基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度‑多普勒成像方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度‑多普勒成像的方法，包括下述步骤：S1：基于雷达体制，获得空时压缩采样数据；S2：对所述空时压缩采样数据中的多普勒频率空间和空间频率分别进行空间离散化处理，并获得空时导向词典；S3：根据所述空时导向词典估计空时功率谱，并获得包含杂波与目标的角度‑多普勒像。本发明有效解决了目标、杂波多普勒模糊问题，提高杂波抑制与目标检测性能；降低了雷达系统发射的脉冲数量，能在相同的脉冲相干处理间隔内发射其它雷达波形或者同时观测多个角度，从而有效地提高了雷达时间维的复用能力；在相同的脉冲数量下，能有效提高多普勒分辨能力；雷达波形的低截获能力，抗干扰能力更强。

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，更具体地，涉及一种基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度-多普勒成像方法。

背景技术

空时自适应处理方法(Space-TimeAdaptive Processing,STAP)是机载雷达系统中杂波抑制和运动目标检测的一项重要技术。传统的STAP方法对训练样本数量要求高，在非均匀、非平稳的杂波环境中很难获取数量众多的样本用来设计空时滤波器。诸如辅助通道法(Auxiliary Channel Processor,ACP)、主分量法(Principle Components,PC)、局部联合处理(joint domain localized,JDL)法、多级维纳滤波器Multistage Winer Filter,MWF)算法、辅助特征向量法(Auxiliary Eigenvector Processor,AEP)等一系列降维或降秩算法，将需要的样本数降为2倍降维后的维度或2倍降秩后的杂波秩数。然而，这些方法相对于非均匀杂波环境来说，训练样本数量还是很高的。

最近，有人提出的基于稀疏性的STAP算法用来提高系统的收敛性，该算法利用杂波功率谱在角度-多普勒域的稀疏特性，使用稀疏恢复算法重构出杂波的多普勒像从而估计杂波协方差矩阵，进而设计空时滤波器实现杂波抑制与目标检测的目的。大部分现有的基于稀疏性的STAP算法在空间及多普勒维上是以均匀的采样方式实现的，然而均匀的脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency,PRF)和阵元布阵方式将不可避免的带来多普勒或距离模糊等问题，最终将导致系统的杂波抑制及目标检测性能的下降。同时，均匀的脉冲发射方式多普勒雷达发射波形易被截获、抗干扰能力差等缺点。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度-多普勒成像的方法，旨在解决现有技术中均匀的脉冲发射方式多普勒雷达发射波形易被截获、抗干扰能力差的问题，同时提高单个相干处理时间间隔内目标处理能力。

本发明提供了一种基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度-多普勒成像的方法，包括下述步骤：

S1：基于雷达体制，获得空时压缩采样数据；

S2：对所述空时压缩采样数据中的多普勒频率空间和空间频率分别进行空间离散化处理，并获得空时导向词典；

S3：根据所述空时导向词典估计空时功率谱，并获得包含杂波与目标的角度-多普勒像。

更进一步地，在步骤S1中，所述雷达体制下从M个非周期性的脉冲序列中随机抽取K个完成发射，M个非周期的脉冲时刻满足关系式T_m+1＝mT_r+εt_m，其中，K≤M，0≤ε＜1，t_m～B(0,T_r)，M为单个相干处理时间内脉冲序列个数，K为随机脉冲重复周期雷达体制下总发射脉冲个数，T_m+1为索引m+1的脉冲发射时刻，m为脉冲索引，T_r为均匀脉冲重复周期，ε为偏移因子，t_m为索引m的随机因子，B(0,T_r)为(0,T_r)范围内服从伯努利分布。

更进一步地，在步骤S2中，所述空时导向词典由所述矩阵Φ来表示；其中，杂波空时快拍在角度-多普勒域上的复幅度目标分量x_t＝Φγ_t，γ_t为目标空时快拍的复幅度，v(f_d,i,f_s,j)为空时导向矢量，f_d,i为多普勒频率，f_s,j为空间频率，γ_c；i,j为杂波在角度-多普勒平面网格所对应的复幅度，i＝1,...,N_d为多普频率划分索引，j＝1,...,N_s为空间频率划分索引，N_d为多普勒频率划分数量，N_s为空间频率划分数量。

更进一步地，在步骤S2中，所述空间离散化处理具体为：将空间频率范围归一化为f_s∈[-0.5,0.5]，并对空间频率范围进行均匀划分为N_s＝ρ_sN等分；将多普勒频率范围归一化为f_d∈[-f_r/2,f_r/2]，并对多普勒频率范围进行均匀划分为N_d＝ρ_dM等分；实现将整个角度-多普勒平面划分为N_sN_d个网格；其中ρ_d,ρ_s分别表示多普勒频率和空间频率的分辨尺度，f_s为归一化空间频率范围，N为接收阵列数量，f_d为多普勒频率范围，f_r为最大不模糊多普勒频率。

