一种基于三角级数拟合的通道均衡滤波器设计方法

摘要

本发明涉及一种基于三角级数拟合的通道均衡滤波器设计方法，通过对各单元特显点回波数据采集，在频域与基准理想线性调频信号频谱相除，然后填充频谱边缘，再通过三角级数拟合获得均衡滤波器的频谱特性，然后经过IFFT获得均衡滤波器的时域单位冲击响应。相对于传统频域均衡方法，此方法能够有效降低频谱边缘的起伏，使得均衡滤波器逼近理想幅相特性，大大提高宽带数字阵列雷达空域及时域性能。

说明书

技术领域

本发明属于宽带数字阵列雷达信号处理领域，具体涉及一种基于三角级数拟合的宽带雷达通道均衡滤波器设计方法，可以广泛用于宽带数字阵列、宽带SAR/ISAR等产品。

背景技术

宽带数字阵列雷达相对传统模拟相控阵雷达来讲，具有动态范围大、精度高、多功能、多波束、低副瓣、抗干扰能力强等优势，但是发射及接收阵列通道的模拟器件存在幅相特性不一致性，即通道失配，使得宽带数字阵列雷达副瓣抬高、测角精度变差、自适应抗干扰能力下降、雷达成像分辨力下降等问题潜在优势难以发挥。

针对此问题，通常采用自适应通道均衡技术补偿通道失配，即设计通道均衡滤波器，补偿系统工作带宽内的幅度相位波动。

目前设计方法有时域算法与频域算法。时域算法是基于维纳滤波理论与最小二乘理论方法；频域算法首先将参考通道与工作通道变换到频域，然后求取通道比值，通过最小二乘拟合求取通道均衡滤波器。

传统时域算法受采样率、均衡器阶数、信噪比的影响非常大；传统频域算法总体上性能优于时域算法，但是通道频率响应两端的边缘频带区域失配比中心频带区域严重，使得性能相对理论有所下降，同时传统算法较为依赖带宽延迟积，对系统参数设计较为苛刻。

本发明总体上属于频域算法，在充分考虑发射及接收通道幅相特性的基础上，首先录取特显点目标回波数据，通过三角级数拟合方法优化均衡滤波器频谱的边缘频带区，消除了边缘频带的振荡效应，降低了系统带宽延迟积设计要求，使得实际均衡滤波器性能逼近理论均衡滤波器特性，大大提高宽带数字阵列雷达空域及时域性能指标。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免传统通道均衡滤波器设计过程中存在的频谱边缘起伏剧烈、对带宽时延积要求苛刻等问题，本发明提出一种基于三角级数拟合的通道均衡滤波器设计方法，以满足宽带数字阵列体制成像质量的要求。

技术方案

实现本发明的技术思路是：首先，在雷达的远场放置一个较大RCS的三角形角反，采集信噪比较大的基带回波，完成系统收发通道幅相特性采集；其次将基带时域回波与理想线性调频信号变换到频域，获得频域商，求取频域商的包络与相位，再对频谱边缘填充，然后分别对包络与相位进行三角级数拟合，最后获的均衡滤波器的幅频序列，然后进行IFFT，即可获得均衡滤波器的时域响应。

一种基于三角级数拟合的通道均衡滤波器设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：信号与场景设置

1a)设计线性调频信号：信号调频带宽B和雷达系统工作带宽一致；信号时宽T大于100，线性调频信号为：

$s_{LFM}\left(n\right)=\exp \left[j\mu \pi {(-\frac{T}{2}+(n+\frac{1}{2})·\frac{1}{f_s})}^2\right],$

其中n＝0,1,2...N-1，N为采样点的数量，f_s为采样率，要求f_s≥B；

1b)设置场景：在弱杂波区或无杂波区放置一个点目标，目标距离大于距离盲区c为光速，通过选择RCS合适的点目标，使得回波信杂噪比不小于20dB；

步骤2：回波采集

采集雷达各通道基带回波数据s_m(n)，s_m(n)要包含目标回波区域，m为通道号，m＝0,1,2…M-1，n为采样点，n＝0,1,2,…N-1；

步骤3：计算频谱：对基带回波数据s_m(n)做N点FFT，获得频谱S_m(n)；对线性调频信号s_LFM(n)做N点FFT，获得频谱S_LFM(n)；

步骤4：频域相除：求第一个通道频域商：将频域商表示为：H₁(n)＝|H₁(n)|·exp(∠(H₁(n)))；其中，|H₁(n)|为幅度序列，∠(H₁(n))为相位序列；

步骤5：频谱填充：

频谱支撑区为：

$\left(\begin{array}{c}SUPPORT=\\ [H_1\left(0\right),H_1\left(1\right),H_1\left(2\right),...H_1\left(floor\right(\frac{B}{2f_s}·N\left)\right),H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N\left)\right),H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N)+1),...H_1(N-1)]\end{array}\right)$

M为支撑区数据长度，支撑区平均值为：对频谱边缘进行支撑区平均值填充，即令$H_1\left(floor\right(\frac{B}{2f_s}·N)+1)=\overline{SUPPORT},\mathrm{...},H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N)-1)=\overline{SUPPORT};$

