一种固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法

摘要

本发明公开了一种固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法，包括构建二维弹道修正弹、建立二维弹道修正弹的实体模型、建立二维弹道修正弹网格模型、将二维弹道修正弹网格模型导入Fluent软件、进行Fluent软件设置及数值计算的步骤；利用本发明进行气动参数计算，可以快速得到较准确的修正弹气动参数，不必单独进行风洞试验来验证气动计算数据的准确性，可以节省大量的时间和项目经费；本发明经过风洞试验数据验证，能够保证计算结果的准确性。

说明书

技术领域

本发明属于弹丸仿真计算技术领域，涉及一种固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法。

背景技术

现代战争中，精确打击已经成为作战的首要目标，新型炮兵制导弹药的发展受到了世界各国的重视。以往精确打击均是依靠导弹实现，但是导弹价格昂贵，维护性差，而普通炮弹又无法满足精确打击的目的，二维弹道修正弹的产生使低成本精确打击成为了可能。为了均衡精确打击与的成本双重要求，各国针对二维弹道修正弹进行了一系列的研究，并取得了一定的进展。固定舵二维弹道修正弹相比普通制式弹丸，改装了二维弹道修正组件。与普通引信相比，二维弹道修正组件增加了弹道测量、飞行控制和执行机构等模块，整体外形尺寸发生明显变化，特别是固定舵的存在，使修正弹的外形、质心位置等发生改变，导致了全弹气动参数的变化，对修正弹的最大射程、飞行稳定性和散步特性等产生了影响。针对固定舵二维弹道修正弹的气动外形，国内学者有对二维弹道修正弹的舵片安装位置、安装角度、不同面积和形状等结构方面的内容进行了研究，而没有对修正弹的气动计算方法进行详细分析。然而，修正弹外形的改变，使以往对普通制式弹丸的气动计算方法不能准确描述修正弹的气动特性，因此，在对修正弹的气动特性进行研究时，首先需要确定一套气动参数值计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够能准确描述二维弹道修正弹气动特性的固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法。

为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法，其包括如下步骤：

(1)以某型制式弹丸为原型，用二维弹道修正组件替换原制式弹丸的引信，使二维弹道修正组件外露部分的外形与原制式弹丸引信的外形保持一致，得到二维弹道修正弹；所述二维弹道修正弹包括设置在二维弹道修正弹前端的二维弹道修正组件和设置在二维弹道修正弹后端的弹体，所述二维弹道修正组件与弹体螺纹连接，并通过销钉固定；在所述弹体上设有弹带；

在所述二维弹道修正组件外侧固定设有第一固定舵至第四固定舵，所述第一固定舵至第四固定舵的结构相同；其中第四固定舵固定设置于二维弹道修正组件的右侧，所述第四固定舵与二维弹道修正组件连接面相对的第四固定舵外侧面为菱形面，所述菱形面与二维弹道修正组件的中轴线平行，所述菱形面的前后两端点的连线与二维弹道修正组件中轴线的夹角为舵偏角α，所述舵偏角α的取值范围是3°～6°；所述第一固定舵的位置是由第四固定舵以二维弹道修正组件的中轴线为轴逆时针旋转90°而得到，所述第三固定舵的位置是由第四固定舵以二维弹道修正组件的中轴线为轴顺时针旋转90°而得到，所述第二固定舵的位置是沿二维弹道修正组件的中轴线与第四固定舵相对称；

(2)利用SolidWorks软件建立二维弹道修正弹的实体模型，所述实体模型的尺寸单位为mm，所述实体模型的总长为930～940mm，所述二维弹道修正组件的长为130～140mm；

(3)利用ICEM软件对所述实体模型进行网格划分，建立二维弹道修正弹网格模型；在建立二维弹道修正弹网格模型过程中，首先生成外流场和面网格，然后由面网格生成体网格；

