基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法

摘要

本发明公开了一种基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法，包括：将变压器故障样本集按照既定故障类型分类，通过随机加权法进行分类故障样本集等量增广；基于增广故障样本集构造故障类型‑故障征兆关联辨识矩阵，得到各故障类型的简化关联频繁故障征兆集以及优化的故障征兆常权系数；结合物元可拓理论，构造变压器故障征兆集合数据字典经典域和节域，进而得到各故障征兆的物元关联函数，求取各故障类型对应的变权系数；通过梯岭形模糊隶属度函数计算变压器状态评估所需的同异反评价矩阵，结合优化变权系数得到各故障类型和变压器整体运行状态的集对分析多元联系度，实现对变压器运行状态的分析评估。

说明书

技术领域

本发明涉及变压器状态评估技术领域，尤其涉及一种基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法。

背景技术

电力变压器，特别是油浸式电力变压器的工作状态是评估其运行安全可靠性的重要参考。电力变压器故障可能会导致严重的电力系统停电事故。因此，对电力变压器的潜在初期故障检测和工作状态评估显得尤为重要，这是目前预防和避免电力变压器严重故障的重要技术手段。

在既有的变压器故障检测和状态评估方法中，普遍采用的是油中溶解气体分析法(DGA)。DGA法的工作机理为，电力变压器故障的表现形式主要包括过热、电弧放电以及局部放电等，通过对电力变压器绝缘油中的溶解气体分析，得到特征溶解气体浓度的比值信息，可以对上述现象进行有效检测和判定，如目前常用的三比值法等，其建立故障诊断和状态评估准则所需的气体比值及其阈值信息通常基于氢气、甲烷、乙醇、乙烯、乙炔、一氧化碳、二氧化碳及其混合气体等特征气体参量。通过上述油中溶解气体分析，可以识别出一种或多种电力变压器可能存在的故障状态，并采取必要的预防性措施。

上述方法的主要缺点在于，故障诊断和状态评估准则的建立需要经验知识的积累。某些情况下，测量的溶解气体浓度或比值信息可能不够完善全面，因此无法匹配既有判定准则，使得部分可能发生于电力变压器内部的故障无法被有效识别。另一方面，在工程实际中，基于相同溶解气体记录样本集的不同DGA判定方法可能会得出不同的诊断和评估结论。因此，通常需要将多种DGA方法以及诊断变压器的其他相关信息相结合，如变压器的运行历史、最近检修记录以及有载分接开关状态等，综合评估变压器的当前工作状态。显而意见，上述评估方法的有效性和鲁棒性均得不到有效保障。

通常，电力变压器发生故障时，往往不仅仅只引起DGA状态量的变化，油中糠醛含量、局部放电数据以及其它变压器绝缘参数等状态量均会发生变化，因此，为了解决DGA方法存在的鲁棒性和适应性等问题，有必要对变压器的各状态量变化情况进行综合分析来判断变压器的运行状态和潜在故障，据此，目前提出了基于状态量可拓评估的可拓分析法、基于综合状态量相关性分析的关联规则算法以及综合考虑系统确定性与不确定性因素的集对分析法等，以提高变压器故障诊断和状态评估的有效性和鲁棒性。

