具有射频能量收集能力的认知无线电网络的优化方法

摘要

本发明属于认知无线电频谱感知技术领域，具体涉及具有射频能量收集能力的认知无线电网络的多目标优化方法。本发明包括：初始种群的产生；计算适应度值；对种群个体进行非支配排序并计算拥挤距离；竞争式选择较优个体；模拟二进制交叉；多项式变异；个体修正；重组并选择最优的一组个体进入下一代；截止。本发明能够全面考虑多节点多信道的认知无线电网络的系统有效吞吐量和能量收益两个目标，相比随机感知方法，能够获得更大的系统有效吞吐量和能量收益；且通过多目标优化算法求得的最优前沿，可以动态地选择感知策略，在保证系统有效吞吐量满足网络需求的同时，最大化地收集射频能量。

说明书

技术领域

本发明属于认知无线电频谱感知技术领域，具体涉及一种基于多目标优化算 法的具有射频能量收集能力的认知无线电网络的多目标优化方法。

背景技术

随着无线通信技术的迅速发展，频谱资源紧缺的问题越来越严重。传统的固 定频谱分配策略已经不能满足人们对频谱需求日益增长的需要。认知无线电技术 的出现改变了以往固定的频谱分配方式，使非授权用户可以在不影响授权用户工 作的情况下使用频谱，为解决频谱紧缺的问题提供了一种有效的解决方案，是未 来通信发展的必然趋势。

在传统的能量受限的无线通信系统(无线传感网络)中，无线节点的能量供 给永远是一个至关重要的方面。传统的无线节点都是通过电池供电，而电池需要 定时充电或更换，不仅增加了人工维护成本，在低电池电量的情况下还会影响网 络的性能。而最近，能量收集技术的发展使得无线节点的长期运行和免维护成为 可能。能量收集技术多种多样，包括太阳能、射频能量、风能和机械能等等。能 量收集技术已经被应用在多种无线网络中，其中就包括认知无线电网络，使得认 知无线电网络不仅能提高频谱利用效率，而且提高了认知无线电网络次级用户的 能量效率。

在目前已知的能量收集技术中，射频能量收集技术被认为特别适合认知无线 电网络，具体原因包括以下4点，首先，随着通信系统在全球的快速发展，射频 资源随处可得，从而能够为次级用户提供大量能量；其次，射频能量能够远距离 传送，使得移动的次级用户能够灵活地收集能量；再者，射频能量能够向各个方 向传播，使得多个次级用户能够同时收集该射频能量；最后射频能量能够通过调 整射频源的传输功率来控制。

尽管射频能量收集技术在认知无线电网络应用中具有如此多的优势，将射频 能量收集技术应用到认知无线电网络中并不是直接且简单的。射频能量资源需要 和射频频谱资源同时进行管理和优化，这就使得其他能量收集技术的能量管理方 法并不能直接应用到具有射频能量收集能力的认知无线电网络中。

认知无线电实现的关键是频谱感知技术。而在认知无线电网络中，合作频谱 感知技术是目前广泛采用的频谱感知技术，能够有效解决由于信道衰落和阴影效 应导致的单节点感知不准确的问题。而对于具有多个子信道的频谱感知，为了增 加整个认知网络的吞吐量，一般感知的子信道数越多越好，然而这样又会使得总 的感知时长变长，从而降低用于数据传输的时间，导致网络吞吐量降低。另外， 针对单个子信道的合作频谱感知，感知用户的数量越多，感知结果越准确，但是 能量消耗也会随之增加。因此，对于具有射频能量收集能力的认知无线电网络， 最重要的问题是确定感知策略，即确定合作频谱感知的感知用户数、子信道数和 感知时长，使得网络总吞吐量和总能量收益达到最优。

对于上述问题，目前关于具有射频能量收集能力的认知无线电网络的研究并 没有涉及多目标优化，即当前的研究都是在能量受约束的条件下，针对单个目标， 即网络吞吐量的最优化。S.Park,H.Kim,andD.Hong,“CognitiveRadioNetworks withEnergyHarvesting,”IEEETrans.WirelessCommun.,vol.12,no.3,Mar.2013, pp.1386-97.一文提出一种在满足能量约束和碰撞约束的条件下，通过改变检测 阈值，优化频谱接入概率来最大化期望吞吐量，但是没有考虑能量收益最优的问 题，而且该网络模型只是针对单个感知用户和单个感知信道的情况，对于多感知 用户、多信道的认知网络并不适用。W.Chungetal.,“SpectrumSensing OptimizationforEnergy-HarvestingCognitiveRadioSystems,”IEEETrans.Wireless Commun.,vol.13,no.5,May2014,pp.2601-13.一文提出一种在能量受约束的条 件下，通过设置最优的感知时长和检测阈值，使得感知网络吞吐量最大化的方法， 但是仅考虑了吞吐量这单一目标，使得系统吞吐量最优的情况下，能量收益并不 是最优，而且该网络模型同样只是适用于单个感知用户和单个信道的情况。