更进一步地，在步骤S3中，所述角度-多普勒像其中，为杂波在角度-多普勒平面网格所对应的能量，i＝0,1,...,N_d，j＝0,1,...N_s，为估计得到的杂波角度-多普勒像。

相比现有的基于稀疏性STAP算法的雷达体制，本发明中基于雷达体制下实现角度-多普勒成像的方法具有如下优势：(1)有效解决目标、杂波多普勒模糊问题，提高杂波抑制与目标检测性能；(2)降低了雷达系统发射的脉冲数量，能在相同的脉冲相干处理间隔内(CPI)发射其它雷达波形或者同时观测多个角度，从而有效地提高了雷达时间维的复用能力；(3)在相同的脉冲数量下，能有效提高多普勒分辨能力；(4)雷达波形的低截获能力，抗干扰能力更强等。

附图说明

图1是本发明提供的基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度-多普勒成像的方法实现流程图；

图2是解模糊程度与参数因子ε的关系曲线；

图3是在脉冲维下不同压缩比得到的角度-多普勒成像示意图；其中，(a)为压缩比1:2，(b)为压缩比1:3，(c)为压缩比1:4，(d)为压缩比1:6；

图4是多普勒雷达得到的角度-多普勒成像示意图，其中(a)为均匀PRF雷达得到的角度-多普勒成像示意图，(b)为随机PRF雷达得到的角度-多普勒成像示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明正是从解决脉冲多普勒模糊的问题、提高系统的实用价值和系统的抗干扰能力的角度出发，提出了一种基于压缩感知的随机PRF脉冲多普勒雷达体制。由于引入随机脉冲，能有效地消除了多普勒模糊并降低了雷达波形被截获能力；由于降低了发射脉冲的数量，能有效地提高系统的实用价值，并通过在一个CPI时间内发射多组雷达波形或者同时观测多个角度，可提高了雷达时间维的复用能力。

本发明提供的基于压缩感知的随机脉冲多普勒雷达角度-多普勒成像的方法包括下述步骤：

S1：基于压缩采样下的随机脉冲多普勒雷达体制下，得到空时压缩采样数据；

S2：对多普勒频率空间和空间频率分别进行空间离散化后，设计空时导向词典；

S3：使用现有稀疏恢复算法估计出杂波或目标的角度-多普勒像，完成杂波及目标的成像。

具体的实现过程如下所示：

过程1：基于压缩采样下的随机脉冲多普勒频率的雷达体制，得到空时压缩采样数据；

传统的脉冲多普勒雷达系统在一个CPI周期内发射M个间隔均匀的脉冲序列(周期为T_r)，设首个脉冲发射时刻为T₀＝0，则第m+1(m＝0,...,M-1)个脉冲的发射时刻为T_m+1＝mT_r。而本发明下的雷达体制下从M个非周期性的脉冲序列中随机抽取K(K≤M)个完成发射，M个非周期的脉冲时刻满足关系式T_m+1＝mT_r+εt_m(0≤ε＜1)，且t_m～B(0,T_r)。

此时，某一距离单元的回波可以表示为NM×1维的空时样本x＝x_t+x_c+x_n，其中x_t,x_c,x_n分别为目标、杂波、接收机热噪声分量，N为接收天线阵元个数。

目标分量可以表示为其中σ_t,v_dt(f_dt),v_st(f_st)分别表示目标的复幅度、时域导向矢量、空域导向矢量，f_dt＝2(v_pcosφ+v_t)/λ_c，f_st＝dcosφ/λ_c分别为目标的多普勒频率和归一化空间频率；v_p,v_t,φ,λ_c分别为机载速度、目标径向速度、波束到达角及波长。且有：

v_dt(f_dt)＝[1,exp(j2πf_dtT₁)...,exp(j2πf_dt>M-1)]^T，

v_st(f_st)＝[1,exp(j2πf_st),...,exp(j2π(N-1)f_st)]^T，

忽略距离模糊的影响，杂波分量可表示为：其中v_dc,i(f_dc,i),v_sc,i(f_sc,i)分别是感兴趣距离环上第i个杂波块的复幅度、时间及空间导向矢量，N_c为感兴趣距离杂波环中独立杂波块数量。

该雷达体制下仅发射少量的脉冲，则某一距离单元接收的回波表示为NK×1(NK＜NM)维的空时快拍此时，即完成了对原始信号的压缩采样。采样后的目标分量为：其中H,Ψ分别为采样矩阵和测量矩阵，I_N为N×N单位矩阵。则压缩后的接收回波可表示为