所述面网格为在二维弹道修正弹的表面生成的网格；所述面网格的生成方法为基于集合曲面法，所述面网格的网格类型为三角形网格；

所述弹体的面网格最大边长为4.5～5.5mm；所述二维弹道修正组件的面网格最大边长为1.8～2.2mm；所述弹带的面网格最大边长为0.9～1.1mm；所述第一固定舵至第四固定舵的面网格最大边长为0.35～0.45mm；所述外流场的面网格最大边长为250～350mm；

所述体网格为在所述外流场内生成的网格；所述体网格为棱柱边界层网格；所述棱柱边界层网格的第一层网格高度为0.9×10^-5m～1.2×10^-5m，所述棱柱边界层网格的增长率因子为1.15～1.35，所述棱柱边界层网格的边界层数量为4～10个；所述弹体体网格的生成方法为快速生成法，所述弹体体网格的网格类型为四面体混合型；

所述二维弹道修正弹网格模型的文件格式为mesh；

(4)将文件格式为mesh的二维弹道修正弹网格模型导入Fluent软件，Fluent软件通过测量指令scale将导入的二维弹道修正弹网格模型的尺寸单位转化为m，通过检查指令check来检查面网格的面积及体网格的体积,判断面网格的最小面积是否小于等于零及体网格的最小体积是否小于等于零；

如果存在面网格的最小面积小于等于零或体网格的最小体积小于等于零的情况，则重新对所述实体模型进行网格划分，直到面网格的最小面积及体网格的最小体积均大于零；

(5)进行Fluent软件设置：

(5-1)选择三维基于密度隐式稳态求解器；

(5-2)定义边界条件

选取外流场的边界条件为压力远场，外流场内部的气压设置为101200～101325Pa，外流场内部的温度设置为280～300K，外流场内部的流体物质为理想气体，弹体表面和二维弹道修正组件表面的边界条件设置为无滑移壁面；

(5-3)定义湍流模型为S-A湍流模型，S-A模型方程为：

其中，表示湍流运动粘性系数；

C_w1＝C_b1/κ²+(1+C_b2)/σ_v；

v为层流粘性系数，取值范围为1.55×10^-5～1.65×10^-5；u_j为湍流粘性系数，取值范围为1.75×10^-5～1.85×10^-5；f_v1为粘性阻尼系数，取值范围为0～0.072；d为弹体表面到壁面的距离，取值范围为10^-7～4m；表示在x_j方向对v微分；表示湍流运动粘性系数对时间的积分；

S-A湍流模型的参数为：

σ_ν＝0.65～0.69；

C_w2＝0.28～0.31；

C_w3＝1.90～2.05；

C_b2＝0.62～0.64；

κ＝0.4180～0.4190；

C_b1＝0.1350～0.1360；

(5-4)数值计算

在数值计算过程中，残差取值范围为10^-6～1，残差收敛标准设置为10^-5～10^-3，收敛因子初始值均设为0.1～0.8，科朗数设置为1～5；

对S-A湍流模型进行求解计算得到湍流运动粘性系数根据湍流运动粘性系数利用Fluent软件计算得到固定舵二维弹道修正弹的阻力系数、升力系数和滚转力矩系数。

上述固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法，所述S-A湍流模型的参数分别为

σ_ν＝2/3；

C_w2＝0.3；

C_w3＝2.0；

C_b1＝0.1355；

κ＝0.4187；

C_b2＝0.622。

上述固定舵二维弹道修正弹气动参数计算方法，所述舵偏角α为4°。

本发明的有益效果是：利用本发明进行气动参数计算，可以快速得到较准确的修正弹气动参数，不必单独进行风洞试验来验证气动计算数据的准确性，可以节省大量的时间和项目经费；本发明经过风洞试验数据验证，能够保证计算结果的准确性。

