一种三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法

摘要

本发明提出一种三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法，供通信系统优化研究和系统性能评估使用。在三维双移动MIMO传播系统中，所述建模及仿真实现方法包括如下步骤：对三维双移动MIMO传播信道进行理论建模，获得其理论数学模型；将数学理论模型转换为便于仿真实现的累加模型；利用用户指定或实测的方位角/俯仰角联合分布特性分别计算获得三维离散到达角/离开角的取值；利用收、发端移动速度大小、方向及三维离开角/到达角计算收、发端的多普勒频移；利用收、发端天线阵列流型，获得其导引矢量矩阵；将三维离散到达角/离开角、收/发端多普勒频移、收/发端导引矢量矩阵代入三维双移动MIMO传播信道的累加形式表达式，计算获得三维双移动MIMO传播信道。

说明书

技术领域：

本发明涉及无线信道的建模及仿真方法，属于无线通信领域，具体是一种综合考虑收发端双移动、方位角/俯仰角联合分布、多普勒频移、天线阵列等因素的三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法。

背景技术：

多输入多输出技术(Multiple Input Multiple Output，MIMO)是当前无线移动通信领域的关键技术，它能够充分利用空间位置的多天线，不增加带宽或发送功率的前提下，有效对抗无线信道衰落，从而大幅度提高系统的频谱利用率和容量，实现高速数据传输。

建立准确而有效的MIMO信道模型是实现MIMO移动通信系统及确立传输策略的理论基础，而现有成熟的信道模型及仿真方法大多局限于二维入射形式。在实际传播环境中，由于不同高度的散射体随机分布和收发端天线自身的高度，导致电磁波经过反射、绕射和折射等方式后从不同三维方向入射到接收天线，即除了水平维的方位角外，还有垂直维的俯仰角。同时，越来越多的通信系统中的收发双方均存在移动情况，因此，研究三维双移动MIMO传播信道的模型具有重要理论意义。另一方面，为了评估MIMO通信系统在实际MIMO通信环境下的性能，也需要实时产生MIMO信道，故该信道的仿真实现具有重要工程应用价值。

发明内容：

为了准确分析及研究三维双移动MIMO传播信道的模型及特性，本发明提出一种综合考虑收发端双移动、方位角/俯仰角联合分布、多普勒频移、天线阵列等因素的三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法。

本发明采用如下技术方案：一种三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法，包括如下步骤：

第一步：考虑发射和接收信号三维传播的情况，建立双移动MIMO信道模型为如下形式

其中，a_r(α_r,β_r)、a_t(α_t,β_t)分别为收、发端天线阵列的导引矢量；α_r/α_t为收/发端方位角，β_r/β_t为收/发端俯仰角；p(α_t,β_t)为发射信号离开角的联合概率密度函数，p(α_r,β_r)为接收信号到达角的联合概率密度函数；为支路附加相移，服从[0,2π]的均匀分布；f_r、f_t分别表示收发端移动导致的多普勒频移分量；j为虚部单位；

第二步：为了快速实现三维双移动MIMO传播信道的仿真，将第一步中的理论模型改写为如下仿真模型形式

其中，为发射端天线阵列的导引矢量，为接收端天线阵列的导引矢量；为收/发端方位角，为收/发端俯仰角；为收发端各支路的多普勒频移；N₂、N₁为接收端、发射端的散射支路数目；为支路附加相移，服从[0,2π]的均匀分布，j为虚部单位；

第三步：根据用户预先指定或实测的方位角/俯仰角联合分布，动态计算并产生N₂、N₁组到达角和离开角的方位角/俯仰角值；

第四步：利用离开角/到达角取值以及收/发端移动速度矢量计算N₁N₂支路的多普勒频移；

第五步：利用收/发端天线阵列的三维布局策略，获得收/发端天线阵列的导引矢量进而获得

第六步：将上述步骤中计算获得的多普勒频移天线阵列导引矢量代入三维双移动MIMO传播信道的仿真模型中，最后实时输出MIMO信道衰落。

进一步地，第三步中具体包括如下方法：

1)假设到达角或离开角的归一化二维联合分布函数为其中离开角情况令n＝n₁，到达角情况令n＝n₂，利用等体积法将该函数曲线围成的体积等分为N份，其中离开角情况令N＝N₁-1，到达角情况令N＝N₂-1，即

${\int }_{{\alpha }_{t/r}^0-\pi }^{{\alpha }_{t/r}^n}{\int }_{{\beta }_{t/r}^0-\pi /2}^{{\beta }_{t/r}^n}p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n{\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n=(n-1)/N,(n=1,2,3,...,N+1)---\left(3\right)$

