弯曲元测试岩土工程材料小应变粘弹性参数的方法及装置

摘要

本发明公开了一种弯曲元测试岩土工程材料小应变粘弹性参数的方法及装置。过程首先制备柱型试样，测试获得其密度；柱型试样搁置在泡沫棒上，将激励弯曲元和接收弯曲元分别连接在柱型试样的两端，两个弯曲元的压电陶瓷插入到柱型试样内相同深度；激励弯曲元激励发出脉冲信号，信号经柱型试样中传播和反射，被接收弯曲元记录接收，将发出的激励信号和接收信号经处理后获得包括弹性参数和阻尼比在内的粘弹性参数。与现有材料粘弹性参数测试方法相比，本发明具备测试小应变粘弹性参数的能力，且具有测试装置简单，测试效率高，物理关系明确等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及材料参数测试方法及装置，具体涉及了一种弯曲元测试岩土工 程材料小应变粘弹性参数的方法及装置，通过岩土工程材料波动测试及分析处 理获得其小应变粘弹性参数。

背景技术

进行地基动力分析或动力模型试验时，岩土工程材料的动应力-应变关系往 往被简化为理想的粘弹性模型，其力学特性由弹性模量和阻尼比表征；材料粘 弹性参数测试的准确性将直接影响动力分析或试验的可靠程度。对于均匀连续 且刚度较大的材料(例如完整的岩石)，粘弹性参数的测试可采用悬臂梁振动 法，该法边界条件明确且测试结果受试样振动频率和振幅的影响较小。而土体 材料由于是离散的多相介质，并不适用悬臂梁法，其小应变条件下粘弹性参数 测试需通过共振柱试验或自振柱试验。共振柱试验的测试步骤相对复杂，需要 通过扫频的方式获得试样共振频率，计算试样材料的弹性参数；在寻找共振频 率时，扫频对试样有预振加密的作用，会造成试验材料弹性模量测试结果偏大； 共振柱试验边界条件不明，激振设备本身的振动特性会影响测试结果。而自振 柱试验仅对试样单次静力加载，通过试样自振特性获得其共振频率，测试方法 较共振柱试验便捷；没有预振加密作用，对试样的影响较小，测试精度较共振 柱试验高。但自振柱试验依旧存在边界条件不明的缺点，其测试结果需要进行 修正。总结来说，岩土工程材料在小应变条件下粘弹性参数的测试尚缺少一种 统一、简便、可靠的方法。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种弯曲元测试岩土工程 材料小应变粘弹性参数的方法及装置：仅通过一次波动测试，可分析计算岩土 工程材料的粘弹性参数，简化了岩土工程材料参数的测试方式法；试验装置简 单，仅需弯曲元配套装置即可完成测试。

本发明采用的技术方案如下：

一、一种弯曲元测试岩土工程材料小应变粘弹性参数的方法，包括以下步 骤：

1)制备柱型岩土工程材料试样，通过称重、测体积获得其材料密度；

2)固定柱型岩土工程材料试样，将激励弯曲元和接收弯曲元分别连接在柱 型试样的两端，两个弯曲元的压电陶瓷插入到柱型岩土工程材料试样内相同深 度；

3)信号发生器产生脉冲电压信号作为激励信号，分为两路，其中一路经功 率放大器放大后发送到示波器记录，另一路通到激励弯曲元，在柱型岩土工程 材料试样中激励出弹性体波，体波在柱型测试试样中近似一维传播，能量较高 的剪切波遇柱端自由边界会发生反射，测试过程中试样中产生反射的波动被接 收弯曲元先后接收，转化为电压信号经电荷放大器放大后作为接收信号，发送 到示波器记录。

4)分析接收信号，通过理想弹性体波动理论和一维波动理论，计算获得岩 土工程材料小应变粘弹性参数。

所述的弹性参数具体采用以下方式计算获得：根据激励信号和弹性体波初 达信号时间差，获得柱型测试试样中信号传播的体波波速，再依据理想弹性体 波动理论通过以下公式求解得到该柱型测试试样材料的弹性参数，弹性参数包 括剪切模量、杨氏模量和泊松比：

