一种利用斜井直达地震波走时计算地层地震波速度的方法

摘要

本发明公开了一种利用斜井直达地震波走时计算地层地震波速度的方法，该方法假设激发地震波的位置为炮点S，其二维坐标为(x

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种计算地层地震波速度的方 法，尤其是一种利用斜井直达地震波走时计算地层地震波速度的方法。

背景技术

地震勘探领域，井中地震方法在钻井井壁放置检波器接收人工激发 的地震波，根据所接收的地震波传播时间(也称为走时)可估计地层的 地震波传播速度或用于反射波数据处理分析，进而可研究地层的孔隙度、 含油气、泊松比等物理性质，应用于油气勘探和开发。目前利用斜井直 达地震波走时估计地层速度的方法一般基于垂直井假设。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种利用斜井直 达地震波走时计算地层地震波速度的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

这种利用斜井直达地震波走时计算地层地震波速度的方法，包括以 下步骤：

1)设激发地震波的位置为炮点S，其二维坐标为(x_s,z_s)，沿钻井井轨 迹有N个地震波接收点，这些接收点从上到下按从小到大的顺序依次记 为R₁,R₂,R₃,...,R_N，相应的接收点坐标记为(x₁,z₁),(x₂,z₂),(x₃,z₃),...,(x_N, z_N)，各接收点所接收到直达地震波的实际走时依次记为t₁,t₂,t₃,...,t_N；

设地下有N个水平地层，从上到下按从小到大的顺序从1开始依次 编号，各地层底界面纵坐标从上到下依次对应接收点的纵坐标z₁,z₂,z ₃,...,z_N，各地层速度从上到下依次为v₁,v₂,v₃,...,v_N；

2)按地震波以直线传播的假设从上到下逐层计算地层速度，计算公 式为：

$v_i=(t_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{L}_j·v_j)/L_i---\left(1\right)$

其中，L_j表示从炮点S到接收点R_j的地震波传播路径(也称为地震 射线)在第j个地层里的长度，其计算公式为：

3)对以上计算得到的层速度v_i(i＝1,2,3,...,N)采用(2M+1)点滑动窗 口平均进行光滑处理，计算公式如下：

$v_i=\left(\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{1+2M}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& 1\le i\le M\\ \underset{j=i-M}{\overset{i+M}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& M<i<N-M\\ \underset{j=N-2M}{\overset{N}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& N-M\le i\le N\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，M的大小反映计算结果的光滑程度，M的值在M<(N-1)/2条 件下任意选取，计算时根据实际情况确定；令迭代次数iter的值为1；

4)根据地震波Snell定律计算在速度v_i(i＝1,2,3,...,N)下的理论直达 地震波走时T_i(i＝1,2,3,...,N)，并计算理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际 走时t_i(i＝1,2,3,...,N)的均方根误差rms_error；理论直达地震波走时的计 算方法采用射线追踪法，追踪过程采用密集射线打靶法；首先从炮点S 开始，在沿着以炮点为圆心、以炮点S到接收点R_i方向为中心的90°扇 形范围内，以小角度(如0.01°)间隔发射密集的地震波射线，射线穿 过各地层界面后的出射角θ_i按以下Snell定律计算

${\theta }_i=arcsin\left(\frac{v_i{\mathrm{sin\theta }}_{i-1}}{v_{i-1}}\right),i=1,2,3,...,N---\left(4\right)$

其中，θ_i-1表示射线从第i-1层进入第i层的入射角；射线在各地层 界面的交点坐标(X_i,Z_i)采用以下两式计算：

$X_i=\left(\begin{array}{cc}{x}_s-(z_i-z_S){\mathrm{tan\theta }}_{i-1},& (i=1)\\ x_s-\left(z_i-z_{i-1}\right){\mathrm{tan\theta }}_{i-1},& \left(i=2,3,4,\mathrm{...},N\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$

Z_i＝z_i,i＝1,2,3,...,N(6)

然后选取这些射线与垂线x＝x_i的交点到R_i最近的射线作为成功射 线，并根据下式计算地震波走时

$T_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}\frac{L_j}{v_j},i=1,2,3,...,N---\left(7\right)$

其中，L_j由下式计算

$L_j=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{{\left(X_1-x_s\right)}^2+{\left(Z_1-z_s\right)}^2},& \left(j=1\right)\\ \underset{k=1}{\overset{j}{\Sigma }}\sqrt{{\left(X_k-X_{k-1}\right)}^2+{\left(Z_k-Z_{k-1}\right)}^2},& \left(j=2,3,4,\mathrm{...},N\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

由上可计算得到各接收点直达地震波走时以及相应的射线路径在各 地层界面上的交点坐标。理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际走时t_i(i＝1,2, 3,...,N)的均方根误差rms_error用下式计算

$rms\_error=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(T_i-T_i\right)}^2}{N}}---\left(9\right)$

5)设定一个正数eps以及一个最大迭代次数Nmax，例如eps＝0.01 及Nmax＝100。若计算的理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际走时t_i(i＝1,2, 3,...,N)的均方差rms_error>eps，并且迭代次数iter<Nmax，则按下式更 新速度：

${\mathrm{dv}}_i=\frac{(i-1)(T_i-t_i)}{N\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}{L}_j},i=1,2,3,...,N---\left(10\right)$

