键步骤。

最陡梯度下降法通过使代价函数变量的测试点在其约束集内，沿着其最陡下降沿方向不断移动，直到梯度为零，即代价函数到达极值点，取得的测试点相应的为变量的最优解。因此该方法的关键步骤在于代价函数梯度的计算和测试点移动步长的选择。

首先，根据矩阵理论得到的梯度为

于是的最快下降方向为负梯度方向。

其次，测试点移动的步长通过具有自适应调整功能的Armijo算法来确定，该算法不仅可以避免测试点移动步长太小而影响算法的收敛速度，同时也可避免步长取得过长而错过最优点。以下将结合图4对Armijo算法确定步长的具体流程作详细说明：

1：根据经验值确定步长寻优过程中需要的各项参数，δ，ε，令

2：当前测试点为需要步长寻优ε^m。设m＝1，x＝0

1)计算

GS(·)表示对矩阵·中线性无关的列做Schmidt正交归一化。

2)若m＝m-1,返回1)，否则执行3)。

3)若m＝m+1,返回1)，否则执行4)。

4)结束步长寻优，得到最优步长为ε^m。

(3)设计用户端接收矩阵

设计用户接收矩阵U_j，j∈{1,2,...,K}。通过接收矩阵，从用户的角度进一步抑制发射端的残留泄漏干扰。设用户j的接收到的泄漏干扰为I_j，则

其中Q_j表示第j个用户的干扰协方差矩阵，具体可表示为

根据Rayleigh-Ritz定理，得到

其中表示取矩阵·的d个最小的特征值对应的特征向量。

总结上述分析，最终得到多用户MIMO系统中基于双层预编码的迭代干扰对齐方法。

结合图3所示具体实现流程将其详细实施步骤归纳如下：

1：计算

2：初始化和相关系数α,ξ和M；

3：计算Q_k，并取

4：构造函数并求其梯度函数

5：利用最陡梯度下降法寻找的最优解：

1)令最陡下将方向设置各项参数δ,ε，并初始化

2)若执行第6步，否则执行3)；

3)利用Armijo算法寻找最优迭代步长ε^m，并更新

4)若执行第6步，否则返回3)。

6：得到

7：令M＝M-1，并计算K个用户的平均接收干扰功率

若M＝0或则结束程序，否则，返回第3步继续循环；

8：结束。