$E=\frac{(1-2\mu )(1+\mu ){{\mathrm{\rho V}}_p}^2}{1-\mu }$

G＝ρV_s²

$\mu =\frac{2-{\left(\frac{V_p}{V_s}\right)}^2}{2-2{\left(\frac{V_p}{V_s}\right)}^2}$

其中，G表示剪切模量，E表示杨氏模量，μ表示泊松比，ρ表示材料密度， V_p为岩土工程材料压缩波传播速度，V_s为岩土工程材料剪切波传播速度。

所述岩土工程材料压缩波传播速度V_p和岩土工程材料剪切波传播速度V_s分 别采用以下公式计算：

$V_p=\frac{L-2l}{T_p-T_0-t_0}$

$V_s=\frac{L-2l}{T_s-T_0-t_0}$

其中，T₀为激励信号的起跳时间点，T_p为压缩波的初达时间点，T_s为剪切 波的初达时间点，t₀为激励弯曲元和接收弯曲元之间测试电路的系统延时，L为 柱型测试试样的长度，l为弯曲元压电陶瓷的插入深度。

所述的弹性参数具体采用以下方式计算获得：分析接收信号中先后到达剪 切波的衰减情况，结合剪切波的传播距离，采用以下公式计算获得岩土工程材 料材料的阻尼比：

$\delta =\frac{{\mathrm{SV}}_s}{2\pi }$

其中，V_s岩土工程材料剪切波传播速度，S表示衰减系数(α^f)与频率(f) 的关系曲线在主能量频段处的斜率。

所述衰减系数(α^f)与频率(f)的关系曲线在主能量频段处的斜率S采用 以下公式计算：

$S=\frac{{\mathrm{\Delta \alpha }}^f}{\Delta f}$

其中，Δα^f为剪切波在主能量频段衰减系数的变化量，Δf为剪切波主能量频 段的区段长。

测试时尽量保持所述柱型试样悬空，防止体波在传播过程中发生透射，造 成计算得到的阻尼比偏大。

所述的脉冲信号可采用方波或者正弦波。

二、一种弯曲元测试岩土工程材料小应变粘弹性参数的装置：

包括测试试样、接收弯曲元、激励弯曲元、泡沫棒、信号发生器、功率放 大器、电荷放大器和示波器，测试试样通过泡沫棒放置在平面上，测试试样的 两端分别连接有接收弯曲元和激励弯曲元，接收弯曲元和激励弯曲元的压电陶 瓷片均插入到测试试样中，接收弯曲元经电荷放大器与示波器连接，激励弯曲 元经功率放大器与示波器连接，功率放大器与信号发生器连接。

所述的接收弯曲元和激励弯曲元的压电陶瓷片均插入到测试试样的深度相 同。

所述的测试试样呈柱状，长短径比大于3。柱型测试试样的长径比应较大以 保证体波在试样中可近似看作一维传播。

所述的柱状测试试样由两根泡沫棒支起，两个支点位置分别为测试试样两 端离端面0.2倍总试样长处，以保证柱状测试试样所受峰值弯矩最小，进而减少 试样应力不均匀分布对测试结果的影响。

弯曲元作为测试岩土体剪切波速的元件，其发展已有十数年，在土工试验 中的应用也比较成熟。如今，其已经具有较好的普及性，而不仅仅存在于高校 实验室中。弯曲元测试基于的波动理论相对完备，其多年的应用也具有较好成 效，是目前室内试验较为可靠的波速测试元件。

本发明弯曲元的主要材料是压电陶瓷，其在电压的激励下会产生体积变形。 激励弯曲元在电压的激励下，既会产生剪切波，也会产生压缩波。在以往的弯 曲元应用过程中，往往要消除压缩波引起的近场效应，为的是获得清晰的剪切 波信号。但是，反过来说，近场效应也反映了试样材料的压缩波速。受弯曲元 结构形式的限制，其产生的剪切波能量要远大于压缩波。可压缩波传播快，先 于剪切波到达接收弯曲元，所以在接收信号中小幅值的压缩波到达信号易于分 辨。至于剪切波，其能量高出压缩波一个数量级，压缩波的存在并不影响其初 达信号的判别。如是，可以通过对接收信号的分析，获得测试材料的压缩波速 和剪切波速。由理想弹性体波动理论可知，体波波速和材料的杨氏模量、剪切 模量、泊松比有关，同时考虑三个弹性参数内在的等量关系，就能够列三个方 程，求解三个未知量。