同时，令对的空间采样步长相等，即

${\int }_{{\alpha }_{t/r}^0-\pi }^{{\alpha }_{t/r}^n}{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n{\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n={\int }_{{\beta }_{t/r}^0-\pi /2}^{{\beta }_{t/r}^n}{\int }_{-\pi }^{\pi }p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n{\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n,(n=1,2,3,...,N+1)---\left(4\right);$

2)以为中心点，在左半区间取N/4个α_t/r值，并在右半区间对称取N/4个α_t/r值；以为中心点，在左半区间取N/4个β_t/r值，并在右半区间对称取N/4个β_t/r值；

3)结合步骤1)和2)可获得(N+1)组方位角和俯仰角

进一步地，第四步中具体包括如下方法：

令为收发支路的多普勒频移，v_t、v_r、分别为发射端以及接收端的速度大小、方向，f_c为通信载频，分别为到达角、离开角，各支路的多普勒频移包含发射端频移和接收端频移两部分因素，且可利用下式进行计算

$\begin{array}{c}{f}_r^{n_2}+f_t^{n_1}=\frac{f_c{v}_r\cos \left({\beta }_r^{n_2}\right)\cos \left({\alpha }_r^{n_2}\right)\cos \left({\theta }_r^v\right)+f_c{v}_r\cos \left({\beta }_r^{n_2}\right)\sin \left({\alpha }_r^{n_2}\right)\sin \left({\theta }_r^v\right)}{c}+\\ \frac{f_c{v}_t\cos \left({\beta }_t^{n_1}\right)\cos \left({\alpha }_t^{n_1}\right)\cos \left({\theta }_r^v\right)+f_c{v}_t\cos \left({\beta }_t^{n_1}\right)\sin \left({\alpha }_t^{n_1}\right)\sin \left({\theta }_t^v\right)}{c}\end{array}---\left(5\right).$

本发明具有如下有益效果：

(1)、本发明提出的三维双移动MIMO传播信道模型，综合考虑了三维信号传播以及收发端二者都存在运动的情况；

(2)、本发明提出的三维双移动MIMO传播信道仿真方法，适用于方位角/俯仰角非独立情况，且二者的联合概率分布可服从任意分布；

(3)、本发明提出的三维双移动MIMO传播信道仿真方法，便于计算机仿真和FPGA硬件实现，同时输出信道具备时间选择性衰落、频率选择性衰落和空间选择性衰落等特征。

附图说明：

图1为基于收发端双移动散射环境下的三维MIMO信道模型。

图2为本发明所列举实施例中Von Mises Fisher二维联合概率理论分布。

图3为采用本发明产生的方位角和俯仰角的二维统计分布。

图4是本发明所列举实施例中产生的N₁N₂条支路的多普勒频移。

图5是本发明所列举实施例中产生的MIMO信道衰落的包络统计分布。

图6是本发明所列举实施例中产生的MIMO信道衰落的归一化自相关函数模值。

具体实施方式：

本发明三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法，包括如下步骤：

第一步：考虑发射和接收信号三维传播的情况，建立双移动MIMO信道模型为如下形式

其中，a_r(α_r,β_r)、a_t(α_t,β_t)分别为收、发端天线阵列的导引矢量；α_r/α_t为收/发端方位角(入射信号投影与x轴夹角)，β_r/β_t为收/发端俯仰角(入射信号与xoy平面夹角)；p(α_t,β_t)为发射信号离开角的联合概率密度函数，p(α_r,β_r)为接收信号到达角的联合概率密度函数；为支路附加相移，服从[0,2π]的均匀分布；f_r、f_t分别表示收发端移动导致的多普勒频移分量；j为虚部单位；

第二步：为了快速实现三维双移动MIMO传播信道的仿真，将第一步中的理论模型改写为如下仿真模型形式

其中，为发射端天线阵列的导引矢量，为接收端天线阵列的导引矢量；为收/发端方位角(入射信号投影与x轴夹角)，为收/发端俯仰角(入射信号与xoy平面夹角)；为收发端各支路的多普勒频移；N₂、N₁为接收端、发射端的散射支路数目；为支路附加相移，服从[0,2π]的均匀分布；j为虚部单位；

第三步：根据用户预先指定或实测的方位角/俯仰角联合分布，动态计算并产生N₂、N₁组到达角和离开角的方位角/俯仰角值；

第四步：利用离开角/到达角取值以及收/发端移动速度矢量计算N₁N₂支路的多普勒频移；

第五步：利用收/发端天线阵列的三维布局策略，获得收/发端天线阵列的导引矢量进而获得

第六步：将上述步骤中计算获得的多普勒频移天线阵列导引矢量代入三维双移动MIMO传播信道的仿真模型中，最后实时输出MIMO信道衰落。

其中，第三步中具体包括如下方法：

1)假设到达角或离开角的归一化二维联合分布函数为(离开角情况令n＝n₁，到达角情况令n＝n₂)，利用等体积法将该函数曲线围成的体积等分为N份(离开角情况令N＝N₁-1，到达角情况令N＝N₂-1)，即

