基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法，包括下列步骤：S1、ANSYS APDL有限元模型构建，通过单元选择、材料设定、网格划分、载荷与边界条件的施加，计算得到电流密度随r(m)变化的函数J(r)；S2、ANSYS CFX有限元模型构建，通过材料设定、求解域设置、网格划分、载荷施加、边界条件施加，计算得到导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2；S3、ANSYS APDL有限元模型与ANSYS CFX有限元模型循环迭代，得到钢芯铝绞线的温度场分布。该仿真方法能在物理过程上更接近导线的实际发热与散热过程，获得更精确的钢芯铝绞线径向温度场分布。

说明书

技术领域

本发明涉及钢芯铝绞线径向温度仿真的技术领域，特别涉及一种基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法。

背景技术

随着经济的快速发展，用电量也快速增长，促进了电网的建设。然而，在现在的情况下，输电走廊仍在一定程度上限制了电网的建设与发展。建设新的输电走廊需要耗费大量的资金与时间，在短期之内并不会对输电走廊的短缺起到缓解作用。因而，如何充分利用现有的线路的输电能力就成为了一个有实际意义的问题。

目前，输电线增容的主流技术包括静态增容技术，即在环境参数按照设计标准，提高导线温度运行，另一种是动态增容技术，即根据实时监测的环境参数计算当前条件下的载流量。无论是动态增容还是静态增容，导线的运行温度较高，此时弧垂势必要增加。目前《电力工程高压送电线路设计手册》规定弧垂定位温度是40℃或者覆冰无风条件，当导线温度达到70℃或者更高温度后，如果对地距离或者交叉跨越距离很可能不满足规程规定，容易造成对地放电、树竹放电或者线路跳闸等危害。

导线增容主要受金具发热、导线的机械强度变化和弧垂增大的限制。一般关于张力-温度模型，是带入表面温度求解，在高温段时，弧垂计算误差偏大。D.A.Douglass等人对导线径向热场分布的研究表明：由于各层单导线空气间隙的存在，架空导线其钢芯与最外层铝绞线存在温度梯度。对导线径向应力分布随时间的变化进行了研究，随着温度升高，导线的应力向钢芯处转移。对于钢芯铝绞线通常在40℃到110℃的时候，单根导体会变得松弛，在某个温度时，架空线的拉力全部由钢芯承担。在这种状态下，仅以表面温度为依据计算弧垂会造成误差。因而有必要对于导线的径向温度场进行研究。

在以往的研究中，在使用数值法对钢芯铝绞线的温度分布进行仿真的时候，对于钢芯铝绞线的温度的计算倾向于将导线看作一个实心的圆柱体,仅在计算交流电阻的时候考虑集肤效应，将生热率均匀施加到钢芯与铝层，再通过摩尔根公式计算出表面对流换热系数后施加边界条件。这种方法计算得到的径向温度分布，并未考虑到导线间空气隙的存在对于导线径向传热的影响以及集肤效应对于导线发热源分布的影响，因而最后结果与实验所得到的结果之间有着较大的差距，不利于对于三维弧垂模型的建立。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，结合LGJ300/40型导线的径向温度的仿真，提供一种同时使用ANSYS APDL与ANSYS CFX的考虑集肤效应与导线内部空隙的钢芯铝绞线的径向温度分布仿真方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法，包括下列步骤：

S1、ANSYS APDL有限元模型构建，该步骤具体为；

S101、ANSYS APDL有限元模型中进行单元选择与材料设定；

S102、ANSYS APDL有限元模型中进行网格划分；

S103、ANSYS APDL有限元模型中进行载荷与边界条件的施加；

S104、计算得到电流密度随r(m)变化的函数J(r)。

S2、ANSYS CFX有限元模型构建，该步骤具体为；

S201、ANSYS CFX有限元模型中进行材料设定和求解域设置；

S202、ANSYS CFX有限元模型中进行网格划分；

S203、ANSYS CFX有限元模型进行载荷施加；

S204、ANSYS CFX有限元模型进行边界条件施加；

S205、计算导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2；

S3、ANSYS APDL有限元模型与ANSYS CFX有限元模型循环迭代，得到钢芯铝绞线的温度场分布。

进一步地，所述步骤S101具体为：

在指定单元时，钢芯与铝芯使用包含VOLT与AZ自由度的PLANE53单元，空气使用包含AZ自由度的PLANE53单元；在指定材料时，材料的特性为指定温度K1时的特性，其中K1为环境温度。

