基于三参数估计的异步电机参数辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于三参数估计的异步电机参数辨识方法，该方法包括以下步骤：1)根据变频器产生的正弦电流，确定正弦电流的频率f，计算出其周期T；2)根据需要设定半个周期内需要采集的电流采样点数n；3)以电压相位为0°时为时间起点，对正弦电流在半个周期内采集n个电流采样值；4)采用三参数估计法对n个采样值进行分析，计算出电流幅值Im、有功电流Imcosθ和无功电流Imsinθ。本发明通过一种在异步电机参数辨识的短路实验和空载实验中计算正弦电流幅值和相位的方法，快速且准确地计算出正弦电流的幅值和相位，能缩短参数辨识所需时间，同时提高了参数辨识的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及电机参数辨识技术领域，尤其涉及一种基于三参数估计的异步电机参数辨识方法。

背景技术

异步电机的矢量控制系统是一种基于转子磁通保持不变，用磁场定向方式达到瞬时转矩可控的高精度变频调速系统。而其性能完全依赖于辨识出的电机参数准确程度，如果电机参数辨识不准，将直接导致系统性能的下降甚至变频器故障。

目前大多数变频器对于异步电机的参数辨识采用的基本都是直流伏安法实验、短路实验和空载实验三种测试相结合的方式，而在短路实验和空载实验中，都需要对电流进行采样分析，实时计算出电流的幅值和相位。而实际已知的产品中对正弦电流进行分析时所采用的基本都是快速傅里叶变换(FFT)，经FFT计算得到有功电流Imcosθ和无功电流Imsinθ，其中Im为电流基波幅值，θ为电流的相位(由于是从电压零相位点开始进行电流采样，θ也就是电压和电流的相位差)，该方法虽然应用广泛，但其仍有一些缺陷：

(1)其计算量大，消耗CPU资源较多，因此系统实时性会有所降低。

(2)进行FFT计算需要对电流进行完整周期的信号采样，所需时间稍长。

(3)而且FFT主要优势在于谐波的频谱分析，在异步电机的参数辨识中仅需计算出幅值和相位，不需要进行类似FFT如此复杂的运算。

(4)FFT计算出的幅值和相位有一定误差。

因此，对于电机参数辨识，有必要寻找一种高效且可靠的电流分析方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于三参数估计的异步电机参数辨识方法，通过一种在异步电机参数辨识的短路实验和空载实验中计算正弦电流幅值和相位的方法，快速且准确地计算出正弦电流的幅值和相位，能缩短参数辨识所需时间，同时提高了参数辨识的精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于三参数估计的异步电机参数辨识方法，包括以下步骤：

1)根据变频器产生的正弦电流，确定正弦电流的频率f，计算出其周期T；

2)根据需要设定半个周期内需要采集的电流采样点数n；

3)以电压相位为0°时为时间起点，对正弦电流在半个周期内采集n个电流采样值；

4)采用三参数估计法对n个采样值进行分析，计算出电流幅值Im、有功电流Imcosθ和无功电流Imsinθ；具体如下：

4.1)在参数辨识的短路实验和空载实验中，需要对变频器输出的正弦电流进行采样和基波分析，设其正弦交流信号y(t)为：

y(t)＝I_mcos(2πft+θ)+C(1)

其中f为正弦信号的输出频率，t为时间，θ为相位角，C为直流偏置；

4.2)对步骤4.1)中的公式(1)进行三角函数运算，获得公式(2)：

y(t)＝I_mcos(2πft)cosθ-I_msin(2πft)sin(θ)+C(2)

设：

$\left(\begin{array}{c}{A}_1=I_m\cos \left(\theta \right)\\ B_1=-I_m\sin \left(\theta \right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中|A₁|即为有功电流，|B₁|为无功电流；

4.3)设半个周期内n个采样点的采样时刻为t₁，t₂，…，t_n，其对应的采样值为y₁，y₂，…，y_n，由(2)式，设：

$ϵ={\Sigma }_{i=1}^n[y_i-A_1\cos \left(2\mathrm{\pi f}{t}_i\right)-B_1\sin \left(2\mathrm{\pi f}{t}_i\right)-C{]}^2---\left(4\right)$

其中ε为残差平方和；则需要估计的即为A₁、B₁和C三个参数，而在参数辨识中，由于初始输出的正弦电流应该是不存在直流偏置的，因此这里只需要估计A₁和B₁两个参数的最优值就可以了；

4.4)求解A₁和B₁：要估计出最优A₁和B₁，需使得ε为最小值，因此有：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial ϵ}{\partial A_1}=0\\ \frac{\partial ϵ}{\partial B_1}=0\end{array}\right)---\left(5\right)$

由于计算较为复杂，因此引入中间传导变量A_N、A_D、B_N、B_D、α_i以及β_i，其中：

β_i＝cos(2πt_i)(6)

α_i＝sin(2πft_i)(7)

$A_N=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i{\alpha }_i-\bar{y}{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\beta }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i{\beta }_i-\bar{y}{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\beta }_i-\bar{\beta }{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(8\right)$

$A_D=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\beta }_i-{\bar{\alpha }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(9\right)$

$B_N=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y_i{\alpha }_i-\bar{y}\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y_i{\beta }_i-\bar{y}\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i{\bar{\alpha }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(10\right)$

$B_D=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\alpha }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{{\beta }_i{\beta }_i-\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(11\right)$

$\bar{y}-\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i---\left(12\right)$