附图说明

图1为二维弹道修正弹外部结构示意图。

图2为二维弹道修正组件外部结构示意图。

图3为舵偏角α示意图。

图4为不同网格尺寸参数计算得到的阻力系数。

图5为不同Δy值计算得到的阻力系数。

图6为不同湍流模型计算得到的阻力系数。

图7为不同湍流模型计算得到的升力系数。

在图1-7中，1、二维弹道修正组件，2、弹体，3、弹带，1-1、第一固定舵，1-2、第二固定舵，1-3、第三固定舵，1-4、第四固定舵，α、舵偏角。

具体实施方式

本发明以某制式弹为原型，仅以二维弹道修正组件替换原型制式弹的原引信，用二维弹道修正组件1替换原制式弹丸的引信，使二维弹道修正组件的外露部分基本外形最大限度保持与原引信外形一致，得到二维弹道修正弹；所述二维弹道修正弹包括设置在二维弹道修正弹前端的二维弹道修正组件1和设置在二维弹道修正弹后端的弹体2，所述二维弹道修正组件1与弹体2螺纹连接，并通过销钉固定；在所述弹体2上设有弹带3；在所述二维弹道修正组件1外侧固定设有第一固定舵1-1至第四固定舵1-4；所述第一固定舵1-1至第四固定舵1-4的结构相同；其中第四固定舵1-4固定设置于二维弹道修正组件的右侧，第四固定舵1-4的一侧面与二维弹道修正组件固定连接，与该连接面相对的第四固定舵1-4的外侧面为菱形面，所述菱形面与二维弹道修正组件1的中轴线平行，所述菱形面的前后两端点的连线与二维弹道修正组件1中轴线的夹角为舵偏角α，所述舵偏角α的取值范围是3°～6°；所述第一固定舵1-1的位置是由第四固定舵1-4以二维弹道修正组件1的中轴线为轴逆时针旋转90°而得到，所述第三固定舵1-3的位置是由第四固定舵1-4以二维弹道修正组件1的中轴线为轴顺时针旋转90°而得到，所述第二固定舵1-2的位置是沿二维弹道修正组件1的中轴线与第四固定舵1-4相对称；利用SolidWorks软件建立二维弹道修正弹的实体模型，所述实体模型的尺寸单位为mm，所述实体模型的总长为930～940mm，所述二维弹道修正组件1的长为130～140mm；二维弹道修正弹实体模型外部结构如图1所示。二维弹道修正组件外部结构示意图如图2所示。

四个固定舵的舵片以一定舵偏角安装在弹体周围，其中一组为差动舵(第一固定舵1-1和第三固定舵1-3)，一组为同向舵(第二固定舵1-2和第四固定舵1-4)，四个固定舵均分别以一定的舵偏角α与二维修正弹弹体连，见图2。其中两个差动舵的舵偏角相同，但是舵偏方向不同，因此差动舵可以形成导转力矩使头部的修正组件相对弹体旋转；而两个同向舵的舵偏角和舵偏方向均相同，因此同向舵可以形成控制力和控制力矩进行弹道修正。

1、根据所建立的实体模型，应用网格划分软件划分网格。网格模型的最终确定需要对网格尺寸参数和y⁺值进行研究，本发明根据设置不同的网格尺寸参数和y⁺值得到的网格模型，为下一步利用Fluent软件进行数值计算、对比计算结果确定网格模型提供基础。

为保证生成网格的准确性，同时考虑网格数量对计算速度的影响，需要对二维弹道修正弹不同部位进行尺寸参数设置，在保证准确性的同时减小所需的网格数量。为确定网格尺寸参数对计算结果的影响，需对不同网格尺寸参数进行对比分析，最终确定合理的参数。不同网格模型网格尺寸参数设置如表1所示，定义三种网格模型(模型I、模型II、模型III)的网格尺寸参数。进行网格尺寸参数设置时，二维弹道修正组件1、固定舵舵片的网格尺寸设置得较小，以保证计算结果的准确性；外流场的网格尺寸适当增大，以保证网格数量不至于过多，避免计算时间太长。为保证计算结果的准确性，需生成棱柱边界层网格，设置第一层网格距离为10^-5m，对应不同网格尺寸参数将三种网格模型分别定义为模型I、模型II、模型III。由于外流场网格尺寸参数和边界层参数设置相同，因此三种网格模型的外流场网格和边界层网格基本一致。在对网格尺寸设置进行调整时，会对网格数量产生一定影响，可以通过调整网格增长率来减小网格数量。

