一种水库坝址天然日均水沙过程还原方法

摘要

本发明公开了一种水库坝址天然日均水沙过程还原方法，包括步骤：步骤1，收集水库干支流入库水沙过程、出库水沙过程、坝前水位过程、河道断面及坝址处断面水位流量关系等资料；步骤2，建立水库一维非恒定流水动力学模型，根据入出库流量和坝前水位过程，采用水流水动力逐日演进计算的方法得到水库区间日均入库流量过程；步骤3，建立水库一维非恒定流水沙数学模型，模型出口边界采用坝址处断面水位流量关系控制，针对入库水沙过程及区间日均入库流量过程，采用数学模型计算得到坝址处在假设无库时的天然日均水沙过程。本发明能够还原出大型水库坝址处的天然日均水沙过程，可为评估建库对水沙过程影响提供技术支撑。

说明书

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，特别是涉及一种水库坝址天然日均水沙过程还原方法。

背景技术

我国水能资源丰富，干支流水库众多，水库建设对坝下游水沙过程影响巨大，特别是修建于干流的大型综合性水库。大型水库对河道水沙过程的影响问题直接关系到水库的科学调度、坝下游防洪决策及河道治理。开展大型水库坝址天然水沙过程的还原计算，可以得到假设坝址无库条件下的坝址水沙过程，通过与建库后的实测出库水沙过程对比，有利于科学评估建库及水库调度对坝下游水沙过程的影响。大型河道型水库由于区间集水面积大，必须考虑区间入流的影响，同时，水库越大，对出库水沙过程的改变越大，对坝下游的影响也越大，因此，采用一维非恒定流水沙数学模型进行坝址水沙过程还原计算是比较建库前后对水沙过程影响的最有利方式，且计算精度较高。

现有技术一般采用水量平衡法、降雨径流模型法、相关关系法等进行坝址处天然径流或流量过程的还原计算，坝址输沙过程则根据降雨产沙经验公式或者入库沙量进行还原计算。现有技术存在的不足包括：一般仅能得到坝址处年水沙过程或月水沙过程，无法获得坝址处日均水沙过程，即使得到日均水沙过程，由于收到所采用方法的限制，计算精度往往较低，即现有技术的时间尺度取得越小，则计算精度越底，往往无法满足科学评估建库对水沙过程影响的实际需要。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于水沙数学模型的大型河道型水库坝址天然日均水沙过程还原方法，能够解决现有技术时间尺度大、计算精度低的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：一种水库坝址天然日均水沙过程还原方法，它包括以下步骤：

步骤1，收集水库干支流入库水沙过程、出库水沙过程、坝前水位过程、河道断面及坝址处断面水位流量关系等资料；

步骤2，建立水库一维非恒定流水动力学模型，根据入出库流量和坝前水位过程，采用水流水动力逐日演进计算的方法得到水库区间日均入库流量过程；

步骤3，建立水库一维非恒定流水沙数学模型，模型出口边界采用坝址处断面水位流量关系控制，针对入库水沙过程及区间日均入库流量过程，采用数学模型计算得到坝址处在假设无库时的天然日均水沙过程。

步骤2中，所建模型的基本方程为:

水流连续方程:

水流运动方程:

汊点流量连接方程

汊点水位连接方程

式中：角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；K为断面流量模数；B为断面宽度；Ω为汊点的蓄水量；

步骤2所建模型的求解方法和步骤：

采用三级解法对水流方程进行求解，首先对水流方程(1)和(2)采用普列斯曼的四点隐式差分格式进行离散，可得差分方程如下：

$>B_{i1}{Q}_i^{n+1}+B_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+B_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+B_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=B_{i5}--\left(5\right)$>

$>A_{i1}{Q}_i^{n+1}+A_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+A_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+A_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=A_{i5}---\left(6\right)$>

式中系数均按实际条件推导得出；

假设某河段中有m个断面，将该河段中通过差分得到的微段方程(5)和(6)依次进行自相消元，再通过递推关系式将未知数集中到汊点处，即可得到该河段首尾断面的水位流量关系：

Q₁＝α₁+β₁Zs₁+δ₁Zs_m(7)

Q_m＝θ_m+η_mZs₁+γ_mZs_m(8)

式中系数α₁,β₁,δ₁,θ_m,η_m,γ_m由递推公式求解得出；

将边界条件和各河段首尾断面的水位流量关系带入汊点连接方程，就可以建立起以三峡水库干支流河道各汊点水位为未知量的代数方程组，求解此方程组得各汊点水位，利用方程(7)和(8)逐步回代可得到各河段端点流量，然后按照单一河道求解方法采用追赶法求出各单一河段内部的各断面水位和流量；

求水库区间日均入库流量过程时，首先对库区各入汇小支流日均流量均固定给一个很小的假设值，然后采用所建模型进行计算，将日出库流量过程计算值与实测值的偏小值分配到库区各入汇小支流上，从而得到区间各小支流入流过程值；