${\int }_{{\alpha }_{t/r}^0-\pi }^{{\alpha }_{t/r}^n}{\int }_{{\beta }_{t/r}^0-\pi /2}^{{\beta }_{t/r}^n}p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n{\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n=(n-1)/N,(n=1,2,3,...,N+1)---\left(3\right)$

同时，令对的空间采样步长相等，即

${\int }_{{\alpha }_{t/r}^0-\pi }^{{\alpha }_{t/r}^n}{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n{\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n={\int }_{{\beta }_{t/r}^0-\pi /2}^{{\beta }_{t/r}^n}{\int }_{-\pi }^{\pi }p({\alpha }_{t/r}^n,{\beta }_{t/r}^n){\mathrm{d\alpha }}_{t/r}^n{\mathrm{d\beta }}_{t/r}^n,(n=1,2,3,...,N+1)---\left(4\right);$

2)以为中心点，在左半区间取N/4个α_t/r值，并在右半区间对称取N/4个α_t/r值；以为中心点，在左半区间取N/4个β_t/r值，并在右半区间对称取N/4个β_t/r值；

3)结合步骤1)和2)可获得(N+1)组方位角和俯仰角

其中，第四步中具体包括如下方法：

令为收发支路的多普勒频移，v_t、v_r、分别为发射端以及接收端的速度大小、方向，f_c为通信载频，分别为到达角、离开角，各支路的多普勒频移包含发射端频移和接收端频移两部分因素，且可利用下式进行计算

$\begin{array}{c}{f}_r^{n_2}+f_t^{n_1}=\frac{f_c{v}_r\cos \left({\beta }_r^{n_2}\right)\cos \left({\alpha }_r^{n_2}\right)\cos \left({\theta }_r^v\right)+f_c{v}_r\cos \left({\beta }_r^{n_2}\right)\sin \left({\alpha }_r^{n_2}\right)\sin \left({\theta }_r^v\right)}{c}+\\ \frac{f_c{v}_t\cos \left({\beta }_t^{n_1}\right)\cos \left({\alpha }_t^{n_1}\right)\cos \left({\theta }_r^v\right)+f_c{v}_t\cos \left({\beta }_t^{n_1}\right)\sin \left({\alpha }_t^{n_1}\right)\sin \left({\theta }_t^v\right)}{c}\end{array}---\left(5\right)$

下面具体通过一个实施例来说明本发明三维双移动MIMO传播信道的建模及仿真方法，本实施例采用表1所示的仿真场景参数，MIMO信道的产生步骤如下所示：

表1：仿真场景参数设置

1、计算产生N+1＝41组服从Von Mises Fisher二维分布的离开角/到达角取值，根据定义及角度参数，可得

将上述分布函数代入具体实施方式部分中的方程组式(3)和(4)，求解获得的收发端方位角及俯仰角的N组取值(中心点除外)如表2所示。

表2：收发端方位角及俯仰角取值

2、将收发端的移动速度v_t/v_r、方向及方位角俯仰角参数代入多普勒频移表达式，计算获得各散射支路的多普勒频移如图3所示。

3、根据仿真参数，计算获得收发天线阵列的导引矢量分别为

$\begin{array}{c}{a}_t({\alpha }_t^{n_1},{\beta }_t^{n_1})=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\pi dcos\left({\beta }_t^{n_1}\right)cos\left({\alpha }_t^{n_1}\right)/\lambda }& ...& e^{j2\pi (N_t-1)dcos\left({\beta }_t^{n_1}\right)cos\left({\alpha }_t^{n_1}\right)/\lambda }\end{array}\right]\\ a_r({\alpha }_r^{n_2},{\beta }_r^{n_2})=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\pi dcos\left({\beta }_r^{n_2}\right)cos\left({\alpha }_t^{n_2}\right)/\lambda }& ...& e^{j2\pi (N_r-1)dcos\left({\beta }_r^{n_2}\right)cos\left({\alpha }_r^{n_2}\right)/\lambda }\end{array}\right]\end{array}---\left(7\right)$

4、将上述步骤获得的仿真参数代入仿真模型式(2)，实时计算输出MIMO信道衰落。

本实施例所获得的效果可以通过图1-图5仿真实验中所获得的具体数据作进一步的说明。我们可以看到：1)从图1、2可以看出利用本发明提出的到达角/离开角的产生方法产生出的方位角/俯仰角的联合统计分布与与理论分布吻合；2)从图4、5可以看出双移动信道的幅值统计分布、包络自相关特性与传统的单移动瑞利信道的不同。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。