发明内容

本发明提出一种基于多目标优化算法的具有射频能量收集能力的认知无线 电网络的优化方法，旨在克服现有射频供电的认知无线电网络(多感知用户、多 信道)仅仅考虑单个优化目标，即网络吞吐量，没有考虑能量收益的不足。通过 多目标优化算法，求得最优的解集，并根据系统对网络吞吐量和能量的需求，合 理选择感知用户数、感知信道数和感知时长，同时优化系统有效吞吐量和能量。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于多目标优化算法的具有射频能量收集能力的认知无线电网络的优 化方法，包括以下步骤：

(1)初始化算法参数，包括种群数量、种群进化代数、决策空间范围，并 产生初始种群：算法产生一个个体数为pop的初始种群，每个个体代表一种感知 方案，由决策空间表示；

(2)计算种群中每个个体的适应度函数：适应度函数定义为系统有效吞吐 量TH(k,m,τ)和系统总能量收益E(k,m,τ)，个体的某个适应度值越高说明该感知 方案对相应目标效果更佳；

(3)根据个体的适应度值对初始种群进行非支配排序，获得个体的rank值， 并计算个体的拥挤距离；

(4)设置匹配池大小pool＝round(pop/2)，随机选择当前种群中任意两个个 体进行竞争式选择，被选择的个体进入匹配池，直至匹配池大小达到pool；

(5)交叉变异：设置交叉概率P_c和变异概率P_mu，其中P_c+P_mu＝1且P_c>P_mu； 产生一个0到1的随机数，若随机数小于P_c，则从第(4)步中获得的匹配池中 随机选择两个个体进行模拟二进制交叉，若随机数大于P_c，则从第(4)步中获 得的匹配池中随机选择一个个体进行多项式变异；此步骤循环pool次，获得大 小为pool～2*pool的子代；

(6)个体修正：对第(5)步获得的不满足要求的子代，即对超出决策空间 的个体进行修正；

(7)计算第(6)步获得的子代的适应度值；

(8)重组：将第(6)步得到的子代和父代合并，并进行非支配排序，获得 个体的rank值，并计算个体的拥挤距离；

(9)选择：根据rank值和拥挤距离，从合并的子代和父代种群中选择pop 个个体，作为下一代种群；

(10)截止：当种群进化代数达到设置的进化代数时，进化停止，得到最优 前沿，并根据当前系统的预测吞吐量选择适当的解，即适当的感知用户数k、感 知信道数m和感知时长τ，如果不满足截止条件，则跳到步骤(2)进行下一次 进化。