一维非恒定流水动力学模型出口边界采用坝前水位过程控制，采用试算的方法得到大型水库区间日均入库流量过程，要求试算得到的日均出库流量与实测流量基本接近。

步骤3中，所建水库一维非恒定流水沙数学模型是在步骤2所建模型的基础上通过增加泥沙计算模块得到的，使用的泥沙运动方程为：

泥沙连续方程

河床变形方程

式中：ω为泥沙沉速；角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；S为含沙量；S_*为水流挟沙力；ρ'为淤积物干密度；B为断面宽度；g为重力加速度；α为恢复饱和系数；A_d为河床冲淤面积；

泥沙方程求解：

对泥沙连续方程(9)用显格式离散得

$>S_i^{j+1}=\frac{{\mathrm{\Delta t\alpha }}_i^{j+1}{B}_i^{j+1}{\omega }_i^{j+1}{S}_{*i}^{j+1}+A_i^j{S}_i^j+\frac{\Delta t}{{\mathrm{\Delta X}}_{i-1}}{Q}_{i-1}^{j+1}{S}_{i-1}^{j+1}}{A_i^{j+1}+{\mathrm{\Delta t\alpha }}_i^{j+1}{B}_i^{j+1}{\omega }_i^{j+1}+\frac{\Delta t}{{\mathrm{\Delta X}}_{i-1}}{Q}_i^{j+1}}---\left(11\right)$>

对河床变形方程(10)进行离散得

$>{\mathrm{\Delta As}}_i=\frac{\Delta t(Q_{i-1}^{j+1}{S}_{i-1}^{j+1}-Q_i^{j+1}{S}_i^{j+1})}{{\mathrm{\Delta X\rho }}^{\prime }}+\frac{A_i^j{S}_i^j-A_i^j{S}_i^j}{{\rho }^{\prime }}---\left(12\right)$>

对于河网模型节点分沙模式，本模型采用分沙比等于分流比的模式；在求出干支流河道所有断面的水位流量后，即可根据式(11)自上而下依次推求各断面含沙量，汊点分沙计算采用分沙比等于分流比的模式，最后根据式(12)进行河床变形计算；一维非恒定流水沙数学模型进口边界采用实测干支流入库水沙过程，区间流量采用步骤2计算得到的日均入库流量过程，出口边界采用坝址处断面水位流量关系控制，模型计算时不考虑水库冲淤，将泥沙恢复饱和系数α取为0，保证出库沙量等于入库沙量。

本发明的有益效果是：本发明可克服现有技术存在的不足，本发明能够更加准确的还原出无库时的坝址处日均水沙过程，可为科学评估建库及水库调度对坝址处水沙过程影响提供技术支撑。

附图说明

图1是本发明一种水库坝址天然日均水沙过程还原方法流程图。

图2是三峡水库干支流位置图。

图3是三峡水库出库黄陵庙站在葛洲坝坝前水位为64.5m时的水位流量关系图。

图4是三峡水库出库黄陵庙站日均流量过程还原计算结果与实测结果对比图。

图5是三峡水库出库黄陵庙站日均含沙量过程还原计算结果与实测结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

一种基于水沙数学模型的大型河道型水库坝址天然日均水沙过程还原方法，它包括以下步骤：

步骤1，收集水库干支流入库水沙过程、出库水沙过程、坝前水位过程、河道断面及坝址处断面水位流量关系等资料；

步骤2，建立水库一维非恒定流水动力学模型，根据入出库流量和坝前水位过程，采用水流水动力逐日演进计算的方法得到水库区间日均入库流量过程；

步骤3，建立水库一维非恒定流水沙数学模型，模型出口边界采用坝址处断面水位流量关系控制，针对入库水沙过程及区间日均入库流量过程，采用数学模型计算得到坝址处在假设无库时的天然日均水沙过程。

步骤2中，所建模型的基本方程为:

水流连续方程:

水流运动方程:

汊点流量连接方程

汊点水位连接方程

式中：角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；K为断面流量模数；B为断面宽度；Ω为汊点的蓄水量；

步骤2所建模型的求解方法和步骤：

采用三级解法对水流方程进行求解，首先对水流方程(1)和(2)采用普列斯曼的四点隐式差分格式进行离散，可得差分方程如下：

$>B_{i1}{Q}_i^{n+1}+B_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+B_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+B_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=B_{i5}---\left(5\right)$>

$>A_{i1}{Q}_i^{n+1}+A_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+A_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+A_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=A_{i5}---\left(6\right)$>

式中系数均按实际条件推导得出；

假设某河段中有m个断面，将该河段中通过差分得到的微段方程(5)和(6)依次进行自相消元，再通过递推关系式将未知数集中到汊点处，即可得到该河段首尾断面的水位流量关系：

Q₁＝α₁+β₁Zs₁+δ₁Zs_m(7)

Q_m＝θ_m+η_mZs₁+γ_mZs_m(8)