表1不同网格模型网格尺寸参数设置

单位：mm

2、y⁺值设置

弹丸出口速度在2.8Ma左右，弹体周围气体流场较复杂，弹体表面近壁区的流动可以分为粘性底层、过渡层、对数律层，近壁区的粘性底层区域通常用距离无量纲参数y⁺衡量：

式中：Δy为第一层网格到壁面的距离；ρ为气体密度；u_j为湍流粘性系数；

τ_w为壁面切应力。

为确保气动数据的准确性，需对第一层网格距离Δy进行计算，使网格模型能够更好地模拟近壁区的流动。Δy值需根据y⁺值确定，而y⁺值会影响计算的收敛性和计算精度，为得到合适的Δy值，需对y⁺值进行计算研究。一般认为y⁺在30～300内可以得到较理想的计算结果和收敛速度。由NASA发布的Viscous>+分别为5、50、300时的Δy值，如表2所示。根据计算得到的Δy值，考虑粘性网格间距计算器的误差，分别设置Δy为10^-4m、10^-5m、10^-6m，即在生成棱柱边界层时，设置第一层网格高度分别为10^-4m、10^-5m、10^-6m，应用Fluent软件进行数值计算，对比不同Δy值的计算结果。

表2 NASA公式计算所得y⁺与Δy关系

3、气动计算结果分析

3.1网格模型对计算结果的影响

对网格尺寸参数进行研究时，设置Δy为10^-5；对Δy进行研究时，采用模型II的尺寸参数。利用Fluent进行计算时，采用航空领域常用的S-A湍流模型。

3.1.1网格尺寸参数对计算结果影响

设置不同网格尺寸参数的网格模型得到的阻力系数计算结果如图4所示，不同网格模型网格尺寸参数设置如表1所示，风洞试验数据误差如表3所示。由图4可以看出，三种网格模型中模型I、模型II和模型III的阻力系数变化规律与风洞试验数据基本一致，网格尺寸设置越小，与风洞试验差别越小。由表3可以看出，模型I、模型II和模型III均在马赫数为0.8时误差最大，其中模型I最大误差为22.97％，模型I为10.81％，模型III为7.23％。对比三种模型的计算结果，发现网格尺寸参数对计算精度影响较大，由于模型I的弹体与二维弹道修正组件处的网格尺寸较大，出现了比较大的误差，说明较为稀疏的网格不能很好地符合风洞试验结果，只能揭示气动参数的变化规律；而模型II与模型III的计算结果相差不大，说明在网格尺寸较小时，降低网格尺寸不会明显提升计算精度，反而会增加计算时间。因此，在设置网格尺寸参数时，综合考虑模型II与模型III的计算结果和计算时间，设置网格尺寸参数如表4所示。

表3不同网格尺寸参数模型阻力系数误差

注：表内误差结果均为百分制

表4网格尺寸参数

3.1.2值对计算结果影响

采用上述网格尺寸参数划分网格模型，研究不同y⁺值对计算结果的影响，阻力系数变化曲线如图5所示，风洞试验数据误差(不同Δy值计算得到的阻力系数误差)如表5所示。当Δy设置为10^-4m、10^-5m、10^-6m时，对应的y⁺最大值分别为360、70、5左右。Δy各值计算得到的阻力系数变化规律与风洞试验基本一致，但不同Δy值对计算结果仍有一定影响，Δy为10^-4m时，计算结果误差较大，最大误差为18.95％，而Δy为10^-5m、10^-6m时，计算结果较接近，最大误差均在10％以内，两种Δy值均可应用于二维弹道修正弹的气动计算。但是，较小的Δy值会增加网格数量，导致计算时间增加，为缩短计算时间，选择Δy为10^-5m。