针对上述技术方案，给出下面的定义：

(1)若个体A的所有适应度值均不劣于个体B的对应适应度值，且个体A 至少有一个适应度值优于个体B，则说个体A支配个体B；

(2)个体的适应度值：个体的适应度值定义为系统有效吞吐量函数和能量 收益函数的值；

在上述技术方案中，步骤(3)和(8)中的非支配排序的实现步骤如下：

101、对种群P中的每个个体p：

—初始化此集合用于存储个体p支配的其他个体。

—初始化n_p＝0。表示种群中支配个体p的个体数。

—对种群P中的每个个体q

■如果p支配q，则将q加入S_p

■否则n_p＝n_p+1

—如果n_p＝0，则设置个体p的rank值为1，更新前沿1

F₁＝F₁∪{p}

102、初始化前沿值i＝1；

103、对种群P中的每个个体，且

—

—对F_i中的每个个体p

■对S_p中的每个个体q

◆n_q＝n_q-1

◆如果n_q＝0，则设置q的rank值为i+1，更新前沿i+1，

Q＝Q∪{q}

—i++

—F_i＝Q

步骤(4)中的竞争式选择具体过程为：如果个体A的rank值大于个体B的 rank值，则选择个体A；如果个体A和B的rank值相等，则选择拥挤距离较大 的个体。

步骤(5)中的模拟二进制交叉由下面公式确定：

$child{1}_k=\frac{1}{2}[(1-\beta )parent{1}_k+(1+\beta )parent{2}_k]$

$child{2}_k=\frac{1}{2}[(1+\beta )parent{1}_k+(1-\beta )parent{2}_k]$

其中k表示决策空间的第k个变量，β是由一个0～1的均匀分布的随机数u 产生的：

$\left(\begin{array}{cc}\beta ={\left(2u\right)}^{\frac{1}{(\mu +1)}},& u\le 0.5\\ \beta =\frac{1}{{\left[2(1-u)\right]}^{\frac{1}{(\mu +1)}}},& u>0.5\end{array}\right)$

参数μ表示交叉分布因子，可根据具体情况设置。

步骤(5)中的多项式变异由下面的公式确定：

${\mathrm{child}}_k={\mathrm{parent}}_k+({\mathrm{child}}_k^{\max }-{\mathrm{child}}_k^{\min }){\delta }_k$

其中δ_k表示变异的大小，由下式确定：

$\left(\begin{array}{cc}{\delta }_k={\left(2r\right)}^{\frac{1}{{\mu }_m+1}}+1,& r<0.5\\ {\delta }_k=1-{\left[2(1-r)\right]}^{\frac{1}{{\mu }_m+1}},& r\ge 0.5\end{array}\right)$

r表示0～1均匀分布的随机数，μ_m表示变异分布因子，可根据具体情况设置。 表示第k个决策空间变量的取值范围。

步骤(3)和(8)中关于拥挤距离的计算步骤如下：

1、对每个前沿i即F_i，假设n是F_i中的个体数

—初始化F_i中每个个体的拥挤距离为0

—对每个目标函数m＝1…M(这里M表示目标函数个数)

■根据F_i中个体的目标函数m的值(适应度值)进行排序，

I＝sort(F_i,m)

■设置I(d₁)＝∞和I(d_n)＝∞

■对k＝2到(n-1)

◆$I\left(d_k\right)=I\left(d_k\right)+\frac{I_m(k+1)-I_m(k-1)}{f_m^{max}-f_m^{min}}$

其中，m表示第m个目标函数，和表示目标函数m的最大值和最 小值，。I_m(k)表示F_i中个体k关于目标函数m的值(适应度值)。

步骤(9)从父代和子代合并的种群中选择pop个个体作为下一代种群的方 法是，先对种群进行非支配排序并计算拥挤距离，根据个体rank值和拥挤距离， 优先选择rank值较小的个体，若rank值相等则选择拥挤距离较大的个体，直至 选择的个体数达到pop个；

系统模型为：

在一个由一个融合中心和K个感知用户构成的集中式认知无线电网络中，感 知对象为M个同构信道；每个感知用户都具有射频能量收集能力，但不能同时 进行能量收集和数据收发；每个子信道具有相同的带宽，相同的使用概率；分别 用H₀和H₁表示信道空闲和信道被主用户占用两种情况；每一个时隙T内分为感 知时隙T_sense和传输时隙T_tran，T＝T_sense+T_tran，其中感知时隙T_sense又平均分 为m个单信道感知时隙t_s，m表示该时隙T内感知的总信道数(1≤m≤M)； 其中，单信道感知时隙t_s＝τ+k*t，τ表示单个感知用户感知单个信道的感知 时长，k(1≤k≤K)表示有多少个感知用户同时感知一个信道，t表示感知信 息发送到融合中心所需的时间。系统通过选择要感知的信道数m，每个信道需要 的合作感知用户数k和单信道感知时长τ，并使用AND融合准则，获得系统有 效吞吐量和能量收益；

设各感知用户使用能量检测方法进行频谱感知，信号和噪声均为实值高斯信 号，假设各认知用户处各信道的信噪比均为β，每个认知用户具有相同的检测概 率P_D，则每个认知用户对检测信道的误警概率P_fa(τ)由下式计算得出：

$P_{fa}\left(\tau \right)=\frac{1}{2}erfc[erfcinv(2*\overline{P_d})+\frac{\sqrt{\tau *f_s}}{2}\beta ]$

其中，erfc为互补误差函数，erfcinv为erfc的逆函数，f_s为采样频率；表 示期望的单用户检测概率。

信道m的检测概率和误警概率分别为：

$P_D=\underset{i=1}{\overset{k}{\Pi }}{P}_d^{\left(i\right)}=P_d^k$

$P_{FA}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Pi }}{P}_{fa}^{\left(i\right)}=P_{fa}^k$