本发明测试方法需先制备柱型岩土工程材料试样，选用较大长径比以保证 体波在试样中近似一维传播。弯曲元的激励端和接收端，分别插入试样的两侧。 试验时由信号发生器产生脉冲电压信号，使激励弯曲元在柱型测试试样中激励 出弹性体波(剪切波和压缩波)，体波沿着试样长度方向传播，被另一端接收 弯曲元接收。同时能量较高、衰减较慢的剪切波在柱状测试试样另一端遇到自 由边界后反射，继续在试样内部传播。实验过程中尽量保证试样悬空，减少剪 切波在接触面上的透射，令材料内阻尼成为引起体波衰减的主要原因。接收端 弯曲元可在一次激励中获得多个剪切波反射信号，通过对这些信号不同波峰处 振幅进行分析，就可以获得波在传播过程中的衰减情况，从而根据传播距离计 算材料的阻尼比。

本发明的有益效果：

本发明简化了岩土工程材料参数的测试方法。

本发明意义在于无需多套昂贵的实验仪器，仅仅采用弯曲元相关装置就可 获得岩土工程材料小应变粘弹性两套指标，降低测试成本。

试验过程中，通过试样两端弯曲元的激励与接收，一组波动信号便已包含 岩土工程材料小应变粘弹性参数的相关信息；省去了原本复杂的试验步骤，可 操作性强，节省测试时间；信号分析时，依据的理想弹性体波动理论简单易懂， 物理意义明确。

本发明方法基于体波测试，是在岩土工程材料无损的情况下获得材料参数。 所以，同一试样能够在不同控制条件下重复测试，消除了重新制样可能带来的 不可控影响。经试验验证，采用本发明方法所取得结果具有较高的可靠性。

附图说明

图1是本发明方法测试装置示意图；

图2是实施例高聚物柱状试样波动测试信号；

图3是实施例高聚物测试前三次到达剪切波信号傅里叶谱；

图4是实施例高聚物剪切波衰减系数与频率的关系曲线。

图中：1，测试试样；2，接收弯曲元；3，激励弯曲元；4，压电陶瓷片；5， 泡沫棒；6，信号发生器；7，功率放大器；8，电荷放大器；9，示波器；10， 压缩波初达时间点；11，剪切波初达时间点；12，第一次到达剪切波；13，第 二次到达剪切波；14，第三次到达剪切波；15，体波激励时间点。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本方法基于弯曲元测试装置，通过对体波波速和体波衰减的分析获得测试 材料的粘弹性指标。

本方法测试装置包括接收弯曲元2、激励弯曲元3、泡沫棒5、信号发生器 6、功率放大器7、电荷放大器8和示波器9，试验需要制备长径比较大的柱型 试样，并以尽量少的接触面积搁置在泡沫棒5上，支点位置为试样两端各缩进 0.2L。测试时，试样一端弯曲元激励出脉冲信号，该信号包括压缩波和剪切波成 分，其在试样内传播后被另一端接收弯曲元记录。对比信号激励接收时间差可 获得两种体波的波速，从而由理想弹性体波动理论计算土体的弹性参数。同时， 能量较高、衰减较慢的剪切波在柱端自由边界处发生反射继续传播，比较先后 到达的剪切波，可掌握剪切波随距离衰减的情况，借此估计试样材料的阻尼比。

具体地，本发明方法的具体操作原理过程如下：

步骤1：制备呈柱状长为L的柱型岩土工程材料试样，并测试试样的密度ρ。 试样的长径比应大于3，以保证体波在试样中可近似看作一维传播。

步骤2：确定测试电路的系统延时t₀，判定弯曲元接收信号初始起跳方向。

步骤3：如图1所示，为防止体波在传播过程中发生透射，造成计算得到的 阻尼比偏大，测试时需将呈柱状的测试试样1通过泡沫棒5放置在平面上，支 点位置为试样两端缩进0.2L，L为柱状试样的总长度。测试试样1的两端分别连 接有接收弯曲元2和激励弯曲元3，接收弯曲元2和激励弯曲元3的压电陶瓷片 4均插入到测试试样1中，记录每个弯曲元压电陶瓷的插入深度l。

