冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法

摘要

本发明涉及冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，其包括(1)根据平面阵列天线的结构参数、材料属性建立有限元模型；(2)提取天线辐射阵面上每个天线单元的节点坐标rn；(3)定义平面阵列天线材料的弹塑性特性；(4)给有限元模型加载位置约束；(5)计算爆炸冲击的超压Δp，并定义载荷时程曲线；(6)将载荷时程曲线转化为冲击载荷F(t)施加到有限元模型中，得到在冲击载荷影响下的结构动力学方程；(7)求解动力学方程，获得平面阵列天线在冲击波载荷作用下天线辐射阵面的塑性变形，并从中提取出阵面天线单元的节点位置偏移量Δrn；(8)获得冲击波载荷作用下天线塑性变形对远场方向图影响的关系式。

说明书

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，可为平面阵列天线结构的防爆设计提供参考。

背景技术

随着科技的迅猛发展，军用电子侦察技术和设备都有了显著发展。从几十年的发展历程来看，始终存在着雷达和反雷达的斗争。雷达天线作为电子装备的电磁传感器系统，已成为通信、导航、探测等雷达系统的不可或缺的重要组成部件。若雷达天线遭到破坏，会导致整个雷达系统失效，因此雷达天线成为了导弹的直接攻击目标或重要目标。当导弹直接攻击到雷达天线时，则会导致整个雷达系统彻底失效。然而受到导弹攻击目标精度的限制，通常导弹会在雷达天线附近位置处爆炸，一方面导弹碎片会造成雷达天线结构毁伤，另一方面爆炸引起的冲击波载荷会在一定程度上造成雷达天线的结构变形，进而导致雷达天线电性能恶化，甚至失效。因此，雷达天线在炸药爆炸冲击波作用下的结构毁伤和电性能变化情况受到了越来越多的关注。

目前，雷达天线广泛采用的天线形式为平面阵列天线，其已广泛应用到路基机载和舰载等雷达系统中。平面阵列天线是将天线单元按照一定的间距排列在一个有限的平面上，通过控制每个天线单元的激励电流幅度和相位，实现预定的方向图，以满足雷达系统对其的要求。然而，平面阵列天线在受到导弹近距离爆炸的影响下，爆炸冲击波作用有可能会带来平面阵列天线产生不可恢复的塑性变形，从而影响平面阵列天线的电性能。

目前，对于平面阵列天线在爆炸冲击载荷作用下的塑性变形及电性能的变化情况未见相关报道。对于其他天线形式在爆炸冲击作用下的变形及其对电性能的影响有以下研究：2000年，赵文杰通过实验测得爆炸冲击载荷作用下圆抛物面薄壳型雷达天线的变形，并利用能量分析法对圆抛物面薄壳型雷达天线在爆炸冲击载荷下的最大位移及位置做了近似理论计算。具体分析在文献“赵文杰，蒋浩征，王秀兰.爆炸冲击波对圆抛物面薄壳型雷达天线毁伤效应研究.弹箭与制导学报，2000,01(002)：8-13.”中有相关报导。但是文中仅关心冲击波动载荷下薄壳表面所出现的最大变形及其位置，并不能反映天线受冲击波载荷作用后的电性能变化情况。2009年，袁俊明通过在完好天线模型上开孔以代替碎片贯穿毁伤效应，同时考虑了炸药爆炸后不同密度碎片贯穿及冲击波压力对反射面面板变形及远场辐射特性的影响。该研究方法在“袁俊明，张庆明，刘彦.冲击波与破片联合毁伤对反射面天线电性能影响的仿真计算.兵工学报，2009,30(2)：169-172.”中有相关报导。但是文中将冲击波超压等效为一静载，这与实际中冲击波超压作用情况不相符合。2015年，任秀敏利用流固耦合法模拟了爆炸过程中的压力与体积的关系，通过对一复合结构代替的相控阵天线进行了数值分析，得出了与实验较为接近的数值结果。具体分析结果在“任秀敏.冲击波作用下典型相控阵天线毁伤效应研究.北京理工大学硕士学位论文，2015.”但是文中仅关心冲击载荷作用过程中天线面板出现的最大变形，而非载荷作用之后的天线塑性变形，因而不能准确预测天线受冲击波载荷作用之后的电性能变化情况。

发明内容

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了一种冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，为该种类型天线结构的防爆设计提供参考。

技术方案：通过不同炸药质量及爆炸中心距离天线阵面的距离折算出爆炸冲击波超压，然后根据超压作用的时程曲线，结合弹塑性有限元分析方法，分析爆炸冲击波作用之后的天线阵面塑性变形，然后提取每个天线单元的位移量，引入到平面阵列天线的远场方向图计算公式中，实现不同冲击波载荷作用下的平面阵列天线电性能的预测。

冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，包括以下步骤：

(1)根据平面阵列天线的结构参数、材料属性建立有限元模型；

(2)提取天线辐射阵面上每个天线单元的节点坐标r_n，r_n的表达式为：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

x_n为第n个天线单元的节点横坐标；

y_n为第n个天线单元的节点纵坐标；

z_n为第n个天线单元的节点法向坐标；

(3)定义平面阵列天线材料的弹塑性特性，即定义材料的应力-应变曲线；

(4)给步骤(1)中的有限元模型加载位置约束；

(5)计算爆炸冲击的超压Δp，并定义载荷时程曲线，超压Δp计算公式为：

$>\Delta p=\frac{0.082}{r}+\frac{0.26}{r^2}+\frac{0.69}{r^3}$>

式中，r为比例距离，具体可以写为：

$>r=\frac{R}{W^{1/3}}$>

式中，R为天线阵面距炸药中心的距离，单位为m，

W为炸药质量，单位为kg；

(6)将步骤(5)中的载荷时程曲线转化为冲击载荷F(t)施加到步骤(1)得到的有限元模型中，得到在冲击载荷影响下的结构动力学方程，其表达式为：

$>M\stackrel{··}{\delta }\left(t\right)+C\stackrel{·}{\delta }\left(t\right)+K\delta \left(t\right)=F\left(t\right)$>

式中，

M为质量矩阵，

C为阻尼矩阵，

K为刚度矩阵，

表示节点随时间变化的加速度列阵；

表示节点随时间变化的速度列阵；

δ(t)表示节点随时间变化的位移列阵；

(7)求解步骤(6)中的动力学方程，获得平面阵列天线在冲击波载荷作用下天线辐射阵面的塑性变形，并从中提取出阵面天线单元的节点位置偏移量Δr_n，Δr_n的表达式为

Δr_n＝(Δx_n,Δy_n,Δz_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

Δx_n、Δy_n、Δz_n分别表示第n个天线单元的横向位移、纵向位移、法向位移；

(8)将步骤(2)中得到的天线单元的节点坐标r_n及步骤(7)中的天线单元的节点位置偏移量Δr_n代入平面阵列天线的远场方向图计算公式中，获得冲击波载荷作用下天线塑性变形对远场方向图影响的关系式：

$>E(\theta ,\phi )=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{V}_n{f}_n(\theta ,\phi )\exp ({\mathrm{j\eta }}_n+jk(r_n+{\mathrm{\Delta r}}_n\left)\hat{r}\right)$>

式中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

V_n表示第n个天线单元的幅度；

η_n表示第n个天线单元的相位；

f_n(θ,φ)为第n个天线单元的场强方向图；

θ,φ为空间P点的观察方向；

k为电磁波传播常数，k＝2π/λ，λ表示波长；

为矢径r的单位矢量。

进一步地，步骤(3)中材料的应力-应变曲线包括材料的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段。

有益效果：本发明公开的冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，具有以下有益效果：

1、实现了爆炸冲击波载荷作用后的平面阵列天线电性能的预测；

2、可分析不同质量炸药在不同位置处爆炸所引起的冲击波载荷对平面阵列天线电性能的影响；

3、可用来评估平面阵列天线受爆炸冲击波作用后能否继续正常工作；

4、可用于实现其它类型阵列天线在爆炸冲击波载荷作用下的电性能预测。

附图说明

图1是爆炸冲击波载荷作用下平面阵列天线电性能分析流程图；

图2是爆炸冲击载荷时程曲线；

图3是仿真所用的材料应变—应力曲线；

图4是仿真所用的有限元模型；

图5是仿真条件下天线阵面最终变形云图

图6是仿真条件下天线变形后xoz平面的归一化方向图；

图7是仿真条件下天线变形后yoz平面的归一化方向图。

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

参照图1，冲击波载荷作用下平面阵列天线的电性能预测方法，包括以下步骤：

(1)根据平面阵列天线的结构参数、材料属性建立有限元模型；

(2)提取天线辐射阵面上每个天线单元的节点坐标r_n，r_n的表达式为：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

x_n为第n个天线单元的节点横坐标；

y_n为第n个天线单元的节点纵坐标；

z_n为第n个天线单元的节点法向坐标；

(3)定义平面阵列天线材料的弹塑性特性，即定义材料的应力-应变曲线；

(4)给步骤(1)中的有限元模型加载位置约束；

(5)计算爆炸冲击的超压Δp，并确定如图2所示的载荷时程曲线，超压Δp计算公式为：

$>\Delta p=\frac{0.082}{r}+\frac{0.26}{r^2}+\frac{0.69}{r^3}$>

式中，r为比例距离，具体可以写为：

$>r=\frac{R}{W^{1/3}}$>

式中，R为天线阵面距炸药中心的距离，单位为m，

W为炸药质量，单位为kg；

(6)将步骤(5)中的载荷时程曲线转化为冲击载荷F(t)施加到步骤(1)得到的有限元模型中，得到在冲击载荷影响下的结构动力学方程，其表达式为：

$>M\stackrel{··}{\delta }\left(t\right)+C\stackrel{·}{\delta }\left(t\right)+K\delta \left(t\right)=F\left(t\right)$>