但集对分析状态评估方法进行权重计算时，通常采用主观依赖性较强的专家综合评分法和层次分析法，因而其需要主观经验的支撑，鲁棒性较差；而现有融合关联规则的智能算法在关联规则挖掘和权重计算过程中仅采用简化的支持度和置信度判据，特别是基于置信度的权重系数计算中，虽改善了专家综合评分和层次分析法的主观性，但并未有效计及各故障征兆之间的内在相关性和规则的复杂度，也并未考虑样本均衡性对变压器状态特征关联提取正确性的影响，并且其同异反评价劣化分析中模糊了负向边界的影响，其三角隶属度函数在模拟状态等级间的模糊性时也较为粗糙；而基于物元关联的可拓分析在劣化分析中引入物元关联思想，有效考虑了变压器各状态参量在正常与故障数值区间内劣化度变化的差异性，但评估过程仍需要专家系统和经验知识的积累和支撑，其状态评估鲁棒性有待提高。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述难题，提供了一种基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法，以改善样本集合不均衡对变压器状态特征关联提取正确性的影响，有效计及各故障征兆之间的内在相关性和规则的复杂度，在此基础上对故障征兆集合的适应度常权进行全局寻优，降低常权计算过程的主观依赖性对变压器故障诊断和状态评估有效性的影响，并合理量化变压器各状态参量在正常与故障数值区间内劣化度变化的差异性，最终提高变压器故障诊断和状态评估过程的鲁棒性和有效性。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法，包括：

步骤1：对电力变压器可能存在的故障类型进行划分，然后将采集到的变压器故障样本集按照划分的故障类型分类；进行分类故障样本集等量增广，形成增广故障样本集合；

步骤2：选取变压器的故障征兆集合，基于增广故障样本集构造故障类型-故障征兆关联辨识矩阵，计算优化的故障征兆常权系数；

步骤3：构造变压器故障征兆集合数据的量变经典域和质变节域，进而得到各故障征兆的物元关联函数，结合优化的故障征兆常权系数，计算各故障类型对应的最优变权系数；

步骤4：归一化各故障征兆的物元关联函数，定义故障征兆的物元关联函数与变压器故障参量状态等级映射表；

步骤5：计算变压器状态评估所需的同异反评价矩阵，根据最优变权系数得到电力变压器各故障类型和整体运行状态的集对分析多元联系度，结合故障征兆的物元关联函数与变压器故障参量状态等级映射表，对变压器运行状态进行分析评估。

进一步地，所述步骤1中，进行分类故障样本集等量增广的方法为：

根据划分的电力变压器故障类型对采集的变压器故障样本集进行归类，得到归类样本集合；

通过随机自举得到的k次集合对归类样本集合进行增广，得到等量增广故障样本集合。

进一步地，所述步骤2中，

将等量增广故障样本集合中的每个故障类型增广样本，按照验证集样本和训练集样本进行k折划分；

以阈值Apriori算法建立故障类型-故障征兆关联辨识矩阵；

基于故障类型-故障征兆关联辨识矩阵，初始化故障征兆常权适应度函数权重，并以K折验证集平均故障诊断误判率最小为优化目标，对故障征兆常权适应度函数权重进行全局PSO优化；得到优化的故障征兆常权系数。

进一步地，建立故障类型-故障征兆关联辨识矩阵的方法具体为：

对于每个故障类型FT_i的训练集样本，由包含故障征兆FS_j的样本比例为判据构成1-候选集关联辨识映射向量；

由每个故障类型FT_j对应的1-候选集关联辨识映射向量构造故障类型-故障征兆关联辨识矩阵。

进一步地，所述k折验证集平均故障诊断误判率具体为：

其中，为第i个验证集中故障诊断误判样本个数，N_i为第i个验证集中的样本个数；k为交叉验证折叠重复次数。

进一步地，所述步骤3中，各故障征兆的物元关联函数为：

故障征兆状态参量x在量变经典域X_l上关于x₀的有效矩与故障征兆状态参量x关于域X_l∪X_z的位置的比值；其中，量变经典域X_l＝[a,b]，质变节域X_z＝[b,c]，且有a>b>c。

进一步地，所述步骤3中，各故障类型对应的最优变权系数为：

其中，为故障类型FT_j的常权系数，β为变权系数，为对故障征兆FS_i加权求和得到的故障类型FT_j的评分值。

进一步地，所述步骤4中，变压器状态评估所需的同异反评价矩阵具体为：

其中，为故障征兆常权系数；为故障征兆FS_i对故障类型FT_j的同异反评价向量；i＝1,2,...,j。

进一步地，所述步骤4中，电力变压器各故障类型和整体运行状态的集对分析多元联系度具体为

其中，为故障类型对应的最优变权系数，为故障类型FT_j的联系度。

进一步地，K折验证集平均故障诊断误判率的计算需要对K折交叉每个验证集的每个样本进行故障诊断过程，每次故障诊断过程均在当前常权适应度函数权重下进行；故障诊断过程自调用基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法的过程。