然后令迭代次数iter的值增1并返回步骤4)；否则，输出v_i(i＝1,2, 3,...,N)作为最终计算结果，计算结束。

本发明具有以下有益效果：

本发明公开一种利用斜井直达地震波走时、适用于斜井、并可估算 出光滑的地层地震波速度的方法。

附图说明

图1为井中地震波观测示意图；

图2为井中实测地震波记录图；

图3(a)为拾取的实际直达地震波走时，图3(b)为计算的地层速度曲 线；

图4为利用所计算地层速度处理得到的反射地震波成像剖面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

如图1所示，假设激发地震波的位置为炮点S，其二维坐标为(x_s,z_s)， 沿钻井井轨迹有N个地震波接收点，这些接收点从上到下按从小到大的 顺序依次记为R₁,R₂,R₃,...,R_N，相应的接收点坐标记为(x₁,z₁),(x₂,z₂), (x₃,z₃),...,(x_N,z_N)，各接收点所接收到直达地震波的实际走时依次记为t₁, t₂,t₃,...,t_N。

1.假设地下有N个水平地层，从上到下按从小到大的顺序从1开始 依次编号，各地层底界面纵坐标从上到下依次对应接收点的纵坐标z₁,z₂, z₃,...,z_N，各地层速度从上到下依次为v₁,v₂,v₃,...,v_N。

2.按地震波以直线传播的假设从上到下逐层计算地层速度，计算公 式为

$v_i=(t_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{L}_j·v_j)/L_i---\left(1\right)$

其中，L_j表示从炮点S到接收点R_j的地震波传播路径(也称为地震 射线)在第j个地层里的长度，其计算公式为

3.对以上计算得到的层速度v_i(i＝1,2,3,...,N)采用(2M+1)点滑动窗 口平均进行光滑处理，计算公式如下

$v_i=\left(\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{1+2M}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& 1\le i\le M\\ \underset{j=i-M}{\overset{i+M}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& M<i<N-M\\ \underset{j=N-2M}{\overset{N}{\Sigma }}{L}_j·v_j/(2M+1),& N-M\le i\le N\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，M的大小反映计算结果的光滑程度，其值可在M<(N-1)/2条 件下任意选取，计算时根据实际情况确定。令迭代次数iter的值为1。

4.根据地震波Snell定律计算在速度v_i(i＝1,2,3,...,N)下的理论直达 地震波走时T_i(i＝1,2,3,...,N)，并计算理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际 走时t_i(i＝1,2,3,...,N)的均方根误差rms_error。理论直达地震波走时的计 算方法采用射线追踪法，追踪过程采用密集射线打靶法。首先从炮点S 开始，在沿着以炮点为圆心、以炮点S到接收点R_i方向为中心的90°扇 形范围内，以小角度(如0.01°)间隔发射密集的地震波射线，射线穿 过各地层界面后的出射角θ_i按以下Snell定律计算

${\theta }_i=arcsin\left(\frac{v_i{\mathrm{sin\theta }}_{i-1}}{v_{i-1}}\right),i=1,2,3,...,N---\left(4\right)$

其中，θ_i-1表示射线从第i-1层进入第i层的入射角，入射角与出射 角θ_i的图示见图1。射线在各地层界面的交点坐标(X_i,Z_i)采用以下两式 计算

$X_i=\left(\begin{array}{cc}{x}_s-(z_i-z_S){\mathrm{tan\theta }}_{i-1},& (i=1)\\ x_s-\left(z_i-z_{i-1}\right){\mathrm{tan\theta }}_{i-1},& \left(i=2,3,4,\mathrm{...},N\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$

Z_i＝z_i,i＝1,2,3,...,N(6)

然后选取这些射线与垂线x＝x_i的交点到R_i最近的射线作为成功射 线，并根据下式计算地震波走时

$T_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}\frac{L_j}{v_j},i=1,2,3,...,N---\left(7\right)$

其中，L_j由下式计算

$L_j=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{{\left(X_1-x_s\right)}^2+{\left(Z_1-z_s\right)}^2},& \left(j=1\right)\\ \underset{k=1}{\overset{j}{\Sigma }}\sqrt{{\left(X_k-X_{k-1}\right)}^2+{\left(Z_k-Z_{k-1}\right)}^2},& \left(j=2,3,4,\mathrm{...},N\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

由上可计算得到各接收点直达地震波走时以及相应的射线路径在各 地层界面上的交点坐标。理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际走时t_i(i＝1,2, 3,...,N)的均方根误差rms_error用下式计算

$rms\_error=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(T_i-T_i\right)}^2}{N}}---\left(9\right)$

5.设定一个正数eps以及一个最大迭代次数Nmax，例如eps＝0.01及 Nmax＝100。若计算的理论走时T_i(i＝1,2,3,...,N)和实际走时t_i(i＝1,2, 3,...,N)的均方差rms_error>eps，并且迭代次数iter<Nmax，则按下式更 新速度

${\mathrm{dv}}_i=\frac{(i-1)(T_i-t_i)}{N\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}{L}_j},i=1,2,3,...,N---\left(10\right)$

然后令迭代次数iter的值增1并返回第4步骤。否则，输出v_i(i＝1, 2,3,...,N)作为最终计算结果，计算结束。

如图2是在斜井Hb001中接收到的地震记录。该记录相应的炮点位 于地表，距离Hb001井井口136m，共有206个接收点，接收点沿斜井 井壁以20m等间距分布于斜深100～4200m之间。据该地震记录可拾取 到各接收点的实际直达地震波走时(见图3a)。由拾取的实际走时按本 发明计算得到井下各地层地震波速度(见图3b)。该速度曲线较为光滑， 可直接用于反射地震数据成像处理，所得成像结果见图4。据实钻情况， 该成像结果成功预测了石炭系云岩含气层的横向变化，显示了本发明的 应用效果。