式中，

M为质量矩阵，

C为阻尼矩阵，

K为刚度矩阵，

表示节点随时间变化的加速度列阵；

表示节点随时间变化的速度列阵；

表示节点随时间变化的位移列阵；

(7)求解步骤(6)中的动力学方程，获得平面阵列天线在冲击波载荷作用下天线辐射阵面的塑性变形，并从中提取出阵面天线单元的节点位置偏移量Δr_n，Δr_n的表达式为

Δr_n＝(Δx_n,Δy_n,Δz_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

Δx_n、Δy_n、Δz_n分别表示第n个天线单元的横向位移、纵向位移、法向位移；

(8)将步骤(2)中得到的天线单元的节点坐标r_n及步骤(7)中的天线单元的节点位置偏移量Δr_n代入平面阵列天线的远场方向图计算公式中，获得冲击波载荷作用下天线塑性变形对远场方向图影响的关系式：

$>E(\theta ,\phi )=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{V}_n{f}_n(\theta ,\phi )\exp ({\mathrm{j\eta }}_n+jk(r_n+{\mathrm{\Delta r}}_n\left)\hat{r}\right)$>

式中，n＝{1,2,…,N}，N为天线单元的总数；

V_n表示第n个天线单元的幅度；

η_n表示第n个天线单元的相位；

f_n(θ,φ)为第n个天线单元的场强方向图；

θ,φ为空间P点的观察方向；

k为电磁波传播常数，k＝2π/λ，λ表示波长；

为矢径r的单位矢量。

进一步地，步骤(3)中材料的应力-应变曲线包括材料的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段。

本发明的方法可以通过仿真计算进一步说明：

1.仿真模型及参数

a)仿真模型是工作在X波段由两液压杆支撑的平面阵列天线，天线阵面法向与地面夹角为30°，其中心频率为10GHz。共有辐射单元133×50个，各单元均匀分布，采用等幅同相激励。

b)模型结构参数

这里采用一个与天线尺寸相当的等效模型进行仿真。天线面板尺寸为2000mm×1000mm×25mm；支撑液压杆为空心圆筒，其内径与外径分别为25mm和30mm。

c)模型材料属性

仿真分析中，天线与支撑杆材料均为铝合金，具体材料参数为：

弹性模量：70GPa

泊松比：0.3

密度：2.7×10³kg/m³

d)定义材料的弹塑性特性

由于受到炸药爆炸冲击时，天线可能会发生塑性变形，故需定义材料的弹塑性行为。基于此，本仿真过程中采用的材料应变—应力关系如图3所示。

e)定义冲击载荷时程曲线

仿真分析中定义如图2所示的冲击载荷时程曲线，其中超压Δp为炸药质量为10kg，炸药爆炸中心距天线面板距离8m时换算所得，Δp＝0.0544MPa，t₀＝0.001s、t₁＝0.4s、t₂＝1s、t₃＝600s。

f)定义约束，建立最终有限元模型

仿真中将天线与地面接触的部分全约束，最终有限元模型如图4所示。

2.仿真结果

利用以上条件进行仿真，得到阵面最终结构变形情况如图5所示，最大变形发生在天线的上部中间部位，为9.36mm，最终阵面的均方根值为3.75mm。相应地，天线电性能在冲击载荷作用下也发生了变化，在φ＝0°(xoz)和φ＝90°(yoz)平面的平面阵列天线方向图如图6、图7所示，具体电性能指标见表1。

表1仿真条件下的电性能指标变化量

由以上数据可知，平面阵列天线在炸药爆炸冲击载荷作用下有可能发生塑性变形，并对天线电性能造成影响。具体表现为增益下降，副瓣抬升，波束指向变差，波瓣宽度变窄。并且在φ＝90°方向上波束指向发生较大偏差，这主要是因为面板下方受到约束，面板整体有沿x轴偏转的变形，反映在电性能上就是yoz平面波束指向发生变化。

通过该仿真可以证明，本发明公开的技术方案可以进行平面阵列天线在爆炸冲击载荷作用下的电性能预测，方便对受爆炸冲击载荷之后的平面阵列天线电性能做出评估以便采取应对措施，也可以用于实现其它类型阵列天线在爆炸冲击波载荷作用下的电性能预测。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。