一种随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法

摘要

本发明提供了一种随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法，包括，首先获取该损伤程度下缺失胞元的数目；再利用软件随机产生缺失胞元的位置坐标，同时将点阵夹层板模型中对应位置坐标处的胞元删除，再对点阵夹层板模型进行模态分析，得到点阵夹层板模型的固有频率；再利用固有频率计算点阵夹层板模型在指定固有频率下的损伤评价结果；最后设置多组点阵夹层板模型的随机损伤工况，并重复上述过程以得到每一随机损伤工况的损伤评价结果，最终得到随机损伤对点阵夹层板模型指定固有频率的平均影响。本发明能够获得随机损伤在不同条件下对点阵夹层板动力学特性的影响规律，为后期点阵夹层板的损伤识别提供思路与依据。

说明书

技术领域

本发明涉及材料领域，特别是涉及一种随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法。

背景技术

作为一种新型轻质多功能结构，点阵夹层板具有高强、隔热、屏蔽辐射等显著特点，被认为是最有发展潜力的防热形式之一，在热防护领域得到了越来越多的关注与应用。当应用于高速飞行器时，点阵夹层结构在极端的气动力/热载荷作用下，容易发生局部熔穿、结构屈曲等损伤。在试件制备过程中，点阵夹层板不可避免会出现各类制备缺陷，如虚焊、脱焊、芯材扭转、弯曲、断裂等。点阵夹层板损伤与缺陷的出现会引起夹层板的力学特性变化，如改变结构固有振动特性，容易引发结构共振；降低结构局部刚度与强度，产生局部薄弱部位；改变结构临界屈曲温度，增加结构屈曲失效风险等。因此，有必要开展损伤与缺陷对点阵夹层板动力学特性的影响分析，为点阵夹层板损伤识别提供思路与依据。

目前，已经开展了损伤与缺陷对点阵夹层板振动特性影响的理论、数值与实验研究，但在现有工作中，损伤与缺陷都为预先给定的。在实际中，由于点阵夹层板服役环境复杂多变以及各类突发事故，点阵夹层板的损伤往往也是随机分布，如结构遭受意外冲击载荷。同时，由于点阵夹层板工艺不成熟，随机缺陷也会在制备中出现，如虚焊、缺焊等。不同边界条件、损伤程度和位置下的随机损伤对点阵夹层板力学特性影响异常复杂。2001年，Wallach与Gibson研究了随机损伤对夹层板静力学特性的影响。他们发现模量与强度随着损伤增大而线性降低。但是，迄今为止，关于随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响规律的研究未见报道。

发明内容

本发明的目的是要提供一种随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法。

特别地，本发明提供一种随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，根据给定点阵夹层板模型的损伤程度和总胞元数目，得到该损伤程度下缺失胞元的数目；

步骤200，利用软件随机产生缺失胞元在所述点阵夹层板模型中的位置坐标，再将所述点阵夹层板模型中该位置坐标处的胞元删除，再对所述点阵夹层板模型进行模态分析，得到损伤后所述点阵夹层板模型的固有频率，并输出固有频率结果；

步骤300，通过固有频率结果，计算所述点阵夹层板模型在指定固有频率下的损伤评价结果；

步骤400，设置多组所述点阵夹层板模型的随机损伤工况，并重复上述步骤以得到每一随机损伤工况下所述点阵夹层板模型的损伤评价结果，最终得到多组随机损伤对所述点阵夹层板模型在指定固有频率下的平均影响。

进一步地，所述步骤100中，缺失胞元的数目N_missing由下式得到：

N_missing＝η×N_Total

η为给定的损伤程度，N_Total为模型总胞元数目。

进一步地，所述步骤300中所述点阵夹层板模型指定固有频率的损伤评价结果通过下式得到：

${\mathrm{\Delta f}}_i=\frac{|f_i^D-f_i^I|}{f_i^I}$

Δf_i为固有频率的评价参数，分别为损伤与完好点阵夹层板模型的第i阶固有频率。

进一步地，所述步骤400中，多组随机损伤工况对所述点阵夹层板模型在指定固有频率下的平均影响通过下式得到：

${\delta }_i=\frac{\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta f}}_i^t}{N}$

为相同边界条件与损伤程度下第t组随机损伤工况引起的第i阶固有频率的相对变化，N为随机工况的总数。

进一步地，所述相同边界条件包括针对所述点阵夹层板模型进行一边固支三边自由、两边固支两边自由和四边固支三种情况。

进一步地，所述步骤200中，随机产生缺失胞元的位置坐标的软件是MATLAB。

进一步地，所述步骤200中，是利用ANSYS将所述点阵夹层板模型中由MATLAB随机产生位置坐标处的胞元删除，并对所述点阵夹层板模型进行模态分析的。

本发明能够获得随机损伤在不同条件下对点阵夹层板动力学特性的影响规律，为后期点阵夹层板的损伤识别提供思路与依据。

附图说明

图1是本发明一个实施例分析方法的流程示意图；

图2是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第一阶的模态影响示意图；

图3是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第二阶的模态影响示意图；

图4是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第三阶的模态影响示意图；

图5是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第四阶的模态影响示意图；

图6是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第五阶的模态影响示意图；

图7是本发明一个实施例中随机损伤对点阵夹层板前六阶中第六阶的模态影响示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明一个实施例的随机损伤对点阵夹层板动力学特性影响的分析方法一般性地包括如下步骤：