步骤4：电路连接如图1，信号发生器产生脉冲信号，通过功率放大器后， 该信号分为两路：一路激励弯曲元3，使压电陶瓷在试样中振动，同时产生剪切 波和压缩波；另一路连到示波器9，记录下激励信号。激励弯曲元3激起的体波 沿试样长度方向传播，在另一端被接收弯曲元2接收，转化为电信号。同时能 量较高的剪切波遇柱端自由边界会发生反射，造成剪切波在试样内来回传播。

步骤5：记录下瞬态的激励和先后到达的体波信号。激励信号的起跳时间点 计为T₀，接收信号中，最先到达的属于压缩波，以第一个电压起伏作为压缩波 的初达时间点T_p。剪切波能量大于压缩波，所以以电压幅值明显增大段中，与 弯曲元初始起跳方向一致的第一个电压平衡位置作为剪切波的初达时间点T_s。 体波的初达时间再减去测试装置的系统误差，即为体波的在试样中的实际传播 时间，再考虑传播距离就可计算出试样中压缩波传播波速V_p和剪切波传播波速 V_s。计算公式如下：

$V_p=\frac{L-2l}{T_p-T_0-t_0}---\left(1\right)$

$V_s=\frac{L-2l}{T_s-T_0-t_0}---\left(2\right)$

步骤6：依据弹性波动理论可知，弹性参数与体波波速之间存在如下关系：

$E=\frac{(1-2\mu )(1+\mu ){{\mathrm{\rho V}}_p}^2}{1-\mu }---\left(3\right)$

G＝ρV_s²(4)

$\mu =\frac{2-{\left(\frac{V_p}{V_s}\right)}^2}{2-2{\left(\frac{V_p}{V_s}\right)}^2}---\left(5\right)$

G——剪切模量；

E——杨氏模量；

μ——泊松比；

ρ——材料密度。

在获得体波波速后，测试材料的弹性参数可直接通过式3～5计算。 步骤7：由于激发的脉冲信号中，压缩波的能量较小，所以经反射后再次到达接 收弯曲元的体波主要为剪切波。试样中剪切波近似看作一维传播，传播过程几 何衰减可以忽略。而且测试时试样几乎悬空，体波不会发生透射，所以引起剪 切波衰减的主要原因就是岩土工程材料试样的材料阻尼。

分析时，先从接收到的时域信号中区分出反射后先后到达的剪切波，并将 每次信号取等长时段通过离散傅里叶变换方法转换到频域中。因为在传播过程 中，不同频率波动的衰减情况不同，所以先后到达剪切波中各振动频率的能量 衰减情况都要由下式进行计算

${\alpha }^f=\frac{1}{2(j-i)L}ln\frac{\overline{A_i^f}}{\overline{A_j^f}}---\left(6\right)$