本发明的有益效果：

相较于现有技术，本发明所提出的基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法中，通过分类故障样本集等量增广改善了样本集合不均衡对变压器状态特征关联提取正确性的影响，通过构造加权适应度函数有效计及各故障征兆之间的内在相关性和规则的复杂度，在此基础上通过阈值Apriori-PSO-CV算法对故障征兆集合的适应度常权进行全局寻优，降低常权计算过程的主观依赖性对变压器故障诊断和状态评估有效性的影响，并结合物元可拓分析理论合理量化变压器各状态参量在正常与故障数值区间内劣化度变化的差异性，最终提高变压器故障诊断和状态评估过程的鲁棒性和有效性。

附图说明

图1为基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法实施流程图；

图2为阈值Apriori-PSO-CV算法实施流程图；

图3为阈值Apriori-PSO-CV寻优过程故障诊断验证实施流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明提供了一种基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法，本发明实施例以油浸式电力变压器为对象。所述基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法 实施例的实施流程如图1所示。其技术方案为，首先，依据《油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》以及实际运行经验，对电力变压器可能存在的故障类型进行划分，然后将采集到的变压器故障样本集按照既定故障类型分类，通过随机加权法进行分类故障样本集等量增广；然后，基于增广故障样本集构造故障类型-故障征兆关联辨识矩阵，通过阈值Apriori-PSO-CV算法得到各故障类型的简化关联频繁故障征兆集以及优化的故障征兆常权系数；

然后，结合物元可拓理论，构造变压器故障征兆集合数据字典经典域和节域，进而得到各故障征兆的物元关联函数，求取各故障类型对应的变权系数；最终，通过梯岭形模糊隶属度函数计算变压器状态评估所需的同异反评价矩阵，结合优化变权系数得到各故障类型和变压器整体运行状态的集对分析多元联系度，实现对变压器运行状态的分析评估。

具体实施方法如下：

步骤1：依据《油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》以及实际运行经验，对电力变压器可能存在的故障类型进行划分，然后将采集到的变压器故障样本集按照既定故障类型分类，通过随机自举法(Bootstrap)进行分类故障样本集等量增广；

步骤2：从参数齐全可测的代表性状态量中选取变压器的故障征兆集合，基于增广故障样本集构造故障类型-故障征兆关联辨识矩阵，通过阈值Apriori-PSO-CV算法得到各故障类型的简化关联频繁故障征兆集以及优化的故障征兆常权系数；

步骤3：结合物元可拓理论，构造变压器故障征兆集合数据字典经典域和节域，进而得到各故障征兆的物元关联函数，结合优化的故障征兆常权系数矩阵，计算各故障类型对应的最优变权系数；

步骤4：通过梯岭形模糊隶属度函数计算变压器状态评估所需的同异反评价矩阵，结合最优变权系数得到电力变压器各故障类型和整体运行状态的集对分析多元联系度，对变压器运行状态进行分析评估。

本发明实施例所述步骤1中，依据《油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》以及实际运行经验，划分的电力变压器故障类型和故障征兆类型分别如表1和表2所示。

