基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法

摘要

本发明公开一种基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法，其步骤如下：利用配电网独立区域拓扑连接和潮流输移关系，建立配电网优先级结构辨识矩阵；基于独立区域过电流信息向量集和配电网优先级结构辨识矩阵，构建故障独立区域判定矩阵，确定故障独立区域故障辨识系数，辨识出发生故障的独立区域；以独立区域为基本分界限，建立代数关系描述的开关函数模型，构建配电网故障区段辨识的预测模型与校正模型；利用预测校正算法实现配电网馈线单一故障或复杂多重故障区段的辨识。本发明具有更高的信息畸变容错能力、强通用性、高可靠性，能够有效实现配电网任意复杂多重短路故障的区段辨识，具有全局收敛性，实现便捷，故障辨识效率高。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统智能配电网的技术领域，更加具体地说，涉及一种基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法，对配电网馈线单一故障或多重故障的区段位置进行准确在线辨识。

背景技术

配电网直接与用户相连，其运行水平直接影响着用户侧供电质量与可靠性，其中快速实现配电网故障位置的高效辨识则是提升其运行水平的重要技术措施。传统的故障定位方法有人工巡线法、故障录波法、投诉电话法等，上述方法故障定位效率低，故障定位准确度有待进一步提高。

伴随着配电网自动化和智能化水平的提高，FTU等自动化终端设备在配电网中获得大量应用，自动化终端设备可在线动态获取配电网潮流分布信息。利用在线监测的潮流运行数据信息进行配电网故障定位的方法与传统人工巡线查找故障的技术方案相比，具有实时性强、可靠性好、定位效率高等优势，对提高配电网运行安全性、改善供电质量、减少停电面积和缩短停电时间等具有重要意义。基于FTU自动化终端采集信息的配电网故障定位方法已经成为电力领域的研究前沿，按照采用的技术方案可分为有直接潮流法和间接潮流法。

直接潮流法利用采集的电流与电压等信息，进行故障特征量值的计算，从而确定故障发生位置，具有需求信息量少的优点，但存在计算量大、灵活性与通用性不强等缺陷。间接潮流法基于监测的电流越限信息或零序电流与零序电压间相位关系，采用故障信息逼近关系建模，从而用于故障区段的辨识，具有原理简单、实现便捷等特点，主要分为矩阵算法和最优化算法两类。矩阵算法基于图论和矩阵技术构建故障辨识矩阵，具有建模直接、高效等优势，但难于适应多重故障和信息畸变下的故障定位。最优化方法基于逼近关系构建故障定位辨识优化模型，具有通用性强，对多重故障和信息畸变下故障辨识有强适应性。前期配电网故障定位优化方法基于逻辑关系建模，过程比较复杂，难于应用于大规模配电网，同时故障辨识时要采用具有决策不稳定性特征的群体智能算法如遗传算法、粒子群算法等进行优化决策，因随机性特征存在，将会导致误判或错判情况的发生，且优化计算效率低，难于在大规模配电网中获得工程应用。

为了有效解决上述问题，基于代数关系和逼近关系理论的配电网最优化方法被提出，其具有有效跳出对群体智能算法的依赖的优势，对于提高故障定位的可靠性、辨识效率等有重要作用，但已有的该类方法对复杂多重故定位问题还存在不完备性，在故障定位效率和稳定性方面仍然缺乏强适应性。因此，有必要进一步提出一种基于代数关系和逼近理论的具有多重故障强适应性和数值稳定性的配电网故障定位辨识新方法。

发明内容

本发明解决了配电网故障定位方法可靠性低、辨识效率低的技术问题，提供了一种基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法，不仅具有高容错性，实施简单便捷且具有良好的数值计算稳定性和可靠性，适合于大规模配电网单一故障或复杂多重故障的在线故障定位。

为了解决上述技术问题，本发明的技术解决方案是：一种基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法，其步骤如下：

步骤1：利用配电网地理信息系统收集配电网基本拓扑信息，建立配电网独立区域，利用配电网独立区域的拓扑连接和潮流输移关系，建立配电网优先级结构辨识矩阵P'；

步骤2：基于独立区域过电流信息向量集G和配电网优先级结构辨识矩阵P'，构建故障独立区域判定矩阵P，确定故障独立区域故障辨识系数K，进而辨识出发生故障的独立区域；

步骤3：以独立区域为基本分界限，建立代数关系描述的开关函数模型，构建配电网故障区段辨识的预测模型与校正模型，实现馈线区段的预测和故障区段的确定；

步骤4：利用预测校正算法实现配电网馈线单一故障或复杂多重故障区段的辨识，主站向故障馈线区段紧邻的自动化开关发送分闸命令，实现馈线故障区段的隔离。

进一步地，步骤1中配电网独立区域的建立方法为：在配电网线路上，以T型耦合节点为首端，若支路另一端与电源相连，则首端与电源间的支路为独立区域；若支路另一端与耦合节点相连，首端与耦合节点间的馈线为独立区域；若支路另一端无电源点或耦合节点，则首端与支路末端节点间的馈线支路构成独立区域。