其中，和对i＝1，2，……，k成立；

设C₀表示当信道处于H₀状态时，该信道所能达到的信道速率(bits/sec/Hz)：

$C_0={\log }_2(1+\frac{P_s}{N_0})={\log }_2(1+{\mathrm{SNR}}_s)$

设C₁表示当信道处于H₁状态时，该信道所能达到的信道速率(bits/sec/Hz)：

$C_1={\log }_2(1+\frac{P_s}{N_0+P_p})={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{SNR}}_s}{{\mathrm{SNR}}_s+1})$

其中，N₀是噪声功率，P_s代表感知用户接收到的信号功率，P_p代表感知用户 接收到的主用户的干扰信号功率，SNR_s＝β；

对单个感知信道，检测其为空闲的概率为：

p₀＝P(H₀)(1-P_FA)+P(H₁)(1-P_D)

其中，P(H₀)和P(H₁)分别表示信道m的空闲概率和被主用户占用的概率；

则对所有m个感知信道，检测到有i个感知信道为空闲的概率为：

$p_i=C_m^i{p}_0^i{(1-p_0)}^{m-i}$

则m个感知信道中平均有N个为空闲的：

$N=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}i*p_i$

对单个检测为空闲的感知信道，其平均吞吐量为：

$th(k,m,\tau )=[P\left(H_0\right)(1-P_{FA})C_0+P\left(H_1\right)(1-P_D)C_1]\frac{T-(\tau +kt)m}{T}$

则整个网络的有效吞吐量为：

$\left(\begin{array}{c}TH(k,m,\tau )=N*th(k,m,\tau )\\ =N[P\left(H_0\right)(1-P_{FA})C_0+P\left(H_1\right)(1-P_D)C_1]\frac{T-(\tau +kt)m}{T}\end{array}\right)$

假设每个感知用户发送数据缓存单元和能量存储单元，在感知时隙T_sense中， 从K个感知用户中选择具有较高能量的k个感知用户参与频谱感知，剩余(K-k) 个具有较低能量的感知用户可进行射频能量收集；在传输时隙T_send中，从K个 感知用户中选择发送数据缓存中数据较多的N个感知用户进行数据传输，剩余 的(K-N)个感知用户则进行射频能量收集；根据上面所述规则，在时隙T内， 系统能够收集的总射频能量、感知消耗的能量和发送数据消耗的能量分别为：

E_recv(k,m,τ)＝P_recv(K-k)(τ+kt)m+P_recv(K-N)[T-(τ+kt)m]

E_sense(k,m,τ)＝(kτP_sense+ktP_send)m

E_send(k,m,τ)＝N[T-(τ+kt)m]P_send

其中，M≤K，由于N≤M，由此保证N≤K；P_recv表示每个感知用户单位时 间收集的射频能量，P_sense表示每个感知用户单位时间感知信道消耗的能量，P_send表示每个感知用户单位时间发送数据消耗的能量；

则系统总能量收益由下式表示：

E(k,m,τ)＝E_recv(k,m,τ)-E_sense(k,m,τ)-E_send(k,m,τ)

本发明以系统有效吞吐量函数和总能量收益函数作为目标函数，基于以上系 统模型，通过多目标优化算法求得系统的最优解集，即最优前沿，并根据系统对 网络吞吐量和能量的不同需求，动态选择适当的解。

本发明的有益效果在于：

1、仿真结果表明，通过多目标优化算法求得的最优解集相对随机选择的解 集，具有更高的系统有效吞吐量和能量收益；

2、本发明能够全面考虑到认知无线电网络的频谱效率和能量效率，通过多 目标优化算法获得最优前沿，并根据系统对网络吞吐量和能量的不同需求，动态 地选择适当的感知用户数、感知信道数和感知时长，使网络吞吐量达到系统要求 的同时获得最优的能量效益。

3、通过多目标优化不仅能够全面考虑认知网络的多个性能，而且一次求解 过程即可获得适应不同系统要求的多个解，使系统更方便地根据当前认知网络环 境，动态、灵活地改变感知策略。