S102、ANSYS APDL有限元模型中进行网格划分；

在网格划分的时候，由于内部空气形状复杂，ANSYS APDL的网格划分无法自动实现，本方法采用圆的正48边形来替代圆，方便了ANSYS APDL中网格的划分，对于最后结果的所造成的误差在可允许范围内。

进一步地，所述步骤S103具体为：

在选中所有的钢芯与铝芯的节点后耦合其VOLT自由度，将总电流I的峰值1.414I作为电流载荷的数值大小施加在耦合后的任意一个节点上，对于空气层的外边缘施加AZ＝0的边界条件，设定频率为50Hz后使用谐态仿真，得到考虑集肤效应后导线的生热率分布Q。

进一步地，所述步骤S104具体为：

选取任意一条经过中心的直线，记录直线所经过的网格的生热率与r坐标，根据

$J=\sqrt{Q/\rho }---\left(1\right)$

其中ρ(Ω·m)为电阻率，得到电流密度与径向坐标r之间的关系，使用指数函数拟合这些离散的点得到J(r)(A/m²)。

进一步地，所述步骤S201具体为：

设定材料时，钢芯、铝芯与空气使用ANSYS CFX模型材料库中对应材料，设置求解域时对于处于距中心指定距离以内的空气、钢芯、铝芯作为固体域求解，剩余空气当作流体域求解。

进一步地，所述步骤S202具体为：

划分网格时，使用ICEM CFD中的Blocking模式将几何模型划分为Z向只有一层的网格并导入CFX-Pre中。

进一步地，所述步骤S203具体为：

施加生热率载荷时，在钢芯所在的网格中建立子域，通过CEL语言施加生热率为

Q(r)₁＝J(r)²ρ_Fe(1+α_rFe(T-293.15))

其中Q(r)₁(W/m³)为钢芯生热率，J(r)(A/m²)为步骤S104中得到的电流密度随r(m)变化的函数，ρ_Fe(Ω·m)为293.15K时铁的电阻率，α_rFe(Ω·m/K)为铁的电阻温度系数，T(K)为该网格温度，在迭代时由求解器实时给出；

在铝芯所在的网格中建立子域，通过CEL语言施加生热率为

Q(r)₂＝J(r)²ρ_Al(1+α_rAl(T-293.15))

其中Q(r)₂(W/m³)为铝芯生热率，J(r)(A/m²)为电流密度随r(m)变化的函数，ρ_Al(Ω·m)为293.15K时铝的电阻率，α_rAl(Ω·m/K)为铝的电阻温度系数，T(K)为该网格温度，在迭代时由求解器实时给出。

进一步地，所述步骤S204具体为：

施加边界条件时，空气外边缘施加开放边界条件，铝芯暴露于外面的部分在流固交界面的基础上通过CEL语言施加附加热流密度：

$q=-ϵ\sigma (T^4-T_{out}^4)$

其中ε为发射率，σ＝1.3806488(13)×10^-23(J/K)为玻尔兹曼常数，T_out(K)为环境温度，T(K)为表面温度，在迭代时由求解器实时给出，其余边界施加默认的流固交界面或者固固交界面。

进一步地，所述步骤S205具体为：

将上述ANSYS CFX有限元模型保存为def格式文件后导入CFX Solver软件内进行计算，得到记录温度场的分布结果的res文件，通过CFX Post软件进行后处理找到导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2。

进一步地，所述步骤S3具体为：

首先设定一个初始K1为环境温度，通过所述步骤S1中ANSYS APDL有限元模型得到J(r)，之后将所述J(r)带入所述步骤S2的ANSYS CFX有限元模型构建中，得到导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2，如果|K1-(K2+K3)/2|>1(K)，则令K1＝(K2+K3)/2，继续循环迭代；如果|K1-(K2+K3)/2|≤1(K)，将最后的ANSYS>

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明结合LGJ300/40导线的实际结构尺寸，建立了径向切面的二维仿真 模型，在同时考虑了集肤效应与导线内部空气隙的情况下，通过使用ANSYS APDL与ANSYS CFX得到了不同载流量下导线的径向温度分布场，得到了钢芯温度，并且通过大电流实验方法得到了得到钢芯铝绞线型导线表层温度和钢芯层温差随电流变化的情况，其相对误差均在5％之内，验证了该有限元建模方法的有效性。