$\bar{\alpha }=\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i---\left(13\right)$

$\bar{\beta }=\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i---\left(14\right)$

经过计算得：

A₁＝A_N/A_D(15)

B₁＝B_N/B_D(16)

4.5)：计算正弦电流的幅值和相位：

$I_m=\sqrt{A_1^2+B_1^2}---\left(17\right)$

θ＝argtan(B₁/A₁)(18)。

本发明产生的有益效果是：

本发明方法用于变频器对异步电机参数辨识的短路实验和空载实验中，可缩短参数辨识时间；

本发明方法能提高正弦信号的分析正确性，从而提高参数辨识精度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是FFT法与三参数估计法计算结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于三参数估计的异步电机参数辨识方法，包括以下步骤：

1)根据变频器产生的正弦电流，确定正弦电流的频率f，计算出其周期T；

2)根据需要确定半个周期内需要采集的电流采样点数n；在实际工作中，根据精度和时间的控制需求，选取n的数值。为了保证精度，n的一般取值范围为n大于等于32，优选的，n取128。

3)以电压相位为0°时为时间起点，对正弦电流在半个周期内采集n个电流采样值；

4)对n个采样值进行分析，计算出电流幅值Im、有功电流Imcosθ和无功电流Imsinθ；具体如下：

4.1)在参数辨识的短路实验和空载实验中，需要对变频器输出的正弦电流进行采样和基波分析，设其正弦交流信号y(t)为：

yt＝I_mcos(2πft+θ)+C(1)

其中f为正弦信号的输出频率，t为时间，θ为相位角，C为直流偏置；

4.2)对步骤4.1)中的公式(1)进行三角函数运算，获得公式(2)：

y(t)＝I_mcos(2πft)cosθ-I_msin(2πft)sin(θ)+C(2)

设：

$\left(\begin{array}{c}{A}_1=I_m\cos \left(\theta \right)\\ B_1=-I_m\sin \left(\theta \right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中|A₁|即为有功电流，|B₁|为无功电流；

4.3)设半个周期内n个采样点的采样时刻为t₁，t₂，…，t_n，其对应的采样值为y₁，y₂，…，y_n，由(2)式，设：

$ϵ={\Sigma }_{i=1}^n[y_i-A_1\cos \left(2\mathrm{\pi f}{t}_i\right)-B_1\sin \left(2\mathrm{\pi f}{t}_i\right)-C{]}^2---\left(4\right)$

其中ε为残差平方和；则需要估计的即为A₁、B₁和C三个参数，而在参数辨识中，由于初始输出的正弦电流应该是不存在直流偏置的，因此这里只需要估计A₁和B₁两个参数的最优值就可以了；

4.4)求解A₁和B₁：要估计出最优A₁和B₁，需使得ε为最小值，因此有：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial ϵ}{\partial A_1}=0\\ \frac{\partial ϵ}{\partial B_1}=0\end{array}\right)---\left(5\right)$

由于计算较为复杂，因此引入中间传导变量A_N、A_D、B_N、B_D、α_i以及β_i，其中：

β_i＝cos(2πft_i)(6)

α_i＝sin(2πft_i)(7)

$A_N=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i{\alpha }_i-\bar{y}{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\beta }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i{\beta }_i-\bar{y}{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\beta }_i-\bar{\beta }{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(8\right)$

$A_D=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\beta }_i-{\bar{\alpha }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(9\right)$

$B_N=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y_i{\alpha }_i-\bar{y}\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-\bar{\alpha }{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{y_i{\beta }_i-\bar{y}\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i{\bar{\alpha }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(10\right)$

$B_D=\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i{\alpha }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\alpha }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i}-\frac{{\Sigma }_{i=1}^n{{\beta }_i{\beta }_i-\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i{\beta }_i-{\bar{\beta }\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i}---\left(11\right)$

$\bar{y}-\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{y}_i---\left(12\right)$

$\bar{\alpha }=\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i---\left(13\right)$

$\bar{\beta }=\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i---\left(14\right)$

经过计算得：

A₁＝A_N/A_D(15)

B₁＝B_N/B_D(16)

4.5)计算正弦电流的幅值和相位：

$I_m=\sqrt{A_1^2+B_1^2}---\left(17\right)$

θ＝argtan(B₁/A₁)(18)。

为了验证本发明方法的有效性，附实例如下：

假设输出电流波形基波为30Hz，赋值I_m＝50A，相位为π/6，并叠加了3KHZ和4.5KHZ两种高频谐波，其振幅分别为基波振幅的10％和5％，相位分别为π/8和π/3，其表达式为：

$\left(\begin{array}{c}y\left(t\right)=I_m\cos (60\pi *30*t+\pi /6)\\ +0.1I_m\cos (2\pi *3000*t+\pi /8)+0.05I_m\cos (2\pi *4500*t+\pi /3)\end{array}\right)$

在其半个周期内进行128点电流采样，分别采用FFT和本发明所采用的三参数估计方法对采样结果进行基波分析，计算结果如表1所示：

表1.FFT和三参数估计计算结果对比表

把表1参数带入基波表达式，进行波形还原，其拟合效果如图2所示：

由图2可以看出，对半个周期内采样点进行基波分析，FFT完全不能获得正确结果，而本发明所提出的三参数估计法则可以计算出完全正确的基波参数，因此对于异步电机参数辨识的短路实验和空载实验就意味着只需要原来一半的时间即可获得正确的电流基波参数。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。