附图说明

图1是一个时隙的说明图；

图2是基于本发明随机取值能够获得的系统有效吞吐量和能量收益的分布；

图3是本发明方法求得的系统有效吞吐量和能量收益的解集；

图4是随机感知方法能够获得的系统有效吞吐量和能量收益。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

本发明的系统模型如下：

在一个由一个融合中心和K个感知用户构成的集中式认知无线电网络中，感 知对象为M个同构信道；每个感知用户都具有射频能量收集能力，但不能同时 进行能量收集和数据收发；每个子信道具有相同的带宽，相同的使用概率；分别 用H₀和H₁表示信道空闲和信道被主用户占用两种情况；每一个时隙T内分为感 知时隙T_sense和传输时隙T_tran，T＝T_sense+T_tran，其中感知时隙T_sense又平均分 为m个单信道感知时隙t_s，m表示该时隙T内感知的总信道数(1≤m≤M)； 其中，单信道感知时隙t_s＝τ+k*t，τ表示单个感知用户感知单个信道的感知时 长，k(1≤k≤K)表示有多少个感知用户同时感知一个信道，t表示感知信息 发送到融合中心所需的时间。系统通过选择要感知的信道数m，每个信道需要的 合作感知用户数k和单信道感知时长τ，并使用AND融合准则，获得系统有效 吞吐量和能量收益；

设各感知用户使用能量检测方法进行频谱感知，信号和噪声均为实值高斯信 号，假设各认知用户处各信道的信噪比均为β，每个认知用户具有相同的检测概 率P_D，则每个认知用户对检测信道的误警概率P_fa(τ)由下式计算得出：

$P_{fa}\left(tao\right)=\frac{1}{2}erfc[erfcinv(2*\overline{P_d})+\frac{\sqrt{tao*f_s}}{2}\beta ]$

其中，erfc为互补误差函数，erfcinv为erfc的逆函数，f_s为采样频率；表 示期望的单用户检测概率。

信道m的检测概率和误警概率分别为：

$P_D=\underset{i=1}{\overset{k}{\Pi }}{P}_d^{\left(i\right)}=P_d^k$

$P_{FA}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Pi }}{P}_{fa}^{\left(i\right)}=P_{fa}^k$

其中，和对i＝1,2,……,k成立；

设C₀表示当信道处于H₀状态时，该信道所能达到的信道速率(bits/sec/Hz)：

$C_0={\log }_2(1+\frac{P_s}{N_0})={\log }_2(1+{\mathrm{SNR}}_s)$

设C₁表示当信道处于H₁状态时，该信道所能达到的信道速率(bits/sec/Hz)：

$C_1={\log }_2(1+\frac{P_s}{N_0+P_p})={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{SNR}}_s}{{\mathrm{SNR}}_s+1})$

其中，N₀是噪声功率，P_s代表感知用户接收到的信号功率，P_p代表感知用户 接收到的主用户的干扰信号功率，SNR_s＝β；

对单个感知信道，检测其为空闲的概率为：

p₀＝P(H₀)(1-P_FA)+P(H₁)(1-P_D)

其中，P(H₀)和P(H₁)分别表示信道m的空闲概率和被主用户占用的概率；

则对所有m个感知信道，检测到有i个感知信道为空闲的概率为：

$p_i=C_m^i{p}_0^i{(1-p_0)}^{m-i}$

则m个感知信道中平均有N个为空闲的：

$N=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}i*p_i$

对单个检测为空闲的感知信道，其平均吞吐量为：

$th(k,m,\tau )=[P\left(H_0\right)(1-P_{FA})C_0+P\left(H_1\right)(1-P_D)C_1]\frac{T-(\tau +kt)m}{T}$

则整个网络的有效吞吐量为：

$\left(\begin{array}{c}TH(k,m,\tau )=N*th(k,m,\tau )\\ =N[P\left(H_0\right)(1-P_{FA})C_0+P\left(H_1\right)(1-P_D)C_1]\frac{T-(\tau +kt)m}{T}\end{array}\right)$

假设每个感知用户发送数据缓存单元和能量存储单元，在感知时隙T_sense中， 从K个感知用户中选择具有较高能量的k个感知用户参与频谱感知，剩余(K-k) 个具有较低能量的感知用户可进行射频能量收集；在传输时隙T_send中，从K个 感知用户中选择发送数据缓存中数据较多的N个感知用户进行数据传输，剩余 的(K-N)个感知用户则进行射频能量收集；根据上面所述规则，在时隙T内， 系统能够收集的总射频能量、感知消耗的能量和发送数据消耗的能量分别为：