进一步地，步骤1中配电网优先级结构辨识矩阵P'的建立方法是：配电网优先级结构辨识矩阵P'的行数和列数均等于独立区域的数量；矩阵P'的对角线元素全为1；对于非对角线元素若独立区域i和独立区域j紧邻，且独立区域i优先级高于独立区域j，则元素P'_i,j为1，第j行的其余列的元素为0；若独立区域j优先级高于独立区域i，则元素P'_i,j为1，第i行的其余列的元素为0。

进一步地，步骤1中独立区域优先级的确定方法为：若配电网中存在具有相同T型耦合节点的两个独立区域A和B，若独立区域B中的功率流会对独立区域A中的功率流造成影响，独立区域A的功率流不会对独立区域B中的功率流造成影响，则独立区域A优先级高于独立区域B；若独立区域A与独立区域B中功率流互不影响，则独立区域A与B具有相同优先级。

进一步地，步骤2中辨识出发生故障的配电网独立区域的方法为：

(1)建立独立区域过电流信息向量集G：独立区域过电流信息向量集G＝[G_i]^T的元素个数为独立区域的数量，若独立区域内任意馈线支路的FTU自动化终端采集到过流信息，则表示所在独立区域有过流信息，元素G_i用数字1表示，否则元素G_i用数字0表示；

(2)构建故障独立区域判定矩阵P：依据独立区域过电流信息向量集G，找出独立区域过电流信息向量集G中非零元素所在行，找出与其对应行的配电网优先级结构辨识矩阵P'中的非对角线的非零元素所在列，并将对应列的所有元素置为0，得到故障独立区域判定矩阵P；

(3)确定故障独立区域故障辨识系数K：K＝[K_i]^T的确定利用故障独立区域判定矩阵P×独立区域过电流信息向量集G确定；

(4)判断存在故障的独立区域：故障独立区域故障辨识系数K中元素K_i为1对应的独立区域i内存在馈线故障。

进一步地，步骤3中开关函数模型的构建方法是：(1)首先以独立区域为基本单元，采用因果关联分析理论找出独立区域内与监控点上传故障报警信息直接相关的因果设备；(2)基于单一馈线故障假设和区域内故障电流的作用叠加特性建立开关函数的代数关系模型。

进一步地，步骤3中配电网故障区段辨识的预测模型的构建方法是：基于松弛定理和二次凸规划极值理论构建配电网故障辨识二次凸规划模型作为配电网故障区段辨识的预测模型，配电网故障辨识二次凸规划模型为：

其中，X为馈线状态集，f(X)优化目标，J为配电网独立区域编号，N_j为独立区域馈线支路总数，为电流越限信息报警集I^*中第i个元素，I_i(X)为I第i个自动化开关的开关函数，B_i(X)为第i个自动化开关的电流越限信息逼近关系函数，x(i)为馈线i的馈线状态信息，N_j为第j个配电网独立区域馈线数。

进一步地，步骤3中基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法，其特征在于，所述配电网故障区段辨识校正模型的构建方法是：设分别为预测模型的全局最优点及其目标函数值，ΔX为自变量扰动量，为f(X)一阶导数矩阵，配电网故障定位的校正模型为：

其中，h(ΔX)为优化目标函数f(X)泰勒级数展开式的一阶及二阶项的代数和，g(ΔX)为优化目标函数f(X)泰勒级数的二阶项，为目标函数的二阶导数矩阵，即海森矩阵，为目标函数的二阶导数矩阵。

进一步地，步骤3中配电网故障区段辨识的预测模型为连续空间的二次规划模型，直接采用内点法进行求解。

进一步地，步骤3中配电网故障区段辨识校正模型的求解方法是：已知的海森矩阵正定，且g(ΔX)≥0，自变量扰动量ΔX各分量相互独立，保证自变量扰动量ΔX各分量的值达到最小可获得g(ΔX)的极值，依据Kuhn-Tucker定理可得出在处各分量为非负值，保证自变量扰动量ΔX各分量的值达到最小即可获得的极值；或者根据二次规划极值理论，配电网故障定位的校正模型最优解等价于配电网故障定位预测模型最优解的四舍五入取整得到的向量解。