表5不同Δy值计算得到的阻力系数误差

3.2Fluent湍流模型对计算结果的影响

设置Δy值为10^-5m，采用表4给出的网格尺寸参数生成网格模型，利用Fluent软件对得到的网格模型进行气动计算。修正弹初速约为2.8Ma，其雷诺数数量级为10⁷，据此选择三维基于密度隐式稳态求解器。

3.2.1定义边界条件

选取计算域流场边界条件为压力远场，气压设置为101325Pa，温度设置为300K，流体物质选择理想气体，弹体设置为无滑移壁面边界条件。

3.2.2定义湍流模型

选择S-A湍流模型和Standard k-epsilon湍流模型(简称k-ε模型)进行对比，参数采用默认值。在应用k-ε模型进行数值计算时，根据Δy值选择不同的壁面函数，确保计算准确可靠。

3.2.3初始化和计算

残差收敛标准设置为10^-4，收敛因子初始值均设为0.1，科朗数设置为1，根据计算过程中残差变化实时进行调整，保证收敛过程快速准确。

3.2.4计算结果分析

为对比不同湍流模型对计算结果的影响，在不同条件下对修正弹网格模型进行计算。计算条件为：

(1)阻力系数分析设置马赫数为0.8、1.2、1.5、2.0、2.5，攻角、侧滑角均为0°；

(2)升力系数分析设置马赫数为2.0，攻角为±4°、±2°、0°，侧滑角为0°。

将两种湍流模型计算得出的气动参数与风洞试验数据进行对比，分析湍流模型对计算结果、计算时间的影响。

两种湍流模型的计算结果如图6、图7所示，与风洞试验数据误差如表6、表7所示。由图6、图7及表6、表7可以看出，两种湍流模型计算结果与风洞试验误差均在10％以内，大部分在5％左右，且气动参数的变化规律与风洞试验相符，因此，两种湍流模型均可用于气动数值计算。考虑k-ε模型为双方程模型，而S-A模型为单方程模型，S-A模型计算一个状态用时较k-ε模型短，因此，在进行以后的气动数值计算时，采用S-A模型。

表6不同湍流模型计算得到的阻力系数误差

注：表内误差结果均为百分制

表7不同湍流模型计算得到的升力系数误差

注：表内误差结果均为百分制

通过分析不同网格尺寸参数、y⁺值、湍流模型对计算结果的影响，得到以下结论：

(a)网格尺寸参数对计算精度影响较大，网格尺寸设置越小，与风洞试验差别越小，但是，当网格尺寸参数设置较小时，减小网格尺寸不会明显提升计算精度，反而会增大计算时间；

(b)y⁺值对计算精度和计算时间影响较大，合理的y⁺值可以在保证计算精度的同时减小计算时间，提升计算效率；

(c)S-A模型和k-ε模型两种湍流模型在进行修正弹气动计算方面的精确度相当，但S-A模型计算时间较短，要求的计算资源小。

(d)对修正弹进行气动计算时，设置Δy值为10^-5m，弹体和修正组件处的网格尺寸设置小一些，采用S-A模型进行计算。

S-A模型方程为：

其中，表示湍流运动粘性系数；

C_w1＝C_b1/κ²+(1+C_b2)/σ_v；

v为层流粘性系数，取值范围为1.55×10^-5～1.65×10^-5；u_j为湍流粘性系数，取值范围为1.75×10^-5～1.85×10^-5；f_v1为粘性阻尼系数，取值范围为0～0.072；d为弹体表面到壁面的距离，取值范围为10^-7～4m；表示在x_j方向对v微分；表示湍流运动粘性系数对时间的积分；

S-A湍流模型的参数为：

σ_ν＝2/3；

C_w2＝0.3；

C_w3＝2.0；

C_b1＝0.1355；

κ＝0.4187；

C_b2＝0.622。

在数值计算过程中，残差收敛标准设置为10^-4，收敛因子初始值均设为0.1，科朗数(count>

对S-A湍流模型进行求解计算得到湍流运动粘性系数根据湍流运动粘性系数得到固定舵二维弹道修正弹的阻力系数、升力系数和滚转力矩系数。

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施例的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。