步骤100，根据给定点阵夹层板模型的损伤程度和总胞元数目，得到该损伤程度下缺失的胞元数目；

先选定一块点阵夹层板作为测试模型。缺失胞元的数目N_missing由下式得到：

N_missing＝η×N_Total

η为给定的损伤程度，N_Total为模型总胞元数目。

步骤200，利用软件随机产生缺失胞元在点阵夹层板模型中的位置坐标，再将点阵夹层板模型中该位置坐标处的胞元删除，再对点阵夹层板模型进行模态分析，得到损伤后点阵夹层板模型的固有频率，并输出固有频率结果；

通过随机的方式设定点阵夹层板损伤的位置，该损伤可以由相应位置处缺失的胞元来表现，随机产生缺失胞元的位置坐标的软件可以是MATLAB。将缺失胞元的位置坐标赋给点阵夹层板模型的相应位置坐标，对该点阵夹层板模型进行模态分析的软件可以是ANSYS。

通过模态分析即可得到该点阵夹层板模型在此随机损伤状态下的所有固有频率。

本步骤中虽然给出了MATLAB和ANSYS两个指定软件，但在其它的实施例中，也可以采用其它任意一个可以实现上述功能的软件。

步骤300，通过固有频率结果，计算点阵夹层板模型在指定固有频率下的损伤评价结果；

该点阵夹层板模型指定固有频率的损伤评价结果可以通过下式得到：

${\mathrm{\Delta f}}_i=\frac{|f_i^D-f_i^I|}{f_i^I}$

其中，Δf_i为固有频率的评价参数，分别为损伤与完好点阵夹层板模型指定的第i阶固有频率。

步骤400，设置多组点阵夹层板模型的随机损伤工况，并重复上述步骤以得到每一随机损伤工况下点阵夹层板模型的损伤评价结果，最终得到多组随机损伤对点阵夹层板模型指定固有频率的平均影响。

多组随机损伤对点阵夹层板指定固有频率的平均影响通过下式评价：

${\delta }_i=\frac{\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta f}}_i^t}{N}$

为相同边界条件与损伤程度下第t组随机损伤工况引起的第i阶固有频率的相对变化，N为随机工况的总数。

这里的相同边界条件是指对点阵夹层板模型的四个边是否固定的情况，一般包括针对点阵夹层板模型进行一边固支三边自由、两边固支两边自由和四边固支这三种情况。本实施例中所采用的点阵夹层板模型可以是金字塔型金属点阵夹层板。

本发明能够获得随机损伤在不同条件下对点阵夹层板动力学特性的影响规律，为后期点阵夹层板的损伤识别提供思路与依据。

实施例1

选择金字塔型金属点阵夹层板模型。在算例中总胞元数目N_Total＝400，损伤程度η为0.01～0.1，则缺失胞元的数目N_missing取值范围为4～40。随机损伤的N_missing个胞元位置由MATLAB程序生成，随机分布于点阵夹层板结构中。

在计算中，共考虑三种边界条件：一边固支三边自由(CFFF)，两边固支两边自由(CCFF)，四边固支(CCCC)，得到前六阶固有频率在随机损伤下的相对变化，结果如图2-7所示。在这里，我们只涉及边界条件对点阵夹层板固有特性的影响。

通过附图2-7，可以看出，在相同损伤程度条件下，随着约束条件越严格，固有频率的变化也越大。这是因为，随着约束条件越严格，结构整体振动模态越复杂；同时，一些能够反映结构局部振动的模态也会出现。由于复杂的振动模态与局部振动模态都对结构损伤更加敏感。因此，在相同损伤程度下，点阵夹层板固有频率的变化与约束条件严格性成正比。同时，通过附图2-7可以看出，在相同边界条件下，随着损伤程度的增大，点阵夹层板结构的固有频率变化也增大。这是因为，缺失胞元的数目越多，点阵夹层板结构刚度变化越大，根据动力学方程，点阵夹层板固有频率变化也越大。

通过上述分析结果可以看出，本发明提出的分析方法的数值结果与分析结果一致，说明提出的这种随机损伤对点阵夹层板振动特性影响的分析方法是正确的。

至此，本领域技术人员应认识到，虽然本文已详尽示出和描述了本发明的多个示例性实施例，但是，在不脱离本发明精神和范围的情况下，仍可根据本发明公开的内容直接确定或推导出符合本发明原理的许多其它变型或修改。因此，本发明的范围应被理解和认定为覆盖了所有这些其它变型或修改。