表1 电力变压器的故障类型

表2 电力变压器的故障征兆类型

故障征兆标识>故障征兆类型>故障征兆标识>故障征兆类型>FS₁绝缘油介损>FS₁₃CO相对产气速率>FS₂油中含水量>FS₁₄CO₂相对产气速率>FS₃油击穿电压>FS₁₅绕组短路阻抗初值差>FS₄绝缘电阻吸收比>FS₁₆绕组绝缘介损>FS₅极化指数>FS₁₇绕组电容量初值差>FS₆体积电阻率>FS₁₈C₂H₂含量>FS₇H₂含量>FS₁₉局部放电量>FS₈铁芯接地电流>FS₂₀油中含气量>FS₉铁芯绝缘电阻>FS₂₁CH₄含量>FS₁₀C₂H₆含量>FS₂₂中性点油流静电电流>FS₁₁C₂H₄含量>FS₂₃糠醛含量>FS₁₂绕组直流电阻互差>FS₂₄纸板聚合度>

本发明实施例所述步骤1中，通过随机自举法(Bootstrap)进行分类故障样本集等量增广的过程为：

根据表1电力变压器故障类型对采集的变压器故障样本集进行归类，得到归类样本集合I：

I＝{Dⁱ},(i＝1,2,...,9)(1)

其中，Dⁱ为对应故障类型列表的第i个故障类型样本集(事务数据库)，

其中，n为第i个故障类型样本集中的样本个数。Dⁱ本身为蕴含未知分布的样本集合，并且集合样本之间相互独立。随机自举得到的k次集合

可实现对未知分布的有效估计，因此，可用于对样本集合Dⁱ进行增广，其中，为第m次从样本集合Xⁱ中等概率抽取的样本其抽取概率为n^-1。由此得到的对应故障类型i的最终增广样本集合D^i*为

在随机自举的同时，保证各故障类型样本集合的样本数量近似相等，则可以在确保概率分布特性不变的前提下，消除样本集合不均衡对变压器状态特征关联提取正确性的影响，得到的等量增广样本集合I^*为：

I^*＝{D^i*}，(i＝1，2，...，9)(5)

本发明实施例所述步骤2中，所述阈值Apriori-PSO-CV算法实施例的实施流程如图2所示。其技术方案为，首先，将等量增广样本集合I^*中的每个故障类型增广样本随机分成K个相互独立的子集，各个子集的样本数量相等，从均分后的每个故障类型增广样本中各取一个子集重新合并为验证集，均分后每个故障类型增广样本的其余K-1子集合并为训练集；然后以阈值Apriori算法建立故障类型-故障征兆关联辨识映射集合；然后基于故障类型-故障征兆关联辨识矩阵，初始化故障征兆常权适应度函数权重，并以K折验证集平均故障诊断误判率最小为优化目标对所述常权适应度进行全局PSO优化；最后，检查PSO进程结束条件是否满足，即如果寻优达到最大进化代数或K折验证集平均故障诊断误判率小于给定值，则结束寻优过程，输出当前的故障征兆常权适应度函数权重优化结果，用于故障征兆常权计算。

其中，由K-1训练集建立故障类型-故障征兆关联辨识矩阵的过程为：

对于每个故障类型FT_i的K-1训练集样本，由包含故障征兆FS_j(j＝1,2…,m)的样本比例为判据构成的1-候选集关联辨识映射向量为，

对于不同的故障类型，记每个故障类型FT_j对应的1-候选集关联辨识映射向量长度为>j样本出现故障征兆FS_i的次数与故障类型FT_j的样本数的比值，令故障征兆关联阈值ε_FS-FT＝0.7。

由式(6)所述每个故障类型FT_j对应的1-候选集关联辨识映射向量构造的故障类型-故障征兆关联辨识映射集合为：

对K-1训练集分别按故障类型和故障征兆统计发生次数，记各故障类型的发生次数为(j＝1，2，...，n)各故障征兆发生次数为(i＝1,2,…,m)，令

则常权适应度函数的表达式为

其中，式(9)中的权重向量满足

w₁+w₂+w₃＝1(10)>

式(9)中，为故障类型FT_j样本中包含故障征兆FS_i的故障类型FT_j样本比例；为故障征兆FS_i样本中反映故障类型FT_j的故障征兆FS_i样本比例；以故障类型FT_j的关联辨识映射向量长度的倒数表征所述故障类型FT_j的故障征兆关联映射复杂度，即，与故障类型FT_j关联映射的故障征兆越多，则相应故障征兆对故障类型FT_j的基准贡献度越小。