过程2：设计空时导向词典，完成信号的稀疏表示。

由于杂波的空时快拍中的多普勒频率及空间频率是有限的，归一化空间频率范围为f_s∈[-0.5,0.5]，多普勒频率为f_d∈[-f_r/2,f_r/2]，分别对空间频率范围及多普勒频率范围均匀划分为N_s＝ρ_sN，N_d＝ρ_dM等分(ρ_d,ρ_s分别表示多普勒频率和空间频率的分辨尺度，它能控制量化误差的大小)，则将整个角度-多普勒平面划分为N_sN_d个网格，从而将多普勒频率空间和空间频率空间离散化，用离散化后的多普勒频率和空间频率近似表示杂波回波。但这不可避免带来量化误差，但通过仿真试验数据和实测数据发现，大量离散化的杂波散射体建立的杂波模型能较好的反应实际杂波特性。

用表示离散化的多普勒频率和空间频率的集合，则杂波空时快拍信号可以表示为：

$x_c=\underset{k=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\gamma }_{c;k,i}v(f_{d,k},f_{s,i})={\mathrm{\Phi \gamma }}_c;$

其中，v(f_d,k,f_s,i),f_d,k,f_s,i分别为整个角度-多普勒平面第ki个离散点的空时导向矢量、离散化的多普勒频率、归一化空间频率。

矩阵Φ表示NM×N_sN_d维空时导向字典(超完备基)，其表达式为：且为杂波空时快拍在角度-多普勒域上的复幅度，即角度-多普勒像。同时，目标的功率谱在整个角度-多普勒平面也具有稀疏特性，因此，目标分量可以表示为x_t＝Φγ_t，γ_t为目标空时快拍的复幅度。

则该雷达体制下，接收回波可以表示为：其中，Θ＝ΨΦ为NK×N_sN_d维的感知矩阵，γ为N_sN_d×1维的包含杂波和目标的角度-多普勒像。

过程3：估计空时功率谱，实现角度-多普勒成像。

包含杂波与目标的角度-多普勒像γ可以通过求解下式的最优化问题而估计得到subject to其中，||·||_p表示l_p范数，ξ_e为噪声误差允许。

由此，角度-多普勒像可由估计得到的表示且

将从以下两点分析本发明中新提出的雷达体制的有益效果：首先，分析该雷达体制下的解多普勒模糊能力(包括目标多普勒模糊和杂波多普勒模糊)。其次，分析基于多普勒维压缩采样的角度-多普勒像恢复性能。

(1)分析该雷达体制下的解多普勒模糊能力

设定解模糊的程度为其中P_b,P_r分别表示角度-多普勒平面上杂波模糊区域和杂波脊线区域的所有杂波块能量功率之和。

如图2所示，该图反映的是解模糊程度与不同参数ε下的关系曲线，当选择合适的参数选择范围(如0.3＜ε＜0.7)，模糊区域的所有杂波块功率之和较低，可近似地认为杂波多普勒模糊(目标多普勒模糊也是如此)基本上已消除。实际上，由于脉冲多普勒雷达发射的脉冲数量受限，不可能实现多普勒的完全解模糊。

如图4.(a),(b)所示，分别表示均匀脉冲多普勒雷达、随机脉冲多普勒雷达得到的角度-多普勒成像。均匀PRF下，将出现多普勒模糊(目标和杂波同时模糊)，随机PRF下，有效的消除多普勒模糊。

(2)基于多普勒维压缩采样的角度-多普勒成像恢复性能分析

在随机PRF雷达体制下，在一个CPI内从M＝96个非均匀脉冲序列中随机抽取K个脉冲发射，利用接收到的回波信号(多普勒压缩采样信号)得到角度多普勒像。从图3(a)-(d)可以知道，分别发射K＝48,32,24,16个脉冲(多普勒压缩比分别为1:2，1:3，1:4，1:6)，利用压缩后的信号得到的角度-多普勒像的恢复性能可接近原信号的恢复性能。因此，该发明下的基于多普勒维压缩采样的随机PRF雷达体制是可行的。

本发明涉及雷达信号处理以及地面运动目标检测，提出了一种基于压缩感知的随机脉冲多普勒阵列雷达，根据杂波或目标在角度-多普勒域中的稀疏特性，构造包含杂波和目标的角度-多普勒像的稀疏恢复问题，通过求解该问题获得角度-多普勒的图像，为后续的目标检测提供基础。与传统的脉冲多普勒雷达相比，由于引入随机脉冲能有效地消除了多普勒模糊；由于降低了发射脉冲个数，降低了雷达波形被截获能力，通过在一个CPI发射多组雷达波形或者同时观测多个角度，提高了雷达时间维的复用能力。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。