本发明有益效果：与当前已有技术相比，本发明不仅继承了配电网故障定位模型代数关系建模可克服对群体智能算法过分依赖的优点，且具有更高的信息畸变容错能力、强通用性、高可靠性，能够有效实现配电网任意复杂多重短路故障的区段辨识，具有全局收敛性，实现过程便捷，故障辨识效率高，且配电网规模越大，多重故障数越多，故障辨识效率的优势就越显著，适应于大规模配电网复杂多重故障的在线故障定位。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例正常运行的配电网线路图。

图2为本发明实施例配电网独立区域的划分图。

图3为本发明实施例配电网优先级分层的结构图。

图4为本发明实施例多重故障运行的配电网线路图。

图5为本发明的流程图。

图6为本发明实施例的鲁棒性分析图。

图7为本发明实施例的故障辨识效率分析图。

其中，S₁为变电站出线的断路器，S₂、S₃、……、S₆、S₇和S₈为馈线分段开关。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法进行故障定位，如图5所示，其步骤如下：

步骤1：利用配电网独立区域拓扑连接和潮流输移关系，建立配电网优先级结构辨识矩阵P'。

如图1所示，馈线区段1-8由变电站SUB供电，S₁为变电站SUB出线的断路器，用长方块代表断路器；S₂-S₈为馈线的分段开关，用短方块代表负荷开关。图2为图1中配电网独立区域的划分图。图3为图1中配电网优先级分层的结构图。

a、建立配电网独立区域。在图1中，D₁、D₂均表示T型耦合节点，分别为馈线2和馈线3上的节点；B₁、B₂和B₃分别表示配电网支路1(馈线4)、配电网支路2(馈线5和馈线6)和支路3(馈线7和馈线8)。以T型耦合节点D₁和T型耦合节点D₂为首端，若支路另一端与电源相连，则T型耦合节点D₁、T型耦合节点D₂分别与电源间的支路为一独立区域，则馈线1和馈线2为独立区域；若支路另一端与耦合节点相连，T型耦合节点D₁和T型耦合节点D₂分别与耦合节点间的馈线为一独立区域，则馈线3为独立区域；若支路另一端无电源点或耦合节点，则T型耦合节点D₁、T型耦合节点D₂分别与支路末端节点间的馈线支路构成一独立区域，馈线4、馈线5和馈线6、馈线7和馈线8所组成的区域均为独立区域，即配电支路B₁、B₂和B₃。按照上述原则，馈线1和馈线2构成独立区域1，馈线3构成独立区域2，馈线4构成独立区域3，馈线5和馈线6构成独立区域4，馈线7和馈线8构成独立区域5。

b、建立配电网优先级结构辨识矩阵P'。矩阵P'的行列数等于独立区域数，矩阵P'的对角线元素全为1，对于非对角线元素若独立区域i和独立区域j紧邻，且独立区域i的优先级高于独立区域j，则元素P'_i,j为1，第j行的其余列的元素为0；若独立区域j的优先级高于独立区域i，则元素P'_i,j为1，第i行的其余列的元素为0。独立区域优先级的确定方法为，若配电网中存在具有相同T型耦合节点的两条馈线支路A和B，若支路B中的功率流会对支路A中的功率流造成影响，支路A的功率流不会对支路B中的功率流造成影响，称支路A优先级高于支路B；若支路A与支路B中功率流互不影响，称支路A与B具有相同优先级。依据图2和图3所建立配电网优先级结构辨识矩阵P'为：

步骤2：基于独立区域过电流信息相量集G和配电网优先级结构辨识矩阵P'，构建故障独立区域判定矩阵P，确定故障独立区域故障辨识系数K，进而辨识出发生故障的独立区域。

a、建立独立区域过电流信息向量集G。有过流信息时为1、无过流信息时为0，假定馈线6和馈线8上有过电流信息，馈线6属于独立区域4，馈线8属于独立区域5，依据图3优先级分层结构图，可判断出独立区域1、独立区域2、独立区域4和独立区域5具有过电流信息，构建的独立区域过电流信息向量集G为：

b、建立故障独立区域判定矩阵P。故障独立区域判定矩阵P的构建方法为：利用独立区域过电流信息向量集G中非零元素所在行，将矩阵配电网优先级结构辨识矩阵P'对应行中的非对角线的非零元素所在列的所有元素置0，则故障独立区域判定矩阵P为：

c、确定故障独立区域故障辨识系数K。馈线6和馈线8同时发生短路故障时的独立区域故障辨识系数K＝P×G＝[0 0 0 1 1]^T，即K₁、K₂、K₃的值为0，K₄、K₅的值为1，判断出独立区域4和独立区域5存在短路故障。