步骤6：傅立叶级数拟合

6a)对幅度序列|H₁(n)|进行三角级数拟合；

即获得新的幅度序列a_i为余弦级数系数，b_i为正弦级数系数，x取值为0,1,2,...N-1，w为角频率，L为级数；

6b)求新序列的端点差，即如果小于等于第一门限时，拟合停止，然后转入6c)，否则继续拟合，对新序列进行FFTSHIFT，即转入6a)；

6c)获得拟合后的幅度序列

6d)对相位序列∠H进行三角级数拟合；

即获得新的相位序列a_i为余弦级数系数，b_i为正弦级数系数，x取值为0,1,2,...N-1，w为角频率，L为级数；

6e)求新序列∠H的端点差，即|∠H(N-1)-∠H(0)|，如果|∠H(N-1)-∠H(0)|小于等于第二门限时，拟合停止，转入6f)，否则继续拟合，对新序列进行FFTSHIFT，即转入6d)；

6f)获得拟合后的相位序列∠H；

6g)获得新的复数序列：对此序列进行IFFT，获得均衡滤波器时域序列h(n)；

6h)对h(n)进行FFTSHIFT，求取能量95％以上的中间区域，作为均衡滤波器系数；

步骤7：转入步骤4～步骤6，求取其它通道的均衡滤波器系数。

所述的点目标为三角形角反。

步骤6b)中所述的第一门限为δ为10^-2。

步骤6e)中所述的第二门限为δ为10^-2。

有益效果

本发明提出的一种基于三角级数拟合的均衡滤波器设计方法，由于充分利用了三角级数的特点，对实测数据通过多次反复拟合获得较为理想的均衡滤波器频谱特性，同时结合特显点实测回波获得的收发通道带内幅相波动特性，使得均衡后的通道特性逼近理想通道特性，提高了宽带数字阵列雷达空域与时域性能。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是频谱填充示意图；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

图1是本发明的实现流程图，本发明的实现步骤如下：

1)信号与场景设置

1a)设计线性调频信号：信号调频带宽B和系统工作带宽一致；信号时宽T尽量宽，时宽带宽积至少大于100，距离盲区为c为光速，线性调频信号为：

$s_{LFM}\left(n\right)=\exp \left[j\mu \pi {(-\frac{T}{2}+(n+\frac{1}{2})·\frac{1}{f_s})}^2\right],$

其中n＝0,1,2...N-1，f_s为采样率，要求f_s≥B。

1b)设置场景：在弱杂波区或无杂波区放置一个强点目标，比如三角形角反，目标距离大于距离盲区r，回波信杂噪比不小于20dB；

2)回波采集

采集各通道基带回波数据s_m(n)，s_m(n)要包含目标回波区域，m为通道号，m＝0,1,2…M-1，n为采样点，n＝0,1,2,…N-1；

3)计算频谱：对基带回波s_m(n)做N点FFT，获得频谱S_m(n)；对参考信号s_LFM(n)求其频谱S_LFM(n)；

4)频域相除：求第一个通道频域商：将频域商表示为：H₁(n)＝|H₁(n)|·exp(∠(H₁(n)))；

5)频谱填充：

频谱支撑区为：

$\left(\begin{array}{c}SUPPORT=\\ [H_1\left(0\right),H_1\left(1\right),H_1\left(2\right),...H_1\left(floor\right(\frac{B}{2f_s}·N\left)\right),H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N\left)\right),H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N)+1),...H_1(N-1)]\end{array}\right)$

支撑区数据长度为M，支撑区平均值为：对频谱边缘进行支撑区平均值填充，即令

$H_1\left(floor\right(\frac{B}{2f_s}·N)+1)=\overline{SUPPORT},\mathrm{...},H_1\left(floor\right(N-\frac{B}{2f_s}·N)-1)=\overline{SUPPORT}.$

6)傅立叶级数拟合

6a)对幅度序列|H₁(n)|进行三角级数拟合；

即获得新的幅度序列a_i为余弦级数系数，b_i为正弦级数系数，x取值为0,1,2,...N-1，w为角频率，L为级数；

6b)求新序列的端点差，即如果

时，拟合停止，δ可以根据需要选择，通常为10^-2或更小，然后转入6c)，否则继续拟合，对新序列进行FFTSHIFT，转入6a)；

6c)获得拟合后的幅度序列

6d)对相位序列∠H进行三角级数拟合；

即获得新的相位序列a_i为余弦级数系数，b_i为正弦级数系数，x取值为0,1,2,...N-1，w为角频率，L为级数；

6e)求新序列∠H的端点差，即|∠H(N-1)-∠H(0)|，如果

时，δ可以根据需要选择，通常为10^-2或更小，拟合停止，转入6f)，否则继续拟合，对新序列进行FFTSHIFT，转入6d)；

6f)获得拟合后的相位序列∠H；

6g)获得新的复数序列：对此序列进行IFFT，获得均衡滤波器时域序列h(n)；

6h)对h(n)进行FFTSHIFT，求取能量95％以上的中间区域，作为均衡滤波器系数；

步骤7：转入步骤4～步骤6，求取其它通道的均衡滤波器系数。

本发明提出了一种基于三角级数拟合的通道均衡滤波器设计方法，通过对各单元特显点回波数据采集，在频域与基准理想线性调频信号频谱相除，然后填充频谱边缘，再通过三角级数拟合获得均衡滤波器的频谱特性，然后经过IFFT获得均衡滤波器的时域单位冲击响应。相对于传统频域均衡方法，此方法能够有效降低频谱边缘的起伏，使得均衡滤波器逼近理想幅相特性，大大提高宽带数字阵列雷达空域及时域性能。