附图说明

图1是本发明公开的基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法流程图；

图2是700A时LGJ 300/40型导线内温度场分布图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

本实施例结合LGJ300/40型导线为仿真对象，提出一种基于ANSYS APDL与ANSYS CFX的钢芯铝绞线径向温度仿真方法，但该方法并不局限于LGJ300/40型导线，LGJ 300/40型导线的2D截面图由四层组成，由内到外分别是圆心位于中心半径为1.33mm的一根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为2.66mm的圆上半径为1.33mm的六根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为5.985mm的圆上半径为1.995mm的九根铝芯、圆心间隔均匀分布在半径为9.975mm的圆上半径为1.995mm的根十五根铝芯。在已有导线模型的基础上，外部添加半径为0.2米的空气层。

具体方法包括以下步骤：

S1、ANSYS APDL有限元模型构建；

该步骤具体又包括下列子步骤：

S101、ANSYS APDL有限元模型中进行单元选择与材料设定；

在指定单元时，钢芯与铝芯使用包含VOLT与AZ自由度的PLANE53单元，空气使用包含AZ自由度的PLANE53单元。在指定材料时，材料的特性 为指定温度K1时的特性，其中K1为环境温度。

S102、ANSYS APDL有限元模型中进行网格划分；

在网格划分的时候，由于内部空气形状复杂，ANSYS APDL的网格划分无法自动实现，本方法采用圆的正48边形来替代圆，方便了ANSYS APDL中网格的划分，对于最后结果的所造成的误差在可允许范围内。

S103、ANSYS APDL有限元模型中进行载荷与边界条件的施加；

在选中所有的钢芯与铝芯的节点后耦合其VOLT自由度，将总电流I的峰值1.414I作为电流载荷的数值大小施加在耦合后的任意一个节点上，对于空气层的外边缘施加AZ＝0的边界条件，设定频率为50Hz后使用谐态仿真。得到考虑集肤效应后的LGJ 300/40型导线的生热率分布Q，并且由于模型的对称性，生热率分布基本上只与径向坐标r有关，因而电流密度分布基本上只与径向坐标r有关。

S104、计算得到电流密度随r(m)变化的函数J(r)。

选取任意一条经过中心的直线，记录直线所经过的网格的生热率与r坐标，根据

$J=\sqrt{Q/\rho }---\left(1\right)$

其中ρ(Ω·m)为电阻率，得到电流密度与r之间的关系，使用指数函数拟合这些离散的点得到J(r)(A/m²)。同时，ρ(Ω·m)和J(r)(A/m²)的括号中分别为电阻率和函数J(r)的单位。

S2、ANSYS CFX有限元模型构建；

ANSYS CFX中模型的几何尺寸如上所述，但是ANSYS CFX无法处理2D数据，故将上述截面Z向拉伸10mm，通过之后的处理模拟2D情况。

该步骤具体又包括下列子步骤：

S201、ANSYS CFX有限元模型中进行材料设定和求解域设置；

设定材料时，钢芯、铝芯与空气使用模型材料库中对应材料。设置求解域时对于处于距中心9.975mm以内的空气、钢芯、铝芯作为固体域求解，剩余空气当作流体域求解。

S202、ANSYS CFX有限元模型中进行网格划分；

划分网格时，使用ICEM CFD中的Blocking模式将几何模型划分为Z向只有一层的网格并导入CFX-Pre中。

S203、ANSYS CFX有限元模型进行载荷施加；

施加生热率载荷时，在钢芯所在的网格中建立子域，通过CEL语言施加生热率为

Q(r)₁＝J(r)²ρ_Fe(1+α_rFe(T-293.15))

其中Q(r)₁(W/m³)为钢芯生热率，J(r)(A/m²)为步骤S104中得到的电流密度随r(m)变化的函数，ρ_Fe(Ω·m)为293.15K时铁的电阻率，α_rFe(Ω·m/K)为铁的电阻温度系数，T(K)为该网格温度，在迭代时由求解器实时给出。

以同样的方法在铝芯所在的网格中建立子域，通过CEL语言施加生热率为

Q(r)₂＝J(r)²ρ_Al(1+α_rAl(T-293.15))