因此，以式(9)所示的常权适应度函数计算常权，充分考虑了故障征兆比例权重、故障类型比例权重以及故障类型-故障征兆关联映射复杂度的影响，能够更加合理地表示各故障征兆在关联映射故障类型中的权重。结合粒子群优化算法(PSO)和交叉验证算法(CV)对以测试集故障诊断误判率最小为优化目标，对所述常权适应度函数的权重向量w＝[w₁,w₂,w₃]进行寻优。

在所述阈值Apriori-PSO-CV算法中，K折验证集平均故障诊断误判率定义为

其中，N_i为第i个验证集中的样本个数，为该验证集中故障诊断误判样本个数。

式(11)中K折验证集平均故障诊断误判率的计算需要对K折交叉每个验证集的每个样本进行故障诊断过程，每次故障诊断过程均在当前常权适应度函数权重下进行。其中，每次故障诊断过程实施例的实施流程如图3所示，其中的步骤3和步骤4与所述基于物元增广可 拓关联的变压器状态模糊集对评估方法的实施过程相同，即，所述基于物元增广可拓关联的变压器状态模糊集对评估方法在常权适应度寻优过程中的每次故障诊断误判率计算中均蕴含自调用过程。

通过常权适应度寻优过程，得到最终的以故障征兆为行标、以故障类型为列标的故障类型-故障征兆常权矩阵为

本发明实施例所述步骤3中，所述物元可拓过程的基本思想是：通常，电力变压器的运行状态参数只会向单边劣化发展，因此，其运行状态取值可以量化为两个基本区间，其一为正常运行的量变经典域，其二是状态劣化凸显的质变节域。在量变经典域中，变压器的运行状态参量随着运行时间的增加而量变劣化，在此期间，变压器仍然能够正常运行，故障征兆不会显现；随着运行状态参量的持续劣化，当变压器的运行状态参量进入质变节域范围时，意味着变压器将出现某些故障征兆。根据规程，各种电力变压器可测故障征兆的量变经典域和质变节域如表3所示。

通常，在变压器运行状态参量劣化过程中，当故障征兆出现时，会加剧变压器故障状态的恶化，在时间尺度上体现为使得变压器快速进入异常甚至严重故障状态，反映于量化数值映射，即，在运行状态参量的量变经典域和故障节域之间的数值劣化斜率不同，这是既有变压器故障征兆劣化计算中未曾考虑的。

表3 电力变压器故障征兆的量变经典域和质变节域

基于上述分析，本发明实施例所述步骤3中，所述物元可拓劣化计算过程为：

对于负劣化故障征兆状态参量x，令量变经典域X_l＝[a,b]，质变节域X_z＝[b,c]，并且有a>b>c，则参量x关于域X_l∪X_z的位置定义为，

其中，d(x,X_l)和d(x,X_z)分别表示参量x与量变经典域X_l和质变节域X_z的矩，有

令负劣化最优点x₀＝a，则参量x在量变经典域X_l上关于x₀的有效矩定义为

d(x,X_l,x₀)＝a-x>

结合式(13)～(15)，可得负劣化故障征兆状态参量x在域X_l∪X_z上关于x₀的物元可拓关联劣化函数为

同理，对于正劣化故障征兆状态参量x，有a<b<c，式(13)～(15)变为

为便于所述物元可拓关联劣化函数(16)相关的模糊隶属度计算，对式(16)进行归一化处理，可得故障征兆FS_i对故障类型FT_j的物元可拓归一化劣化度为

根据归一化物元可拓关联劣化函数(16)以及相关规程中规定的故障征兆状态参量注意值和警示值的关系，定义的劣化函数值与变压器故障参量状态等级映射如表4所示，其中，s₀＝0，s₁＝5/18，s₂＝7/18，s₃＝4/9，s₄＝5/9，s₅＝11/18，s₆＝13/18，s₇＝7/9，s₈＝8/9，s₉＝1。