式中系数α₁,β₁,δ₁,θ_m,η_m,γ_m由递推公式求解得出；

将边界条件和各河段首尾断面的水位流量关系带入汊点连接方程，就可以建立起以三峡水库干支流河道各汊点水位为未知量的代数方程组，求解此方程组得各汊点水位，利用方程(7)和(8)逐步回代可得到各河段端点流量，然后按照单一河道求解方法采用追赶法求出各单一河段内部的各断面水位和流量；

求水库区间日均入库流量过程时，首先对库区各入汇小支流日均流量均固定给一个很小的假设值，然后采用所建模型进行计算，将日出库流量过程计算值与实测值的偏小值分配到库区各入汇小支流上，从而得到区间各小支流入流过程值；

一维非恒定流水动力学模型出口边界采用坝前水位过程控制，采用试算的方法得到大型水库区间日均入库流量过程，要求试算得到的日均出库流量与实测流量基本接近。

步骤3中，所建水库一维非恒定流水沙数学模型是在步骤2所建模型的基础上通过增加泥沙计算模块得到的，使用的泥沙运动方程为：

泥沙连续方程

河床变形方程

式中：ω为泥沙沉速；角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；S为含沙量；S_*为水流挟沙力；ρ'为淤积物干密度；B为断面宽度；g为重力加速度；α为恢复饱和系数；A_d为河床冲淤面积；

泥沙方程求解：

对泥沙连续方程(9)用显格式离散得

$>S_i^{j+1}=\frac{{\mathrm{\Delta t\alpha }}_i^{j+1}{B}_i^{j+1}{\omega }_i^{j+1}{S}_{*i}^{j+1}+A_i^j{S}_i^j+\frac{\Delta t}{{\mathrm{\Delta X}}_{i-1}}{Q}_{i-1}^{j+1}{S}_{i-1}^{j+1}}{A_i^{j+1}+{\mathrm{\Delta t\alpha }}_i^{j+1}{B}_i^{j+1}{\omega }_i^{j+1}+\frac{\Delta t}{{\mathrm{\Delta X}}_{i-1}}{Q}_i^{j+1}}---\left(11\right)$>

对河床变形方程(10)进行离散得

$>{\mathrm{\Delta As}}_i=\frac{\Delta t(Q_{i-1}^{j+1}{S}_{i-1}^{j+1}-Q_i^{j+1}{S}_i^{j+1})}{{\mathrm{\Delta X\rho }}^{\prime }}+\frac{A_i^j{S}_i^j-A_i^j{S}_i^j}{{\rho }^{\prime }}---\left(12\right)$>

对于河网模型节点分沙模式，本模型采用分沙比等于分流比的模式；在求出干支流河道所有断面的水位流量后，即可根据式(11)自上而下依次推求各断面含沙量，汊点分沙计算采用分沙比等于分流比的模式，最后根据式(12)进行河床变形计算；一维非恒定流水沙数学模型进口边界采用实测干支流入库水沙过程，区间流量采用步骤2计算得到的日均入库流量过程，出口边界采用坝址处断面水位流量关系控制，模型计算时不考虑水库冲淤，将泥沙恢复饱和系数α取为0，保证出库沙量等于入库沙量。

实施例的具体步骤如下：

步骤1，收集三峡水库2003～2012年干支流入库水沙过程、出库水沙过程、坝前水位过程资料，河道断面采用2003年三峡水库蓄水前实测地形，坝址处断面水位流量关系采用三峡水库坝下游黄陵庙站水位流量关系(见图3)。

步骤2，建立三峡水库干支流河道一维非恒定流水动力学模型，根据三峡水库2003～2012年干支流入出库流量过程和坝前水位过程，采用水流水动力逐日演进计算的方法得到水库区间日均入库流量过程；模型为一树状河网模型，计算范围为干流朱沱—三峡坝址，考虑嘉陵江、乌江、綦江、木洞河、大洪河、龙溪河、渠溪河、龙河、小江(支流小江又包含南河、东河、普里河、彭河等支流)、梅溪河、大宁河、沿渡河、清港河、香溪河共十四条支流；模型计算进口边界中干流朱沱站、支流嘉陵江北碚站、支流乌江武隆站采用2003～2012年实测日均流量过程，除嘉陵江和乌江以外的其他小支流日均入库流量通过采用水流水动力逐日演进计算的方法得到。

步骤3，建立三峡水库干支流河道一维非恒定流水沙数学模型，模型计算进口边界中干流朱沱站、支流嘉陵江北碚站、支流乌江武隆站采用2003～2012年实测日均流量和含沙量过程，模型出口边界采用坝下游黄陵庙站水位流量关系控制(见图3)，区间各小支流日均入库流量过程采用步骤2的计算结果，将泥沙恢复饱和系数α取为0，然后采用数学模型进行三峡水库干支流水沙输移演进计算得到坝址处在假设无库时的天然日均水沙过程(见图4和图5)。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。