E_recv(k,m,τ)＝P_recv(K-k)(τ+kt)m+P_recv(K-N)[T-(τ+kt)m]

E_sense(k,m,τ)＝(kτP_sense+ktP_send)m

E_send(k,m,τ)＝N[T-(τ+kt)m]P_send

其中，M≤K，由于N≤M，由此保证N≤K；P_recv表示每个感知用户单位时 间收集的射频能量，P_sense表示每个感知用户单位时间感知信道消耗的能量，P_send表示每个感知用户单位时间发送数据消耗的能量；

则系统总能量收益由下式表示：

E(k,m,τ)＝E_recv(k,m,τ)-E_sense(k,m,τ)-E_send(k,m,τ)

本发明以系统有效吞吐量函数和总能量收益函数作为目标函数，基于以上系 统模型，本发明解决的问题可以归纳为基于以下两个目标函数的多目标优化问题：

$TH(k,m,\tau )=N[P\left(H_0\right)(1-P_{FA})C_0+P\left(H_1\right)(1-P_D)C_1]\frac{T-(\tau +kt)m}{T}$

E(k,m,τ)＝E_recv(k,m,τ)-E_sense(k,m,τ)-E_send(k,m,τ)

基于以上系统模型，本发明的目的是这样实现的：

步骤1：初始化算法参数，包括种群数量、种群进化代数、决策空间范围， 并产生初始种群：算法产生一个个体数为pop的初始种群，每个个体代表一种感 知方案，由决策空间表示；

步骤2：计算种群中每个个体的适应度函数：适应度函数定义为系统有效吞 吐量TH(k,m,τ)和系统总能量收益E(k,m,τ)，个体的某个适应度值越高说明该感 知方案对相应目标效果更佳；

步骤3：根据个体的适应度值对初始种群进行非支配排序，获得个体的rank 值，并计算个体的拥挤距离；

非支配排序过程如下：

1、对种群P中的每个个体p：

—初始化此集合用于存储个体p支配的其他个体。

—初始化n_p＝0。表示种群中支配个体p的个体数。

—对种群P中的每个个体q

■如果p支配q，则将q加入S_p

■否则n_p＝n_p+1

—如果n_p＝0，则设置个体p的rank值为1，更新前沿1

F₁＝F₁∪{p}

2、初始化前沿值i＝1；

3、对种群P中的每个个体，且

—

—对F_i中的每个个体p

■对S_p中的每个个体q

◆n_q＝n_q-1

◆如果n_q＝0，则设置q的rank值为i+1，更新前沿i+1，

Q＝Q∪{q}

—i++

—F_i＝Q

计算拥挤距离过程如下：

1、对每个前沿i即F_i，假设n是F_i中的个体数

—初始化F_i中每个个体的拥挤距离为0

—对每个目标函数m＝1…M(这里M表示目标函数个数)

■根据F_i中个体的目标函数m的值(适应度值)进行排序，

I＝sort(F_i,m)

■设置I(d₁)＝∞和I(d_n)＝∞

■对k＝2到(n-1)

◆$I\left(d_k\right)=I\left(d_k\right)+\frac{I_m(k+1)-I_m(k-1)}{f_m^{max}-f_m^{min}}$

其中，m表示第m个目标函数，和表示目标函数m的最大值和最 小值，。I_m(k)表示F_i中个体k关于目标函数m的值(适应度值)。

步骤4：设置匹配池大小pool＝round(pop/2)，随机选择当前种群中任意两 个个体进行竞争式选择，被选择的个体进入匹配池，直至匹配池大小达到pool；

竞争式选择过程为：如果个体A的rank值大于个体B的rank值，则选择个 体A；如果个体A和B的rank值相等，则选择拥挤距离较大的个体。

步骤5：交叉变异：设置交叉概率P_c和变异概率P_mu，其中P_c+P_mu＝1且 P_c>P_mu；产生一个0到1的随机数，若随机数小于P_c，则从第(4)步中获得的 匹配池中随机选择两个个体进行模拟二进制交叉，若随机数大于P_c，则从第(4) 步中获得的匹配池中随机选择一个个体进行多项式变异；此步骤循环pool 次，获得大小为pool～2*pool的子代；