表4 物元可拓关联劣化函数值与变压器故障参量状态等级映射表

运行状态>正常>注意>轻微>异常>严重>区间符号关联标识>s₇-s₈-s₉s₅-s₆-s₇-s₈s₃-s₄-s₅-s₆s₁-s₂-s₃-s₄s₀-s₁-s₂物元可拓关联劣化函数区间>[1,0.5]>[0.5,0]>[0,-0.5]>[-0.5,-1]>[-1,-2]>归一化区间/多元联系数>[1,5/6]>[5/6,2/3]>[2/3,1/2]>[1/2,1/3]>[1/3,0]>

其中，变压器某一故障征兆处于正常或注意运行状态表明该变压器故障征兆状态参量处于量变经典域，某一故障征兆处于轻微、异常或严重故障运行状态表明该变压器故障征兆状态参量处于质变节域，从表4所示物元可拓关联映射可知，物元可拓关联映射的状态区间划分不同于传统的等间隔划分方式，并且物元可拓关联映射的原象状态参量划分也有别于传统的等间隔参量渐变方式，其基于的物理事实是，在实际的变压器状态变化过程中，各个状态 之间的量化演变并非是平稳渐变的，即状态参量的量变过程和质变过程并不相同，该现象在传统的等间隔平稳量化归一过程中是无法体现的。

结合故障类型-故障征兆常权矩阵(12)和归一化物元可拓关联函数(16)，令和分别表示故障征兆FS_i的试验值和最优值，和分别表示故障征兆的量变经典域和质变节域，由此对故障征兆FS_i加权求和可得故障类型FT_j的评分值为

考虑故障类型决策状态变量评分对权重组态的影响，通过变权计算对常权系数进行修正，

其中，为故障类型FT_j的常权系数，反映该故障类型对变压器运行状态的表征准确度，假设每个故障类型均能较准确地表征变压器某一方面的运行状态，于是有β为变权系数，考虑到变压器状态指标参数的严重偏离将会影响整个变压器的安全性，故取β＝0.2。

本发明实施例所述步骤4中，为平衡变压器状态等级模糊性的模拟性能，并尽可能确保变压器状态等级信息的有效性，采用半梯-半岭型模糊隶属度函数来量化变压器各故障征兆的物元可拓关联劣化程度，

归一化后的物元可拓关联函数(19)对应的模糊隶属同异反评价状态表达式如式(23)所示。

本发明实施例所述步骤4中，基于上述分析，故障征兆FS_i对故障类型FT_j的同异反评价向量为

若故障类型FT_j的关联故障征兆个数为N_j，结合各故障征兆FS_i对故障类型FT_j的常权系数，可得故障类型FT_j的同异反评价向量为

本发明实施例所述步骤4中，进一步地，故障类型FT_j的联系度为

其中，同异反系数向量VSRE为

VSRE＝[VSRE₁,VSRE₂,…,VSRE₅]^T(27)>

本发明实施例所述步骤4中，由于物元可拓关联劣化函数的非线性特性，因此，多元联系度的同异反系数向量不能采用均分法求解，根据表4的运行状态归一化区间多元联系数划分，采用区间中值作为同异反系数向量元素，有由于同一度和对立度系数通常取1和-1，对同异反系数向量进行尺度伸缩可得

本发明实施例所述步骤4中，进一步地，由所述故障类型FT_j的联系度可求得变压器整体运行状态的联系度为

综上所述，式(26)和式(28)分别为所述电力变压器各故障类型FT_j和整体运行状态对应的量化评价指标，通过与表4所述运行状态归一化量化区间进行对比，可以得出当前运行电力变压器所处的运行状态以及可能存在的故障类型。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。