其中Q(r)₂(W/m³)为铝芯生热率，J(r)(A/m²)为步骤S104中得到的电流密度随r(m)变化的函数，ρ_Al(Ω·m)为293.15K时铝的电阻率，α_rAl(Ω·m/K)为铝的电阻温度系数，T(K)为该网格温度，在迭代时由求解器实时给出。

S204、ANSYS CFX有限元模型进行边界条件施加；

施加边界条件时，空气外边缘施加开放边界条件，铝芯暴露于外面的部分在流固交界面的基础上通过CEL语言施加附加热流密度：

$q=-ϵ\sigma (T^4-T_{out}^4)$

其中ε为发射率，σ＝1.3806488(13)×10^-23(J/K)为玻尔兹曼常数，T_out(K)为环境温度，T(K)为表面温度，在迭代时由求解器实时给出，其余边界施加默认的流固交界面或者固固交界面。

S205、计算导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2；

将上述ANSYS CFX有限元模型保存为def格式文件后导入CFX Solver软件内进行计算，得到记录温度场的分布结果的res文件，通过CFX Post软件进行后处理找到导线内的温度最高点的温度K3与温度最低点的温度K2。

S3、ANSYS APDL有限元模型与ANSYS CFX有限元模型循环迭代；

首先设定一个初始K1为环境温度，通过S1中的模型得到一个J(r)(A/m²)，之后将这个J(r)(A/m²)带入S2的模型之中，得到K2与K3，如果|K1-(K2+K3)/2|>1(K)，则令K1＝(K2+K3)/2，继续循环迭代；如果|K1-(K2+K3)/2|≤1(K)，将最后的ANSYS>

图1是该计算方法的流程图。图2为700A时LGJ 300/40型导线内温度场 分布，从仿真结果可以看到刚芯铝绞线截面温度场分布并不是均匀，由于空气间隙的存在，导线的径向温度存在梯度。而且钢芯的温度比表层的温度要高。

模型效果分析

利用步骤S3中所示的方法分别计算I为400A、500A、600A、700A，环境温度为19(℃)，发射率ε为0.3的情况下LGJ 300/40型导线的温度分布，得到以下结果：

表1 LGJ 300/40型导线的仿真温度与实际温度比较

将仿真结果和实验结果进行比较可得，在无风无日照条件下，本模型的计算误差在5％以内，而且电流较小时，误差更小，基本满足工程上的需要。

模型计算所的结果与实际的结果之间相符的较好，这主要是由于在模型中计算钢芯铝绞线的生热率的时候，并没有将其看作一个均匀生热的整体也没有采用较为不准确的导线的交流电阻率计算生热率，而是在ANSYS CFX进行计算时通过温度实时计算导线的电阻率变化对于生热率的影响，在每次ANSYS CFX计算结束之后通过得到的温度作为ANSYS APDL的设置参数重新计算钢芯铝绞线内的电流密度分布，作为下一次ANSYS CFX内计算钢芯铝绞线内各点生热率的依据。总的来说，由于模型中使用电流密度与温度作为联系ANSYS APDL与ANSYS CFX的桥梁，在计算钢芯铝绞线内的生热率的分布时，该模型可以同时考虑肌肤效应和导线温度变化本身对于导线生热率的影响，更加接近钢芯铝绞线发热的物理本质，能够为有限元模型的计算施加在位置上与数值 上更为准确的热源激励，因而在计算钢芯铝绞线内部的温度场的分布时最终获得的结果与实际之间的误差变得更小。

模型计算所的结果与实际的结果之间相符的较好，这主要是由于在模型中计算钢芯铝绞线的生热率的时候，并没有将其看作一个均匀生热的整体也没有采用较为不准确的导线的交流电阻率计算生热率，而是在ANSYS CFX进行计算时通过温度实时计算导线的电阻率变化对于生热率的影响，在每次ANSYS CFX计算结束之后通过得到的温度作为ANSYS APDL的设置参数重新计算钢芯铝绞线内的电流密度分布，作为下一次ANSYS CFX内计算钢芯铝绞线内各点生热率的依据。总的来说，由于模型中使用电流密度与温度作为联系ANSYS APDL与ANSYS CFX的桥梁，在计算钢芯铝绞线内的生热率的分布时，该模型可以同时考虑肌肤效应和导线温度变化本身对于导线生热率的影响，更加接近钢芯铝绞线发热的物理本质，能够为有限元模型的计算施加在位置上与数值上更为准确的热源激励，因而在计算钢芯铝绞线内部的温度场的分布时

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。