模拟二进制交叉产生的子代由下式确定：

$child{1}_k=\frac{1}{2}[(1-\beta )parent{1}_k+(1+\beta )parent{2}_k]$

$child{2}_k=\frac{1}{2}[(1+\beta )parent{1}_k+(1-\beta )parent{2}_k]$

其中k表示决策空间的第k个变量，β是由一个0～1的均匀分布的随机数u 产生的：

$\left(\begin{array}{cc}\beta ={\left(2u\right)}^{\frac{1}{(\mu +1)}},& u\le 0.5\\ \beta =\frac{1}{{\left[2(1-u)\right]}^{\frac{1}{(\mu +1)}}},& u>0.5\end{array}\right)$

参数μ表示交叉分布因子，可根据具体情况设置。

多项式变异产生的子代由下式确定：

${\mathrm{child}}_k={\mathrm{parent}}_k+({\mathrm{child}}_k^{\max }-{\mathrm{child}}_k^{\min }){\delta }_k$

其中δ_k表示变异的大小，由下式确定：

$\left(\begin{array}{cc}{\delta }_k={\left(2r\right)}^{\frac{1}{{\mu }_m+1}}+1,& r<0.5\\ {\delta }_k=1-{\left[2(1-r)\right]}^{\frac{1}{{\mu }_m+1}},& r\ge 0.5\end{array}\right)$

r表示0～1均匀分布的随机数，μ_m表示变异分布因子，可根据具体情况设置。 表示第k个决策空间变量的取值范围。

步骤6：个体修正：对第(5)步获得的不满足要求的子代，即对超出决策空 间的个体进行修正；本实验的做法是将超出决策空间的变量设置为其相应决策空 间上界或下界；

步骤7：计算第(6)步获得的子代的适应度值；

步骤8：将第(6)步得到的子代和父代合并，并进行非支配排序，获得个体 的rank值，并计算个体的拥挤距离；

步骤9：根据rank值和拥挤距离，从合并的子代和父代种群中选择pop个个 体，作为下一代种群；即先对合并的种群进行非支配排序并计算拥挤距离，根据 个体rank值和拥挤距离，优先选择rank值较小的个体，若rank值相等则选择拥 挤距离较大的个体，直至选择的个体数达到pop个；

步骤10：截止：当种群进化代数达到设置的进化代数时，进化停止，得到最 优前沿，并根据当前系统的预测吞吐量选择适当的解，即适当的感知用户数k、 感知信道数m和感知时长τ，如果不满足截止条件，则跳到步骤(2)进行下一 次进化。

仿真分析

本发明使用MATLAB软件对基于多目标优化算法的具有射频能量收集能力 的认知无线电网络的优化方法进行仿真分析。设总感知用户数K＝10，总感知信 道数为M＝10，时隙T＝400ms，感知信息传输时间t＝1ms，采样频率f_s＝1MHz。 信道空闲概率P(H₀)＝0.8，信道被主用户占用的概率为P(H₁)＝0.2，信道的目 标检测概率满足P_D＝0.9。设每个感知用户单位时间收集的射频能量为 P_recv＝0.5mW，单位时间感知信道消耗的能量为P_sense＝0.11mW，单位时间发 送数据消耗的能量为P_send＝0.41mW。设感知用户处接收到信噪比为 SNR_s＝20dB，感知用户处接收到主用户信号的干扰信噪比为SNR_p＝-15dB。 交叉概率P_c＝0.8，变异概率为P_m＝0.2，交叉分布因子μ＝20，变异分布因子 μ_m＝20。种群规模为100，进化代数为50。

图2为基于此系统模型随机取值能够获得的系统有效吞吐量和能量收益的 分布。

图3是基于此系统模型通过本发明方法能够获得的系统有效吞吐量和能量 收益。由图2和图3可以看出，本发明方法能够有效获得系统的最优解集，使系 统有效吞吐量和能量收益同时达到最优。

图4是基于此系统模型通过随机感知方法能够获得的系统有效吞吐量和能 量收益。由图3和图4对比可以看出，本发明方法相对随机感知方法，系统能够 获得更高的有效吞吐量和能量收益。

基于以上对本发明方法的分析讨论可知，本发明所提出的基于多目标优化算 法的具有射频能量收集能力的认知无线电网络优化方法，能够全面考虑系统有效 吞吐量和能量收益，相对于随机感知方法，本发明方法能够获得更高的系统有效 吞吐量和能量收益。且通过多目标优化算法求得的最优前沿，可以动态地选择感 知策略，在保证系统有效吞吐量满足网络需求的同时，最大化地收集射频能量。