步骤3：以独立区域为基本分界限，建立代数关系描述的开关函数模型，构建配电网故障区段辨识的预测模型与校正模型。

基于松弛定理和二次凸规划极值理论构建配电网故障区段辨识的预测模型与校正模型。

a、建立开关函数数学模型。开关函数数学模型构建方法为：(1)首先以独立区域为基本单元，采用因果关联分析理论找出独立区域内与监控点上传故障报警信息直接相关的因果设备；(2)基于单一馈线故障假设和区域内故障电流的作用叠加特性建立开关函数的代数关系模型。X＝[x(1),x(2),…,x(8)]为馈线故障状态集，I₁(X)～I₈(X)分别表示自动化开关S₁～S₈的电流越限信息的开关函数，x(1)～x(8)分别为馈线1～8的馈线状态信息，取值为0或1依据上述开关模型的构建方法，针对图4，基于代数关系描述的开关函数数学模型可表示为：

I₁(X)＝x(1)+x(2)

I₂(X)＝x(2)

I₃(X)＝x(3)

I₄(X)＝x(4)

I₅(X)＝x(5)+x(6)

I₆(X)＝x(6)

I₇(X)＝x(7)+x(8)

I₈(X)＝x(8)。

b、建立故障定位的层级优化模型。K_j表示独立区域j的故障辨识系数，其值为0或1，当其为1时表示区域j为有效故障定位的独立区域，即需要利用其寻求馈线故障区段的位置。当找到最佳故障设备时，应使所有上传的报警信息与开关函数间的总偏差最小，利用逼近关系函数值进行累加计算，衡量总体逼近程度。独立区域4和独立区域5存在短路故障，K₄、K₅的值为1，利用存在故障电流报警信息且优先级最低独立区域的因果设备、开关函数和逼近关系模型并引入区域故障辨识系数，建立故障定位的层级优化模型为：

其中，f(X)为优化目标函数，I_i(X)为第i个自动化开关的开关函数，B_i(X)为第i个自动化开关的电流越限信息逼近关系函数，为电流越限信息报警集I^*中的第i个元素。

c、建立配电网故障定位预测模型。以故障定位的层级优化模型为基础，利用最优化松弛定理，建立的故障定位预测模型为：

d、建立配电网故障定位校正模型。假定分别为预测模型的全局最优点及其目标函数值，△X为自变量扰动量，为优化目标函数f(X)的一阶导数矩阵，配电网故障定位校正模型为：

其中，h(ΔX)为优化目标函数f(X)泰勒级数展开式的一阶及二阶项的代数和，g(ΔX)为优化目标函数f(X)泰勒级数的二阶项，为目标函数的二阶导数矩阵，即海森矩阵。

步骤4：利用预测校正算法实现配电网馈线单一故障或复杂多重故障区段的辨识，主站向故障馈线区段紧邻的自动化开关发送分闸命令，实现馈线故障区段的隔离。

a、配电网故障定位预测模型决策求解。配电网故障定位预测模型为连续空间的二次规划模型，直接采用内点法进行求解。

b、配电网故障定位校正模型决策求解。因海森矩阵正定且已知，g(ΔX)≥0。扰动量ΔX各分量相互独立，因此只要保证扰动ΔX各分量的值达到最小即可获得g(ΔX)的极值；依据Kuhn-Tucker定理可得出在处各分量为非负值。扰动量ΔX各分量相互独立，因此同样只要保证扰动ΔX各分量的值达到最小即可获得极值。根据二次规划极值理论，上述条件下的配电网故障定位校正模型最优解等价于配电网故障定位预测模型最优解的四舍五入取整得到的向量解一致。

从而预测校正模型的求解方法为：(1)当配电网故障时首先基于预测模型采用内点法预测出馈线状态的近似值；(2)然后利用四舍五入取整准则得到所有馈线状态值。从而利用为1的馈线状态值确定馈线故障区段所在位置。

表1馈线6和馈线8发生故障时故障定位结果

由上表可以看出，本发明所提出的基于预测校正技术的配电网容错性在线故障定位方法可完全准确地辨识出所有发生短路故障的馈线区段，具有可靠的多重故障定位能力和高容错性能。

为了进一步说明本发明在算法鲁棒性方面的优势，S₅或S₇信息畸变时针对100个节点初始随机样本进行数值仿真，结果如图6所示，根据图6可以看出本发明预测阶段均可稳定的收敛到全局最优点，从而使得在校正阶段都可以稳定得到准确的配电网故障决策向量，从而判定出馈线6和馈线8区段发生故障，具有可靠的数值稳定性。

为了进一步说明本发明在故障定位效率方面的优势，针对一无T型耦合节点的1000节点配电网算例进行仿真，结果如图7所示，根据图7可看出本发明迭代约25次可辨识出故障位置，平均故障定位时间约58秒，满足配电网故障的在线需求。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。