——第i次到达剪切波信号在频域中各频率f所对应的振幅；

——第j次到达剪切波信号在频域中各频率f所对应的振幅；

α^f——各频率f所对应波动的衰减系数。

i、j表示先后到达接收端剪切波的序数。

步骤8：根据式6可获得不同频率所对应的衰减系数，其对应关系在坐标图 上反映为频率-衰减系数曲线，其斜率为：

$S=\frac{{\mathrm{\Delta \alpha }}^f}{\Delta f}---\left(7\right)$

S是衰减系数(α^f)与频率(f)关系曲线在主能量频段处的斜率，Δα^f为剪 切波在主能量频段衰减系数的变化量，Δf为剪切波主能量频段的区段长。

步骤9：考虑到一般岩土工程材料的阻尼比较小，阻尼比可由下式计算：

$\delta =\frac{{\mathrm{SV}}_s}{2\pi }---\left(8\right)$

式中，δ为岩土工程材料的阻尼比。

本发明的实施例及其具体实施过程如下：

本实施例将土石坝芯墙材料(双组分发泡聚氨酯，下文简称高聚物)作为测试 对象，进行材料小应变粘弹性参数测试。

步骤1：制备长为15cm，直径为5cm的柱型高聚物试样，称重，计算得 试样的密度为169kg/m³。

步骤2：将激励、接收弯曲元前端压电陶瓷片的直接接触，通过比较激励、 接收信号，确定弯曲元测试的系统延时为24μs，判定弯曲元接收信号的初始起 跳方向向下。

步骤3：将高聚物试样1通过泡沫棒5放置在平面上，测试试样1的两端分 别连接有接收弯曲元2和激励弯曲元3，接收弯曲元2和激励弯曲元3的压电陶 瓷片4均插入到测试试样1中，记录每个弯曲元压电陶瓷的插入深度1cm。

步骤4：如图1连接电路，信号发生器产生10kHz的正弦脉冲电压，经功 率放大器放大后，一路通到示波器，记录下激励时间；另一路通到激励弯曲元， 令弯曲元在试样中振动，激励出弹性体波。体波在试样中近似一维传播，能量 较高的剪切波会在柱端自由边界反射，测试过程中试样的波动被接收端弯曲元 接收，转化为电压信号，并经电荷放大器放大，由示波器记录。

步骤5：本实施例测试得到的典型信号如图2所示，图中，接收信号的电压 最先出现小幅波动，此由能量小、波速快的压缩波引起，小幅波动开始处即为 压缩波初达时间点10；随后，接收信号发生明显波动，电压幅值增大。因为之 前判定弯曲元的初始起跳方向向下，所以以明显波动段电压第一次下降处为剪 切波初达时间点11；激励信号为正弦电压脉冲，其起跳点为体波激励时间点15。

步骤6:从图2中可以获得各计算参数值，并计算获得体波波速。本实施例 中各时间点的读取及波速计算结果如表1。

表1本实施例中高聚物材料小应变粘弹性参数测试结果

步骤7：接收信号后段明显存在几个不同时间到达的剪切波信号，图2中用 虚线椭圆圈出。根据接收信号中波动到达的先后顺序，可以将其分为第一次到 达剪切波12，第二次到达剪切波13，和第三次到达剪切波14。

步骤8：将前三次到达体波信号分别取等长时段1.024ms分析(共1024个 采样点)：将时域信号通过离散傅里叶变换方法转换到频域，结果如图3所示， 信号的基频为976Hz。除了0Hz频率对应的直流分量，三条曲线均在8000Hz 频率附近出现了峰值。因而本实施例中，剪切波信号主能量频段即为6836Hz 至8789Hz。然后，根据下式计算前三次到达剪切波信号两两之间，各频率对应 的衰减系数

${\alpha }^f=\frac{1}{2(j-i)L}ln\frac{\overline{A_i^f}}{\overline{A_j^f}}$

——第i次到达剪切波信号在频域中各频率f所对应的振幅；

——第j次到达剪切波信号在频域中各频率f所对应的振幅；

α^f——各频率f所对应波动的衰减系数。

i、j表示先后到达接收端弯曲元的剪切波序数。

步骤9：计算结果可在衰减系数-频率坐标系中绘成三条曲线，获得主能量 频段处的斜率S，如图4所示。图4中以虚线方框圈出了主能量频率对应的数据 点，在框内三条曲线都具有相近的斜率，其中Δα^f取虚线方框内各曲线上8789 Hz和6836Hz两个频率对应衰减系数的差值，主能量频率区段的长度Δf本例为 1953Hz。

最后计算获得阻尼比，其中先前测得剪切波速的V_s取253m/s。计算结果如 下表2所示：

表2高聚物阻尼比测试结果

由实施例可见，本发明方法装置简单有效，仅利用弯曲元及相应测试设备， 仅通过一次信号的激励与接收，就可获得岩土工程材料小应变粘弹性参数。物 理意义明确，通过理想弹性体的波动理论和一维波动理论，建立起体波信号与 岩土工程材料小应变粘弹性参数之间的关系，技术效果显著突出，可适用于多 种岩土工程材料小应变粘弹性参数的无损检测，应用范围广。